2024, 46(1): 335-343.
doi: 10.11999/JEIT230001
摘要:
Negabent函数是一种具有最优自相关性、较高非线性度的布尔函数,在密码学、编码理论及组合设计中都有着广泛的应用。该文基于有限域上的迹函数,将其与置换多项式相结合,提出两种构造negabent函数的方法。所构造的两类negabent函数均具备\begin{document}${\text{Tr}}_1^k(\lambda {x^{{2^k} + 1}}) + {\text{Tr}}_1^n(ux){\text{Tr}}_1^n(vx) + {\text{Tr}}_1^n(mx){{\rm{Tr}}} _1^n(dx)$\end{document}形式:构造方法1通过调整\begin{document}$\lambda ,{\text{ }}u,{\text{ }}v,{\text{ }}m$\end{document}中的3个参数来获得negabent函数,特别地,当\begin{document}$\lambda $\end{document}≠1时,能得到\begin{document}$({2^{n - 1}} - 2)({2^n} - 1)({2^n} - 4)$\end{document}个negabent函数;构造方法2通过调整\begin{document}$\lambda ,{\text{ }}u,{\text{ }}v,{\text{ }}m,{\text{ }}d$\end{document}中的4个参数来获得negabent函数,特别地,当\begin{document}$\lambda$\end{document}≠1时,至少能够得到\begin{document}${2^{n - 1}}[({2^{n - 1}} - 2)({2^{n - 1}} - 3) + {2^{n - 1}} - 4]$\end{document}个negabent函数。