2006, 28(3): 404-406.
摘要:
在椭圆曲线密码体制(ECC)中, 无论是最终性能或是存储需求, 最优扩域都具有明显优势。但由于ECC要求有限域Fp是素域, 而伪Mesernne素数却难以选取, 且难以满足p恰好可由目标处理机的一个寄存器表示的要求。该文利用广义Mersenne数代替伪Mesernne数, 提出了广义最优扩域的概念, 研究了其上的快速乘法运算和模约简运算, 为乘法运算给出了通用的计算量公式, 为模约简运算给出了具体的运算公式。推广了Bailey, Mihǎilescu和Woodbury等在最优扩域上的相应结果。