该文提出了一种新的基于矩阵LU分解的数字水印算法。该方法首先将数字图像的非负矩阵表示转化为G-对角占优矩阵，再进行LU分解，通过量化函数进行数字水印的嵌入，恢复水印时不需要原始图像。将矩阵的LU分解数字水印算法与DCT的中频系数比较法进行了对比实验。实验结果表明这种方法运算速度快并且具有很好的鲁棒性。

针对基于orth的稀疏目标定位算法中orth预处理会影响原信号的稀疏性的问题，该文提出一种基于LU分解的稀疏目标定位算法。该算法通过网格化感知区域把目标定位问题转化为压缩感知问题，并利用LU分解法对观测字典进行分解得到新的观测字典。该观测字典有效地满足了约束等距性条件，同时对观测值的预处理过程不影响原信号的稀疏性，从而有效地保证了算法的重建性能，提升了算法的定位精度。实验结果表明，基于LU分解的稀疏目标定位算法的性能远优于基于orth的稀疏目标定位算法，目标的定位精度得到了较大地提升。

矩阵方程的快速求解是矩量法计算电大问题的关键，LU分解是求解线性方程组的有效方法。该文详细地分析了Doolittle LU分解过程，基于分解过程的特点，在MPI(Message-Passing interface) 并行环境下，提出了按直角式循环对进程进行任务分配的并行求解方法。实验证明该方法可以有效地减少进程间数据通信量，从而加快计算速度。

贝叶斯网络是一种不确定性知识的推理和描述技术,针对遥感数据的复杂性和不确定性,该文提出了一种基于贝叶斯网络模型的遥感数据推理和描述技术。文中利用 2002年春季中-日亚洲沙尘暴项目的土地利用数据(LU),沙尘监测数据(TSP),卫星 AVHRR时间序列 LST/Albedo数据,采用贝叶斯网络模型进行了知识描述和信息推理预测实验,取得了较好的效果。

针对探索时间序列之间随时间变化的因果关系问题，在每个窗口进行Granger因果检测的滑动时间窗口方法是求解该问题的常用方法，但其性能对窗宽敏感，不合适的窗宽很可能导致低性能。该文提出一种差异区域平衡方法，首先计算当前滑动窗口W内序列的波动程度Sw并作为波动界，计算窗口W的前向相邻区域U内序列的波动程度Su。然后，实施前向探索策略：若Su未超过Sw，则实施不同长度区域的平衡检测方案，即对窗口W、对窗口W与U的合并区域、对窗口W与后向相邻区域V的合并区域这3种不同长度的差异区域，分别进行时间序列之间因果关系的检测；若Su超过Sw，则实施上述平衡检测方案时，其中区域U和V的长度取相同值。最后，将窗口W的多次检测结果进行综合后输出。新方法将不同长度区域的结果进行综合，能够降低方法的性能对窗宽的敏感性，保障最终结果的准确性和稳定性。在1个模拟数据集和4个真实数据集上的实验结果显示，该文方法能有效地揭示出时间序列之间随时间变化的因果关系，在正确率高且性能稳定的综合性能上优于对比方法。

本文基于旋转矩阵单位四元数分解定理,提出一种由3D特征点空间位置估计运动参数的算法。单位四元数表示旋转矩阵时不存在奇异点,故基于单位四元数的运动估计方法具有更大的实用价值,而本文算法无需Horn(1987)和Su等人(1989)提出的单位四元数方法的迭代运算。本文给出了解的唯一性分析和模拟实验结果,可见其性能是令人满意的。

为实现电磁计算的安全可靠和自主可控，该文基于“天河二号”国产众核超级计算机平台，开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作。为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解，通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性，提出一种新型LU分解算法，即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法，该算法减少了panel列分解的计算量，更重要的是，完全消除了选主元过程的MPI通信开销。利用BDPLU算法，并行矩量法突破了6×10⁵ CPU核并行规模，这是目前在国产超级计算平台上实现的最大规模的并行矩量法计算，其矩阵求解并行效率可达51.95%。数值结果表明，并行矩量法可准确高效地在国产超级计算平台上解决大规模电磁问题。

针对非理想信道状态信息(CSI)条件下工作于underlay模式的认知无线网络(CRN)多用户下行功率分配和波束赋形研究中普遍存在的问题，包括忽略主网络(PN)对认知用户(SU)的干扰、传统的凸优化SDR方法对约束条件的近似要求以及实现算法复杂、实用性受限等，首先建立CRN模型，增添PN对SU的干扰项，而后在非理想CSI的最差条件下形成优化问题。再通过Lagrange对偶对问题的约束条件进行变换，并基于变换后的问题形式，利用上行和下行的对偶特性，引入虚拟功率，将优化问题转换为上行功率分配和波束赋形问题，进一步得到简便、快速和实用的迭代算法。数值仿真显示，算法收敛很快。并且发现非理想CSI引起的误差不仅对下行功率影响明显而且还改变优化问题的可行解区域；PN基站(PBS)的发送功率的变化对可行解区域有显著的影响。

基于拉格朗日乘子法，该文提出一种2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的迭代设计方法。在每次迭代中，原型滤波器的设计描述成一个约束为2次函数的2次规划问题。引入拉格朗日乘子法将问题转化为无约束的优化问题，通过求解线性矩阵方程得到优化问题的解。针对矩阵方程中的系数矩阵的特点，运用块LU分解，显著降低了运算复杂度。仿真实验表明，与现有的设计方法相比，该文方法设计得到的2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的重构误差和阻带衰减均有较大的改善。

矩量法常与渐近波形估计技术结合用于目标宽带雷达散射截面的快速计算，然而当目标为电大尺寸时，此种方法仍然十分耗时。该文使用一种基于可变内外迭代技术的Krylov子空间迭代法FBICGSTAB求解由电场积分方程离散得到的大型稠密矩阵方程。同时近场矩阵预处理技术将与双阈值不完全LU分解预处理技术结合用于降低FBICGSTAB的迭代求解次数。数值计算表明：在不影响精度的前提下，该文方法可以大大提高目标宽带雷达散射截面的计算效率。