该文推导了交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界涉及到矩阵的减逆，而矩阵减逆具有比通常Moore-Penrose广义逆更为宽松的定义条件，在理论上，一个确定矩阵有无数个减逆。为了建立分离算法的Cramer-Rao界，该文求出了一个确定矩阵的一个特定减逆矩阵。根据任一确定性定理，得到分离数据的密度分布函数，从而获得交替分离算法的Cramer-Rao界。交替分离算法的Cramer-Rao界将多信号对信号参数估计的影响能更直观反映出来。通过对交替分离算法的Cramer-Rao界的讨论，该文还给出了有关矩阵分离算子一些重要的性质。

该文提出了一种非查表的错误图样生成算法.该算法通过将可纠正的错误矢量的部分信息嵌入到明文消息中,从而得到比原错误矢量具有更大汉明重量的错误图样.用该算法修正的Rao-Nam私钥密码体制高效实用,既无需存储错误图样,又增强了安全性.

用泰勒级数展开的形式表示高动态的多普勒频率参数，推导分析了对各阶频率参数估计的最大似然估计器(MLE)及其估计误差的Cramer Rao界；描述了最大似然估计器和扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对各阶频率参数的估计模型；并以均方根估计误差和失锁概率为性能指标，通过对同一模拟的接收机高动态轨迹的跟踪估计，比较了两种不同估计技术的基本性能。

该文基于凸优化工具，提出一种新的Khatri-Rao子空间宽带到达角(DOA)估计方法。首先，利用Khatri-Rao子空间的概念，构造各频点的虚拟阵列导向矢量。再利用凸优化方法针对虚拟阵列导向矢量构造聚焦矩阵，从而利用虚拟阵列所增加的维数，在尽量减少聚焦对噪声影响的同时，获得良好的聚焦效果。仿真结果表明，相对于已有的Khatri-Rao子空间宽带DOA估计方法FKR-RSS，该方法具有更好的估计精度和目标分辨力。对于信号源数大于阵元数的情形，该文方法优势更加明显。

针对非高斯非均匀海杂波背景下雷达海面目标检测性能改善的问题，该文基于海杂波的先验知识提出了一种自适应Rao雷达目标检测方法。首先将海杂波的纹理分量和散斑协方差矩阵分别建模为逆高斯随机变量和逆复Wishart分布的随机矩阵，然后基于Rao检验和未知参数估计，设计了一种匹配海杂波特性的雷达目标自适应Rao检测方法。通过理论推导和实验验证了所提检测方法对杂波平均功率和协方差均值矩阵具有恒虚警特性。仿真数据和实测数据实验结果表明，在非高斯非均匀环境下所提检测方法优于已有检测方法，并且具有良好的鲁棒性。

该文基于脉冲超宽带顺序信号模型和极大似然准则，结合Fisher信息矩阵和Cramer-Rao矩阵不等式，分析了UWB生命信号参数估计的泛化Cramer-Rao下界(CRLB)。根据等效时间采样原理，采用正弦位移函数近似生命微动信号，推导出了修正的UWB生命信号频率检测CRLB公式。仿真结果表明，增大观测时间、发射脉冲带宽以及系统信噪比可提高UWB雷达生命信号频率检测的精度。心跳信号检测比呼吸信号要求更高。

该文针对高分辨雷达体制下，点目标分裂成分布式目标所带来的检测问题，提出了基于Rao检测的分布式目标自适应检测算法。将分布式目标建模为子空间信号，目标不仅在距离维上扩展同时也在Doppler频率维上扩展。Rao检测算法只需对H0假设条件下的未知参数进行最大似然估计，在构造检测器的过程中运用两步法检测策略，有效地减少了计算量和复杂度。最后，用Monte Carlo仿真了该算法的检测性能，并与以前的检测器相比较验证了新提出的检测器对分布式目标在K分布杂波中的有效性。

针对相控阵导引头指向误差斜率对导弹制导系统带来的寄生回路振荡问题，该文提出一种指向误差斜率在线估计的算法，并能同步估计出目标状态。基于Rao-Blackwellised粒子滤波(RBPF)，将指向误差斜率和目标状态同步估计问题分解为两个问题：一个是指向误差斜率的后验估计问题，另一个是以指向误差斜率估计为条件的目标状态估计问题。该文给出了算法的推导过程，并进行了数字仿真验证。仿真结果表明，该文所提算法对于相控阵导引头指向误差斜率的估计性能优良；并能同时准确估计出目标状态信息。采用此信息形成导引指令，可以消除指向误差斜率对制导系统的不利影响，提高系统的稳定性和制导精度。

为了提高3维前视声呐的方位分辨能力，同时避免2维(2D)方位估计(DOA)方法失效，该文提出1维(1D)空间角估计方法、基于Vernier法的垂直角估计方法和基于最小角定理的水平角方位估计方法。首先基于不同子阵构造互协方差矩阵避免2维方位估计模型失效，再利用Khatri-Rao积进行虚拟孔径扩展；将扩展后的阵列导向矢量和观测向量模型用于2维方位估计。与原阵列的导向矢量相比，虚拟阵元数量约增加1倍，阵列的孔径得到有效扩展。仿真实验表明，与单观测向量波束形成2维方位估计方法相比，所提方法在2维方位估计问题中具有更高的分辨能力，均方根误差更低；水池实验进一步验证了该文所提方法的工程实用性。

虽然采用压缩感知技术(Compressive Sensing, CS)的差分SAR层析成像方法实现了4维空间信息的重构，但是此方法仅利用了目标的稀疏特性并没有考虑目标的结构特性，因此对同时具有稀疏特性和结构特性的目标进行重构时其性能较差。针对这一问题，该文采用联合Khatri-Rao子空间和块压缩感知(Khatri-Rao Subspace and Block Compressive Sensing, KRS-BCS)，提出一种差分SAR层析成像方法。该方法依据目标的结构特性和重构观测矩阵具有的Khatri-Rao积性质，将稀疏结构目标的差分SAR层析成像问题转化为Khatri-Rao子空间下的BCS问题，最后对目标进行块稀疏的l1/l2 范数最优化求解。相比CS差分SAR层析成像方法，该方法不仅保持了CS差分SAR层析成像方法的高分辨率特点，而且其重构精度更高性能更优。仿真数据和ENVISAT星载ASAR数据以及地面GPS实测数据的试验结果验证了该方法的有效性。