该文提出了一种新的基于矩阵LU分解的数字水印算法。该方法首先将数字图像的非负矩阵表示转化为G-对角占优矩阵，再进行LU分解，通过量化函数进行数字水印的嵌入，恢复水印时不需要原始图像。将矩阵的LU分解数字水印算法与DCT的中频系数比较法进行了对比实验。实验结果表明这种方法运算速度快并且具有很好的鲁棒性。

针对基于orth的稀疏目标定位算法中orth预处理会影响原信号的稀疏性的问题，该文提出一种基于LU分解的稀疏目标定位算法。该算法通过网格化感知区域把目标定位问题转化为压缩感知问题，并利用LU分解法对观测字典进行分解得到新的观测字典。该观测字典有效地满足了约束等距性条件，同时对观测值的预处理过程不影响原信号的稀疏性，从而有效地保证了算法的重建性能，提升了算法的定位精度。实验结果表明，基于LU分解的稀疏目标定位算法的性能远优于基于orth的稀疏目标定位算法，目标的定位精度得到了较大地提升。

矩阵方程的快速求解是矩量法计算电大问题的关键，LU分解是求解线性方程组的有效方法。该文详细地分析了Doolittle LU分解过程，基于分解过程的特点，在MPI(Message-Passing interface) 并行环境下，提出了按直角式循环对进程进行任务分配的并行求解方法。实验证明该方法可以有效地减少进程间数据通信量，从而加快计算速度。

Wang Xiaoyun等(2005)给出了MD5能产生碰撞的一个充分条件集，并首次成功对MD5进行了碰撞攻击。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分条件集中有16个条件是冗余的，并给出了其中14个条件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等给出的充分条件集并非总能产生碰撞，并增加新的条件使之总能产生碰撞，同时提出了一个新的碰撞攻击算法。本文证明了Yuto Nakano等给出的16个冗余条件中有两个并不冗余，且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新条件中有两个是冗余的，指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻击算法在消息修改时忽视了被修改条件之间的制约性，因而未必总能产生碰撞，本文对此进行了修正，给出新的充分条件集，并通过实验验证了该充分条件集总能产生碰撞。

贝叶斯网络是一种不确定性知识的推理和描述技术,针对遥感数据的复杂性和不确定性,该文提出了一种基于贝叶斯网络模型的遥感数据推理和描述技术。文中利用 2002年春季中-日亚洲沙尘暴项目的土地利用数据(LU),沙尘监测数据(TSP),卫星 AVHRR时间序列 LST/Albedo数据,采用贝叶斯网络模型进行了知识描述和信息推理预测实验,取得了较好的效果。

为实现电磁计算的安全可靠和自主可控，该文基于“天河二号”国产众核超级计算机平台，开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作。为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解，通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性，提出一种新型LU分解算法，即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法，该算法减少了panel列分解的计算量，更重要的是，完全消除了选主元过程的MPI通信开销。利用BDPLU算法，并行矩量法突破了6×10⁵ CPU核并行规模，这是目前在国产超级计算平台上实现的最大规模的并行矩量法计算，其矩阵求解并行效率可达51.95%。数值结果表明，并行矩量法可准确高效地在国产超级计算平台上解决大规模电磁问题。

基于拉格朗日乘子法，该文提出一种2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的迭代设计方法。在每次迭代中，原型滤波器的设计描述成一个约束为2次函数的2次规划问题。引入拉格朗日乘子法将问题转化为无约束的优化问题，通过求解线性矩阵方程得到优化问题的解。针对矩阵方程中的系数矩阵的特点，运用块LU分解，显著降低了运算复杂度。仿真实验表明，与现有的设计方法相比，该文方法设计得到的2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的重构误差和阻带衰减均有较大的改善。

矩量法常与渐近波形估计技术结合用于目标宽带雷达散射截面的快速计算，然而当目标为电大尺寸时，此种方法仍然十分耗时。该文使用一种基于可变内外迭代技术的Krylov子空间迭代法FBICGSTAB求解由电场积分方程离散得到的大型稠密矩阵方程。同时近场矩阵预处理技术将与双阈值不完全LU分解预处理技术结合用于降低FBICGSTAB的迭代求解次数。数值计算表明：在不影响精度的前提下，该文方法可以大大提高目标宽带雷达散射截面的计算效率。