该文根据Hilbert-Huang变换的原理，给出了二维内蕴模式函数分量的递推形式，实现了二维Hilbert-Huang变换的分解方法，并在图像分解应用中取得了满意的效果，从而拓展了Hilbert-Huang变换的应用范围。通过把原始图像自适应分解成有限数量的子图像，图像的细节能清晰地被分解出来，这在数字图像处理中有很重要的意义。

该文对可转变认证加密进行了研究，指出了Wu-Hsu(2002)方案和Huang-Chang(2003)方案中存在的问题，分别给出了这两个方案的改进方案，很好地解决了认证加密方案的公开验证问题。

针对探索时间序列之间随时间变化的因果关系问题，在每个窗口进行Granger因果检测的滑动时间窗口方法是求解该问题的常用方法，但其性能对窗宽敏感，不合适的窗宽很可能导致低性能。该文提出一种差异区域平衡方法，首先计算当前滑动窗口W内序列的波动程度Sw并作为波动界，计算窗口W的前向相邻区域U内序列的波动程度Su。然后，实施前向探索策略：若Su未超过Sw，则实施不同长度区域的平衡检测方案，即对窗口W、对窗口W与U的合并区域、对窗口W与后向相邻区域V的合并区域这3种不同长度的差异区域，分别进行时间序列之间因果关系的检测；若Su超过Sw，则实施上述平衡检测方案时，其中区域U和V的长度取相同值。最后，将窗口W的多次检测结果进行综合后输出。新方法将不同长度区域的结果进行综合，能够降低方法的性能对窗宽的敏感性，保障最终结果的准确性和稳定性。在1个模拟数据集和4个真实数据集上的实验结果显示，该文方法能有效地揭示出时间序列之间随时间变化的因果关系，在正确率高且性能稳定的综合性能上优于对比方法。

本文基于旋转矩阵单位四元数分解定理,提出一种由3D特征点空间位置估计运动参数的算法。单位四元数表示旋转矩阵时不存在奇异点,故基于单位四元数的运动估计方法具有更大的实用价值,而本文算法无需Horn(1987)和Su等人(1989)提出的单位四元数方法的迭代运算。本文给出了解的唯一性分析和模拟实验结果,可见其性能是令人满意的。

针对非理想信道状态信息(CSI)条件下工作于underlay模式的认知无线网络(CRN)多用户下行功率分配和波束赋形研究中普遍存在的问题，包括忽略主网络(PN)对认知用户(SU)的干扰、传统的凸优化SDR方法对约束条件的近似要求以及实现算法复杂、实用性受限等，首先建立CRN模型，增添PN对SU的干扰项，而后在非理想CSI的最差条件下形成优化问题。再通过Lagrange对偶对问题的约束条件进行变换，并基于变换后的问题形式，利用上行和下行的对偶特性，引入虚拟功率，将优化问题转换为上行功率分配和波束赋形问题，进一步得到简便、快速和实用的迭代算法。数值仿真显示，算法收敛很快。并且发现非理想CSI引起的误差不仅对下行功率影响明显而且还改变优化问题的可行解区域；PN基站(PBS)的发送功率的变化对可行解区域有显著的影响。

Hilbert-Huang变换(HHT)理论通过经验模态分解(EMD)提取信号的内蕴模态函数(IMF)，并对IMF利用Hilbert变换得到信号的时频幅度谱和边际谱。在总结Hilbert变换理论和算法实现局限性的基础上，提出基于过零点-极点估计求取IMF瞬时频率、幅度算法，通过对离散信号插值运算精确求取过零点和极点位置，并据此求出相应点的瞬时频率和幅度，最后采用三次样条求取信号的瞬时频率幅度曲线。通过几个典型的例子对该算法进行检验，结果表明，与Hilbert变换结果比较，借助该算法得到信号的时频幅度谱和边际谱结果更精确、频率分辨率更好。

该文提出了一种基于空时分组编码的多输入多输出频域均衡单载波分组传输(MIMO-SC/FDE)系统的空间分集接收方案，通过在Huang(2004)提出的分集结构中引入使用空时分组编码的发射分集，弥补了因减少DFT块数目而造成的性能损失，同时在接收端进一步减少了IDFT块的数目；通过适当设计空时分组编码，还可以进一步提高数据传输速率。该文详细推导了使用空时分组编码后的处理过程，并对使用空时编码后的MIMO-SC/FDE系统和相应的MIMO-OFDM系统性能进行了仿真比较。仿真结果表明，MIMO-SC/FDE系统的性能从总体上优于MIMO-OFDM系统。

经验模态分解(EMD)的一个关键问题是处理边界效应。尽管目前除了Huang申请了NASA专利的边界处理方法，仍没有一个最终的解决方案，但工程上已经提出了多种处理方法。本文实现了工程上常用的5种EMD边界处理方法：线性外延，多项式拟合，镜像法，径向基(RBF)神经网络预测和AR预测方法，设计了一套消除了EMD处理中信号的相互作用及模式混淆影响的测试方法，并利用准周期信号和随机信号对它们的边界效应处理结果进行了定量测试。结果表明镜像法是目前相对最优的EMD边界处理方法。

穿墙雷达动目标探测中人的心跳、呼吸、手臂摆动等运动的微多普勒信号是非线性、非平稳信号，可以采用经验模式分解(EMD)对其进行时频分析。由于EMD分解存在模式混合问题，该文提出一种改进的整体平均经验模式分解(EEMD)方法，并将其应用于穿墙雷达人的运动微多普勒特性分析中，并且对分解后的每个本征模式函数(IMF)进行Hilbert-Huang变换(HHT)，得到信号的时间-频率-能量谱。仿真数据和实验结果分析均表明，改进的EEMD方法不仅能够有效消除EMD中的模式混合问题，将人运动微多普勒信号中的不同频率尺度分解在不同的IMF中，而且还能够有效抑制原始信号中的噪声，提高信噪比，得到更精细、更清晰的时频分布。

针对认知无线电系统中的频谱感知问题，该文采用随机矩阵理论(Random Matrix Theory, RMT)对多认知用户(Secondary User, SU)接收信号采样协方差矩阵的最大特征值的分布特性进行了分析和研究，提出了一种新的基于双特征值判决门限(Double Eigenvalue Threshold, DET)的合作频谱感知算法。由该算法感知性能的理论分析可知：DET合作感知算法无需主用户(Primary User, PU)发射机信号的先验知识，也不需要预先知道信道背景噪声功率。仿真结果表明，与传统的频谱感知方法相比，该方法只需较少的认知用户就能获得较高的感知性能，并且对噪声的不确定性具有较强的鲁棒性。