微支付交易具有交易量极大且单次交易额极小的特点，使得复杂的认证协议不适用于微支付。Micali等人(2002)提出的基于概率选择微支付方案，把微支付聚合成宏支付，大幅提高了微支付的效率。Liu-Yan在(2013)提出了保证所有参与者的数据融入概率选择结果的生成, 而且使得所有参与者可以验证结果的公平性。然而，Liu-Yan方案中银行可能获得额外利益，从而破坏了协议的公平性。该文首先分析了Liu-Yan方案的安全威胁，并且以1个用户-1个商家的模型代替Liu-Yan方案中大量用户-1个商家的模型，以数据承诺技术为基础保障结果的公平性与可验证性。

Wang Xiaoyun等(2005)给出了MD5能产生碰撞的一个充分条件集，并首次成功对MD5进行了碰撞攻击。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分条件集中有16个条件是冗余的，并给出了其中14个条件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等给出的充分条件集并非总能产生碰撞，并增加新的条件使之总能产生碰撞，同时提出了一个新的碰撞攻击算法。本文证明了Yuto Nakano等给出的16个冗余条件中有两个并不冗余，且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新条件中有两个是冗余的，指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻击算法在消息修改时忽视了被修改条件之间的制约性，因而未必总能产生碰撞，本文对此进行了修正，给出新的充分条件集，并通过实验验证了该充分条件集总能产生碰撞。