该文基于Ding-广义分圆理论，将周期为$ 2{p^m}$($ p$为奇素数，$ m$为正整数)广义分圆序列的研究推广到任意素数阶情形，构造了一类新序列。通过数论方法分析多项式广义分圆类，确定并计算线性复杂度与序列的2次剩余类和2次非剩余类的划分紧密相关。结果表明该类序列的线性复杂度远远大于周期的一半，能抗击应用Berlekamp-Massey(B-M)算法的安全攻击，是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

低频振动对于精密仪器有着不容忽视的危害，通过弹簧的特殊排列可以实现近零刚度的非线性力学特性，不仅能够显著提高低频隔振效果，而且对于高频率的振动也有一定的隔离效果。然而，基于准零刚度的纯被动系统在动态响应上存在局限性，对振幅的依赖较大。因此，该文提出一种压电作动器的准零刚度混合主被动隔振系统，通过主动控制调节，从而增强混合系统整体的动态性能。首先，搭建基于压电作动器的准零刚度混合系统，由线性弹簧组成的准零刚度装置作为被动隔振装置，压电作动器作为主动隔振装置；其次，提出了一种改进的Bouc-Wen(B-W)模型，通过逆模型对其迟滞非线性进行补偿，对隔振对象施加精准的主动控制；最后，建立系统的动力学方程，对外界振动采用带Luenberger的滑模观测器的自适应滑模控制，提高系统的隔振性能。通过隔振控制实验验证，相比于单一被动隔振装置隔振效果提高35%左右。