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稀疏随机矩阵有限等距性质分析

张波 刘郁林 王开

张波, 刘郁林, 王开. 稀疏随机矩阵有限等距性质分析[J]. 电子与信息学报, 2014, 36(1): 169-174. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00023
引用本文: 张波, 刘郁林, 王开. 稀疏随机矩阵有限等距性质分析[J]. 电子与信息学报, 2014, 36(1): 169-174. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00023
Zhang Bo, Liu Yu-Lin, Wang Kai. Restricted Isometry Property Analysis for Sparse Random Matrices[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2014, 36(1): 169-174. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00023
Citation: Zhang Bo, Liu Yu-Lin, Wang Kai. Restricted Isometry Property Analysis for Sparse Random Matrices[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2014, 36(1): 169-174. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00023

稀疏随机矩阵有限等距性质分析

doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00023
基金项目: 

教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-10-0873),重庆市自然科学基金重点项目(CSTC2011BA2016),重庆高校创新团队建设计划(KJTD201343)和重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA 40045)资助课题

Restricted Isometry Property Analysis for Sparse Random Matrices

  • 摘要: 稀疏随机矩阵由于具有存储容量小、编码和重构复杂度低、易于更新等优良特性而适用于分布式应用。为确保稀疏随机矩阵可作为压缩感知观测矩阵,该文证明了稀疏随机矩阵的有限等距性质(RIP)。首先,证明了测量矩阵满足有限等距性质等价于其子矩阵的格拉姆矩阵特征值分布于1附近;在此基础上,证明了当测量值个数满足特定条件时,稀疏随机矩阵以接近于1的概率满足有限等距性质。仿真实验表明,稀疏随机矩阵在保证稀疏信号精确重建的同时,大大节约了测量和重建所需的时间。
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-01-08
  • 修回日期:  2013-10-21
  • 刊出日期:  2014-01-19

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