复值Hopfield神经网络的信号盲检测一步计算电路

洪庆辉; 孙辰; 肖平旦; 韦正苗; 杜四春

doi:10.11999/JEIT240224

复值Hopfield神经网络的信号盲检测一步计算电路

doi: 10.11999/JEIT240224

湖南大学信息科学与工程学院长沙 410082

基金项目: 国家自然科学基金(62234008, 62371186)，湖湘青年英才项目(2023RC3103)，湖南省自然科学基金(2023JJ30168, 2022JJ30160, 2021JJ40111)，国家重点研发计划(2022YFB3903800)

详细信息

作者简介:
洪庆辉：男，副教授，研究方向为模拟存算一体电路设计及应用

孙辰：男，硕士生，研究方向为复数神经网络电路设计

肖平旦：男，博士生，研究方向为基于忆阻器的存内计算电路设计及其应用

韦正苗：男，博士生，研究方向为模拟电路求解矩阵方程的新方法及其应用

杜四春：男，副教授，研究方向为模拟/混合、射频集成电路设计

通讯作者:
杜四春　jt_dsc@hnu.edu.cn

中图分类号: TN402
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出版历程
- 收稿日期: 2024-03-29
- 修回日期: 2024-10-10
- 网络出版日期: 2024-10-16
- 刊出日期: 2024-11-01

One-step Calculation Circuit of Blind Signal Detection using Complex-valued Hopfield Neural Network

College of Information Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (62234008, 62371186), Huxiang Young Talents Project (2023RC3103), The Natural Science Foundation of Hunan Province(2023JJ30168, 2022JJ30160, 2021JJ40111), The National Key R&D Program of China (2022YFB3903800)

摘要

摘要: 信号盲检测在大规模通信网络中具有重要的意义并得到了广泛的应用，如何快速得到信号盲检测结果是新一代实时通信网络的迫切需求。为此，该文从模拟电路的角度设计了一种能加速信号盲检测的复值Hopfield神经网络(CHNN)电路，该电路可一步完成大规模并行计算，提高信号盲检测速度，同时该电路可以通过调整忆阻器的电导和输入电压来实现可编程功能。Pspice仿真结果表明，该电路的计算精度可达99%以上，运行时间比Matlab软件仿真快3个数量级，此外，该电路具有良好的鲁棒性，即使在20%的噪声干扰下，仍能保持99%以上的计算精度。
- 电路设计 /
- 忆阻器 /
- 复值Hopfield神经网络 /
- 信号盲检测
Abstract: Blind signal detection is of great significance in large-scale communication networks and has been widely used. How to quickly obtain blind signal detection results is an urgent need for the new generation of real-time communication networks. Considering this demand, a Complex-valued Hopfield Neural Network (CHNN) circuit is designed that can accelerate blind signal detection from an analog circuit perspective, the proposed circuit can accelerate the blind signal detection by rapidly performing massively parallel calculation in one step. At the same time, the circuit can be programmable by adjusting the conductance and input voltage of the memristor. The Pspice simulation results show that the computing accuracy of the proposed circuit can exceed 99%. Compared with Matlab software simulation, the proposed circuit is three orders of magnitude faster in terms of computing time. And the accuracy can be maintained at more than 99% even under the interference of 20% noise.
- Circuit design /
- Memristor /
- Complex-valued Hopfield Neural Network(CHNN) /
- Blind signal detection

HTML全文

1. 引言

机动平台大斜视SAR成像系统将大幅提升导弹、战机与无人机的战场侦察、精确打击与自身生存能力。曲线的运动轨迹使机动SAR斜距历程的方位平移不变性不再成立，加速度和下降速度的存在使成像参数存在明显的距离和方位2维空变性，相关的成像技术已经成为研究热点^[1-4]。

在大加速度条件下，基于等效速度和等效斜视角的波数域成像方法^[5,6]近似误差较大，限制了场景的聚焦深度。相较而言，设计灵活的频域成像算法更适合大场景的机动平台大斜视SAR成像。在现有的频域成像算法中，部分算法以场景中心点为参考进行距离徙动校正^[3,7]，残余的空变距离徙动将严重影响场景边缘点的聚焦效果。扰动函数是一种有效的空变性校正方法，文献[8]通过引入时域扰动因子校正了距离弯曲因子的1阶方位空变性；文献[2]通过引入2维频域的距离扰动因子校正了距离弯曲因子的1阶和2阶空变性，然而扰动函数会引入附加的空变项，同时残存的空变线性距离走动依旧限制了场景的聚焦深度。文献[9]通过引入2阶时域扰动因子校正了线性距离走动的方位向1阶空变，但距离和方位耦合的空变线性距离走动无法校正。在方位压缩过程中，为去除多普勒参数的方位向空变，多数算法采用了频域相位滤波法(Frequency Domain Phase Filtering, FDPF)^[2,7,8]。该方法仅能去除多普勒调频率的1阶和2阶方位空变性，残留的方位高阶空变性依旧限制了方位聚焦深度。方位重采样法也被多次用于校正多普勒参数的空变性，但其仅能校正多普勒参数的1阶方位空变性，多用于星载SAR的正侧视成像^[10,11]。

为扩展机动平台大斜视SAR的聚焦深度，本文提出了一种基于Keystone变换和扰动重采样处理的SAR成像方法。机动SAR大斜视成像时，线性距离徙动为空变距离徙动的主要分量，采用方位时域的Keystone变换校正空变的距离徙动。为进一步提高方位向的聚焦深度，提出了一种方位向扰动重采样的方法，该方法通过引入时域的高阶扰动因子去除多普勒参数的方位向2阶及3阶空变性，然后通过方位频域的重采样处理去除多普勒参数的方位1阶空变性。所提方法可有效消除大场景中空变的距离徙动轨迹和方位聚焦参数，实现统一的聚焦成像。

2. 信号模型

机动平台大斜视SAR成像模型如图1所示，SAR平台沿着曲线ABD进行恒加速度机动。B点为孔径中心，定义该时刻为方位零时刻。O-XYZ为3维笛卡尔坐标系，其中O点为B点在地面上的垂直投影点，X轴正方向为平台在方位零时刻的水平速度方向。平台在B点的高度为h，速度为 ${{v}} = \left( {{v_x},0,{v_z}} \right)$ ，加速度为 ${{a}} = \left( {{a_x},{a_y},{a_z}} \right)$ 。设成像场景中心点P为平台在B点时的波束中心照射点，斜视角 ${\theta _A}$ 定义为方位零时刻波束中心照射方向 ${\bf{BP}}$ 与YOZ面夹角，参考斜距 ${R_{{\rm{ref}}}}$ 为方位零时刻场景中心点的斜距 $\left| {{\bf{BP}}} \right|$ 。

图 1 机动平台大斜视SAR成像模型

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在 ${t_n}$ 时刻，平台运动到C点，成像区域中任意点Q点的坐标 ${x_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ 和 ${y_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ 满足式(1)的关系

$\left. \begin{aligned} & {x_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right) = {R_0}\sin {\theta _A} + {v_x}{t_n} + \frac{1}{2}{a_x}t_n^2 \\ & {y_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right) = \frac{1}{2}{a_y}t_n^2 + \sqrt {{{\left( {{R_0}\cos {\theta _A}} \right)}^2} - {{\left( {h + {v_z}{t_n} + \frac{1}{2}{a_z}t_n^2} \right)}^2}} \end{aligned} \right\}$

(1)

其中 ${R_0}$ 表示Q点的瞬时斜距 $\left| {{\bf{CQ}}} \right|$ , Q在任意方位时刻 ${t_a}$ 的瞬时斜距可表示为

$R({t_a};{R_0},{t_n}) = \sqrt {{{\left( {{x_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - {v_x}{t_a} - \frac{1}{2}{a_x}t_a^2} \right)}^2} + {{\left( {{y_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - \frac{1}{2}{a_y}t_a^2} \right)}^2} + {{\left( {h + {v_z}{t_a} + \frac{1}{2}{a_z}t_a^2} \right)}^2}}$

(2)

4阶泰勒展开模型在机动SAR成像中被广泛使用^[2,8,12,13]，为便于求解回波信号的2维频谱，将式(2)进行如式(3)的4阶泰勒级数展开

$R\left( {{t_a};{R_0},{t_n}} \right) \approx \sum\limits_{i = 0}^{\rm{4}} {{k_0}} \left( {{R_0};{t_n}} \right)t_a^i$

(3)

其中， ${k_i}\left( {{R_0};{t_n}} \right)$ 表示第i阶泰勒级数展开系数。

3. 基于Keystone变换的距离向处理

假设雷达发射信号为线性调频信号，接收机收到的解调后的基带回波信号在距离频域可表示为

$\begin{split} &Ss({f_r},{t_a};{R_0},{t_n}) \\ & \quad = \exp \left( { - {\rm{j\pi }}\frac{{f_r^2}}{{{K_r}}}} \right)\\ & \qquad \cdot \exp \left( { - {\rm{j}}\frac{{4{\rm{\pi }}\left( {{f_c} + {f_r}} \right)}}{{\rm{c}}}\left( {\sum\limits_{i = 0}^{\rm{4}} {{k_i}} \left( {{R_0},{t_n}} \right)t_a^i} \right)} \right)\!\!\!\! \end{split}$

(4)

其中 ${t_a}$ 为方位时间， ${f_r}$ 为距离频率， ${K_r}$ 为距离调频率， ${f_c}$ 为发射信号载频，c为光速。对于机动平台大斜视SAR成像，大斜视角的存在将使回波信号的距离-方位谱产生严重耦合，而加速度的存在则会改变回波信号的方位调频率，使多普勒带宽产生混叠或近0现象，在机动SAR成像中通常需要去除加速度的影响^[1,8,12]。构造场景中心点处的距离走动校正和去加速度函数为

$\begin{split} {H_1}\left( {{f_r},{t_a}} \right) =\,& \exp \left( - {\rm{j}}\frac{{4{\rm{\pi }}\left( {{f_c} + {f_r}} \right)}}{{\rm{c}}}\right.\\ & \cdot\left( {{k_{10}}{t_a} + {k_{2{\rm{a}}}}t_a^2 + {k_{3{\rm{a}}}}t_a^3{\rm{ + }}{k_{{\rm{4a}}}}t_a^{\rm{4}}} \right) ) \end{split}$

(5)

其中 ${k_{10}} = {k_1}\left( {{R_{{\rm{ref}}}},0} \right)$ 为场景中心点处的线性距离走动系数， ${k_{2{\rm{a}}}}$ , ${k_{3{\rm{a}}}}$ 和 ${k_{4{\rm{a}}}}$ 分别表示场景中心点处距离徙动系数 ${k_2}\left( {{R_{{\rm{ref}}}},0} \right)$ , ${k_3}\left( {{R_{{\rm{ref}}}},0} \right)$ 和 ${k_{\rm{4}}}\left( {{R_{{\rm{ref}}}},0} \right)$ 中与加速度相关的分量。将式(4)乘以式(5)，可得距离方位解耦和去加速度处理后的回波信号为

$\begin{split} Ss({f_r},{t_a}) =\,& \exp \left( { - {\rm{j\pi }}\frac{{f_r^2}}{{{K_r}}}} \right) \times \exp \Biggr( - {\rm{j}}\frac{{4{\rm{\pi }}\left( {{f_c} + {f_r}} \right)}}{{\rm{c}}} \\ & \cdot\Biggr( {k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right) + {d_1}\left( {{R_0},{t_n}} \right){t_a} \\ & \left.\left.+ \sum\limits_{i = 2}^{\rm{4}} {\left( {{k_i}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - {k_{i{\rm{a}}}}} \right)t_a^i} \right) \right)\\[-21pt] \end{split}$

(6)

其中 ${d_1}\left( {{R_0},{t_n}} \right) = {k_1}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - {k_{10}}$ 为空变线性距离走动，是空变距离徙动的主要分量，将通过Keystone变换的方法进行去除。将 ${t_a} = t{{{f_c}} / {\left( {{f_r} + {f_c}} \right)}}$ 代入式(6)进行Keystone变换，其中 $t$ 表示新的方位采样时间，并将相位项展开至距离频率的2阶项得

$S{s_{{\rm{key}}}}\left( {{f_r},t;{R_0},{t_n}} \right) = \exp \left( {{\rm{j}}\left( {\sum\limits_{i = 0}^2 {{\phi _i}\left( {t;{R_0},{t_n}} \right)f_r^i} } \right)} \right)$

(7)

其中

$\left. \begin{aligned} & {\phi _0}\left( {t;{R_0},{t_n}} \right) = {k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right) + {d_1}\left( {{R_0},{t_n}} \right)t \\ & \qquad + \sum\limits_{i = 2}^4 {\left( {{k_i}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - {k_{ia}}} \right)t_a^i} \\ & {\phi _1}\left( {t;{R_0},{t_n}} \right) = - \frac{{4{\rm{\pi }}}}{{\rm{c}}}\left( {k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)\right. \\ & \left.- \left( {{k_2}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - {k_{2{\rm{a}}}}} \right)t_{}^2 + 2\left( {{k_3}\left( {{R_0},{t_n}} \right) - {k_{3{\rm{a}}}}} \right)t_{}^3 \right) \\ & {\phi _2}\left( {t;{R_0},{t_n}} \right) = - \frac{{\rm{\pi }}}{{{K_r}}} \\ & - \frac{{4{\rm{\pi }}\left( {\left( {{k_2}\left( {{R_0},{t_n}} \right) \!-\! {k_{2{\rm{a}}}}} \right)t_{}^2 \!+\! 3\left( {{k_3}\left( {{R_0},{t_n}} \right) \!-\! {k_{3{\rm{a}}}}} \right)t_{}^3} \right)}}{{{\rm{c}}{f_c}}} \end{aligned} \right\}$

(8)

式(7)中 ${\phi _0}$ 为方位调制项， ${\phi _1}$ 和 ${\phi _2}$ 分别为距离徙动和距离压缩项。 ${\phi _1}$ 中 ${k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ 表示Keystone变换后点目标的距离向聚焦位置，从 ${\phi _1}$ 中可以看出，Keystone变换后 ${\phi _1}$ 中的线性距离徙动项被完全去除，可在方位时域构造如式(9)所示的一致距离徙动校正和距离压缩函数

${H_2}\left( {{f_r},t} \right) = \exp \left( { - {\rm{j}}\left( {\sum\limits_{i = 1}^2 {{\phi _i}\left( {t;{R_{{\rm{ref}}}},0} \right)f_r^i} } \right)} \right)$

(9)

将式(7)乘以式(9)，并进行距离向逆傅里叶变换，可得距离徙动校正和距离压缩后的信号为

$\begin{split} s{s_{{\rm{key}}}}\left( {{t_r},t;{R_0},{t_n}} \right) =\,& {\rm{sinc}}\left( {{t_r} - 2{k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)/{\rm{c}}} \right)\\ & \cdot \exp \left( {{\rm{j}}{\phi _0}\left( {t;{R_0},{t_n}} \right)} \right) \end{split}$

(10)

其中 ${t_r}$ 表示距离时间。假设 ${R_f}$ 为距离压缩后某一距离单元对应的斜距，根据 ${R_f} = {k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ ，可得距离向聚焦位置为 ${R_f}$ 、方位位置为 ${t_n}$ 的散射点对应的初始斜距 ${R_0}$ 为

${R_0}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = \frac{{2{k_{r\_2}}\left( {{t_n}} \right){R_{{\rm{ref}}}} - {k_{r\_1}}\left( {{t_n}} \right) + \sqrt {{k_{r\_1}}{{\left( {{t_n}} \right)}^2} + 4{k_{r\_2}}\left( {{t_n}} \right)\left( {{R_f} - {k_{r\_0}}\left( {{t_n}} \right)} \right)} }}{{2{k_{r\_2}}\left( {{t_n}} \right)}}$

(11)

其中 ${k_{r\_i}}\left( {{t_n}} \right)$ 表示 ${k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ 在 ${R_0} = {R_{{\rm{ref}}}}$ 处的第i阶泰勒级数展开系数。

距离徙动校正后，基于距离向聚焦位置 ${R_f}$ 表示的方位调制相位 ${\phi _a}\left( {t;{R_f},{t_n}} \right)$ 表示为

${\phi _a}\left( {t;{R_f},{t_n}} \right) = {\phi _0}\left( {t;{R_0}\left( {{R_f},{t_n}} \right),{t_n}} \right)$

(12)

式(11)中， ${k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ 在 ${R_0} = {R_{{\rm{ref}}}}$ 处进行了2阶泰勒级数展开，在表1的参数下， ${k_0}\left( {{R_0},{t_n}} \right)$ 的展开误差在 ${\phi _a}$ 中引入的非线性相位误差约为0.01 rad，对方位压缩的影响可以忽略不计。

表 1 仿真参数

参数	数值	参数	数值
载频	15 GHz	地面斜视角	60°
距离带宽	300 MHz	平台高度	4 km
合成孔径时间	3 s	中心斜距	12 km
脉冲宽度	5 μs	速度	(150, 0, –30) m/s
脉冲重复频率	1.5 kHz	加速度	(2.4, 0.8, –2.2) m/s²

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4. 基于扰动重采样的方位压缩处理

4.1 方位向处理

为便于分析 ${\phi _a}\left( {t;{R_f},{t_n}} \right)$ 的方位空变性，将其在 $t = 0$ 处进行4阶泰勒级数展开，得

${\phi _a}\left( {t;{R_f},{t_n}} \right) = \sum\limits_{i = 0}^{\rm{4}} {{g_i}\left( {{R_f},{t_n}} \right){t^i}}$

(13)

其中 ${g_i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 表示第i阶泰勒级数展开系数。为分析 ${g_i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 的高阶方位空变性，将 ${g_i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 在 ${t_n} = 0$ 处进行如式(14)所示的泰勒级数展开

$\left. \begin{aligned} & {g_1}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = {g_{10}} + {g_{11}}{t_n} + {g_{1{\rm{2}}}}t_n^2{\rm{ + }}{g_{1{\rm{3}}}}t_n^3,\\ & {g_{\rm{2}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = {g_{{\rm{2}}0}} + {g_{{\rm{2}}1}}{t_n} + {g_{{\rm{22}}}}t_n^2{\rm{ + }}{g_{{\rm{23}}}}t_n^3\\ & {g_{\rm{3}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = {g_{{\rm{3}}0}} + {g_{{\rm{3}}1}}{t_n} + {g_{{\rm{32}}}}t_n^2,\\ & {g_{\rm{4}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = {g_{{\rm{4}}0}} + {g_{{\rm{4}}1}}{t_n} \end{aligned} \right\}$

(14)

采用级数反演法^[14]将式(13)变换到方位频域可得

${\varPhi _a}\left( {{f_a};{R_f},{t_n}} \right) = \sum\limits_{i = 0}^4 {{\varphi _{{\rm{a}}i}}\left( {{R_f},{t_n}} \right)f_a^i}$

(15)

其中 ${\varPhi _a}\left( {{f_a};{R_f},{t_n}} \right)$ 表示方位频域调制相位， ${\varphi _{{\rm{a}}i}}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 表示第i阶方位频率系数，具体形式见文献[14]。

为给方位频域聚焦参数的高阶方位空变校正提供足够的变标系数，构造如式(16)所示高阶时域扰动函数

$\begin{split} {H_3}\left( {t;{R_f}} \right) =\,& \exp \left( {\rm{j}}\left( {p_{\rm{1}}}t{\rm{ + }}\left( {{p_{\rm{3}}} - {g_{30}}} \right){t^3} \right.\right.\\ & \left.\left.+ \left( {{p_{\rm{4}}} - {g_{40}}} \right)t_{}^{\rm{4}}{\rm{ + }}{p_{\rm{5}}}t_{}^{\rm{5}} \right) \right) \end{split}$

(16)

其中 ${p_{\rm{1}}} = {g_{10}}$ 用于去除非空变的多普勒中心， ${p_3}$ , ${p_4}$ 和 ${p_5}$ 为待定的高阶时域扰动系数。

将式(10)乘以式(16)，然后采用级数反演法变换到方位频域，保留至方位频率5阶项得

$\begin{split} sS\left( {{t_r},{f_a};{R_f},{t_n}} \right) =\,& {\rm{sinc}}\left( {{t_r} - 2{R_f}/{\rm{c}}} \right)\\ & \cdot \exp \left( {{\rm{j}}\sum\limits_{i = 0}^5 {{\varphi _i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)} f_a^i} \right) \end{split}$

(17)

令 ${\varphi _{i\_k}}\left( {{R_f}} \right)$ 表示 ${\varphi _i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 在 ${t_n} = 0$ 处的第k阶泰勒级数展开系数，频域多普勒系数 ${\varphi _i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 的1阶方位空变分量 ${\varphi _{i\_1}}\left( {{R_f}} \right){t_n}$ 可通过后续的方位重采样处理去除，为实现扩展场景的机动平台大斜视SAR成像，需借助待定的时域扰动系数 ${p_3}$ , ${p_4}$ 和 ${p_5}$ 去除 ${\varphi _2}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 的2阶和3阶方位空变分量以及 ${\varphi _3}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 的2阶方位空变分量，即构造如式(18)的方程组

$\begin{split} {\varphi _{2\_2}}\left( {{R_f},{p_3},{p_4}} \right) \,& = 0,{\varphi _{2\_3}}\left( {{R_f},{p_3},{p_4},{p_5}} \right) \\ & = 0,{\varphi _{3\_2}}\left( {{R_f},{p_3},{p_4},{p_5}} \right) = 0 \end{split}$

(18)

其中 ${p_3}$ , ${p_4}$ 和 ${p_5}$ 的值可通过求解式(18)获得。

扰动校正后，可得一致的方位频域滤波相位为

${H_4}\left( {{f_a},{R_f}} \right) = \exp \left( { - {\rm{j\pi }}\sum\limits_{i = 2}^5 {{\phi _{i\_{\rm{0}}}}\left( {{R_f}} \right)} f_a^i} \right)$

(19)

在进行高阶时域扰动和一致的方位频域相位滤波后，残余的方位调制相位表示为

${\varPhi _{{\rm{af}}\_{\rm{res}}}}\left( {{f_a};{R_f},{t_n}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^4 {{\varphi _{i\_1}}\left( {{R_f}} \right){t_n}f_a^i}$

(20)

根据式(20)，构造如式(21)所示的方位重采样方程去除频域多普勒参数 ${\varphi _i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)$ 的1阶方位空变分量。

$\sum\limits_{i = 1}^4 {{\varphi _{i\_1}}\left( {{R_f}} \right){t_n}f_a^i} = - 2\pi {t_n}{f_{a\_{\rm{new}}}}$

(21)

其中 ${f_{a\_{\rm{new}}}}$ 表示新的方位频率。方位重采样后，通过方位向逆傅里叶变换可得方位聚焦后的信号为

$\begin{split} ss({t_r},t;{R_f},{t_n}) =\,& {\rm{sinc}}\left( {{t_r} - {{2{R_f}} / {\rm{c}}}} \right)\\ & \cdot {\rm{sinc}}\left( {t - {t_n} + {\rm{offset}}\left( {{R_f},{t_n}} \right)} \right) \end{split}$

(22)

其中 ${\rm{offset}}\left( {{t_n}} \right)$ 表示方位向的聚焦偏移，具体为 ${\rm{offset}} \left( {{R_f},{t_n}} \right) = {{\left( {{\varphi _{1\_2}}\left( {{R_f}} \right)t_n^2 + {\varphi _{1\_3}}\left( {{R_f}} \right)t_n^3} \right)} / {\left( {2{\rm{\pi }}} \right)}}$ ，可在几何畸变校正过程中去除。

最终，所提算法的成像流程如图2所示。

图 2 成像算法流程

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由图2可知，所提方法需要进行2次距离向FFT/IFFT运算，2次方位向FFT/IFFT运算，4次复数乘法运算以及2次方位向插值运算(1次时域的keystone变换，1次频域的方位重采样)。通常情况下，做N点FFT或IFFT运算需要 $5N{\log _2}N$ 次浮点运算，做N点复数乘法运算需要6N次浮点运算，N点的插值运算需要 $2N\left( {2{N_{{\rm{ker}}}} - 1} \right)$ 次浮点运算， ${N_{{\rm{ker}}}}$ 表示插值核的长度^[15]。假设回波数据在距离和方位向分别有 ${N_r}$ 和 ${N_a}$ 个采样点，则所提方法的浮点运算量为

$\begin{split} C =\,& {N_r}{N_a} \times \left[ {\rm{10}} \times {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{N_r} + {\rm{10}} \times {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{N_a} + 24\right. \\ & \left.+ {\rm{4}}\left( {2{N_{\ker }} - 1} \right) \right] \end{split}$

(23)

所提方法需要进行插值运算，运算量与插值核的长度有关，大于传统的无插值频域成像算法，与波数域成像算法和基于方位重采样处理的频域成像算法运算量相当。

4.2 有效成像区域分析

残余空变距离徙动、SAR系统脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency, PRF)和方位压缩时残余的非线性相位共同约束了算法的有效成像区域。在距离徙动校正过程中，对距离徙动进行了线性近似，Keystone变换及一致的距离徙动校正后，残余的距离徙动主要为2阶空变距离弯曲 $\left( {k_2}\left( {R_f}, {t_n} \right) - {k_{20}} \right)t_{}^2$ 。在合成孔径时间T内，最大的残余距离徙动表示为

${\rm{MRRCM}}\left( {{R_f},{t_n}} \right){\rm{ = }}{{\left( {{k_2}\left( {{R_f},{t_n}} \right) - {k_{20}}} \right){T^2}} / {\rm{4}}}$

(24)

定义 $\Delta r$ 为SAR系统的距离分辨率，SAR成像的距离徙动校正通常要求残余距离徙动不超过 $\Delta r/4$ ，因此，残余距离徙动对成像区域的约束为

${\rm{MRRCM}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) \le {{\Delta r} / 4}$

(25)

距离徙动校正后，目标回波信号的多普勒中心和方位带宽分别表示为 ${f_{{\rm{ac}}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = {{{g_1}\left( {{R_f},{t_n}} \right)} / {2{\rm{\pi }}}}$ 和 ${B_a}\left( {{R_f},{t_n}} \right) = \left| {{{{g_2}\left( {{R_f},{t_n}} \right)T} / {\rm{\pi }}}} \right|$ 。Keystone变换要求成像区域内所有散射点的方位频域支撑区不混叠，因此SAR系统的PRF对成像区域的约束为

$\left| {{f_{{\rm{ac}}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) \pm {{{B_a}\left( {{R_f},{t_n}} \right)} / 2}} \right| \le {{{\rm{PRF}}} / 2}$

(26)

在方位压缩过程中，残余的非线性相位可以表示为

$\begin{split} {\varPhi _{{\rm{pres}}}}\left( {{f_a};{R_f},{t_n}} \right) =\,& \sum\limits_{i = 2}^4 {{\varphi _i}\left( {{R_f},{t_n}} \right)f_a^i }\\ & -\sum\limits_{i = 2}^4 {{\varphi _{i\_1}}\left( {{R_f},{t_n}} \right){t_n}f_a^i} \\ & - \sum\limits_{i = 2}^3 {{\varphi _{i\_2}}\left( {{R_f}} \right)t_n^2f_a^i} \\ & - {\varphi _{2\_3}}\left( {{R_f}} \right)t_n^3f_a^2 \end{split}$

(27)

在散射点的频域支撑区内，扰动重采样后，最大残余频域相位可近似表示为

$\begin{split} {\rm{MRFDP}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) \approx\,& \left| {\varPhi _{{\rm{pres}}}}\left( {f_{{\rm{ac}}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) + {{B_a}\left( {{R_f},{t_n}} \right)} / 2;\right.\right.\\ & \left. {R_f},{t_n} \right) - {\varPhi _{{\rm{pres}}}}\left( {f_{{\rm{ac}}}}\left( {{R_f},{t_n}} \right)\right. \\ & \left.\left.- {{{B_a}\left( {{R_f},{t_n}} \right)} / 2};{R_f},{t_n} \right) \right|\\[-10pt] \end{split}$

(28)

SAR的方位向聚焦通常要求最大误差不超过 $\pi /4$ ，因此，所提方位聚焦方法对成像区域的约束为

${\rm{MRFDP}}\left( {{R_f},{t_n}} \right) \le {\rm{\pi }}/4$

(29)

式(25)、式(26)和式(29)共同约束了所提方法的有效成像区域，在表1的参数下，仿真分析了PRF、MRRCM和MRFDP对聚焦平面成像区域的约束，其中方位位置用 ${t_n}$ 表示，结果如图3(a)所示。可以看出，残余的频域相位误差决定了场景方位向的聚焦深度；根据聚焦平面和地平面的几何校正关系，图3(b)给出了所提方法在地平面上的有效聚焦区域，该区域由方位压缩时残余的频域相位误差决定，在表1的参数下，有效成像区域在方位向上的幅宽约为1.1 km，在距离向上的幅宽约为2.2 km，距离幅宽主要取决于仿真选取的距离块长度。

图 3 有效成像区域分析

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5. 仿真结果及分析

本节通过仿真分析来验证所提算法的有效性，仿真采用表1中的参数，其中距离分辨率为0.5 m。采用文献[16]方法计算的场景中心点处的方位分辨率为0.65 m。仿真场景如图4所示，在地平面XOY上沿方位0时刻的雷达视线投影方向及其垂向布下一个 ${\rm{3}} \times {\rm{3}}$ 的点阵，点阵位于有效成像区域内，距离向和方位向长度均为1 km。选取图4中标号为1～3的3个点目标进行仿真分析，其中2号目标为场景中心点，1号和3号目标为具有较强空变性的点目标。

图 4 机动SAR成像目标分布示意图

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扰动校正^[2,8,13]是一种有效的空变距离徙动校正方法，为验证Keystone变换方法校正空变距离徙动的有效性，选择文献[13]中的频域扰动校正方法的作为参考方法进行对比分析。频域扰动校正方法和本文方法的距离徙动校正结果分别如图5(a)和5(b)所示。从图5(a)中可以看出，由于频域扰动校正方法忽略了空变线性距离走动对距离徙动校正的影响，图5(a)中1号和3号点目标残留的空变距离徙动依旧跨越了多个距离采样单元，而从图5(b)中可以看出，Keystone变换方法可以有效校正以线性分量为主的空变距离徙动。

图 5 空变距离徙动校正结果

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FDPF方法是一种有效的多普勒参数空变校正方法，被多次用于机动平台大斜视SAR的方位压缩处理^[2,8,12,13]。为验证所提扰动重采样方法进行高阶频域聚焦参数空变校正的有效性，在采用Keystone变换方法进行空变距离徙动校正的基础上，分别选用FDPF方法^[13]和扰动重采样方法对点目标进行方位聚焦处理。

图6(a)和6(b)分别给出了两种方法下点目标方位向剖面图，由于FDPF方法仅能校正多普勒调频率的1阶和2阶空变性，然而机动SAR大斜视成像时，场景边缘点目标成像参数空变强烈，多普勒调频率的3阶方位空变性以及高阶多普勒参数的空变性均无法忽略，因此在图6(a1)和图6(a3)中，残留的多普勒参数高阶空变分量使FDPF方法聚焦后的点目标存在明显的方位向散焦现象。与FDPF方法相比，扰动重采样方法可以校正更高阶的多普勒参数空变性。从图6(b)中可以看出，由于同时校正了2阶多普勒参数的1～3阶方位空变性，3阶多普勒参数的1阶和2阶方位空变性，以及4阶多普勒参数的1阶方位空变性，本文所提扰动重采样方法具有更好的方位向聚焦效果。

图 6 点目标聚焦结果方位剖面图

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为进一步量化分析方位向聚焦效果，表2给出了图6中方位向剖面图的峰值旁瓣比(Peak to Side Lobe Ratio, PSLR)、积分旁瓣比(Integral Side Lobe Ratio, ISLR)以及主瓣宽度(Mainlobe Width, MW)等测量指标的量化分析结果，其中MW的单位为方位采样单元。可以看出，对于空变点目标，所提方法的测量指标与理论值PSLR=–13.26 dB, ISLR=–9.8 dB, MW=15.60基本吻合，而FDPF方法的测量指标相比理论值有较大偏差。

表 2 点目标方位向测量指标

测量指标	FDPF方法^[13]			本文扰动重采样方法
测量指标	点1	点2	点3	点1	点2	点3
PSLR(dB)	–3.98	–13.26	–4.78	–12.68	–13.27	–13.39
ISLR(dB)	–7.11	–9.83	–6.78	–9.37	–9.81	–10.28
MW	20.67	15.60	28.35	15.62	15.61	15.62

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6. 结束语

本文研究了机动平台大斜视SAR成像中的2维空变校正问题，提出了一种基于Keystone变换和扰动重采样的成像方法。其中Keystone变换能够有效校正包含距离-方位耦合空变在内的复杂空变距离徙动，扰动重采样的方法，实现了多普勒调频率的1～3阶方位空变性、3阶多普勒参数的1阶和2阶方位空变性以及4阶多普勒参数的1阶方位空变性的同时校正，有效地提高了场景边缘点的聚焦质量，仿真结果验证了所提成像方法的有效性。

图 1 信号盲检测的处理过程

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图 2 K=8时的复值激活函数

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图 3 复值乘法电路

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图 4 复值激活函数电路

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图 5 复值激活函数电路输出结果

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图 6 信号盲检测CHNN电路

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图 7 忆阻器的两种模式

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图 8 CHNN电路处理流程图

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图 9 CHNN电路的输出结果

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图 10 电路精度及BER性能比较

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图 11 电压噪声波形及噪声干扰下电路的精度

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图 12 线电阻干扰下电路的精度

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图 13 不同随机误差条件下电路的平均精度

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图 14 忆阻器编程失败情况下电路的平均精度

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表 1 电路和软件计算时间比较(ms)

输入信号数量计算时间
Pspice Matlab

5 阶 0.001 9.5
10 阶 0.03 10.8
20 阶 0.04 11.2
40 阶 0.07 13.3
80 阶 0.16 15.2

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表 2 不同硬件的计算时间

方式其他电路^[19] FPGA^[22] DSP^[22]

计算时间 8.2 $\times$ 3.8 $\times$ 8.2 $\times$

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参考文献(22)

[1]	SATO Y. A method of self-recovering equalization for multilevel amplitude-modulation systems[J]. IEEE Transactions on Communications, 1975, 23(6): 679–682. doi: 10.1109/TCOM.1975.1092854.
[2]	TONG Lang, XU Guanghan, and KAILATH T. Blind identification and equalization based on second-order statistics: A time domain approach[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1994, 40(2): 340–349. doi: 10.1109/18.312157.
[3]	LI Jin, FENG Dazheng, and LI Bingbing. Space-time blind equalization of dispersive MIMO systems driven by QAM signals[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2018, 67(5): 4136–4148. doi: 10.1109/TVT.2018.2790432.
[4]	HU Rong, YU Shujuan, ZHANG Yun, et al. WSN blind detection based on SOS[C]. The 11th World Congress on Intelligent Control and Automation, Shenyang, China, 2014: 5763–5766. doi: 10.1109/WCICA.2014.7053704.
[5]	LV Zhisheng, FENG Bin, and TAN Li. An improved dual-mode blind equalization algorithm for QAM signals[C]. 2022 6th International Conference on Robotics and Automation Sciences (ICRAS), Wuhan, China, 2022: 283–287. doi: 10.1109/ICRAS55217.2022.9842274.
[6]	BLOCHBERGER M, ELVANDER F, ALI R, et al. Distributed cross-relation-based frequency-domain blind system identification using online-admm[C]. 2022 International Workshop on Acoustic Signal Enhancement (IWAENC), Bamberg, Germany, 2022: 1–5. doi: 10.1109/IWAENC53105.2022.9914714.
[7]	YUAN Kang, ZHUO Junnan, GAO Wei, et al. Diffusion constant modulus algorithm for blind equalization[C]. 2022 IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing (ICSPCC), Xi’an, China, 2022: 1–6. doi: 10.1109/ICSPCC55723.2022.9984630.
[8]	XIAO Ying and DONG Yuhua. Blind equalization based on neural network under LS criterion by gradient iteration algorithm[C]. 2009 Fifth International Conference on Natural Computation, Tianjian, China, 2009: 91–94. doi: 10.1109/ICNC.2009.134.
[9]	ZHANG Yun and ZHANG Zhiyong. Blind 8PSK signals detection using discrete complex-valued Hopfield network[C]. 2010 IEEE 12th International Conference on Communication Technology, Nanjing, China, 2010: 983–986. doi: 10.1109/ICCT.2010.5688787.
[10]	WU Jinwen, JIN Haihong, YU Shujuan, et al. A novel blind detection algorithm based on multi-clustering complex neural network[C]. Proceedings of 2021 IEEE 4th Advanced Information Management, Communicates, Electronic and Automation Control Conference (IMCEC), Chongqing, China, 2021: 1017–1021. doi: 10.1109/IMCEC51613.2021.9482354.
[11]	MEI Ruru, WANG Zhugang, and HU Wanru. Robust blind equalization algorithm using convolutional neural network[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2022, 29: 1569–1573. doi: 10.1109/LSP.2022.3189319.
[12]	XIE Xihai, FAN Chenzhao, WANG Shuai, et al. Varible step size multi-layer neural network blind equalization algorithm[C]. 2022 4th International Conference on Natural Language Processing (ICNLP), Xi’an, China, 2022: 477–481. doi: 10.1109/ICNLP55136.2022.00087.
[13]	ZHANG Hui, GU M, JIANG Xudong, et al. An optical neural chip for implementing complex-valued neural network[J]. Nature Communications, 2021, 12(1): 457. doi: 10.1038/s41467-020-20719-7.
[14]	YU Yaning and ZHANG Ziye. State estimation for complex-valued inertial neural networks with multiple time delays[J]. Mathematics, 2022, 10(10): 1725. doi: 10.3390/math10101725.
[15]	HONG Qinghui, FU Haotian, LIU Yiyang, et al. In-memory computing circuit implementation of complex-valued hopfield neural network for efficient portrait restoration[J]. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 2023, 42(10): 3338–3351. doi: 10.1109/TCAD.2023.3242858.
[16]	NISHIKAWA I, IRITANI T, and SAKAKIBARA K. Improvements of the traffic signal control by complex-valued Hopfield networks[C]. The 2006 IEEE International Joint Conference on Neural Network Proceedings, Vancouver, Canada, 2006: 459–464. doi: 10.1109/IJCNN.2006.246717.
[17]	王雷敏, 程佳俊, 胡成, 等. 基于改进的忆阻器在字符联想记忆中的应用[J]. 电子与信息学报, 2023, 45(7): 2667–2674. doi: 10.11999/JEIT220709. WANG Leimin, CHENG Jiajun, HU Cheng, et al. Application of improved memristor in character associative memory[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2023, 45(7): 2667–2674. doi: 10.11999/JEIT220709.
[18]	UYKAN Z. Shadow-Cuts minimization/maximization and complex Hopfield neural networks[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2021, 32(3): 1096–1109. doi: 10.1109/TNNLS.2020.2980237.
[19]	HONG Qinghui, LI Ya, and WANG Xiaoping. Memristive continuous Hopfield neural network circuit for image restoration[J]. Neural Computing and Applications, 2020, 32(12): 8175–8185. doi: 10.1007/s00521-019-04305-7.
[20]	YAN Renao, HONG Qinghui, WANG Chunhua, et al. Multilayer memristive neural network circuit based on online learning for license plate detection[J]. IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 2022, 41(9): 3000–3011. doi: 10.1109/TCAD.2021.3121347.
[21]	肖平旦, 洪庆辉, 杜四春, 等. 基于忆阻器的可编程矩阵行列式求解电路设计及应用[J]. 中国科学: 信息科学, 2023, 53(5): 1008–1025. doi: 10.1360/SSI-2022-0229. XIAO Pingdan, HONG Qinghui, DU Sichun, et al. Design and application of a programmable matrix determinant-solving circuit based on memristors[J]. SCIENTIA SINICA Informationis, 2023, 53(5): 1008–1025. doi: 10.1360/SSI-2022-0229.
[22]	YI Qian. FPGA implementation of neural network accelerator[C]. 2018 2nd IEEE Advanced Information Management, Communicates, Electronic and Automation Control Conference (IMCEC), Xi’an, China, 2018: 1903–1906. doi: 10.1109/IMCEC.2018.8469659.

施引文献

期刊类型引用(9)

1.	张睿敏，张甲艳，陶冶. 变分贝叶斯估计图像滤波去噪算法. 计算机技术与发展. 2021(07): 59-63 . 百度学术
2.	郑恩，成耀天，林靖宇. 采用去抖动模糊算法的稠密三维重建. 计算机工程与应用. 2018(01): 217-223 . 百度学术
3.	仇翔，戴明. 基于L0稀疏先验的相机抖动模糊图像盲复原. 光学精密工程. 2017(09): 2490-2498 . 百度学术
4.	闫敬文，谢婷婷，彭鸿，刘攀华. 基于L_0范数正则项的运动图像去模糊. 激光与光电子学进展. 2017(02): 156-163 . 百度学术
5.	杨亚威，李俊山，张士杰，芦鸿雁，胡双演. 基于视觉对比敏感度与恰可察觉失真感知的图像复原. 光学精密工程. 2014(02): 459-466 . 百度学术
6.	阮光诗，孙俊喜，孙阳，刘红喜，赵立荣，刘广文. 处理异常值的相机抖动模糊图像复原. 中国图象图形学报. 2014(05): 677-682 . 百度学术
7.	吴庆，肖力，孙志刚. 基于运动检测的图像去模糊算法. 计算机与现代化. 2013(12): 110-113 . 百度学术
8.	杨敬娴，郭喜庆，孙鹏飞，韩文钦，解官宝. 集成学习法与双分裂Bregman正则化下的图像复原. 微电子学与计算机. 2013(12): 85-89+96 . 百度学术
9.	李绍春，初永玲，王枚. 三维旋转运动模糊图像的复原方法研究. 赤峰学院学报(自然科学版). 2012(20): 22-24 . 百度学术

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1. 引言
2. 信号模型
3. 基于Keystone变换的距离向处理
4. 基于扰动重采样的方位压缩处理
4.1 方位向处理
4.2 有效成像区域分析
5. 仿真结果及分析
6. 结束语

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留言板

复值Hopfield神经网络的信号盲检测一步计算电路

doi: 10.11999/JEIT240224

通讯作者:
杜四春　jt_dsc@hnu.edu.cn

计量

One-step Calculation Circuit of Blind Signal Detection using Complex-valued Hopfield Neural Network

1. 引言

2. 信号模型

3. 基于Keystone变换的距离向处理

4. 基于扰动重采样的方位压缩处理

4.1 方位向处理

4.2 有效成像区域分析

5. 仿真结果及分析

6. 结束语

期刊类型引用(9)

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目录

1. 引言

2. 信号模型

3. 基于Keystone变换的距离向处理

4. 基于扰动重采样的方位压缩处理

4.1 方位向处理

4.2 有效成像区域分析

5. 仿真结果及分析

6. 结束语

输入信号数量	计算时间
输入信号数量	Pspice	Matlab
5 阶	0.001	9.5
10 阶	0.03	10.8
20 阶	0.04	11.2
40 阶	0.07	13.3
80 阶	0.16	15.2

方式	其他电路^[19]	FPGA^[22]	DSP^[22]
计算时间	8.2 $\times$	3.8 $\times$	8.2 $\times$

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复值Hopfield神经网络的信号盲检测一步计算电路

doi: 10.11999/JEIT240224

通讯作者: 杜四春 jt_dsc@hnu.edu.cn

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出版历程

One-step Calculation Circuit of Blind Signal Detection using Complex-valued Hopfield Neural Network

1. 引言

2. 信号模型

3. 基于Keystone变换的距离向处理

4. 基于扰动重采样的方位压缩处理

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4.2 有效成像区域分析

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2. 信号模型

3. 基于Keystone变换的距离向处理

4. 基于扰动重采样的方位压缩处理

4.1 方位向处理

4.2 有效成像区域分析

5. 仿真结果及分析

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