多子阵合成孔径声纳距离-多普勒成像算法

张学波; 王砚梅; 杨家崇; 沈文彦; 孙海信

doi:10.11999/JEIT231160

多子阵合成孔径声纳距离-多普勒成像算法

doi: 10.11999/JEIT231160

1.
海底鹰深海科技股份有限公司昆明 650000
2.
厦门大学信息学院厦门 361005

基金项目: 国家自然科学基金(61971362, 62271426)，福建省自然科学基金 (2020J01003)

详细信息

作者简介:
张学波：男，博士，高级工程师，研究方向为水声信号处理

王砚梅：女，高级工程师，研究方向为水声信号处理

杨家崇：男，高级工程师，研究方向为电路与系统

沈文彦：男，高级工程师，研究方向为水声工程

孙海信：男，博士，教授，研究方向为水声信号处理

通讯作者:
孙海信　hxsun@xmu.edu.cnn

中图分类号: TN911.7
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出版历程
- 收稿日期: 2023-10-25
- 修回日期: 2024-01-25
- 网络出版日期: 2024-02-29
- 刊出日期: 2024-05-30

Range-Doppler Imaging Algorithm for Multireceiver Synthetic Aperture Sonar

1.
Whale Wave Technology Inc., Kunming 650000, China
2.
School of informatics, Xiamen University, Xiamen 361005, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (61971362, 62271426), The Natural Science Foundation of Fujian Province (2020J01003)

摘要

摘要: 基于相位中心近似(PCA)的传统多子阵合成孔径声纳(SAS)成像方法忽略了近似误差的方位空变性，使得分布式目标的聚焦结果发生畸变。为解决这个问题，该文从收发阵元空间分置采样与相位中心近似采样的几何模型出发推导了一种考虑近似误差方位空变性的双程斜距历程，并将多子阵合成孔径声纳2维频域系统函数分解为收发分置畸变项和类收发合置项。在此基础上，采用复数相乘、插值实现收发分置畸变项的补偿，并利用距离-多普勒算法进行成像处理。相对传统方法，该文方法在整个测绘带内的近似误差更小，不会带来方位向上的位置偏移，能得到与真实目标位置一致的成像结果。
- 多接收阵合成孔径声纳 /
- 相位中心近似 /
- 方位空变性 /
- 距离-多普勒算法
Abstract: Traditional multireceiver Synthetic Aperture Sonar (SAS) imaging algorithms based on Phase Center Approximation (PCA) neglect the spatial variance of approximation error in the azimuth dimension. The distortion would be introduced in the focused results of distributed. To solve this problem, a two-way slant range considering the azimuth variance of approximation error is deduced based on the geometry models of transmitter/receiver bistatic sampling and PCA sampling. The system function in the 2D frequency domain is further decomposed into transmitter/receiver bistatic deformation term and quasi monostatic term. Based on that, the complex multiplication and interpolation are adopted to compensate the bistatic deformation term. Then, the range-Doppler imaging algorithm is used to focus the targets. Compared to traditional methods, much smaller appropriation error across the whole mapping swath is obtained by using the proposed method. Besides, the position deviation in the azimuth dimension is not introduced by the proposed method. The imaging result which is identical to practical target position can be obtained.
- Multireceiver Synthetic Aperture Sonar (SAS) /
- Phase Center Approximation(PCA) /
- Azimuth spatial variance /
- Range-Doppler algorithm

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1. 引言

合成孔径声纳(Synthetic Aperture Sonar, SAS)^[1,2]通过单个小基元的匀速直线运动虚拟合成一个大孔径基阵来提高方位向的分辨率，多子阵的采用更是推动了该技术的工程应用。在民用方面，可用于海底矿物资源开发中的工程勘测和水下监视，可用于航道疏浚工程中的地形地貌测量和工程量评估以及船舶避碰、水下工程(护岸工程、水下管线等)探查^[3,4]、沉物打捞、水下考古、固体废弃物的恶意抛撒监测等；在军事方面，可用于水下爆炸物探测与识别^[5,6]、基地和舰艇的安全防范、水下作业监视^[7,8]、地形匹配导航等。

成像算法^[9–11]是多子阵SAS信号处理的核心，本质是2维空变的匹配滤波，然而多子阵SAS快速成像的精确实现比较困难。相位中心近似(Phase Center Appropriation, PCA)方法将多子阵SAS回波转换为等效于收发合置SAS的数据，在此基础上便可以直接采用传统收发合置SAS成像算法进行成像处理。这种成像方法因思路简单，被广为使用。早期的PCA方法^[12]直接将收发分置的声纳等效为收、发阵元连线中心处一个虚拟的收发合置阵元，没有考虑这种近似必将带来PCA误差，文献[13]基于简单的2维图形分析了PCA误差，然而并没有实际的数学依据为支撑。另一方面，由于水声环境声波传播速度与电磁波能量传播速度存在近5个数量级的差别，合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)中的“停-走-停”近似不再有效，必须考虑信号传播期间声纳平台沿方位向的运动。很多学者研究了PCA误差和“停-走-停”近似误差的补偿问题。文献[14]分开考虑这两个误差，通过两个独立的相位项分别补偿PCA误差和“停-走-停”误差，但没有考虑“停-走-停”误差距离向空变性的影响，同时还忽略了两个误差之间的耦合性。文献[15]用场景中心点目标方位空变的PCA误差对整个场景进行补偿，忽略了PCA误差的距离向空变性和“停-走-停”误差的补偿，这仅对中心点目标实现了精确补偿。文献[16]考虑了两种误差的耦合性，然而忽略了两种误差的方位向空变性，不适用于宽波束情况。

本文基于收发阵元空间分置采样与相位中心近似采样的几何模型，推导一种考虑近似误差方位空变性的双程斜距历程，采用2维误差分析方法分析了本文方法的误差，指出本文方法在整个测绘带内的误差更小。在此基础上，将多子阵合成孔径声纳2维频域系统函数分解为收发分置畸变项和类收发合置项。采用复乘和插值补偿收发分置畸变项后便将多子阵SAS成像转换为传统收发合置SAS成像问题，并利用距离-多普勒(Range-Doppler, R-D)成像算法进行后续成像处理，实验结果显示，传统方法成像结果在方位向上的偏移随着距离的增大而增大，而本文方法完全能够避免传统方法出现的问题，进而能够得到较为精确的成像结果。

2. 多子阵SAS成像模型

2.1 成像几何

图1给出了多子阵SAS的2维成像几何，其中水平方向为距离向，垂直方向为方位向。

图 1 多接收阵SAS系统成像几何

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假设声纳平台速度为 $v$ ，水声声速为 ${\text{c}}$ ，发射阵的发射信号为调频率为 $\gamma$ 的Chirp信号，那么第 $m$ 个接收阵元接收的回波信号可以表示为

$\begin{split} {{\mathrm{ss}}_m}(\tau ,t;r) =\,& p\left( {\tau - \frac{{{R_m}\left( {t;r} \right)}}{{\mathrm{c}}}} \right){w_{\text{a}}}(t)\\ & \cdot \exp \left\{ { - {\text{j}}2{\pi }\frac{{{R_m}\left( {t;r} \right)}}{\lambda }} \right\} \end{split}$

(1)

其中， $\tau$ 和 $t$ 分别表示距离向的快时间和方位向的慢时间； $p(\tau )$ 表示发射的Chirp信号； $\lambda$ 为载波波长。 ${R_m}\left( {t;r} \right) = \sqrt {{r^2} + {{\left( {vt} \right)}^2}} + \sqrt {{r^2} + {{(vt + {d_m} + v{\tau _m})}^2}}$ 为考虑“停-走-停”近似影响的双程斜距历程， $r$ 表示点目标的距离； ${\tau _m}$ 表示发射阵元发射信号到第 $m$ 个接收阵元接收到回波的过程中信号的精确传播时间^[16]，而 $v{\tau _m}$ 表示收发信号期间这个接收阵元沿方位向运动的距离。 ${d_m}$ 表示收发阵元间距； ${w_{\text{a}}}(t)$ 表示收、发阵元联合指向性函数。值得说明的是，在高速和大测绘带时，“停-走-停”近似会带来聚焦目标的方位偏移、畸变^[17]等问题，因此必须加以考虑。

2.2 基于PCA的精确距离模型

多子阵SAS任意一个收、发阵元子系统的一次空间采样(假设发射信号非常窄，实际上，SAS一般发射的是大时宽带宽积的线性调频信号，经距离向脉压后成为一个 ${{\mathrm{sinc}}}$ 形状的窄脉冲)源自于和收、发阵元距离相等的椭圆等距线上所有散射目标的回波信号。由于声纳波束具有一定的宽度，所以波束照射区域仅仅是椭圆等距线上的一小段圆弧，如下图的粗黑线所示，为简化分析，本文将接收阵元接收回波时沿方位向前进的距离 $v{\tau _m}$ 视为收发阵元间距，如图2所示。

图 2 相位中心近似法的几何解释

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在图2所示的椭圆等距线中，收、发阵元为其两个焦点，信号的双程传播距离(发射阵元T-目标P-接收阵元R)为椭圆长轴 $2a$ ，收、发阵元间距 ${d_m}$ 为焦距。根据相位中心近似方法，这个空间分置的声纳系统可以等效为收发阵元中点处的一个收发合置声纳。也就是说，中以 ${\text{TP}} + {\text{PR}}$ 表示的双程斜距历程可以用位于O点处的声纳到目标P的等效单阵双程距离来近似，于是，双基SAS的一次采样可以认为是一系列等效单阵采样(一个相交的圆就对应一次采样)的组合。如果能够把椭圆上的点目标区分开，并逐个补偿掉等效单阵的斜距差，就可以把双基的回波数据转变为收发合置模型下的回波数据，这就是等效相位中心近似方法的基本思路。

针对图2中的点目标P，可以将其坐标表示为

$\left. \begin{gathered} {x_{{p}}} = a\cos \theta = \rho \sin \theta \\ {y_{{p}}} = a\sin \theta = \rho \cos \theta \\ \end{gathered} \right\}$

(2)

其中， $\theta$ 为等效单阵的斜距与 $y$ 轴的夹角。

将式(2)代入椭圆方程，可得

$\frac{{{\rho ^2}{{\sin }^2}\theta }}{{{a^2}}} + \frac{{{\rho ^2}{{\cos }^2}\theta }}{{{b^2}}} = 1$

(3)

经过简单的代数变换，可得

$\rho = \frac{{ab}}{{\sqrt {{a^2} - \dfrac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{4}{{\sin }^2}\theta } }}$

(4)

于是，本文可以得到PCA近似误差为

$\Delta {R_m} = {\text{c}}{\tau _m} - 2\rho = 2a - \frac{{2ab}}{{\sqrt {{a^2} - \dfrac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{4}{{\sin }^2}\theta } }}$

(5)

实际上，双程斜距历程远远大于收、发阵元的间距，基于菲涅耳近似可以得到

$\sqrt {{a^2} - \frac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{4}{{\sin }^2}\theta } \approx a - \frac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{{8a}}{\sin ^2}\theta$

(6)

$b = \sqrt {{a^2} - \frac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{4}} \approx a - \frac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{{8a}}$

(7)

将式(6)和式(7)代入式(5)，可得PCA近似误差为

$\Delta {R_m} \approx \frac{{{{\left( {{d_m} + v{\tau _m}} \right)}^2}}}{{4a}}{\cos ^2}\theta$

(8)

实际上，椭圆半长轴 $a$ 可以用目标距离 $r$ 来近似，当声纳运动到 $v \cdot t$ 位置，等效相位中心的位置便为 $v \cdot t + ({{{d_m} + v{\tau _m}}})/{2}$ ，观察，信号精确传播时间 ${\tau _m}$ 可以用 ${{2r}}/({{{\mathrm{c}} \cdot \cos \theta }})$ 进行近似，这里的 $\theta$ 表示斜视角。考虑式(8)所示的PCA近似误差，2维坐标为 $\left( {0,v \cdot t + \dfrac{{{d_m} + v\dfrac{{2r}}{{{\text{c}} \cdot \cos \theta }}}}{2}} \right)$ 的等效相位中心与2维坐标为 $\left( {r,0} \right)$ 的点目标之间的双程斜距历程为

$\begin{split} {\hat R_m}\left( {t;r} \right) \approx \,& 2\sqrt {{r^2} + {{\left( {vt + v\frac{r}{{{\text{c}} \cdot \cos \theta }} + \frac{{{d_m}}}{2}} \right)}^2}} \\ & + \frac{{{{\left( {{d_m}\cos \theta + \frac{{2vr}}{{\text{c}}}} \right)}^2}}}{{4r}} \end{split}$

(9)

2.3 误差分析

本节将以信号的精确传播时延 ${\tau _m}$ ^[18]为标准，定量分析2.2节新模型与传统PCA方法的近似双程斜距历程带来的近似误差，SAS系统载波为100 kHz, Chirp信号的带宽为20 kHz，接收阵长为1.6 m，单个接收阵元为0.02 m，声纳平台的拖曳速度为2.5 m/s。针对间距距离最远的收发阵元，其距离近似误差仿真结果如图3所示，值得说明是图3中的距离近似误差的单位为波长λ。从中可以发现，传统PCA方法的误差随着距离的增大而增大，而本文方法的距离延迟误差较小，进一步说明了本文方法的优越性。

图 3 近似误差

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3. 多子阵SAS成像算法

3.1 2维频域系统函数

将式(9)代入式(1)后，采用相位驻留原理对式(1)进行2维傅里叶变换，可得

$\begin{split} {{\mathrm{SS}}}_{m}({f}_{\tau },{f}_{t};r)=\,& P({f}_{\tau })\cdot \underset{收发分置畸变项}{\underbrace{\mathrm{exp}\left\{\text{j}\pi{f}_{t}\frac{{d}_{m}}{v}\right\}\cdot \mathrm{exp}\left\{-{\text{j}}\pi{f}_{\text{c}}\dfrac{{\left(\dfrac{2vr}{\text{c}}+{d}_{m}\mathrm{cos}\theta \right)}^{2}}{2\text{c}r}\right\}\cdot \mathrm{exp}\left\{-\text{j}\pi{f}_{\tau }\dfrac{{\left(\dfrac{2vr}{\text{c}}+{d}_{m}\mathrm{cos}\theta \right)}^{2}}{2\text{c}r}\right\}}}\\ \,& \cdot \underset{类收发合置项}{\underbrace{\mathrm{exp}\left\{-\text{j}4\pi\frac{r}{\text{c}}\sqrt{{\left({f}_{\text{c}}+{f}_{\tau }\right)}^{2}-{f}_{t}{}^{2}\frac{{\text{c}}^{2}}{4{v}^{2}}}\right\}\cdot \mathrm{exp}\left\{\text{j}2\pi{f}_{t}\frac{r}{\text{c}\cdot \mathrm{cos}\theta }\right\}}}\\[-1pt] \end{split}$

(10)

其中， ${f_\tau }$ , ${f_t}$ 分别表示距离向瞬时频率与方位向多普勒频率； $P({f_\tau })$ 表示发射信号的频谱。 $\theta = \arcsin \left(\dfrac{{\lambda {f_t}}}{{2v}}\right)$ 表示斜视角。式(10)中第2项为收发分置畸变项，与收发阵元之间的间距 ${d_m}$ 有关；式(10)中的第3项为类收发合置项，与传统收发合置SAS的2维频域系统函数相类似。

3.2 多子阵SAS R-D成像算法

观察式(10)所示的2维频域系统函数可以发现：补偿掉与收发阵元间距 ${d_m}$ 有关的收发分置畸变项之后，多子阵SAS成像便转化为传统收发合置SAS成像问题。具体成像步骤如下：

(1)距离向脉冲压缩。针对所有接收阵元的回波信号，基于发射信号的频谱，在距离向频域进行距离向脉冲压缩，其相位补偿函数为

${H_r} = {\text{conj}}\left\{ {P({f_\tau })} \right\}$

(11)

其中， ${\text{conj}}\left\{ \cdot \right\}$ 表示复共轭操作。

(2)多普勒相位补偿。针对每个收发阵元子系统的数据，在距离-多普勒进行多普勒相位误差补偿，其补偿函数为

${H_m} = \exp \left\{ {{{{\mathrm{j}}\pi }}{f_t}\frac{{{d_m}}}{v}} \right\} \cdot \exp \left\{ {{{{\mathrm{j}}\pi }}{f_{\text{c}}}\frac{{{{\left( {2\dfrac{v}{{\text{c}}r} + {d_m}\cos \theta } \right)}^2}}}{{2{\text{c}}r}}} \right\}$

(12)

(3)微距离徙动校正。针对每个收发阵元子系统的数据，通过sinc插值的方式在距离-多普勒域进行微距离徙动误差补偿，其中微距离徙动误差为

$\Delta {r_m} = \frac{{{{\left( {2\dfrac{v}{{\text{c}}r} + {d_m}\cos \theta } \right)}^2}}}{{4r}}$

(13)

(4)数据融合。针对收发分置畸变项补偿后的每个收发阵元子系统数据，在距离-多普勒域进行数据融合，具体操作如式(14)所示

${\mathrm{sS}}(\tau ,{f_t};r) = \sum\limits_{m = 1}^M {{\mathrm{s}}{{\mathrm{S}}_m}(\tau ,{f_t};r)}$

(14)

经过多接收阵元数据融合便得到类似传统收发合置SAS系统的数据。

(5)2次距离压缩。针对类收发合置SAS数据，在2维频域进行2次距离压缩，其相位补偿函数为

${H_{{\text{src}}}}\left( {{f_\tau },{f_t};{r_{\text{s}}}} \right) = \exp \left\{ {{{{\mathrm{j}}\pi }}\frac{{f_\tau ^2}}{{{\gamma _{\text{e}}}\left( {{f_t};{r_{\text{s}}}} \right)}}} \right\}$

(15)

其中， ${\gamma _{\text{e}}}\left( {{f_t};{r_{\text{s}}}} \right) = - \dfrac{{{{\text{c}}^2}{\beta ^3}}}{{2\lambda {r_{\text{s}}}\left( {1 - {\beta ^2}} \right)}}$ 表示方位与距离之间的耦合带来的距离向2次调频率， ${r_{\text{s}}}$ 为参考距离， $\beta = \sqrt {1 - \dfrac{{{{\text{c}}^2}f_t^2}}{{4{v^2}f_{\text{c}}^2}}}$ 表示中间变量。

(6)距离徙动校正。针对类收发合置SAS数据，在距离-多普勒域通过sinc插值进行距离徙动校正，其距离徙动误差为

$\Delta R(\tau ,{f_t};r) = \frac{r}{\beta } - r$

(16)

(7)方位向脉冲压缩。针对类收发合置SAS数据，在距离-多普勒域进行方位向脉冲压缩，其相位补偿函数为

${H_{\text{a}}}\left( {\tau ,{f_t};r} \right) = \exp \left\{ {{\text{j}}4{\pi }\frac{\beta }{\lambda }r} \right\} \cdot \exp \left\{ { - {\text{j}}2{\pi }{f_t}\frac{r}{{{\text{c}} \cdot \cos \theta }}} \right\}$

(17)

值得说明的是，式(17)中的用 $\theta = \arcsin \left(\dfrac{{\lambda {f_t}}}{{2v}}\right)$ 来近似，在进行傅里叶逆变换时忽略其影响。

最后将数据变换到2维时域，便得到高分辨率的多子阵SAS图像。

4. 仿真实验和实测数据处理结果

4.1 仿真实验

本节将采用仿真数据验证所提出方法的有效性，这里仍采用2.3节所述的SAS系统参数。假设空间中存在两个点目标，2维坐标分别为(185 m, 33 m)与(55 m, 33 m)。

反向投影(Back Projection, BP)算法^[19]近似处理较少，一般认为是较精确的成像算法，其结果通常用于其他算法的评估。基于传统PCA方法^[16]、本文方法和BP算法^[19]对仿真的回波数据进行成像处理，两个理想点目标成像结果在方位向的剖面如图4所示。从图4中可以发现传统PCA方法远、近距离的成像结果与目标真实位置分别偏离0.04 cm和23 cm。其原因在于传统PCA方法忽略了近似误差的方位空变性，成像结果在方位向上的位置与目标真实位置存在偏差，且这个偏差随着目标距离的增大而增大；这对于空间中较大的分布式目标而言，容易使其发生畸变，影响目标的后期分类识别等工作。而本文方法较好地考虑了近似误差的方位空变性，所以成像后能得到与目标真实位置相一致的空间位置，成像结果与BP算法完全一致。

图 4 点目标成像结果在方位向的剖面

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表1列出了远、近距离目标在方位向的峰值旁瓣比(Peak SideLobe Ratio, PSLR)与积分旁瓣比(Integration SideLobe Ratio, ISLR)。对比表1中传统PCA方法^[16]和本文方法成像结果的PSLR和ISLR，本文方法稍优于传统方法，基本与BP算法^[17]的PSLR和ISLR相一致。值得说明的是：这里采用了两阵滑动叠加处理，类似于在方位向上进行了加权处理，所以方位向的PSLR会稍低于理想值。

表 1 成像结果性能统计(dB)

	传统PCA方法		本文方法		BP算法
	PSLR	ISLR	PSLR	ISLR	PSLR	ISLR
近距离目标	–14.04	–10.51	–14.53	–10.65	–14.73	–10.71
远距离目标	–13.41	–9.53	–14.37	–10.57	–14.51	–10.58

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4.2 湖试数据处理

本节进一步使用湖试数据验证本文方法，SAS系统发射阵在方位向的长度为0.08 m，接收阵元在方位向的长度为0.04 m，载频为150 kHz，平台速度为2.5 m/s。采用本文方法、传统PCA方法^[16]和BP算法^[19]处理后的成像结果如图5所示，不难发现所有方法的成像结果基本是一致的。值得说明是，这里的试验数据由一个窄波束SAS系统采集，对于收发波束较窄的SAS系统，近似误差方位空变性的影响较小，所以传统相位中心近似方法成像结果在方位向的偏移不是非常明显，也就是说在窄波束情况下，传统相位中心近似方法和本文方法都能得到较好的成像结果。但是对于收发波束较宽的SAS系统，传统相位中心近似处理方法将会造成聚焦目标在方位向发生偏移，而本文方法能够较好地校正这种偏移，从而实现整个场景目标的精确聚焦。

图 5 湖试数据成像结果

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针对图5中红色矩形框中的目标，图6给出了各方法的方位向剖面，不难发现本文方法与BP算法成像质量完全一致，验证了本文方法的有效性。值得说明的是，由于该SAS并非宽波束系统，所以本文方法相对于PCA方法的优势并未体现出来。

图 6 方位向剖面

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5. 结束语

本文基于收发阵元空间分置采样与相位中心近似采样几何模型，详细推导了一种较为精确的对应于等效相位中心的双程斜距历程。相对于传统相位中心近似方法，本文考虑了近似误差的方位空变性，在没有带来额外计算量的基础上，能够实现宽波束情况下的目标精确聚焦。误差分析结果和仿真实验结果均验证了本文方法在波束较宽情况下的性能优越性。另外，湖试数据结果也验证了本文方法能够较好地实现整个测绘带场景的重构。下一步，本文将采用收发波束较宽SAS系统的数据，进一步验证本文方法的性能。

图 1 多接收阵SAS系统成像几何

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图 2 相位中心近似法的几何解释

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图 3 近似误差

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图 4 点目标成像结果在方位向的剖面

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图 5 湖试数据成像结果

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图 6 方位向剖面

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表 1 成像结果性能统计(dB)

	传统PCA方法		本文方法		BP算法
	PSLR	ISLR	PSLR	ISLR	PSLR	ISLR
近距离目标	–14.04	–10.51	–14.53	–10.65	–14.73	–10.71
远距离目标	–13.41	–9.53	–14.37	–10.57	–14.51	–10.58

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参考文献(19)

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[11]	闵林, 刘向前, 郝晓龙, 等. 基于低秩汉克尔矩阵重构技术的星载间断调频连续波SAR成像方法[J]. 电子与信息学报, 2023, 45(4): 1285–1292. doi: 10.11999/JEIT220239. MIN Lin, LIU Xiangqian, HAO Xiaolong, et al. Spaceborne interrupted frequency modulate continuous wave SAR imaging based on low-rank Hankel matrix reconstruction technique[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2023, 45(4): 1285–1292. doi: 10.11999/JEIT220239.
[12]	GOUGH P T, HAYES M P, and WILKINSON D R. An efficient image reconstruction algorithm for a multiple hydrophone array synthetic aperture sonar[C]. The 5th European Conference on Underwater Acoustics, Lyon, France, 2000: 395–400.
[13]	BONIFANT W W, RICHARDS M A, and MCCLELLAN J H. Interferometric height estimation of the seafloor via synthetic aperture sonar in the presence of motion errors[J]. IEE Proceedings - Radar, Sonar and Navigation, 2000, 147(6): 322–330. doi: 10.1049/ip-rsn:20000618.
[14]	GOUGH P T and HAYES M P. Fast Fourier techniques for SAS imagery[C]. The Europe Oceans 2005, Brest, France, 2005: 563–568. doi: 10.1109/OCEANSE.2005.1511776.
[15]	CALLOW H J, HAYES M P, and GOUGH P T. Motion-compensation improvement for widebeam, multiple-receiver SAS systems[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2009, 34(3): 262–268. doi: 10.1109/JOE.2009.2014659.
[16]	HUANG Pan and YANG Peixuan. Synthetic aperture imagery for high-resolution imaging sonar[J]. Frontiers in Marine Science, 2022, 9: 1049761. doi: 10.3389/fmars.2022.1049761.
[17]	ZHANG Xuebo, CHEN Xiaohui, and QU Wu. Influence of the stop-and-hop assumption on synthetic aperture sonar imagery[C]. The IEEE 17th International Conference on Communication Technology (ICCT), Chengdu, China, 2017: 1601–1607. doi: 10.1109/ICCT.2017.8359901.
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[19]	ZHANG Xuebo and YANG Peixuan. Back projection algorithm for multi-receiver synthetic aperture sonar based on two interpolators[J]. Journal of Marine Science and Engineering, 2022, 10(6): 718. doi: 10.3390/jmse10060718.

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1. 引言
2. 多子阵SAS成像模型
2.1 成像几何
2.2 基于PCA的精确距离模型
2.3 误差分析
3. 多子阵SAS成像算法
3.1 2维频域系统函数
3.2 多子阵SAS R-D成像算法
4. 仿真实验和实测数据处理结果
4.1 仿真实验
4.2 湖试数据处理
5. 结束语

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多子阵合成孔径声纳距离-多普勒成像算法

doi: 10.11999/JEIT231160

通讯作者:
孙海信　hxsun@xmu.edu.cnn

计量

Range-Doppler Imaging Algorithm for Multireceiver Synthetic Aperture Sonar

1. 引言

2. 多子阵SAS成像模型

2.1 成像几何

2.2 基于PCA的精确距离模型

2.3 误差分析

3. 多子阵SAS成像算法

3.1 2维频域系统函数

3.2 多子阵SAS R-D成像算法

4. 仿真实验和实测数据处理结果

4.1 仿真实验

4.2 湖试数据处理

5. 结束语

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目录

1. 引言

2. 多子阵SAS成像模型

2.1 成像几何

2.2 基于PCA的精确距离模型

2.3 误差分析

3. 多子阵SAS成像算法

3.1 2维频域系统函数

3.2 多子阵SAS R-D成像算法

4. 仿真实验和实测数据处理结果

4.1 仿真实验

4.2 湖试数据处理

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多子阵合成孔径声纳距离-多普勒成像算法

doi: 10.11999/JEIT231160

通讯作者: 孙海信 hxsun@xmu.edu.cnn

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出版历程

Range-Doppler Imaging Algorithm for Multireceiver Synthetic Aperture Sonar

1. 引言

2. 多子阵SAS成像模型

2.1 成像几何

2.2 基于PCA的精确距离模型

2.3 误差分析

3. 多子阵SAS成像算法

3.1 2维频域系统函数

3.2 多子阵SAS R-D成像算法

4. 仿真实验和实测数据处理结果

4.1 仿真实验

4.2 湖试数据处理

5. 结束语

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出版历程

目录

1. 引言

2. 多子阵SAS成像模型

2.1 成像几何

2.2 基于PCA的精确距离模型

2.3 误差分析

3. 多子阵SAS成像算法

3.1 2维频域系统函数

3.2 多子阵SAS R-D成像算法

4. 仿真实验和实测数据处理结果

4.1 仿真实验

4.2 湖试数据处理

5. 结束语

通讯作者:
孙海信　hxsun@xmu.edu.cnn