1.   引言

随着社会和通信技术的飞速发展，人类进入了无处不在的移动互联时代。然而，在体育场、购物中心、机场等密集场景中，由于地面基站通信覆盖范围有限，大量并发用户导致用户服务质量急剧下降，甚至将导致通信瘫痪^[1]。传统的地面网络已经无法满足用户的多样化需求。因此，新的网络构架应运而生，以实现全球通信无缝覆盖的目标。

通过互连空间、空中、地面网络，研究人员提出了空天地一体化网络(Space-Air-Ground Integrated Network, SAGIN)体系架构^[3]。以地面网络为基础，空中网络和空间网络为补充和延伸，为广域空间中的各种网络应用提供泛在、智能、协同、高效信息保障的基础设施^[4]。地面网络主要由蜂窝网络、移动自组网、无线局域网等地面通信系统组成；空中网络由高空通信平台、无人机等组成，可以提供宽带无线通信和区域性的无线接入服务，且具有成本低、部署方便、覆盖范围大等特点；空间网络由卫星星座及其相应的地面基础设施组成，可实现全球覆盖、泛在连接、宽带接入等功能^[5]。

SAGIN中地面网络节点众多，且空间网络具有超大型、高密度连接等特点。传统的扁平化网络管理会限制其控制平面的规模，导致可扩展性有限。为了实现如此大规模网络的全局资源优化和管理，软件定义网络(Software Defined Network, SDN)被引入SAGIN中^[6]。SDN在地面网络中的成功应用表明，它对管理复杂多变的网络环境具有显著的效果，将SDN引入多维SAGIN已成为趋势^[7]。文献[8]提出了基于SDN的空天地一体化车联网边缘云架构，采用多层次的分布式管理机制，分布在不同区域的子控制节点在网络边缘进行决策，能够有效降低核心网络的压力，降低业务延迟。

SAGIN具有覆盖范围大、吞吐量高、弹性强的优点，可以满足不同场景下不同用户的差异化业务需求。在不同场景中，异构网络均能满足差异化业务需求。然而，来自不同场景的海量请求可能会导致网络拥塞，集成网络中的异构资源通常采用动态方式分配^[9]，在这种情况下，充分利用异构网络资源是完成高效数据传递和维持业务可靠性的关键^[10]。因此，在SAGIN中需要一种有效的资源分配策略来实现负载均衡，保证资源得到最优分配。文献[11]考虑到光网络、地面无线网络、机载网络和卫星网络，提出了基于重复随机博弈的网络选择算法。该算法虽然考虑了无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)网络的不确定性，但忽略了卫星网络的动态特性。此外，算法中采用的传统优化方法效率不高，无法满足实际用户需求。文献[12]提出了基于演化博弈的网络选择算法，研究了网络选择的决策过程，并得到了处于进化均衡的策略。此外，提出了基于深度确定性策略梯度算法的网络选择算法，用于处理现实中连续高维的行动空间，选择在收敛时获得最高回报的策略。文献[13]研究了一种新的异构网络：民用飞机增强的空天地集成网络(CAA-SAGIN)，引入民用飞机来增强现有的空中平台，提出了面向服务的公平资源分配问题，以最小化分配的数据速率与所需数据速率之间的差异。文献[14]针对网络中用户整体满意度最大的网络任务分配策略进行研究，提出了基于半马尔可夫过程的任务分配策略。

综上所述，目前大多数研究存在以下问题，一是优化目标单一，二是忽略了用户任务需求的多样性，三是分配的资源可能会超过用户需求，造成资源浪费。因此，在密集场景下为了均衡负载，避免网络拥塞，减少不必要的资源浪费，同时满足不同用户任务的差异化需求，本文提出一种面向密集场景的资源分配算法(Resource Allocation Algorithm for Dense Scenarios, RAA-DS)。首先将优化问题分解为网络选择和功率控制子问题，其次结合了用户偏好构造用户效用函数，将网络选择问题建模为多对一的匹配博弈问题，采用Gale-Shapley算法求解该问题，得到稳定匹配对。最后运用凸逼近将功率控制问题变换为凸问题，利用拉格朗日对偶法构造功率控制问题的拉格朗日函数，进而采用对偶上升法逐渐逼近最优解。

2.   系统建模

2.1   SDN增强SAGIN网络系统架构

由于SAGIN网络结构复杂且规模庞大，引入SDN技术，能够有效地管理SAGIN的资源，并且可以减少数据转发节点的负载和系统传输时延，提升网络性能。图1为SDN增强SAGIN网络系统架构图，考虑将SDN全局控制器部署在地面上，网络划分为3层：空间层、空中层和地面层，SDN控制器分布在各个层，管理网络资源，动态调节网络，下文中基站、UAV和低轨卫星(Low Earth Orbit, LEO)统称为数据平面设备。

图 1  基于SDN的空天地一体化网络框架

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具体来说，每个SDN层的控制平面和数据平面的构造如下。

(1)空间层：数据平面由LEO卫星组成，控制平面由部署在中轨卫星上的控制器组成，集中控制整个空间网络，以及管理网络资源。控制器通过卫星网络OpenFlow (OF)通道生成并发送所有的控制指令到LEO卫星。

(2)空中层：低空平台是数据平面主要的基础设施，接收来自控制器的硬件配置和数据转发命令，并将状态信息返回给控制器。这些控制器部署在高空平台上，具有更广的覆盖范围和更强的稳定性。

(3)地面层：该层的控制器可以部署在服务器上，交换机、路由器、卫星网关和微基站是数据平面的SDN设备。

在控制平面中，分布在3层中的控制器对其相应的网络层进行集中管理，这些控制器作为跨层通信节点，可以接收来自主控制器的操作命令，然后将控制信号发送给对应层的SDN设备。主控制器对整个异构网络进行全局管理、均衡负载、网络资源分配等跨层操作。

2.2   传输模型

(1)地面网络

假设地面网络中存在IN个用户，$N$个微基站，采用3GPP协议给出的城市街景模型^[15]，其中视距传输(Line of Sight, LoS)的概率分布如式(1)所示，$d_{i,n}^{2{\text{D}}}$是用户与微基站的室外2维距离。

LoS场景下路径损耗为

其中，${f_{\text{G}}}$为载波频率，$d_{i,n}^{3{\text{D}}}$为3维传输距离，${h_{{\text{UT}}}}$为用户设备高度，${h_{{\text{BS}}}}$为基站高度，${d_{{\text{BP}}}}$为断点距离，由式(3)定义，式中，${h_{\text{E}}}$是环境高度，${\text{c}}$是真空中光速。

非视距传输(Non Line of Sight, NLoS)场景下路径损耗为

故用户与基站之间链路的路径损耗为

(2)空中网络

考虑有$M$架无人机，与其相关用户(在其覆盖范围内)的通信被视为天对地通信，包括两个传输路径：LoS和NLoS，两种情况出现的概率可以通过式(7)得到^[16]：

其中，$\theta = \arctan ({h_{i,m}}/{r_{i,m}})$表示用户到UAV的仰角，${h_{i,m}}$表示UAV $m$的高度，${r_{i,m}}$表示用户$i$到UAV $m$的2维平面距离，${\lambda _{\text{e}}}$和${\mu _{\text{e}}}$表示特定的环境系数。UAV及其相关用户之间的路径损耗可描述为

其中，${\eta _{{\text{LoS}}}}$和${\eta _{{\text{NLoS}}}}$是对应于LoS和NLoS链路的衰减因子，${f_{\text{A}}}$是载波频率，${d_{i,m}}$表示UAV和用户之间的距离。因此，可以得到UAV到用户的平均路径损耗为

(3)空间网络

空间网络的自由空间路径损耗${L_{\text{S}}}$可通过式(11)计算：

其中，${f_{\text{S}}}$是载波频率，${d_{i,s}}$是用户$i$到LEO $s$的距离。用户$i$接入数据平面设备$j$的数据速率表示为

其中，

其中，${h_{i,n}}$是Nakagami-m衰落模型的信道系数，${h_{i,m}}$是Rice衰落模型的信道系数，${h_{i,s}}$是Rayleigh衰落模型的信道系数，${L_{\text{a}}}$为附加损耗因子，$G_{\text{T}}^{\text{A}}$为UAV $m$的天线增益，$G_{\text{T}}^{\text{S}}$为LEO $s$的天线增益，${G_{\text{R}}}$为用户的接收天线增益，${\sigma ^2}$为白噪声功率，$W_j^{{\text{tot}}}$，${I_j}$分别是数据平面设备$j \in \{ n,m,s\}$的总带宽和子信道数，${p_{i,j}}$是发射功率。

2.3   时延模型

通常用户任务经过计算处理后的数据量小于输入的数据量，引入比例因子${\eta _{\text{d}}}$表示输出数据量与输入数据量之比，令${C_i}$表示任务大小，故用户任务传输时延$\tau _{i,j}^{{\text{trans}}}$为

设$H$为处理1bit数据需要的CPU周期，${Q_n}$为地面基站的计算能力，用户任务的处理时延$\tau _{i,j}^{{\text{com}}}$为

考虑到UAV, LEO与用户之间的距离较大，故引入传播时延$\tau _{i,j}^{{\text{pro}}}$ ：

用户$i$接入基站 $n$, UAV $m$和LEO $s$的总时延分别为

2.4   能耗模型

设${p_{i,j}}$和${k_j}$分别表示数据平面设备$j \in \{ n,m,s\}$的发射功率与能耗系数，故用户$i$的任务传输能耗$E_{i,j}^{{\text{trans}}}$、处理能耗$E_{i,j}^{{\text{com}}}$和传播能耗$E_{i,j}^{{\text{pro}}}$分别为

假设无人机悬停在某个位置为用户提供服务，当悬停高度为${z_m}$时，其单位时间的悬停能耗表示为^[17]

其中，${P_0} = \dfrac{\delta }{8}\rho {s^{{\text{UAV}}}}A{\omega ^2}{R^3}$，${P_1} = (1 + k)\dfrac{{{W^{\frac{3}{2}}}}}{{\sqrt {2\rho A} }}$。$\delta$为无人机的翼形阻力系数，$\rho$为空气密度，${s^{{\text{UAV}}}}$为旋翼实度，$A$为旋翼桨盘面积，$\omega$为叶片角速度，$R$为转子半径，$k$为感应功率增量修正系数，$W$为无人机的重量，${P_0} + {P_1}$表示无人机高度为${z_0}$时的悬停功耗，$\varGamma > 0$为电动机速度乘数。

用户$i$接入基站 $n$, UAV $m$和 $s$的总能耗分别为

其中，${\varphi ^{\text{H}}}$表示悬停能耗权重系数。

3.   面向密集场景的SAGIN资源分配算法

3.1   问题建模

在本文考虑的场景中用户呈密集分布，UAV不需要移动就能覆盖所有用户，故假设UAV悬停在空中。在不考虑卫星间协作的情况下，当用户选择空间网络时自动匹配Starlink星座中对其来说剩余覆盖时间${\tau ^{{\text{rest}}}}$最长的卫星。通过联合优化网络选择和功率控制，减小用户的能耗、时延和实际数据速率与要求速率之间的差距，同时考虑数据平面设备的效用，因此资源分配问题可以建模为

其中，${\xi _{i,j}} = {R_{i,j}}/R_i^{{\text{req}}}$为用户速率满意度，$R_i^{{\text{req}}}$是用户要求速率，${\xi _{\max }}$是指用户最大的数据速率容忍度约束，C1表示用户速率满意度约束；C2～C4表示设备可接入的用户数量约束；C5表示${x_{i,j}}$是二进制变量，若用户$i$接入设备$j$则${x_{i,j}}{\text{ = }}1$，否则${x_{i,j}}{\text{ = 0}}$；C6～C8表示每个数据平面设备的总传输功率不能超过其上限。

为了解决异构网络中用户的资源分配问题，可以将该问题分解成网络选择和功率控制两个子问题，并分别使用Gale-Shapley算法和对偶上升法来对其进行求解。

3.2   网络选择问题

在本节中，假设给每个设备子信道分配的传输功率为其最大值，以地面网络为例，${p_{i,j}} = p_{\text{G}}^{\max }/N$。网络选择问题可以建模为多对一的匹配博弈问题，一个数据平面设备可以同时接入多个用户，但用户单次只能接入一个数据平面设备的一条子信道。为了评价参与者在匹配博弈中的整体满意度，需要设计相关的效用函数。在本节中，用户和数据平面设备作为匹配博弈的参与者，其中将数据速率视作用户得到回报，能耗和时延视作用户成本，故博弈双方的效用函数可以分别构造为

其中，通过层次分析法^[18]求得用户任务对数据速率、时延和能耗的偏好系数${a_i}$, ${b_i}$, ${c_i}$；$E_{i,j}^{{\text{COM}}}$是用户的通信能耗，其包括任务处理能耗、传输能耗和传播能耗；${\mathrm{pri}}_j^{{\text{user}}}$是每个数据平面设备单位时间的报价，${\mathrm{pri}}_j^{{\text{dev}}}$是每个数据平面设备单位时间的成本价。数据平面设备的效用函数为其单位能耗所获得的收益，即该数据平面设备的收益与该设备能耗的比值。

定义$\left( {{\text{A,C}}} \right) \succ \left( {{\text{B,C}}} \right)$表示${\text{C}}$在${\text{A}}$, ${\text{B}}$中更偏好${\text{A}}$，故用户$i$的偏好列表可以通过式(26)建立：

基站的偏好列表根据式(27)建立：

采用Gale-Shapley算法来解决这个匹配博弈问题^[19]，首先初始化设备的传输功率和容量参数，然后用户和设备分别通过各自的效用函数得到相应的偏好列表，再根据(1-列表中某用户(设备)当前顺位/该列表总用户(设备)数)×100来对其中用户或设备进行评分。每位用户首先向自己偏好列表中的第一个数据平面设备发出接入申请，若设备容量未满，则根据其偏好列表优先接受那些在设备偏好列表前列且不超过设备最大容纳量的用户请求，拒绝其他用户的申请；若用户被拒绝，则将该设备从其偏好列表中删除。当最终匹配结果的全局效用达到最高且所有匹配对双方互评分的差不超过最大可容忍的满意度差值$o$，则认为所有的参与者达到稳定匹配；或者存在未匹配的用户，但其已经向满足其要求的所有设备发出过请求且都被拒绝时，匹配结束。算法1是基于匹配博弈的网络选择算法伪代码。

表 1  基于匹配博弈的网络选择算法

输入：用户效用值集合${U^{{\text{user}}}}$，偏好列表${{\mathrm{PL}}^{{\text{user}}}}$和${{\mathrm{PL}}^{{\text{dev}}}}$，数据 　平面设备子信道数
输出：网络选择结果矩阵${\text{\{}}{\mathbf{x}}{\text{\} }}$
(1) 初始化：未匹配的用户集合${\mathrm{PU}}$
(2) while ${\mathrm{PU}} \notin \varnothing$ 或设备$j$容量未满 do
(3) 　用户$i$对${\mathrm{PL}}_i^{{\text{user}}}$中的设备进行评分，并向其中排列第一的 　　 　设备发起接入申请；
(4) 　设备$j$根据${\mathrm{PL}}_j^{{\text{dev}}}$对发出请求的用户进行排序和评分；
(5) 　if 设备$j$容量未满 do
(6) 　　根据剩余容量大小，让排名靠前的用户进入候补列表；
(7) 　end if
(8) 　if 用户$i$已接入 do
(9) 　　将用户$i$从${{\mathrm{PL}}^{{\text{user}}}}$, ${{\mathrm{PL}}^{{\text{dev}}}}$和${\mathrm{PU}}$中删除；
(10) else if用户$i$被设备$j$拒绝
(11) 　将设备$j$从${\mathrm{PL}}_i^{{\text{user}}}$中删除，用户$i$进入下一轮匹配；
(12) end
(13) if 设备$j$容量已满 do
(14) 　设备$j$只接收偏好顺位大于候补列表中最低偏好顺位的 　　 　　用户，并拒绝该用户；
(15) end

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3.3   功率控制问题

根据上述的算法可以得到使网络效用最大化的网络选择结果，接下来需要解决用户的功率分配问题，3层网络功率分配流程类似，故下面以地面网络为例，功率控制问题可以建模为

其中，$p_{\text{G}}^{\max }$为每个地面基站的最大总功率。

因为基站之间会存在干扰，该优化问题是一个非凸问题，利用凸逼近将${r_{i,j}}$变换为凸形式^[13]。

定理1　下列不等式

假设在$\gamma = {\gamma _0}$处等号成立，其中参数$\alpha = \dfrac{{{\gamma _0}}}{{1 + {\gamma _0}}}$，$\beta = \ln \left( {1 + {\gamma _0}} \right) - \dfrac{{{\gamma _0}}}{{1 + {\gamma _0}}}\ln \left( {{\gamma _0}} \right)$。

因此，可以由定理1得到式(28)的上界

其中，变换后的数据速率${\tilde R_{i,j}}$和信干噪比${\gamma _{i,j}}$分别用式(31)和式(32)表示：

经过变换后的优化问题对于$\ln \left( {{p_{i,j}}} \right)$是凸的，并且满足Slater条件，故对偶性成立。因此可以使用拉格朗日对偶法得到上述优化问题的拉格朗日函数

拉格朗日乘子${\kappa _1},{\kappa _2},{\kappa _3}$是与式(28)中C1，C2约束相关的对偶变量且都是非负的。因此，式(28)的拉格朗日对偶问题可以由式(34)给出

上述问题为NP难问题，无法求出${p_{i,j}}$的解析解，故使用式(35)来逐渐逼近最优解$\arg \mathop {{\text{min}}}\limits_{{p_{i,j}}} {{ L}} \left( {{p_{i,j}}{\text{,}}{\kappa _1},{\kappa _2},{\kappa _3}} \right)$，然后使用对偶上升法在${p_{i,j}} = p_{i,j}^{i + 1}$处更新最佳对偶变量。

其中，$\varepsilon$和$\varepsilon _q^\kappa$都为学习率。具体的功率控制算法如算法2所示。

表 2  基于对偶上升法的功率控制算法

输入：网络选择结果矩阵${\text{\{ }}{\mathbf{x}}{\text{\} }}$
输出：功率分配矩阵${{\{ }}{\mathbf{p}}{\text{\} }}$
(1) 初始化：${p_{i,j}} = \ln \left( {p_{\text{G}}^{\max }/{I_{\text{G}}}} \right)$, ${\kappa _1},{\kappa _2},{\kappa _3} = 1$, $\varepsilon = 0.0001$, 　　 ${\varepsilon _1} = 0.001$，收敛阈值$\varDelta$，最大迭代次数${\mathrm{MIT}}$, $t = 0$；
(2) for $t{\text{ = }}1:{\mathrm{MIT}}$ do
(3) for $j = 1:N$ do
(4) for $i = 1:{\mathrm{IN}}$ do
(5) 　计算式(30)，再通过式(33)计算出拉格朗日函数的部分 　　　 子式；
(6) 　通过式(35)迭代更新${p_{i,j}}$；
(7) 　end for
(8) end for
(9) 结合上面算出的子式，通过式(33)计算出拉格朗日函数值；
(10) for $i = 1:{\mathrm{IN}}$ do
(11) if 用户成功接入基站 do
(12) 　通过式(36)来迭代更新${\kappa _1},{\kappa _2}$；
(13) end if
(14) end for
(15) for $j = 1:N$ do
(16) 通过式(36)来更新${\kappa _3}$；
(17) end for
(18) if $\left| {F\left( {{p_{i,j}}} \right) - L\left( {{p_{i,j}},{\kappa _1},{\kappa _2},{\kappa _3}} \right)} \right| < \varDelta$ do
(19) 结束迭代；
(20) end if
(21)$t{\text{ = }}t + 1$；
(22)end for

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综上所述，本文所提的RAA-DS算法首先基于匹配博弈的网络选择算法得到网络选择结果矩阵，再根据该矩阵通过结合对偶上升法的功率控制算法，合理地分配发射功率。RAA-DS算法的伪代码如算法3所示。

表 3  面向密集场景的资源分配算法(RAA-DS)

(1) 初始化：用户集合$\mathcal{I}$，微基站集合$\mathcal{N}$，无人机集合$\mathcal{M}$，卫星 　　 集合$\mathcal{S}$。
(2) 通过层次分析法得到用户任务的偏好权重${a_i}$, ${b_i}$, ${c_i}$
(3) 通过用户效用函数(24)求得用户效用值，并将其从小到大排 　　 序得到用户偏好列表${{\mathrm{PL}}^{{\text{user}}}}$
(4) 通过设备效用函数(25)求得设备效用值，并将其从大到小排 　　 序得到设备偏好列表${{\mathrm{PL}}^{{\text{dev}}}}$
(5) 根据算法1进行网络选择，得到网络选择结果矩阵
(6) 将网络选择结果矩阵输入进算法2，得到功率分配结果
(7) 输出网络选择结果矩阵${{\{ }}{\mathbf{x}}{{\} }}$，功率分配矩阵${\text{\{}}{\mathbf{p}}{\text{\} }}$

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4.   数值结果与分析

本文以面积为30000 ${{\text{m}}^2}$的体育馆为场景，采用MATLAB在进行仿真。根据CelesTrak中Starlink卫星数据，通过Satellite Tool Kit (STK)对Starlink星座进行仿真，当用户选择空间网络时自动匹配剩余覆盖时间最长的卫星。设用户数为1500个，地面微基站为4个，UAV为2架。Nakagami-m衰落、Rayleigh和Rice衰落模型的系数分别为2, 1和15 dB。根据3GPP协议，用户任务被分为4类，分别为会话类、流类、背景类、交互类。用户的要求数据速率范围为[10 kbit/s, 10 Mbit/s]，速率最大容忍度${\xi _{\max }}$为10%，最大可容忍的满意度差值$o$为40，相关参数如表1所示。

表 1  仿真参数设置

参数设定	参考数值		参数设定	参考数值
微基站子信道数量(个)	120		无人机飞行高度(m)	500
微基站发射总功率(W)	60		卫星子信道数量(个)	200
微基站总带宽 (MHz)	20		卫星发射总功率(W)	600
无人机子信道数量(个)	300		卫星总带宽(MHz)	150
无人机发射总功率(W)	450		卫星天线增益(dB)	40
无人机总带宽(MHz)	200		用户接收天线增益(dB)	3
无人机天线增益(dB)	53		附加损耗因子(dB)	1.5

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图2中用户的净效用=数据速率–时延–能耗，其中数据速率、时延和能耗都是归一化后的数值。可以看出当用户数小于1000时，最佳控制因子的数值为0.01；用户数大于1000时，最佳控制因子的数值为0.02。因为当用户数为1000时，无人机和基站的容量就几乎接近饱和，随着用户数的增加，选择卫星通信的用户就会增加，这就导致时延与能耗量纲的差距在变小，故最佳控制因子的数值会变大。

图 2  能耗控制因子对用户净效用的影响

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图3对比了本文提出的RAA-DS算法与文献[12]提出的基于演化博弈的网络选择算法(Network Selection Algorithm Based on Evolution Game, NSA-EG)，及以最大速率为准则的基准算法(Max-rate)在不同用户数下接入率的变化。如图3所示，随着用户数的增加，3种算法的用户接入率都有所下降，其中NSA-EG算法的接入率最低，是因为其将用户分为不同种群，经过迭代更新，种群中所有用户都会趋于一个选择。在 Max-rate算法下，大部分用户接入地面网络可以获得最大速率，故大量请求涌入地面网络，导致接入率下降。RAA-DS算法采用了匹配博弈，增强了用户之间的合作性，使每个用户获得相对满意的配对，相较于其他两种算法，整体用户接入率提高超过35%。

图 3  不同用户数下接入率的变化

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图4对比了3种算法在不同用户数下数据平面设备每单位能耗收益的变化，由图可以看出，3种算法在用户数为600以后的波动幅度会减小，是因为地面基站已经饱和，部分用户不得已选择无人机(卫星)进行接入，能耗会大幅增加。其中RAA-DS算法性能最好，是因为匹配博弈根据参与者的偏好和利益来进行匹配，且其接入率高，故数据平面设备每单位能耗收益最高。由图3可知，NSA-EG算法的接入率最低，从而导致收益最低。在Max-rate算法下，用户虽然接入率不高，但用户数据速率高且因为大部分选择没有机械能耗的地面网络，从而能耗较低，故数据平面设备每单位能耗收益较高。

图 4  不同用户数下数据平面设备每单位能耗收益的变化

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图5(a)和5(b)分别对比了3种算法在不同用户数下用户平均时延的变化和网络吞吐量的变化。如图所示，随着用户数的增加，3种算法的时延和吞吐量都在上升。因为整个种群最后都趋于一个选择的特性，NSA-EG算法的效果在人员密集场景下最不理想。在用户数为480之前，Max-rate算法在优化时延和数据速率方面的效果优于RAA-DS算法，是因为Max-rate算法以最大化数据速率为目标，而RAA-DS算法通过联合优化数据速率、时延和能耗来得到最终结果；而用户数大于480之后则反之，是因为地面网络容量已饱和，导致Max-rate算法接入率下降，用户的等待时延增加，从而用户的平均时延增加，网络吞吐量下降。RAA-DS算法因为接入率高，且联合优化时延和数据速率，所以在时延和吞吐量方面性能优于其他两个算法，其中与NSA-EG算法相比，效果提升超过50%。

图 5  不同用户数下用户平均时延和网络吞吐量的变化

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图6给出了功率控制后不同用户数下用户成本的变化。从下面的箱线图可以看出，在功率控制后，大部分用户的成本都会减少，说明功率控制起到了一定的效果。随着用户数增加，用户成本的中位线也在下降，是因为地面基站容量逐渐饱和，每个用户能分配到的功率就会减小，从而成本也会减小。

图 6  功率控制后不同用户数下用户成本的变化

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5.   结束语

本文针对在人员高度密集场景中，由于流量陡增和网络负载不均衡而导致的服务质量恶化问题进行研究。首先通过引入SDN技术，改善传统SAGIN网络管理低效的问题，然后结合用户偏好构造用户的效用函数，提出一种基于匹配博弈的网络选择算法和结合对偶上升法的功率控制算法。仿真结果表明，在人员密集场景下，RAA-DS算法与现有算法相比在提高用户接入率、网络吞吐量和数据平面设备每单位能耗收益方面，以及在降低用户时延方面都有更好的效果，从而能有效预防网络拥塞，保证用户服务质量，提升网络性能。但是，实际的网络拓扑更加复杂，在未来的工作中，可以进一步结合无人机轨迹优化以及卫星链路选择来提升用户体验和网络性能。