基于正负频偏脉冲压缩相参积累的移频干扰鉴别方法

温镇铭; 王国宏; 张亮; 于洪波

doi:10.11999/JEIT220873

基于正负频偏脉冲压缩相参积累的移频干扰鉴别方法

doi: 10.11999/JEIT220873

1.
海军航空大学信息融合研究所烟台 264001
2.
中国人民解放军94326部队济南 250000

基金项目: 国家自然科学基金(61731023)，山东省自然科学基金(ZR2020MF015)

详细信息

作者简介:
温镇铭：男，博士生，研究方向为雷达抗干扰

王国宏：男，博士，教授，研究方向为多源信息融合、雷达组网、微弱目标跟踪

张亮：男，博士，研究方向为雷达抗干扰

于洪波：男，博士，讲师，研究方向为雷达数据处理、雷达情报分析、雷达抗干扰等

通讯作者:
温镇铭　935838465@qq.com

中图分类号: TN974
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出版历程
- 收稿日期: 2022-06-30
- 修回日期: 2022-12-27
- 录用日期: 2023-01-11
- 网络出版日期: 2023-01-15
- 刊出日期: 2023-08-21

Frequency-shift Jamming Identification Methods Based on Positive and Negative Frequency Shift Pulse Compression Coherent Integration

1.
Institute of Information Fusion, Naval Aviation University, Yantai 264001, China
2.
Unit 94326 of PLA, Jinan 250000, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (61731023), Shandong Provincial Natural Science Foundation of China (ZR2020MF015)

摘要

摘要: 基于数字射频存储器产生的移频干扰是一种针对线性调频信号(LFM)脉冲雷达的欺骗干扰，所产生的导前或滞后假目标由于诸多特性与真实目标相似因而难以鉴别。为有效对抗移频干扰，该文通过研究移频干扰信号的脉冲压缩过程，得出存在频率差的两信号进行时域卷积后输出能量与频率差呈负相关的结论。该文利用这一结论设计带有正、负频率偏移的失配滤波器，滤波器在与雷达回波信号进行时域卷积、相参积累后将出现真实目标和干扰信号的峰值差异，进而鉴别移频干扰。该文提出的移频干扰鉴别方法工程实用性强，是在以自卫式干扰条件下常规LFM脉冲多普勒雷达对抗移频干扰的有效方法。通过仿真试验验证了所提方法的有效性。
- 移频干扰 /
- 正、负偏移频率 /
- 脉冲压缩 /
- 相参积累 /
- 干扰鉴别
Abstract: Frequency-shift jamming is a kind of spoofing jamming for Linear Frequency Modulation (LFM) pulse radar based on digital radio frequency memory. In order to resist the frequency shifting interference, by studying the pulse compression process of frequency shifting interference signals, the conclusion that the output energy of two signals with a frequency difference is negatively correlated with the frequency difference after time domain convolution is concluded. Based on this characteristic, a method for identification of frequency shifting interference based on phase-coherent accumulation of positive and negative carrier frequency pulse pressure is proposed, which can effectively counter frequency shifting interference with conventional LFM pulse Doppler radar under the condition of self-defense interference. After pulse compression and phase-coherent accumulation with matched filters with positive and negative carrier frequencies respectively, the output results of real target and interference signal after processing have peak difference, and then frequency shift interference is identifed. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.
- Frequency-shift jamming /
- Positive and negative offset frequencies /
- Pulse compression /
- Coherent integration /
- Jamming identification

HTML全文

1. 引言

线性调频信号(Linear Frequency Modulation, LFM)凭借其同时兼具距离、速度分辨率的性能优势，越来越成为雷达信号最普遍的应用形式^[1]。但LFM信号的距离多普勒耦合效应使其极易受到移频干扰的攻击，尤其在数字射频存储装置^[2](Digital Radio Frequency Memory, DRFM)广泛应用的今天。

移频干扰(Frequency-Shift Jamming, FSJ)作为典型的欺骗干扰，包括单分量FSJ、多分量FSJ以及衍生出的改进形式FSJ^[3,4]。通过改变移频量以及干扰能量幅度可产生位置灵活并且欺骗性强的假目标。目前针对移频干扰的研究主要集中在干扰设计方面^[5-9]，而针对抗移频干扰方法的研究则较少。抗移频干扰方法可分为两个方向，其一是通过改变雷达发射信号形式实现抗干扰，其二是直接利用真实目标回波和移频干扰信号时频特性差异进而实现分离、鉴别。在改变雷达发射信号形式方面，文献[10]采用多种不同调频斜率的多个脉冲来实现抗干扰，但该方法受制于干扰方所采用的脉间频率。为改进这一缺陷，文献[11]设计调频斜率捷变LFM，有效利用FSJ假目标导前或滞后距离与雷达发射信号调频斜率相关特点识别真假目标，但该发射波形复杂度较高不易实现。文献[12]为降低发射波形的复杂度，利用正负斜率调频的LFM波形，通过全极化雷达的信号处理使得真实目标与移频干扰表现出差异，同时构造能够表现目标散射矩阵和干扰极化状态差异的特征量用于目标的真假鉴别，该方法限于全极化雷达。在利用回波时频相关差异抗干扰方面，文献[13]研究了移频干扰信号通过脉冲压缩网络处理后响应形式的特征参数，利用该特征参数对假目标距离进行补偿以得到真实目标回波距离以达到抗移频干扰的效果。文献[14]提出使用分数阶傅里叶变换分离真实回波和干扰信号，利用其时频旋转特性测量中心频率从而识别干扰信号。文献[15,16]分别提出了基于脉冲压缩相参积累和2维分数阶傅里叶变换干扰识别方法以及基于脉冲压缩相参积累和去斜相参积累干扰识别方法，根据目标对应关系取峰值差对比门限识别真假目标。文献[14-16]可同时应对单分量、多分量FSJ，但所使用的分数阶算法较为复杂、去斜相参积累工程实用性不强。此外文献[17]根据目标回波和干扰极化特性的差异，利用最大信噪比盲源分离方法实现对FSJ信号和回波信号的分离，最终根据分离结果与参考信号匹配滤波的差异鉴别假目标。纵观以上抗移频干扰思路，改变雷达发射信号形式的方法对雷达发射系统功能要求较高，而利用复杂的时频分析工具鉴别干扰工程实用性不强。因此如何实现抗多种类型移频干扰，且方法适用于绝大部分种类的雷达是本文的研究方向。

为有效对抗抗移频干扰，本文分析了针对LFM脉冲多普勒雷达的移频干扰特性并研究脉冲压缩输出能量与脉冲压缩两信号频率差的关系，在此基础上提出了基于正负频偏脉冲压缩相参积累的移频干扰鉴别方法。首先，对雷达发射信号进行正、负频率的调制得到两个失配滤波器，并对一个相干处理间隔(Coherent Processing Interval, CPI)的受干扰回波分别进行正、负频偏脉冲压缩、相参积累处理；其次，对两次离散化处理结果进行目标检测，同时根据脉冲压缩过程噪声平均功率确定鉴别门限；最终把两次处理得到的目标峰值进行对应项相减，将峰值差与鉴别门限进行对比确定目标类型。方法最大优势是工程实用性强，有效利用常规雷达均具备的脉冲压缩功能实现多种类型移频干扰的鉴别。

2. 移频干扰时频特性分析

为分析针对线性调频信号的移频干扰特性，设雷达发射LFM脉冲信号为零中频复数形式为

$s\left( t \right) = {\text{rect}}\left( {\frac{{t - T/2}}{T}} \right)\exp\left( {{\rm{j}}\pi k{t^2}} \right)$

(1)

其中， $T$ 为脉冲宽度， $k = B/T$ 为调频斜率， $B$ 为信号带宽，为保证物理可实现性设置时间从0时刻起始。当时宽带宽积 $TB \gg 1$ 时，雷达发射信号频谱^[18]可近似表示为

$\begin{split} S\left( f \right)=&{\text{rect}}\left( {\frac{1}{{\sqrt k }}} \right){\text{rect}}\left( {\frac{{f - B/2}}{B}} \right)\\ &\cdot\exp\left( {{\rm{j}}\frac{\pi }{4} - {\rm{j}}\pi \frac{{{f^2}}}{k} - {{\rm{j}}}\pi fT} \right) \end{split}$

(2)

利用数字射频处理器移频等技术，将雷达发射信号截取并调制多普勒频率从而形成移频干扰信号，时域信号定义为

$j\left( t \right) = {A_{\rm{j}}}s\left( t \right)\exp \left( {{\rm{j}}2{\pi}{f_{\rm{j}}}t} \right),0 < t < T$

(3)

其中， ${A_{\rm{j}}}$ 为移频干扰幅度， ${f_{\rm{j}}}$ 为调制频率。移频干扰信号频域表达式可近似表示为

$\begin{split} J\left( f \right) \approx& {A_{\rm{j}}}\frac{1}{{\sqrt k }}{\text{rect}}\left( {\frac{{f - {f_{\rm{j}}} - B/2}}{B}} \right) \\ &\cdot{\text{exp}}\left[ {{\rm{j}}\frac{{\pi}}{4} - {{{\rm{j}}\pi }}\frac{{{{(f - {f_{\rm{j}}})}^2}}}{k} - {{{\rm{j}}\pi }}(f - {f_{\rm{j}}})T} \right] \end{split}$

(4)

从时域对一个脉冲重复周期内雷达所接收到的回波信号进行脉冲压缩，时域表达式表示为

${y_{\text{r}}}\left( t \right) = \sigma {y_{\text{s}}}\left( t \right) + {A_{\rm{j}}}{y_{\text{j}}}\left( t \right) + {y_{\text{w}}}(t)$

(5)

$\begin{split} {y_{\text{s}}}\left( t \right) = & T{\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {t - T} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {t - T} \right|}}{T}} \right)} \right] \\ &\cdot \left( {1 - \frac{{\left| {t - T} \right|}}{T}} \right)\exp \left[ {{{{\rm{j}}\pi }}B\left( {t - T} \right)} \right] \end{split}$

(6)

$\begin{split} {y_{\rm{j}}}\left( t \right) = &\left( {T - \left| {\frac{{{f_{\rm{j}}}}}{k}} \right|} \right)\\ & \cdot{\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {t - T + \frac{{{f_{\rm{j}}}}}{k}} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {t - T} \right|}}{T}} \right)} \right] \\ &\cdot\left( {1 - \frac{{\left| {t - T} \right|}}{T}} \right)\\ &\cdot\exp \left[ {{{{\rm{j}}\pi }}\left( {B + {f_{\rm{j}}}} \right)\left( {t - T} \right) + {{{\rm{j}}\pi }}{f_{\rm{j}}}T} \right] \end{split}$

(7)

其中， $\sigma$ 为目标反射系数， ${A_{\rm{j}}}$ 为干扰幅度， ${y_{\text{w}}}\left( t \right)$ 为雷达内部噪声脉冲压缩结果。

对比式(6)、式(7)可知：目标信号和干扰信号的匹配滤波响应相似，同为辛克函数，但不同的是输出信号中心频率由 $B/{\text{2}}$ 变为 $\left( {B + {f_{\rm{j}}}} \right)/2$ ；当移频量 ${f_{\rm{j}}} \ne 0$ 时，幅度由 $T$ 变为 $T - \left| {{f_{\rm{j}}}/k} \right|$ ；信号包络尖峰由原时刻 $T$ 变为 $T - {f_{\rm{j}}}/k$ ， ${f_{\rm{j}}} > 0$ 则目标回波主峰在前， ${f_{\rm{j}}} < 0$ 则主峰在后。移频干扰匹配输出信号的尖峰时刻与频移量 ${f_{\rm{j}}}$ 存在耦合关系，移频量越大则匹配滤波失配程度越严重，则输出信号能量越低^[19]。

式(6)、式(7)可近似为辛克函数，经傅里叶变换可得到频域信号，包络幅度谱如图1所示。

图 1 匹配滤波器及移频干扰信号频谱包络

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从频域角度分析，匹配滤波器及移频干扰信号频谱包络在各自取值范围内近似为矩形， ${f_j}$ 越大意味着包络重合部分越小，因此输出干扰信号能量越小。利用脉冲压缩这一特性，本文提出基于正负频偏脉冲压缩相参积累的移频干扰鉴别方法。

3. 移频干扰鉴别原理

由式(7)可知，移频干扰与雷达发射信号进行时域卷积的输出信号存在能量损失以及尖峰时刻的偏移，且损失与频移量 ${f_j}$ 成正比。为有效鉴别移频干扰，本文设计带有正、负偏移频率的失配滤波器对回波信号进行两次脉冲压缩，移频干扰信号由于与两个失配滤波器的频率差不一致将存在输出信号能量的差异，而目标回波信号能量不存在差异，由此识别出移频干扰假目标。

设自卫式干扰机为点目标，初始距离 ${R_{\text{t}}}$ ，径向速度 ${v_{\text{t}}}$ ，1个相干处理间隔内雷达接收真实回波基带信号和移频干扰信号为

${s_{\text{r}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) = \sigma s\left( {{t_{\text{f}}}} \right){\text{exp}}\left[ { - {{{\rm{j}}4\pi }}R\left( {{t_{\text{m}}}} \right)/\lambda } \right]$

(8)

${s_{\text{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) = {A_{\rm{j}}}s\left( {{t_{\text{f}}}} \right){\text{exp}}\left[ { - {{{\rm{j}}4\pi }}R\left( {{t_{\text{m}}}} \right)/\lambda + {\rm{j}}2{\pi}{f_{\rm{j}}}{t_{\text{f}}}} \right]$

(9)

其中， $s\left( t \right)$ 为式(1)中雷达发射信号， ${t_{\text{f}}}$ 为快时间， ${t_{\text{m}}} = mT$ 为慢时间， $R\left( {{t_{\text{m}}}} \right) = {R_{\text{t}}} - {v_{\text{t}}}{t_{\text{m}}}$ 为目标与雷达径向距离函数， ${\text{c}}$ 为光速， $\lambda$ 为波长。(回波时延对目标回波和移频干扰差异分析没有影响，因此在分析过程中忽略。)则雷达在一个CPI接收到的干扰回波为

$\begin{split} {x_{\text{r}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) =& \sigma s\left( {{t_{\text{f}}}} \right){\text{exp}}\left( { - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda + {{{\rm{j}}2\pi }}{f_{\text{d}}}{t_{\text{m}}}} \right) + {A_{\rm{j}}}s\left( {{t_{\text{f}}}} \right)\\ & \cdot{\text{exp}}\left( { - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda + {{{\rm{j}}2\pi }}{f_{\text{d}}}{t_{\text{m}}} + {{{\rm{j}}2\pi }}{f_{\rm{j}}}{t_{\text{f}}}} \right) \\ & + w\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) \\[-10pt] \end{split}$

(10)

其中， $w\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$ 为高斯白噪声， ${f_{\text{d}}} = 2{v_{\text{t}}}/\lambda$ 为干扰机的多普勒频率。分别用正、负偏移频率调制雷达发射信号，其单位冲击响应为

$\left. \begin{aligned} & {{h_ + }\left( t \right) = {{{s}}^*}\left( {{t_0} - {t_{\text{f}}}} \right)\exp\left[ { - {\text{j}}2\pi \xi \left( {{t_0} - {t_{\text{f}}}} \right)} \right]} \\ & {{h_ - }\left( t \right) = {{{s}}^*}\left( {{t_0} - {t_{\text{f}}}} \right)\exp\left[ {-{\text{j}}2\pi \xi \left( {{t_0} + {t_{\text{f}}}} \right)} \right]} \\ & 0 < t < T \end{aligned} \right\}$

(11)

其中， $\xi$ 为调制雷达发射信号的频率，上角标*表示共轭，移频干扰的移频量不宜过大，因此设置调制频率范围为 $- B < \xi < B$ 。对 ${x_{\text{r}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$ 进行脉冲压缩

$\left. \begin{aligned} & {{y_{{\text{r + }}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) = {x_{\text{r}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)*{h_ + }\left( {{t_{\text{f}}}} \right)} \\ & {{y_{{{{\rm{r}} - }}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) = {x_{\text{r}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)*{h_ - }\left( {{t_{\text{f}}}} \right)} \end{aligned} \right\}$

(12)

其中， $*$ 表示卷积运算，正频偏脉冲压缩计算结果为

${y_{{\text{r + }}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) = \sigma {y_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) + {A_{\rm{j}}}{y_{\rm{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right) + {y_{\text{w}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$

(13)

$\begin{split} {y_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}}{\text{,}}{t_{\text{m}}}} \right) = & \left( {T{{ - }}\left| {\frac{\xi }{k}} \right|} \right)\\ & \cdot{\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {{t_{\text{f}}}{{ - }}T{{ - }}\frac{\xi }{k}} \right)\left( {{{1 - }}\frac{{\left| {{t_{\text{f}}}{{ - }}T} \right|}}{T}} \right)} \right] \\ & \cdot \left( {{{1 - }}\frac{{\left| {{t_{\text{f}}}{{ - }}T} \right|}}{T}} \right){\text{exp}}\left[ {{{\rm{j}}\pi }}\left( {B{\text{ + }}\xi } \right)\left( {{t_{\text{f}}}{{ - }}T} \right)\right.\\ & \left.{{ + {\rm{j}}\pi }}\xi t{{ - {\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}{{/\lambda +{\rm{j}}2\pi }}{f_{\text{d}}}{t_{\text{m}}} \right] \end{split}$

(14)

$\begin{split} {y_{\text{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\rm{m}}}} \right) = & \left( {T - \left| {\frac{{\xi - {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right|} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right) \\ & \cdot {\text{sinc}} \left[ {{\pi}B \left( {{t_{\text{f}}} - T - \frac{{\xi + {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)} \right] \\ &\cdot \exp \left[ {{{\rm{i}}\pi }}\left( {B + \xi + {f_{\rm{j}}}} \right)\left( {{t_{\text{f}}} - T} \right)\right. \\ & \left.- {{{\rm{j}}\pi }}\left( {\xi + {f_j}} \right)T - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda + {{{\rm{j}}2\pi }}{f_{\text{d}}}{t_{\text{m}}} \right] \end{split}$

(15)

其中， ${y_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$ , ${y_l}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$ , ${y_{\text{w}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$ 分别为真实目标回波、移频干扰和噪声的脉冲压缩结果。对 ${y_{{\text{r + }}}}\left( {{t_{\text{f}}},{t_{\text{m}}}} \right)$ 进行相参积累，得到

${z_{{\text{r + }}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) = \sigma {z_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) + {A_{\rm{j}}}{z_{\rm{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) + {z_{\text{w}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right)$

(16)

$\begin{split} {z_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) = & \left( {T - \left| {\frac{\xi }{k}} \right|} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)\\ & \cdot M{\text{sinc}}\left[ {{\pi}M{T_{\text{r}}}\left( {{f_{\text{m}}} - {f_{\text{d}}}} \right)} \right] \\ &\cdot {\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {{t_{\text{f}}} - T - \frac{\xi }{k}} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)} \right] \\ &\cdot \exp \left[ {{{{\rm{j}}\pi }}\left( {B + \xi } \right)\left( {{t_{\text{f}}} - T} \right) + {{{\rm{j}}\pi }}\xi t - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda } \right] \end{split}$

(17)

$\begin{split} {z_{\text{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) = & \left( {T - \left| {\frac{{\xi - {f_j}}}{k}} \right|} \right)M{\text{sinc}}\left[ {{\pi}M{T_{\text{r}}}\left( {{f_{\text{m}}} - {f_{\text{d}}}} \right)} \right] \\ & \cdot {\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {{t_{\text{f}}} - T - \frac{{\xi + {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)} \right]\\ & \cdot\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right) \exp \left[ {{{\rm{j}}\pi }}\left( {B + \xi + {f_{\rm{j}}}} \right)\right. \\ & \cdot\left.\left( {{t_{\text{f}}} - T} \right)- {{{\rm{j}}\pi }}\left( {\xi + {f_{\rm{j}}}} \right)T - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda \right] \\[-10pt] \end{split}$

(18)

同理，负频偏脉冲压缩相参积累结果为

${z_{{\text{r}}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) = \sigma {z_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) + {A_j}{z_j}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) + {z_{\text{w}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right)$

(19)

$\begin{split} {z_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) = & \left( {T - \left| {\frac{\xi }{k}} \right|} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)\\ & \cdot M{\text{sinc}}\left[ {{\pi}M{T_{\text{r}}}\left( {{f_{\text{m}}} - {f_{\text{d}}}} \right)} \right] \\ &\cdot {\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {{t_{\text{f}}} - T + \frac{\xi }{k}} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)} \right] \\ &\cdot \exp \left[ {{{{\rm{j}}\pi }}\left( {B - \xi } \right)\left( {{t_{\text{f}}} - T} \right) - {{{\rm{j}}\pi }}\xi t - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda } \right] \end{split}$

(20)

$\begin{split} {z_{\text{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right) = & \left( {T - \left| {\frac{{\xi + {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right|} \right)M{\text{sinc}}\left[ {{\pi}M{T_{\text{r}}}\left( {{f_{\text{m}}} - {f_{\text{d}}}} \right)} \right] \\ & \cdot {\text{sinc}}\left[ {{\pi}B\left( {{t_{\text{f}}} - T + \frac{{\xi - {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right)\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right)} \right]\\ & \cdot\left( {1 - \frac{{\left| {{t_{\text{f}}} - T} \right|}}{T}} \right) \exp \left[ {{{\rm{j}}\pi }}\left( {B - \xi + {f_{\rm{j}}}} \right)\right.\\ & \left.\cdot\left( {{t_{\text{f}}} - T} \right) - {{{\rm{j}}\pi }}\left( {\xi - {f_{\rm{j}}}} \right)T - {{{\rm{j}}4\pi }}{R_{\text{t}}}/\lambda \right] \end{split}$

(21)

其中， ${z_{\text{s}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right)$ , ${z_{\rm{j}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right)$ , ${z_{\text{w}}}\left( {{t_{\text{f}}},{f_{\text{m}}}} \right)$ 分别为真实目标回波、移频干扰和噪声相参积累结果， ${f_{\text{m}}}$ 为多普勒频率变量。目标真实回波和移频干扰经正、负频偏脉冲压缩相参积累处理结果如图2所示。

图 2 处理结果示意图

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结合式(16)—式(21)和可看出，目标回波经过正、负频偏脉冲压缩相参积累的结果仅辛克函数的尖峰时刻不同，而输出信号峰值幅度都是 $\sigma M\left( {T - \left| {\dfrac{\xi }{k}} \right|} \right)$ ；而移频干扰经过正负两次脉冲压缩相参积累的结果不仅辛格函数的尖峰时刻不同，且输出信号峰值幅度分别为 ${A_{\rm{j}}}M\left( {T - \left| {\dfrac{{\xi - {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right|} \right)$ , ${A_{\rm{j}}}M\left( {T - \left| {\dfrac{{\xi + {f_{\rm{j}}}}}{k}} \right|} \right)$ ，峰值差为 ${A_{\rm{j}}}M\dfrac{2}{k}\min \left( {\xi ,{f_{\rm{j}}}} \right)$ 。

在判定规则上采用统计学中常用的“ $3\sigma$ 准则”^[20]，设置移频干扰鉴别门限为 $\psi {\text{ = 3max}}\left( {\sigma _{w1}^2,\sigma _{w2}^2} \right)$ 。 $\sigma _{w1}^2$ , $\sigma _{w2}^2$ 分别为修正后相参积累的平均噪声功率，然后根据下式鉴别目标类型

$\left.\begin{array}{c}\left|{\text{Peak}}_+-{\text{Peak}}_-\right|\le \psi \to{\rm{真实目标}}\\ \left|{\text{Peak}}_+-{\text{Peak}}_-\right| > \psi \to{\text{移频干扰}}\end{array}\right\}$

(22)

其中， ${\text{Pea}}{{\text{k}}_ + }$ , ${\text{Pea}}{{\text{k}}_ - }$ 分别为正、负频偏脉冲压缩相参积累结果检测得到的目标峰值。设计移频干扰鉴别流程如图3所示。

图 3 移频干扰鉴别流程

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在移频干扰鉴别流程中，最重要的环节之一就是正、负偏移频率的选取，将直接关系到鉴别准确率。结合鉴别门限的设定，在高信噪比条件下提高正、负频偏脉冲压缩相参积累的峰值差是提升准确率最直接的途径。根据式(18)、式(21)可知，峰值差同时与移频干扰频率 ${f_{\rm{j}}}$ 、脉冲压缩偏移频率 $\xi$ 有关，因此脉冲压缩偏移频率选取要根据移频干扰频率确定。

通常在使用移频干扰对雷达进行假目标欺骗干扰时，移频量过大会造成移频量易被探知，过小则导致假目标在雷达视野中与真目标重合并被当作真实目标捕获。因此，移频量一般介于雷达带宽的10%～100%。峰值差 ${A_j}M\dfrac{2}{k}\min \left( {\xi ,{f_j}} \right)$ 决定于 ${f_j}$ , $\xi$ 中较小的一个，在 ${f_j}$ 未知的情况下，设置较高的 $\xi$ 可以一定程度地提升峰值差，然而 $\xi$ 过大将致使真假目标的峰值将十分接近，同样会导致鉴别错误。因此如何选取正负脉冲压缩偏移频率 $\xi$ 来提升鉴别准确率须通过具体仿真实验来探究。

4. 仿真结果与分析

4.1 参数设置和干扰特征

设雷达发射LFM脉冲信号，脉宽50 μs，带宽4 MHz，采样频率60 MHz。雷达载频为400 MHz，脉冲重复频率为2000 Hz，相参积累个数为128。点目标在初始距离30 km的位置以100 m/s的径向速度运动。真实回波幅度为1 V。

首先设置单分量移频干扰，移频量为2 MHz，干扰幅度与目标回波幅度相同。设SNR, JSR均为0 dB。图4为一个CPI内的受干扰回波。

图 4 一个CPI受干扰回波

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图5为受移频干扰回波脉冲压缩结果图，图6为经脉冲压缩相参积累(Pulse Compression and Coherent Integration, PCCI)后的结果。从图5、图6可以看出，经脉冲压缩后的受干扰回波出现两个明显尖峰，在移频干扰幅度未知的情况下无法识别出真实目标。

图 5 受干扰回波脉冲压缩图

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图 6 受干扰回波脉冲压缩相参积累结果

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4.2 干扰鉴别算法仿真分析

为验证移频干扰鉴别算法的可行性并探究最优参数设置进行仿真试验。4.1节设置的雷达参数不变，并设SNR为–5 dB, JSR为0 dB，对一个CPI回波分别进行正、负频偏脉冲压缩相参积累，偏移频率首先设置为 $\xi {\text{ = }} \pm 2.0\;{\rm{MHz}}$ ，处理结果如图7所示。

图 7 正、负频偏脉冲压缩相参积累结果图

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从图7(a)、图7(b)可以看出，真实目标回波与正、负偏移频率的频率差一致，因此脉冲压缩相参积累后幅值几乎没有发生变化，仅在距离向尖峰位置发生偏移；而移频干扰信号由于与正、负偏移频率的频率差存在差异，因此脉冲压缩相参积累后幅值也发生明显变化。结果与理论分析得出的结论一致。将正、负脉冲压缩相参积累幅值相减得到真假目标的峰值差，并设置门限阈值进行鉴别，结果如图8所示。

图 8 峰值差结果图

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为验证方法的普适性，将单分量移频干扰移频量设置在0～4.0 MHz，将正、负偏移频率 $\xi$ 设置为2.0 MHz对回波信号进行处理，50次Monte Carlo仿真鉴别结果如图9所示。

图 9 干扰移频量与峰值差关系图

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从可以看出，当移频干扰移频量在0.4～4.0 MHz时，移频干扰输出的峰值差明显高于设定门限，证明该方法适用于全范围移频量的干扰。为探究正、负脉冲压缩的调制频率 $\xi$ 对鉴别效果的影响，设SNR为–5 dB, JSR为0 dB，单分量移频干扰移频量为2.0 MHz，将正、负偏移频率 $\xi$ 设置在0～4.0 MHz区间对回波信号进行处理，50次Monte Carlo仿真鉴别结果如图10所示。

图 10 偏移频率与峰值差关系图

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从图10可以看出，当移频量在0.4～4.0 MHz时，可以明显鉴别出移频干扰，且目标回波的输出始终没有超过设定门限。设置干扰移频量为0.6 MHz和3.4 MHz，仿真鉴别结果如图11所示。

图 11 正负偏移频率与峰值差关系图

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从图11可以看出，移频量在0.4～3.6 MHz时，可以明显鉴别出移频干扰，但真实目标输出的峰值差较低，且移频量在 3.6～4.0 MHz时移频干扰的输出低于门限值，无法鉴别干扰。当移频量设置为3.4 MHz时，从图12可以看出，算法对0.4～4.0 MHz的移频干扰具备有效性。综合分析图10 、图11，正、负偏移频率越接近移频干扰移频频率，干扰的滤波输出峰值差越高，可靠性越强。为最大限度提高算法可靠性，偏移频率的选取应该尽可能靠近雷达发射信号带宽的0.5倍，由此提高偏移频率与移频频率相近的概率。

图 12 干扰处理结果图

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针对不等幅多分量移频干扰，分析所提干扰鉴别算法可行性。4 个干扰分量对应的JSR分别为1 dB, 2 dB, 3 dB, 4 dB, SNR设置为–15 dB，其他条件与上述实验相同。图12、图13给出鉴别结果。

图 13 移频干扰鉴别结果

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从图12、图13可以看出，只有真实目标两次滤峰值几乎相同，且峰值差明显低于设定门限，移频干扰假目标被有效鉴别。

4.3 算法效能分析

为验证所提方法的有效性，分别从真实目标识别准确率、干扰识别准确率两个方面对算法进行评估，同时对比文献[14]、文献[16]所提方法评估算法效能。与4.1节设置相同条件，并设SNR在–20 ～0 dB内取值，JSR=0 dB，同时用3种方法对受干扰回波进行处理，50次Monte Carlo仿真鉴别结果如图14、图15所示。

图 14 真实目标识别准确率随信噪比变化曲线

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图 15 干扰识别准确率随信噪比变化曲线

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从图14可以看出，本文所提方法即使在–20 dB信噪比的极端条件下依然能够有效识别出真实目标，准确率可达到100%，优于其他两种算法。图15显示方法在信噪比较低情况下，识别移频干扰准确率较低，但较其他两种方法依然具有优势。其次为分析JSR对算法影响，设JNR在–20～0 dB取值， SNR=–15 dB，3种方法对受干扰回波进行处理，50次Monte Carlo仿真结果如图16、图17所示。

图 16 真实目标识别准确率与干信比曲线

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图 17 干扰识别准确率与干信比曲线

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从图16、图17可以看出，干信比降低对真实目标识别准确率和干扰识别准确率均造成一定影响，但干扰识别准确率下降较为明显。原因是当干信比降低时，干扰信号能量随之下降造成两次脉冲压缩的峰值差也会下降，极易低于SNR=–15 dB时的噪声门限。

5. 结束语

脉冲压缩作为匹配滤波器的应用形式，其实现方式就是通过两信号时域的卷积，所以其实质就是时域的互相关。正是利用这一特性，本文设置与真实目标回波时域相关性一致而与移频干扰信号不一致的正、负频偏失配滤波器，实现真、假目标的鉴别。该方法对雷达发射信号系统要求较低，适用于常规LFM脉冲多普勒雷达。通过仿真实验表明，方法可对抗不等幅、多分量的移频干扰。在信噪比为–20 dB的情况下实现100%真实目标识别准确率，信噪比不低于–18 dB情况下干扰识别准确率可达到100%。在降低干信比后，方法效能有所下降，但仍优于对比方法。

图 1 匹配滤波器及移频干扰信号频谱包络

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图 2 处理结果示意图

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图 3 移频干扰鉴别流程

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图 4 一个CPI受干扰回波

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图 5 受干扰回波脉冲压缩图

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图 6 受干扰回波脉冲压缩相参积累结果

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图 7 正、负频偏脉冲压缩相参积累结果图

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图 8 峰值差结果图

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图 9 干扰移频量与峰值差关系图

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图 10 偏移频率与峰值差关系图

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图 11 正负偏移频率与峰值差关系图

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图 12 干扰处理结果图

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图 13 移频干扰鉴别结果

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图 14 真实目标识别准确率随信噪比变化曲线

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图 15 干扰识别准确率随信噪比变化曲线

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图 16 真实目标识别准确率与干信比曲线

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图 17 干扰识别准确率与干信比曲线

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参考文献(20)

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施引文献

期刊类型引用(1)

韦文斌，彭锐晖，孙殿星，谭顺成，宋颖娟，张家林. 基于多相参处理间隔频响特征聚类的有源假目标鉴别方法. 电子与信息学报. 2024(07): 2721-2731 .

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1. 引言
2. 移频干扰时频特性分析
3. 移频干扰鉴别原理
4. 仿真结果与分析
4.1 参数设置和干扰特征
4.2 干扰鉴别算法仿真分析
4.3 算法效能分析
5. 结束语

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基于正负频偏脉冲压缩相参积累的移频干扰鉴别方法

doi: 10.11999/JEIT220873

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温镇铭　935838465@qq.com

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Frequency-shift Jamming Identification Methods Based on Positive and Negative Frequency Shift Pulse Compression Coherent Integration

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