An Accelerated Back-Projection Algorithm Based on Large Swath for Geosynchronous-Earch-Orbit SAR Imaging
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摘要: 在高轨(GEO)合成孔径雷达(SAR)成像中，超大的成像幅宽导致成像区域不满足平面近似，使得基于平面网格的快速BP算法失效。该文提出一种基于地表网格的快速BP算法来精确高效地处理高轨SAR信号。首先针对轨道弯曲和地表弯曲所带来的信号复杂空变问题，采用一种基于实际地表的曲面网格布置方法。针对子孔径BP图像的频谱混叠问题，提出基于曲面网格的两步频谱压缩函数，将子孔径图像在合成之前实现频谱解混叠。同时采用多级子孔径图像合成的方法提高成像效率。最后，通过对比仿真，证明了该文所提算法的精确性以及高效性。Abstract: In the Geosynchronous-Earth-Orbit (GEO) SAR imaging, the extremely large swath width causes the imaging plane to no longer satisfy the flat plane approximation, which makes the accelerated BP algorithms based on the flat plane grid invalid. In this paper, an accelerated BP algorithm based on ground grid is proposed to process accurately and efficiently the GEO SAR signals. The imaging grids are arranged on the ground surface to correct the complex space variance of the signal caused by orbit and ground surface curvature. To solve the spectrum aliasing of sub-aperture images, a two-step spectrum compressing method is proposed to achieve the sub-aperture spectrum de-aliasing before fusion. And a multi-stage sub-aperture image fusion method is adopted to improve the imaging efficiency. Finally, simulation results are shown to verify the accuracy and efficiency of the proposed focusing approaches.
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1. 引言
转发式干扰机的作战能力需要适应宽频带，其可以在连续侦收敌方雷达信号及动向的同时，还能够做到不影响自身发射对目标雷达的干扰[1]。转发式干扰机在收发同时的工作模式下，发射天线与接收天线之间无法做到完全的隔离，大功率的有源干扰信号会从接收天线耦合进入接收机。目前，在导弹突防、战机通信和舰船突防中往往需要转发式干扰机的协同作用，而不同载体的转发式干扰机所要求的环境都不尽相同且十分严苛，同时转发式干扰机的体积和天线距离等条件限制使得天线耦合更加不可避免[2,3]。
目前解决自干扰数字对消问题通常使用的是传统的自适应滤波算法，如最小均方误差(Least Mean Square, LMS)算法。文献[4]结合信号统计的知识，推导并分析了一种新形式的最小均方算法，在频分双工的工作模式下提高了数字干扰对消以及自适应性能。文献[5]给出了一种改进的变步长LMS算法，利用类Sigmoid函数去调节步长，减少了运算量，解决了算法较快的收敛速度与较小的稳态误差之间的矛盾，提高了雷达在复杂电磁环境中的抗干扰能力。文献[6]改进的LMS算法利用滤波器系数周期性局部性的迭代更新以及修正过的sigmoid函数，提出了权系数部分更新的变步长自适应多径干扰对消算法，能够很好地处理自适应滤波器计算的复杂度以及收敛速率两者的冲突，该方法在保证收敛速率相对较快的前提下，还降低了算法的计算量，并且拥有较好的多径对消结果。文献[7]详细分析了步长因子与误差函数两者之间的关系，并构造了两者之间的函数关系，提出了基于迭代变步长的LMS算法，利用该算法实现了快速收敛的高对消比数字域干扰对消，实现了较高的对消比。文献[8]设计了一种新的变步长LMS算法，提出了一个基于步长因子和误差函数的非线性函数模型，能够保证在稳态的基础上，还能有较好的收敛性能，通过仿真验证了该算法比起现有算法的优势。上述方法都是基于LMS算法的改进，对收发同时系统中目标信号与自干扰信号重叠且强相关时的自干扰对消存在一定的不足，而且其算法需要一定的收敛时间。
近些年来，深度学习被广泛应用于信号处理领域。文献[9]利用深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)的多层处理简化信号处理模型来处理非正交波形信号中的干扰问题。文献[10]将深度学习用在了自动语音识别和全双工语音通话性能的改进上，建立了自适应非线性回波抵消层、感知子带回波抑制层和噪声抑制层3层神经网络层，并将它们在频域组合以减少各种类型的线性、非线性的时变回波。文献[11]利用机器学习提出了一种信道估计和多用户检测相结合的方法来消除干扰，并提出了一种信号基于稀疏k的最近邻分类器来估计未知的活动因子。文献[12]提出了一种基于深度神经网络的数字域自干扰对消方法，使用深度神经网络来重构参考信号，将重构后的参考信号输入自适应滤波器来实现自干扰信号的对消，取得了较好的对消效果。上述的神经网络在语音回波以及转发式干扰机自干扰对消领域的成功使用，给本文带来了新的转发式干扰机收发同时系统中自干扰对消的思路。
2. 转发式干扰机自干扰对消系统
在转发式干扰机系统中，为了降低采样率，首先将接收机截获的雷达信号转换到基带，对基带进行采样保存在存储模块，再由控制器对数字存储模块以及干扰生成模块控制，从而产生与雷达信号强相关的干扰信号。由于接收天线与发射天线相距较近，虽然目前已经使用了空间隔离技术以及模拟域消除技术来抑制自干扰信号，但在接收天线上仍然会有较强的自干扰信号残留。转发式干扰机的基本工作流程如图1所示[13,14]。
图1所示转发式干扰机系统基本工作流程框图，其中数字域自干扰对消技术使用基于DNN的自干扰对消算法。以线性调频信号(Linear Frequency Modulation, LFM)转发式干扰为例，接收通道的射频接收模拟信号经过模拟域对消后可表示为
r(t)=Asexp[jπKst2]+N∑i=1ASIiexp[jπKs(t−τi)2]⋅exp(jφi)+N(t) (1) 其中，
r(t) 为模拟对消后的接收通道接收的信号，As 和Ks 为雷达信号的幅值和调频斜率，ASIi 和τi 为第i个自干扰信号的幅值和延迟，φi 为第i个自干扰信号的相位偏移，N(t) 为加性高斯白噪声。令s(t)=Asexp[jπKst2] ,SI(t)=∑Ni=1ASIiexp[jπKs(t−τi)2]exp(jφi) ，即s(t) 为需要接收并处理的目标信号，SI(t) 为接收到经过模拟对消后的自干扰信号，则式(1)可写为r(t)=s(t)+SI(t)+N(t) (2) 接收信号
r(t) 在模数转换(Analog-to-Digital Converter, ADC)后可表示为r(n)=s(n)+SI(n)+N(n) (3) 其中，
r(n) 为模拟域干扰对消采样后的1×L 的天线接收信号，s(n) 为1×L 的目标信号，SI(n) 为接收到的来自发射天线1×L 的模拟对消后的自干扰信号，N(n) 为加性高斯白噪声。传统的数字域自干扰对消方法使用的是自适应滤波器[15,16]，其原理是随着滤波器权重的自适应变化以最小均方误差为准则使用最陡梯度下降法取最优解。其代价函数为
J=E[e2(n)] (4) 其中，
e(n) 表示自适应滤波器输出的误差函数，E[⋅] 表示取均值。滤波器权重和代价函数之间的关系可以表示为w(k+1)=w(k)+μ(−∇J) (5) 其中，
k 表示迭代次数；μ 表示步长。在梯度下降的过程中，使用最小均方误差算法，该算法的本质是线性滤波，且其适用的场景是接收当前时刻的脉冲段并存储起来，以对下一脉冲段的敌方雷达进行干扰，不能在当前脉冲段对敌方雷达进行直接有效的干扰。3. 基于DNN的数字域自干扰对消
目前广泛使用的消除自干扰信号的是自适应滤波算法，本文利用DNN神经网络与自适应滤波器的相似性，设计一种基于DNN的自干扰对消系统，利用最小均方误差算法作为损失函数来监督网络的学习。本文建立的基于DNN的自干扰对消系统方案如图2。
区别于传统的自适应滤波算法，基于DNN的自干扰对消算法在数字域是由软件来实现的，摆脱了传统算法计算量较大的问题。将接收信号和参考信号一同输入提前训练好的DNN模型中，网络拟合的输出即为对消后的目标信号，将目标信号经过干扰生成模块后生成干扰信号，生成的干扰信号的去向有两个：一是作为参考信号输入回DNN模型中；二是经过数模转变后过功率放大器由发射天线发出。
3.1 网络结构设计
类比于传统的自适应滤波器，利用DNN网络提取接收信号与参考信号之间的特征信息，由监督函数监督学习两者之间的关系，从而达到对消的目的。设计DNN的网络结构如图3所示。
神经网络的输入包括两部分，接收信号(目标信号、自干扰信号和噪声)和参考信号。接收信号如式(2)，参考信号为
I(n)=K[s(n)] (6) 其中，
K[⋅] 表示干扰信号的干扰生成方式。则神经网络的输入可表示为h(n)=[y(n),I(n)] (7) 训练DNN网络采用有监督的学习，标签设置为目标信号
s(n) ，类比于传统的自适应算法，损失函数选用最小均方误差，表示为Jmse=N∑i=1√(y_predi−y_truei)2N (8) 其中，
y_predi 是神经网络的预测值，y_truei 是标签的真实值，N 是每个样本中的总点数。在训练过程中，使用Adam算法进行参数优化。神经网络中的所有需要更新的参数看作一个集合θ=(w1,w2,⋯,wn−1,wn;b1,b2,⋯,bn−1,bn) ，损失函数关于权重的梯度可表示为g=1m∇θ∑iJmse(θ;h(n),s(n)) (9) 其中，
m 是每批次选取样本的个数，Jmse(⋅) 为损失函数，h(n) 与s(n) 为随机选取的样本的输入与标签值。假设在t 时刻，目标函数Jmse 对于参数的1阶倒数是gt ，则令mt=β1mt−1+(1−β1)gt (10) vt=β2vt−1+(1−β2)g2t (11) 其中，
β1 和β2 为定值，mt 和vt 分别为梯度的第1时刻平均值和第2时刻非中心方差值。为了防止mt 和vt 向0的方向偏置，对这两个变量做偏差校正得到ˆmt 和ˆvt ，最终参数随梯度更新方法为θt+1 = θt−η√ˆvt+εˆmt (12) 其中，
η 为学习步长，即学习率；ε 为固定值，ε=10−8 。神经网络训练结束之后，神经网络的拟合输出可以表示为
s′(n)=θ(ω1,ω2,⋯,ωn)×h(n)+θ(b1,b2,⋯,bn) (13) 其中，
s′(n) 表示神经网络的最终输出，h(n) 表示输入的转发式干扰机接收端接收的信号以及参考信号的组合。经过以上的分析，损失函数梯度更新的方式类似于传统自适应滤波器梯度更新的方式：其都是以最小均方误差为准则来找寻权重的最优值，最终达到数字域自干扰对消的目的。不同的是，传统的自适应滤波器是以参考信号与估计信号的最小均方误差作为梯度下降函数，而DNN神经网络是以网络拟合的输出和标签的最小均方误差作为梯度下降函数。
3.2 干扰信号的构建
收发同时系统中，干扰信号主要由存储后延迟转发生成，只能在下一脉冲段对敌方雷达干扰。因此下面基于存储转发的原理，介绍一种新的干扰信号，该干扰信号可以在当前脉冲段直接对敌方雷达进行干扰，其干扰生成方式如图4所示。
首先，当接收机接收到第1段目标信号
s(n1) 后由转发式干扰机中的存储模块存储，然后经干扰模块生成第1段干扰信号I(n1) 由发射天线发出；这时接收天线接收到第2段目标信号s(n2) 和发射端耦合来的第1段自干扰信号SI(n1) ，经过DNN自干扰对消拟合的信号为s′(n2) 。假设此时目标信号与DNN拟合输出之间的误差为δ(n2) ，则s(n2)=s′(n2)+δ(n2) (14) 由于对消后干扰残留所带来的误差影响，在后续的干扰信号生成中考虑到此问题，在训练网络的过程中直接使用DNN拟合输出的信号
s′(n2) 来生成第2段干扰信号I(n2) 由发射天线发出；此时接收天线将会接收到第3段目标信号s(n3) 和第2段自干扰信号SI(n2) ，经过DNN自干扰对消后生成第3段干扰信号I(n3) 由发射天线发出；当接收端接收到第i段目标信号s(ni) 和第i段自干扰信号SI(ni−1) 时，经过DNN自干扰对消后的拟合输出和目标信号的关系为s(ni)=s′(ni)+δ(ni) (15) 其中，i表示的是第i次拟合。当DNN拟合输出中不含有目标信号，该脉冲段的自干扰的对消过程结束。
在转发式干扰机距敌方雷达较远时，转发式干扰机接收到雷达信号强度较弱，此时噪声调幅干扰可以对雷达有较好的压制效果。噪声调幅干扰产生表达式为
I(n)=[U0+UN(n)]×s(n) (16) 其中，
U0 为一个干扰机干扰功率决定的常数，UN(n) 均值为0、方差为σn2 、在区间[−U0,∞) 分布的广义的平稳随机过程，φ 是随机的相位抖动。利用分段侦收噪声调幅干扰以及间歇采样噪声调幅干扰[17]分别对目标信号压制，调幅噪声的中心频率是雷达信号的中心频率，带宽为2倍的信号带宽，敌方雷达经过匹配滤波后的时域如图5。由图5可以看到，横轴表示的是雷达距离转发式干扰机的距离，纵轴表示的是不同干扰方式下敌方雷达回波信号的归一化幅度。在仿真参数相同的条件下，两种干扰方式在脉冲压缩后的时域上对目标信号都有较强的压制。同时由时域图可以看到，分段侦收干扰相比于间歇采样干扰在目标的附近有更多幅度的峰值，对敌方雷达信号有更好的压制效果。
4. 实验数据
4.1 训练数据
本文研究的是转发式雷达干扰机数字域自干扰信号的对消，采用了常用的雷达信号构建仿真所需要的模拟目标信号：LFM信号和二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)信号。设置信号的脉冲周期为7.5 μs，分段处理后每段信号的脉冲时间是1.5 μs。LFM信号和BPSK信号的具体调制参数如表1所示。
表 1 信号的调制参数信号形式 载频fc(MHz) 带宽B(MHz) 初相位φ 幅度A 信干比(dB) 训练集 LFM信号 100～200 20～40 0～2π 1～2 –7～–11 BPSK信号 100～200 无 无 1～2 –7～–11 测试集 LFM信号 100/150/200 20/25/30 0～2π 1～2 –6～–12
(步进–2 dB)BPSK信号 100/150/200 无 无 1～2 –6～–12
(步进–2 dB)基于目标信号生成干扰信号，由3.2节的干扰信号的构建方式生成干扰信号，干扰信号的形式为转发式的噪声调幅干扰，训练集中信号采用信干比为–7～–11 dB的随机值，其具体数据集生成以及训练方式如图6。
如图6，首先生成目标信号，将目标信号分段，取第1段当作接收机接收的第1段目标信号，再经噪声调幅处理后生成干扰信号，此时由于接收机与发射机是同时工作的，接收机会接收到第1段自干扰信号和第2段目标信号叠加后的信号，将叠加后的数据作为训练集训练DNN神经网络，保存第1次训练后的模型；其次，同样生成目标信号，以第1步的方式生成第2段接收信号，输入到第1次训练好的DNN模型对消，对消的输出经噪声调幅处理后生成第2段干扰信号，此时接收机就会接收到第3段目标信号和第2段自干扰信号叠加后的信号，将叠加后的信号与第1步生成的第2段接收信号合并输入DNN神经网络中训练，保存第2次训练后的模型；以此类推，直至目标信号训练结束。保存最后一次训练后的模型，用测试集测试输出。
4.2 数据处理
采样频率设置为1 GHz，采样时间设置为脉冲周期7.5 μs，则采样点数
L=7500 。将采样后的数据分段处理，每段数据的持续时间为1.5 μs，即每段数据的采样点数为M=1500 。通过数据的预处理可以使原始数据中的特征更容易、更快速的被神经网络识别。本文中将目标信号分段处理后将其与对应的参考信号结合在一起，每一段样本的大小为1×3000 ，第1次训练的训练集中含有20000个样本，每2次训练集中包括第1次训练的样本和新生成的20000个样本，以此类推，这样使每一段信号都可以被训练到，提升网络模型的精度。每一个样本对应一个“标签”，标签是1维的信号，其大小和每一段目标信号的大小相同。5. 仿真分析
5.1 仿真实验流程
本文所用的自干扰对消模型的仿真实验流程如下：
步骤1 建立神经网络结构模型，其具体结构如图3所示，其中隐藏层设置为
3∼5 层，各层的输出使用Leaky ReLU激活函数以增强网络的非线性拟合能力，各层之间使用Dropout函数连接，以防止训练过程中网络容易出现的过拟合问题；步骤2 生成训练数据并预处理以适应神经网络，建立训练集与测试集；
步骤3 输入训练集进行网络训练，训练过程中训练数据分为训练集和验证集，使用验证集评估网络拟合的好坏，从而选择最佳的神经网络模型；
步骤4 通过测试集来评断网络拟合的效果，进一步来验证神经网络模型的有效性。
在训练的过程中，在Callbacks回调函数中使用早停监测函数，当损失函数的Loss值在训练的连续50个轮次中都不再减小，则停止训练，保存该次训练过程中见到的最好的模型。各全连接层之间添加Dropout正则化来优化网络框架，最小化结构风险，在每次训练过程中屏蔽掉一部分神经元，有效防止因模型太复杂而数据集不足时所引起的过拟合问题。
5.2 仿真分析
将上述的训练集和标签输入DNN神经网络中训练，第1次训练集中包含20000个样本，第2次训练集在第1次训练集样本的基础上再增加20000个样本，以此类推，直至目标信号被全部训练，保存训练好的模型。将测试集信号输入神经网络模型测试，BPSK信号的自干扰对消结果如图7、图8所示。
如图8中BPSK信号与图10中LFM对消前后频域对比可以看出，输出信号的频谱幅度明显低于接收信号的频谱幅度，即强相关的自干扰信号所带来的频谱增益明显被压制掉了。下面针对不同信干比条件下仿真测试了两种信号的数字对消效果。
使用该网络模型测试了–6 dB, –8 dB, –10 dB, –12 dB下的两种目标信号的自干扰对消结果，在同一频点、同一带宽、同一信噪比的条件下，上述的每个信干比下生成100组测试集信号，最后求得100组信号的对消比并求均值，其均值对消比如表2所示。
表 2 LMS算法与DNN算法在不同信干比下的对消比(LMS算法/DNN算法)(dB)中心频率(MHz) 信干比(dB) LFM信号带宽 BPSK信号 20 MHz 25 MHz 30 MHz 100 –6 2.51/30.26 2.47/28.80 2.46/27.43 7.20/35.43 –8 4.33/30.95 4.07/30.60 4.13/27.98 5.99/35.78 –10 6.09/31.22 5.64/32.97 5.52/30.81 8.53/38.76 –12 6.83/30.47 8.04/31.60 8.32/28.93 9.68/38.57 150 –6 2.46/30.74 2.48/30.07 2.52/28.24 4.23/33.75 –8 4.47/31.99 4.42/30.12 4.25/29.06 7.73/36.23 –10 5.00/30.52 6.03/31.64 5.85/27.93 8.14/37.18 –12 6.36/28.06 8.27/28.59 7.98/27.60 8.67/39.09 200 –6 2.55/29.54 2.54/27.56 2.10/28.65 5.34/35.07 –8 4.10/32.34 4.54/30.95 4.28/26.01 6.71/35.13 –10 5.94/30.29 6.03/29.10 5.83/26.74 9.28/37.89 –12 7.39/30.10 7.89/28.95 7.40/26.84 8.51/38.15 由表2，基于深度神经网络的自干扰消除方法在不同的信噪比下均有较好的对消效果，在训练集中未涉及的信干比为–6 dB以及–12 dB的信号，神经网络的输出仍然有26 dB以上的对消比，结果表明训练好的网络模型拥有较好的泛化能力。同时，相对于LFM信号，目标信号为BPSK信号时该网络具有更好的数字对消效果，一个可能的原因是BPSK信号的调制方式相较于BPSK信号简单，更适应于网络的学习。此外该方法不同于传统自适应算法中对信号时延的严格要求以及需要收敛时间的问题，具有更好的鲁棒性。
6. 结论
本文针对收发同时系统中的自干扰对消问题，提出了一种基于DNN的自干扰对消算法，利用DNN神经网络可以通过深度网络逼近任意的函数的特性，使用DNN神经网络来替代自适应滤波器在数字域消除自干扰信号，从滤波器系数更新和神经网络的权重更新角度分析了算法的可行性。在此基础上利用分段侦收的干扰生成方法，验证了本算法在收发同时系统中自干扰信号对消的可行性，实现了基于本脉冲的雷达干扰信号构建；同时网络模型训练好后，直接调用，不同于传统滤波器需要一定的算法收敛时间以及滤波器阶数的选择。由仿真分析可知，该对消算法可以对自干扰信号进行有效的压制，当信干比为–8 dB时，LFM信号与BPSK信号的数字对消比可以达到26 dB以上。
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表 1 仿真参数
类型 名称 值 轨道参数 轨道高度(km) 35786 偏心率 0 倾角(°) 16 近地点幅角(°) 0 雷达参数 载频(GHz) 1.25 带宽(MHz) 13 PRF (Hz) 150 斜视角(°) 0 合成孔径时间(s) 450 地面距离/多普勒分辨率(m) 20/20 场景参数 距离子场景宽度(km) 20 场景宽度(距离/方位)(km) 400/400 
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表 2 本文算法和对比算法成像质量评估
点目标 PSLR(dB) ISLR(dB) 分辨率(m) 展宽比(方位) 距离向 方位向 距离向 方位向 距离向 方位向 距离向 方位向 本文方法 A –13.24 –13.27 –10.02 –10.05 20.13 20.06 1.011 1.012 B –13.31 –13.28 –10.02 –10.00 20.05 20.05 1.003 1.002 C –13.30 –13.23 –10.05 –10.04 20.11 20.07 1.012 1.014 对比方法 A –13.26 –0.35 –10.02 –2.13 21.03 – – – B –13.27 –13.29 –10.01 –9.73 21.10 20.05 1.004 1.002 C –13.25 –0.23 –10.13 –2.75 21.07 – – –
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[1] MADSEN S N, CHEN C, and EDELSTEIN W. Radar options for global earthquake monitoring[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Toronto, Canada, 2002: 1483–1485. [2] TOMIYASU K. Conceptual performance of a satellite borne, wide swath synthetic aperture radar[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1981, GE-19(2): 108–116. doi: 10.1109/TGRS.1981.350361 [3] TOMIYASU K. Synthetic aperture radar in geosynchronous orbit[C]. 1978 Antennas and Propagation Society International Symposium, Washington, USA, 1978: 42–45. [4] BRUNO D, HOBBS S E, and OTTAVIANELLI G. Geosynchronous synthetic aperture radar: Concept design, properties and possible applications[J]. Acta Astronautica, 2006, 59(1-5): 149–156. doi: 10.1016/j.actaastro.2006.02.005 [5] 刘文康, 景国彬, 孙光才, 等. 基于两步方位重采样的中轨SAR聚焦方法[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(1): 136–142.LIU Wenkang, JING Guobin, SUN Guangcai, et al. Medium-earth-orbit SAR data focusing method based on two-step azimuth resampling[J]. Journal of Electronics &Information Technology, 2019, 41(1): 136–142. [6] CHEN Jianlai, SUN Guangcai, WANG Yong, et al. A TSVD-NCS algorithm in range-Doppler domain for geosynchronous synthetic aperture radar[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2016, 13(11): 1631–1635. doi: 10.1109/LGRS.2016.2599224 [7] 陈权, 孙光才, 刘文康, 等. 基于时频联合尺度变换的中轨SAR斜视成像方法[J]. 系统工程与电子技术, 2020, 42(2): 309–314. doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2020.02.08CHEN Quan, SUN Guangcai, LIU Wenkang, et al. Highly-squinted MEO SAR focusing based on joint time and Doppler scaling[J]. Systems Engineering and Electronic, 2020, 42(2): 309–314. doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2020.02.08 [8] GUARNIERI A M, LEANZA A, RECCHIA A, et al. Atmospheric phase screen in GEO-SAR: Estimation and compensation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2018, 56(3): 1668–1679. doi: 10.1109/TGRS.2017.2766084 [9] LIU Wenkang, SUN Guangcai, XING Mengdao, et al. Focusing of MEO SAR data based on principle of optimal imaging coordinate system[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2020, 58(8): 5477–5489. doi: 10.1109/TGRS.2020.2966581 [10] 陈杰, 杨威, 王鹏波, 等. 多方位角观测星载SAR技术研究[J]. 雷达学报, 2020, 9(2): 205–220. doi: 10.12000/JR20015CHEN Jie, YANG Wei, WANG Pengbo, et al. Review of novel azimuthal multi-angle observation spaceborne SAR technique[J]. Journal of Radars, 2020, 9(2): 205–220. doi: 10.12000/JR20015 [11] 李航, 刘文康, 孙光才, 等. 基于成像坐标系优化的中轨星载SAR成像方法[J]. 雷达学报, 2020, 9(5): 856–864. doi: 10.12000/JR20098LI Hang, LIU Wenkang, SUN Guangcai, et al. Medium orbit spaceborne SAR imaging method based on Optimization of imaging coordinate system[J]. Journal of Radars, 2020, 9(5): 856–864. doi: 10.12000/JR20098 [12] SUN Guangcai, XING Mengdao, WANG Yong, et al. A 2-D space-variant chirp scaling algorithm based on the RCM equalization and subband synthesis to process geosynchronous SAR data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(8): 4868–4880. doi: 10.1109/TGRS.2013.2285721 [13] LI Zhuo, LI Chunsheng, YU Ze, et al. Back projection algorithm for high resolution GEO-SAR image formation[C]. 2011 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Vancouver, Canada, 2011: 336–339. [14] ULANDER L M H, HELLSTEN H, and STENSTROM G. Synthetic-aperture radar processing using fast factorized back-projection[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2003, 39(3): 760–776. doi: 10.1109/TAES.2003.1238734 [15] BIE Bowen, XING Mengdao, SUN Guangcai, et al. A frequency domain backprojection algorithm based on local Cartesian coordinate and subregion range migration correction for high-squint SAR mounted on maneuvering platforms[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2018, 56(12): 7086–7101. doi: 10.1109/TGRS.2018.2848249 [16] CHEN Juan, XIONG Jintao, HUANG Yulin, et al. Research on a novel fast backprojection algorithm for stripmap bistatic SAR imaging[C]. The 2007 1st Asian and Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar, Huangshan, China, 2007: 622–625. [17] DONG Qi, SUN Guangcai, YANG Zemin, et al. Cartesian factorized backprojection algorithm for high-resolution spotlight SAR imaging[J]. IEEE Sensors Journal, 2018, 18(3): 1160–1168. doi: 10.1109/JSEN.2017.2780164 [18] CHEN Xiaoxiang, SUN Guangcai, XING Mengdao, et al. Ground Cartesian back-projection algorithm for high squint diving TOPS SAR imaging[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2021, 59(7): 5812–5827. doi: 10.1109/TGRS.2020.3011589 期刊类型引用(3)
1. 曹洪茹，郑援，韩宇博. 小型平台水声通信中的抗干扰技术研究. 舰船科学技术. 2025(05): 16-23 . 
百度学术2. 李晓辉，周楠，石明利，卫晓博. 基于自适应滤波的带内全双工自干扰消除算法. 北京邮电大学学报. 2024(03): 17-23 . 百度学术3. 王楠，高晶，薛翔，刘威. 基于自干扰对消的同时收发距离拖引干扰技术研究. 舰船电子对抗. 2024(06): 22-26+59 . 百度学术其他类型引用(4)
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