星载SAR斜视模式运动目标方位多通道信号重建方法

徐伟; 魏正彬; 黄平平; 谭维贤; 乞耀龙; 高志奇

doi:10.11999/JEIT200785

星载SAR斜视模式运动目标方位多通道信号重建方法

doi: 10.11999/JEIT200785

1.
内蒙古工业大学信息工程学院呼和浩特 010050
2.
内蒙古自治区雷达技术与应用重点实验室呼和浩特 010050

基金项目: 国家自然科学基金(62071258, 61701264, 61631011)，内蒙古自治区自然科学基金(2020ZD18)，国防科技重点实验室基金(6142216190209)

详细信息

作者简介:
徐伟：男，1983年生，教授，研究方向为新体制SAR系统设计和信号处理

魏正彬：男，1996年生，硕士生，研究方向为多通道SAR运动目标成像

黄平平：男，1978年生，教授，研究方向为信号处理和数字波束形成

谭维贤：男，1981年生，教授，研究方向为3D SAR成像及信号处理

乞耀龙：男，1984年生，教授，研究方向为地基合成孔径雷达系统和阵列雷达成像

高志奇：男，1980年生，副教授，研究方向为空时自适应处理

通讯作者:
魏正彬　wzbccn@163.com

中图分类号: TN958
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出版历程
- 收稿日期: 2020-09-07
- 修回日期: 2021-01-21
- 网络出版日期: 2021-02-25
- 刊出日期: 2021-08-10

Azimuth Multichannel Reconstruction for Moving Targets in Spaceborne Squinted Multichannel Synthetic Aperture Radar

1.
College of Information Engineering, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010050, China
2.
Inner Mongolia Key Laboratory of Radar Technology and Application, Hohhot 010050, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (62071258, 61701264, 61631011), The Natural Science Foundation of Inner Mongolia Autonomous Region (2020ZD18), The National Defense Key Laboratory Foundation of China (6142216190209)

摘要

摘要: 在星载方位多通道SAR斜视模式下，方位斜视角度和运动目标的速度分别导致回波多普勒频谱发生2次混叠和通道失衡，影响运动目标方位多通道信号重建。针对该问题，该文提出一种适用于多通道斜视模式下的运动目标的重建方法。首先通过方位向去斜预处理消除了斜视导致的2次多普勒混叠，然后通过修正的多通道重建矩阵来解决目标速度导致的通道失衡。此外，该文还研究了通道冗余情况下的杂波抑制能力，分析了估计速度误差带来的残余相位误差，给出了一种星载方位多通道SAR斜视模式下的运动目标速度快速估计搜索方法。最后，通过点目标仿真验证了方法的有效性。
- 合成孔径雷达 /
- 方位多通道重建 /
- 斜视 /
- 运动目标 /
- 虚假目标抑制
Abstract: In the spaceborne azimuth multichannel SAR squinted mode, the squint angle and the velocity of moving target will cause the 2-D spectrum of echo signal to be aliased and the multichannel imbalance, respectively. Both phenomena would affect the azimuth multichannel reconstruction for moving targets. To resolve this problem, an azimuth multichannel reconstruction method for moving targets in the azimuth multichannel squinted mode is proposed. It eliminates the secondary Doppler aliasing problem caused by the squint angle through azimuth de-ramp preprocessing, and then the multichannel imbalance caused by the moving target velocity is resolved by the improved multichannel reconstruction matrix. The clutter suppression ability in the case of channel redundancy is analyzed, and the residual phase error caused by the estimated velocity error is discussed. Furthermore, an effect moving target velocity estimate approach is proposed. Finally, the simulation results on point targets validate the effectiveness of the proposed approach.
- Synthetic Aperture Radar (SAR) /
- Squinted mode /
- Azimuth multichannel reconstruction /
- Moving target /
- False target suppression

HTML全文

1. 引言

星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种可以全天时、全天候工作的全球对地观测的微波成像雷达^[1]。与星载正侧视SAR相比，斜视模式^[2-6]通过改变天线波束的指向可以实现单次航对多个区域成像，也可以实现对同一区域的多次多角度成像。随着斜视角度的增加，星载SAR的方位分辨率会越来越差，同时方位多通道接收技术可以有效地提高方位分辨率^[7,8]。

在星载多通道斜视模式成像处理方面：学者对静止目标的成像方法展开了深入的研究。文献[9]分析了斜视角度对信号频谱的影响并给出了一种改进的重建算法；文献[10]提出了一种基于混合基线的多通道斜视SAR的成像方法。在方位多通道运动目标成像方面，文献[11-13]给出了几种改进的方位多通道重建方法；文献[14]通过分析运动目标对方位模糊和频谱混叠的影响，提出了一种基于速度SAR的方位信号重建方法。当前对于星载斜视多通道模式下运动目标信号处理方面的研究成果较少。

对于方位多通道SAR回波信号，通常需要进行多通道信号重建来解决方位向的非均匀采样问题。斜视角度的增加导致了信号的频谱发生2次混叠，无法直接采用方位多通道重建方法进行处理。同时，运动目标的多普勒调制和距离历史与静止目标存在较大差异。本文建立了星载方位多通道斜视SAR模式下运动目标的几何模型，对斜视模式下回波信号的特性和运动目标的速度对回波信号的影响进行了分析；通过方位去斜预处理消除了斜视角度对多普勒历程的影响；然后通过修正的方位多通道重建矩阵消除了运动目标速度带来的方位通道失衡，同时对通道冗余情况下的杂波抑制能力进行了研究；分析了估计速度误差带来的残余相位误差的影响，并给出了一种星载方位多通道斜视SAR模式下的运动目标速度快速估计搜索方法。

本文的结构如下：第2节建立星载方位多通道斜视SAR模式下运动目标的几何模型，并对回波信号特征和运动目标速度的影响进行分析；第3节提出多通道斜视模式下运动目标的多通道重建方法，同时对通道冗余情况下的杂波抑制能力进行分析，给出一种星载方位多通道SAR斜视模式下的运动目标速度快速估计方法；第4节对提出的方法进行仿真验证；第5节对全文进行总结。

2. 信号模型

2.1 成像几何模型

星载方位多通道斜视SAR模式下运动目标的成像几何模型如图1所示。卫星以速度 ${v_{\rm{s}}}$ 沿航迹向飞行，整个天线作为发射通道发射信号，在方位向将天线分成 $N$ 个子孔径，同时接收回波信号，第 $n$ 个接收通道到发射相位中心之间的距离为 $\Delta {x_n}$ ，卫星到目标之间的最短斜距为 ${R_0}$ ，卫星观测斜视角为 ${\theta _{{\rm{sq}}}}$ 。运动目标的速度为 $u$ ，速度 $u$ 可以分解为航迹向速度 ${u_{\rm{a}}}$ 和斜距向速度 ${u_{\rm{r}}}$ 。

图 1 方位多通道斜视运动目标成像几何模型

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卫星发射相位中心与运动目标之间的斜距 ${R_{{\rm{mov}},{{T}}}}\left( t \right)$ 通过泰勒展开可以表示为

$\begin{split} {R_{{\rm{mov}},{{T}}}}\left( t \right) \approx& {R_0}{\rm{ + }}{u_{\rm{r}}}t - {v_{{\rm{rv}}}}{\rm{sin}}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{t + }}\frac{{v_{{\rm{rv}}}^{\rm{2}}{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{2\left( {{R_0}{\rm{ + }}{u_{\rm{r}}}t} \right)}}{t^2} \\ & + \frac{{v_{{\rm{rv}}}^3\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{2{{\left( {{R_0}{\rm{ + }}{u_{\rm{r}}}t} \right)}^2}}}{t^3}\\[-18pt] \end{split}$

(1)

其中

${v_{{\rm{rv}}}} = {v_{\rm{s}}} - {u_{\rm{a}}}$

(2)

同理，可以得到第 $n$ 个接收通道与运动目标之间的斜距 ${R_{{\rm{mov}},n}}\left( t \right)$

$\begin{split} {R_{{\rm{mov}},n}}\left( t \right) \approx & {R_0}{\rm{ + }}{u_{\rm{r}}}t - {v_{{\rm{rv}}}}{\rm{sin}}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right) \\ & +\frac{{v_{{\rm{rv}}}^2{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{2\left( {{R_0}{\rm{ + }}{u_{\rm{r}}}t} \right)}}{\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)^2} \\ & + \frac{{v_{{\rm{rv}}}^{\rm{3}}{\rm{sin}}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{2{{\left( {{R_0}{\rm{ + }}{u_{\rm{r}}}t} \right)}^2}}}{\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)^3} \end{split}$

(3)

由于在合成孔径时间内 ${R_0} \gg \left| {{u_{\rm{r}}}t} \right|$ ，双程斜距可以写成

$\begin{split} {R_{{\rm{mov,total}}}}\left( t \right) =& {R_{{\rm{mov}},T}}\left( t \right) + {R_{{\rm{mov,}}n}}\left( t \right) \\ \approx& 2{R_0} + 2\left( {{u_{\rm{r}}} - {v_{{\rm{rv}}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)} \right)\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right) \\ & + \frac{{{u_{\rm{r}}}\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}} + \frac{{v_{{\rm{rv}}}^2{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{{R_0}}}{\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)^2} \\ & + \frac{{{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_n^2}}{{4{R_0}}} \\ & + \frac{{v_{{\rm{rv}}}^3\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{R_0^2}}{\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)^3} \\ & + \frac{{3v_{{\rm{rv}}}^{}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_n^2}}{{4R_0^2}}t \\ & - \frac{{3\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_n^3}}{{8R_0^2}}\\[-18pt] \end{split}$

(4)

在式(4)中，最后两项是采用多通道接收引入的对比项，根据表1中的仿真参数，目标的合成孔径时间约为1.2 s，式(4)中最后两项约为 $1.74 \times {10^{ - 7}}$ m和 $1.61 \times {10^{{\rm{ - }}10}}$ m，故将其忽略。此时，斜视模式下第 $n$ 个通道的回波信号可以表示为

表 1 仿真参数

参数	值
载频	5.6 GHz
子孔径长度	4 m
子孔径数目	3
斜视角度	20°
系统PRF	1400 Hz
发射脉冲宽度	4 μs
发射脉冲带宽	100 MHz
采样频率	120 MHz
卫星速度	7200 m/s
最短斜距	600 km

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$\begin{split} {s_{{\rm{mov,}}n}}\left( t \right) =& \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{4\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}}{R_0}} \right\} \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{4\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \left( {{u_{\rm{r}}} - {v_{{\rm{rv}}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)} \right) \left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)} \right\} \\ & \cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{{\rm{c}}}} \frac{{v_{{\rm{rv}}}^2{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{{R_0}}}{{\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)}^2}} \right\} \\ & \cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \frac{{v_{{\rm{rv}}}^3\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{R_0^2}}{{\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)}^3}} \right\} \\ & \cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \left( {\frac{{{u_{\rm{r}}}\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}} + \frac{{{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_n^2}}{{4{R_0}}}} \right)} \right\} \\ =& {s_{{\rm{mov}}}}\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right) \cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \left( {\frac{{{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_n^2}}{{4{R_0}}} + \frac{{{u_{\rm{r}}}\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)} \right\} \\ \end{split}$

(5)

其中

$\begin{split} {s_{{\rm{mov}}}}\!\left( t \right) \!=& \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{4\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}}{R_0}} \right\} \\ &\cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{4\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \left( {{u_{\rm{r}}} - {v_{{\rm{rv}}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)} \right) t} \right\} \\ &\cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{{\rm{c}}}} \frac{{v_{{\rm{rv}}}^{\rm{2}}{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{{R_0}}}{t^2}} \right\} \\ &\cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \frac{{v_{{\rm{rv}}}^3\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{R_0^2}}{t^3}} \!\right\} \\ \end{split}$

(6)

2.2 信号特征

在星载斜视SAR模式下，回波信号的带宽可以表示为^[9]

${B_{\rm{d}}} = {B_{\rm{f}}} + {B_{{\rm{sq}}}}{\rm{ = }}\frac{{2{v_{\rm{s}}}\cos \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)}}{{{L_{\rm{a}}}}} + \frac{{2{v_{\rm{s}}}{B_{\rm{r}}}}}{{\rm{c}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)$

(7)

其中， ${B_{\rm{f}}}$ 为瞬时多普勒带宽，由方位波束宽度决定， ${B_{{\rm{sq}}}}$ 是由于斜视角度导致的多普勒带宽， ${L_{\rm{a}}}$ 是天线等效长度， ${B_{\rm{r}}}$ 为距离向带宽。在正侧视模式下，信号的带宽主要由 ${B_{\rm{f}}}$ 决定，可以保证 $N \cdot {\rm{PRF > }}{{{B}}_{\rm{f}}}$ 。但在斜视模式下，信号的带宽由 ${B_{\rm{f}}}$ 和 ${B_{{\rm{sq}}}}$ 决定，并且 ${B_{{\rm{sq}}}}$ 随着斜视角度的增大而增大，可能导致 $N \cdot {\rm{PRF }}<$ ${{{B}}_{\rm{d}}}$ ，即多普勒频谱发生2次混叠。根据表1中的仿真参数，此时瞬时多普勒带宽 ${B_{\rm{f}}} = 3382$ Hz，斜视角度造成的多普勒带宽 ${B_{{\rm{sq}}}} = 1641$ Hz，这会导致多通道回波信号的频谱发生2次混叠。因此，在解决方位非均匀采样问题时，还需要考虑斜视角度导致的2次频谱混叠问题。

图2展示了斜视模式下运动目标和静止目标回波信号的2维频谱图。在图2(a)中，虚线区域代表了静止目标的频谱，染色区域代表了运动目标的频谱。从中可以看出，信号总的多普勒带宽 ${B_{\rm{d}}}$ 由两部分组成：一部分为瞬时多普勒带宽 ${B_{\rm{f}}}$ ，一部分为由斜视角度导致的多普勒带宽 ${B_{{\rm{sq}}}}$ 。由于运动目标具有斜距向速度，会使多普勒中心产生偏移 $\Delta {f_{{\rm{dc}}}}$ ^[11]。当 $N \cdot {\rm{PRF }}< {{{B}}_{\rm{d}}}$ 时，回波信号的频谱发生混叠，如图2(b)所示。

图 2 信号的2维频谱图

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2.3 速度影响分析

由式(5)可知，第 $n$ 个通道的相位偏移可以表示为

$\Delta {\varphi _n}{\rm{ = }}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \left( {\frac{{{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_n^2}}{{4{R_0}}} + \frac{{{u_{\rm{r}}}\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)$

(8)

式(8)的相位偏移由两项组成，第1项仅与通道几何关系有关，这与静止目标回波信号相同；第2项主要是由运动目标的斜距向速度导致的。从式(8)可以看出，运动目标的斜距向速度会使每个通道产生不同的相位偏移，从而引起各通道之间的相位失衡。根据表1的仿真参数，图3给出了不同航迹向速度和斜距向速度对第3个接收通道相位偏移的影响。从图3的结果可以看出，相位偏移量主要由运动目标的斜距向速度分量决定。在接收平台采用了多通道接收技术，斜距向速度对每个通道相位偏移的影响如图4所示。

图 3 目标速度对相位偏移的影响

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图 4 斜距向速度对不同通道的影响

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3. 多通道重建处理

3.1 运动目标成像方法

图5展示了一种适用于斜视模式下的运动目标的成像方法，该方法包括4个步骤：首先采用原始的多通道重建方法^[10]对回波信号进行重建；然后在结果中对运动目标的回波信号进行检测和提取^[11]；在得到运动目标的回波信号后，就可以使用改进的多通道重建方法进行重建，该重建方法包括5个步骤：首先，通过去斜处理消除斜视角度带来的频谱2次混叠问题；然后对运动目标的速度进行估计；接着通过适用于运动目标的多通道重建方法对运动目标的回波进行重建；并通过逆去斜处理恢复信号的多普勒历程。

图 5 斜视模式下运动目标成像方法

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3.2 多通道重建

运动目标多通道回波信号的重建流程图如图6所示。为了消除斜视角度导致的信号频谱的展宽，需要在距离频域对信号进行去斜处理。首先进行距离傅里叶变换(Fourier Transform, FT)将信号变换到距离频域，然后将各个通道信号与去斜函数 ${H_{1,n}}\left( {t,{f_{\rm{r}}}} \right)$ 相乘

图 6 斜视模式下多通道重建流程图

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$\begin{split} & {H_{1,n}}\left( {t,{f_{\rm{r}}}} \right) =\\ &\quad\cdot\exp \left\{ { - {\rm{j}}2\pi \frac{{2{v_{{\rm{rv}}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}}\left( {t - \frac{{\Delta {x_n}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)} \right\} \end{split}$

(9)

在去斜处理后，就需要对信号进行多通道重建处理。在进行方位多通道重建时会将多通道回波信号重建为 $M$ 个子频带， $M$ 可以通过下式进行计算得到：

$M = \left\lceil {\frac{{{B_{\rm{f}}}}}{{{\rm{PRF}}}}} \right\rceil$

(10)

其中， $\left\lceil \cdot \right\rceil$ 为向上取整操作。当 $M > N$ 时，回波信号的频谱发生混叠，无法进行多通道重建。当 $M = N$ 时，需要使用全部通道的信号才能进行多通道重建。由式(5)可以得到等效单通道信号与多通道信号之间的关系

$\begin{split} &{\left[\! {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{{\rm{mov,}}1}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov,}}n}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov,}}N}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \end{array}} \!\right]^{\rm{T}}} =\\ &{\left[\! {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{{\rm{mov}}}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov}}}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {m - 1} \right) \cdot {\rm{PRF}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov}}}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {M - 1} \right) \cdot {\rm{PRF}}} \right)} \end{array}}\! \right]^{\rm{T}}} \cdot {{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov}}}} \end{split}$

(11)

其中， $S\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)$ 是等效单通道信号， ${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov}}}}$ 是预滤波器组。 ${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov}}}}$ 可以表示为

${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov}}}} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{H_1}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)}& ··· &{{H_N}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ {{H_1}\left( {{f_{\rm{a}}} + {\rm{PRF}}} \right)}& ··· &{{H_N}\left( {{f_{\rm{a}}} + {\rm{PRF}}} \right)} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{H_1}\left( {{f_{\rm{a}}} + (M - 1){\rm{PRF}}} \right)}& ··· &{{H_N}\left( {{f_{\rm{a}}} + (M - 1){\rm{PRF}}} \right)} \end{array}} \right]_{M \times N}}$

(12)

其中

$\begin{split} & {H_N}\left( {{f_{\rm{a}}} + (M - 1){\rm{PRF}}} \right) \\ &\quad = \exp \left\{ { - {\rm{j}}2\pi \left( {{f_{\rm{a}}}{\rm{ + }}\left( {M - 1} \right){\rm{PRF}}} \right)\frac{{\Delta {x_N}}}{{2{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right\} \\ & \qquad\cdot \exp \left\{ { - {\rm{j}}\frac{{2\pi }}{\lambda } \left( {\frac{{{u_{\rm{r}}}\Delta {x_N}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}} \!+\! \frac{{{{\cos }^2}\left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\Delta x_N^2}}{{4{R_0}}}} \right)} \right\}\!\!\!\!\!\! \end{split}$

(13)

在方位多通道重建之前，多通道回波信号 ${S_n}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)$ 的2维频谱是混叠的，为了能够完整地重建出 $[ {\left( {2{v_{{\rm{rv}}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)} \right)} / {\rm{c}} - M \cdot {\rm{PRF}}/2, ( 2{v_{{\rm{rv}}}}$ $\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right)\left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right) ) / {\rm{c}} + M \cdot {\rm{PRF}}/2 ]$ 范围内的频谱，需要设置多通道重建矩阵 ${{\boldsymbol{P}}_{{\rm{mov}}}}$ 将多通道信号重建为等效单通道信号，可以得到多通道信号与等效单通道信号之间的关系

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{{\rm{mov,}}1}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov,}}n}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov,}}N}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \end{array}} \right]^{\rm{T}}} \cdot {{\boldsymbol{P}}_{{\rm{mov}}}}{\rm{ = }}{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{S_{{\rm{mov}}}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov}}}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {m - 1} \right) \cdot {\rm{PRF}}} \right)} \\ \vdots \\ {{S_{{\rm{mov}}}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {M - 1} \right) \cdot {\rm{PRF}}} \right)} \end{array}} \right]^{\rm{T}}}$

(14)

其中

${{\boldsymbol{P}}_{{\rm{mov}}}} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{P_{11}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)}&{{P_{12}}\left( {{f_{\rm{a}}} + {\rm{PRF}}} \right)}& ··· &{{P_{1M}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {M - 1} \right){\rm{PRF}}} \right)} \\ {{P_{21}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)}&{{P_{22}}\left( {{f_{\rm{a}}} + {\rm{PRF}}} \right)}& ··· &{{P_{2M}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {M - 1} \right){\rm{PRF}}} \right)} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ {{P_{N1}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)}&{{P_{N2}}\left( {{f_{\rm{a}}} + {\rm{PRF}}} \right)}& ··· &{{P_{NM}}\left( {{f_{\rm{a}}} + \left( {M - 1} \right){\rm{PRF}}} \right)} \end{array}} \right]_{N \times M}}$

(15)

在式(15)中，第 $j$ 列表示重建出第 $j$ 个频带所需要的重建滤波器，表示为 ${{\boldsymbol{p}}_j}$ 。 ${{\boldsymbol{p}}_j}$ 需要在重建出第 $j$ 个子带的同时抑制剩余 $M - 1$ 个子带，结合式(11)和式(14)可以得到

${{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov}}}} \cdot {{\boldsymbol{p}}_j} = {{\boldsymbol{A}}_j}$

(16)

其中， ${{\boldsymbol{A}}_j} = {\left[ {0,···,0,1,0,···,0} \right]^{\rm{T}}}$ ，“1”为 ${{\boldsymbol{A}}_j}$ 中的第 $j$ 个元素，通过改变“1”的位置，就可以重建出不同的子频带。将得到的子频带组合起来，就可以恢复出完整的频谱。此时，由式(16)可以确定的重建滤波器只有唯一解

${{\boldsymbol{p}}_j} = {\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov}}}^{ - 1}{{\boldsymbol{A}}_j}$

(17)

当式(5)中的目标航迹向速度 ${u_{\rm{a}}}$ 和斜距向速度 ${u_{\rm{r}}}$ 为0 m/s时，就可以得到静止目标的方位多通道回波信号 ${s_{{\rm{fix}},n}}$ 。场景中接收到的信号的频域表达式为

${\boldsymbol{S}} = {{\boldsymbol{S}}_{{\rm{mov,}}n}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right) + {{\boldsymbol{S}}_{{\rm{fix,}}n}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)$

(18)

其中

${\boldsymbol{S}}=\left[{S}_{1}\left({f}_{{\rm{a}}}\right),{S}_{2}\left({f}_{{\rm{a}}}\right),··· ,{S}_{N}\left({f}_{{\rm{a}}}\right)\right]$

(19)

当 $M < N$ 时，只需要使用 $M$ 个通道的信号就可以恢复出原信号的频谱，此时可以利用剩下的 ${N - M}$ 个通道的信号来构造新的约束条件，使静止目标的回波最小化。结合以上分析，可以得到约束条件为

$\left. {\begin{aligned} & {{\rm{min}}{\rm{E}}\left( {{{\left| {{\boldsymbol{S}}{{\boldsymbol{p}}_j}} \right|}^2}} \right) = \min \left\{ {{\boldsymbol{p}}_j^{\rm{H}}{{\boldsymbol{R}}_{\rm{s}}}{{\boldsymbol{p}}_j}} \right\}} \\ & {{{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov,}}M \times N}} \cdot {{\boldsymbol{p}}_j} = {{\boldsymbol{A}}_j},j = 1,2,···,M} \end{aligned}} \right\}$

(20)

其中， ${\left( \cdot \right)^{\rm{H}}}$ 表示矩阵或者向量的共轭转置， ${{\boldsymbol{R}}_{\rm{s}}}$ 表示通道协方差矩阵

${{\boldsymbol{R}}_{\rm{s}}} = {\rm{E}}\left\{ {{{\boldsymbol{S}}^{\rm{H}}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right){\boldsymbol{S}}\left( {{f_{\rm{a}}}} \right)} \right\}$

(21)

对式(20)求解可以得到

$\begin{split} {{\boldsymbol{p}}_j} =& \left( {{\boldsymbol{R}}_{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}} \right){\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov,}}M \times N}^{\rm{H}}\\ &\cdot{\left( {{{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov,}}M \times N}}{\boldsymbol{R}}_{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}{\boldsymbol{H}}_{{\rm{mov,}}M \times N}^{\rm{H}}} \right)^{ - 1}}{{\boldsymbol{A}}_j} \end{split}$

(22)

接下来需要对信号进行逆去斜处理来恢复信号的多普勒历程。逆去斜函数可以表示为

${H_2}\left( {t,{f_{\rm{r}}}} \right) = \exp \left\{ { - {\rm{j}}2\pi \frac{{2{v_{{\rm{rv}}}}\sin \left( {{\theta _{{\rm{sq}}}}} \right){f_{\rm{r}}}}}{{\rm{c}}}t} \right\}$

(23)

经过以上步骤，就可以得到均匀采样的信号。

3.3 速度估计方法

由式(12)可知，在求解运动目标的多通道重建矩阵时需要知道运动目标的速度。运动目标的航迹向速度可以采用方位自聚焦的方法进行估计。因此，本节讨论关于运动目标斜距向速度的估计方法。由式(8)可知，斜距向速度估计误差带来的残存相位误差可以表示为

$\Delta {\phi _n}{\rm{ = }}\frac{{2\pi \left( {{f_{\rm{r}}} + {f_{\rm{c}}}} \right)}}{{\rm{c}}} \left( {\frac{{\Delta {u_{\rm{r}}}\Delta {x_n}}}{{{v_{{\rm{rv}}}}}}} \right)$

(24)

其中， $\Delta {u_r}$ 为斜距向速度估计误差。

图7给出了不同速度估计误差情况下的残存相位误差。从图7的结果可以看出，估计速度误差与各个通道的残存相位误差成正相关，并且斜距向速度会导致每个通道之间产生不同的残存相位误差。这些不同的残存相位误差会导致各通道之间的相位失衡，使成像结果产生虚假目标^[15]。当估计速度误差为0.1 m/s时，根据文献[15]，可以得到成像结果的峰值-假目标比约为–40 dB。本文将估计速度的精度设置为0.1 m/s。

图 7 估计速度误差造成的最大残存相位误差

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在使用不同的估计速度对同一个运动目标的回波信号进行重建的过程中发现，当估计速度与目标速度一致时，信号的频谱能量会集中在以目标多普勒中心 ${f_{{\rm{dc}}}}$ 为中心的带宽范围内；当估计速度与目标速度不一致时，信号频谱的能量会泄露到带宽范围外。同时，估计速度与目标的速度相差越大，能量泄露现象越严重。基于此现象，引入了一种运动目标速度快速估计搜索方法，具体流程图如图8所示。

图 8 一种运动目标速度快速估计搜索方法

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该方法的具体步骤如下：

(1)首先，将方位多通道斜视模式下各通道的回波信号与去斜函数式(9)相乘，消除由于斜视角度带来的2次频谱混叠问题；

(2)由于该重建方法主要针对慢速运动目标，可以将初始的估计速度范围设置为 $[ - 20, 20]$ m/s，然后将速度范围内的最小值 ${\tilde u_{{\rm{r}}1}}$ 和最大值 ${\tilde u_{{\rm{r}}2}}$ 设置为估计速度对信号进行重建；

(3)在得到重建后信号的频谱后，对两种估计速度下的重建信号频谱带宽内的能量占比 ${{E}}\left( {{{\tilde u}_{\rm{r}}}} \right)$ 进行计算。能量占比 ${{E}}\left( {{{\tilde u}_{\rm{r}}}} \right)$ 可以通过式(25)进行计算^[13]

${{E}}\left( {{{\tilde u}_{\rm{r}}}} \right) = \frac{{\displaystyle\int_{{f_{{\rm{dc}}}} - {B_{\rm{f}}}/2 + \Delta {f_{{\rm{dc}}}}}^{{f_{{\rm{dc}}}}{\rm{ + }}{B_{\rm{f}}}/2 + \Delta {f_{{\rm{dc}}}}} {{W^2}\left( {{f_{\rm{a}}};{{\tilde u}_{\rm{r}}}} \right)} \cdot {\rm{d}}{f_{\rm{a}}}}}{{\displaystyle\int_{{f_{{\rm{dc}}}} - N \cdot {\rm{PRF}}/2 + \Delta {f_{{\rm{dc}}}}}^{{f_{{\rm{dc}}}}{\rm{ + }}N \cdot {\rm{PRF}}/2 + \Delta {f_{{\rm{dc}}}}} {{W^2}\left( {{f_{\rm{a}}};{{\tilde u}_{\rm{r}}}} \right)} \cdot {\rm{d}}{f_{\rm{a}}}}} \times 100{\rm{\% }}$

(25)

其中， ${\tilde u_{\rm{r}}}$ 为估计速度。通过计算可以得到估计速度 ${\tilde u_{{\rm{r1}}}}$ 和 ${\tilde u_{{\rm{r2}}}}$ 两个估计速度对应的能量占比 ${{E}}\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r1}}}}} \right)$ 和 ${{E}}\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r2}}}}} \right)$ ；

(4)将两个计算结果进行比较。当 ${{E}}\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r1}}}}} \right) < {{E}}\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r2}}}}} \right)$ 时，可以将速度范围的右端点 ${\tilde u_{{\rm{r2}}}}$ 更新为 ${{\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r1}}}} + {{\tilde u}_{{\rm{r2}}}}} \right)} / 2}$ ；当 ${{E}}\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r1}}}}} \right) > {{E}}\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r2}}}}} \right)$ 时，可以将速度范围的左端点 ${\tilde u_{{\rm{r1}}}}$ 更新为 ${{\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r1}}}} + {{\tilde u}_{{\rm{r2}}}}} \right)} / 2}$ 。然后将速度范围内两个端点的差 $\left| {{{\tilde u}_{{\rm{r2}}}} - {{\tilde u}_{{\rm{r1}}}}} \right|$ 和速度误差 $\Delta {\tilde u_{{\rm{r}}\sigma }}$ 相比。如果差值小于误差值，则输出 ${{\left( {{{\tilde u}_{{\rm{r1}}}} + {{\tilde u}_{{\rm{r2}}}}} \right)} / 2}$ 作为估计速度；如果差值大于误差值，则重复进行第2到第4步，直到输出估计速度结果。

4. 仿真

本节使用传统的和改进的两种重建方法对单个点目标和多个点目标进行了仿真验证。首先，对航迹向速度为10 m/s的单点目标进行了仿真验证，如图9所示，图9(a)—图9(c)是传统的重建方法，图9(d)—图9(f)是改进的重建方法。从图9可以看出，当使用传统的重建方法对目标进行重建后，成像结果发生方位散焦和虚假目标。但是在使用改进的多通道重建方法对目标进行重建后，由于目标航迹向速度导致的方位散焦和虚假目标都被很好地抑制掉了。

图 9 航迹向速度为10 m/s的目标多通道重建结果

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然后，对斜距向速度10 m/s的单点目标进行了仿真验证，仿真结果如图10所示，图10(a)—图10(c)是传统的重建方法，图10(d)—图10(f)是改进的重建方法。从图10可以看出，在经过改进的多通道重建方法对目标进行重建后，信号的2维频谱不再混叠，虚假目标也得到了很好的抑制，目标的成像质量得到了提高。

图 10 斜距向速度为10 m/s的目标多通道重建结果

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最后对多个点目标进行了仿真验证，仿真结果如图11所示，图11(d)—图11(f)为传统的多通道成像结果的点目标插值结果；图11(g)—图11(i)为改进的多通道成像结果的点目标插值结果。在设计的场景中存在3个不同速度的目标，其中A为静止目标；B的斜距向速度为10 m/s；C的斜距向速度为10 m/s，航迹向速度为10 m/s。从图11可以看出，经过改进的多通道重建方法进行重建后，可以有效地解决运动目标速度导致的方位散焦和虚假目标。同时，为了进一步分析改进的多通道重建算法对点目标成像质量的影响，表2总结了各个点目标航迹向和斜距向的分辨率(Resolution, Res)、峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio, PSLR)、积分旁瓣比(Integral Side Lobe Ratio, ISLR)、航迹向最大虚假目标幅度(Maximum False Target Amplitude, MFTA)。

图 11 多个点目标的成像结果

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从表2可以看出，通过改进的多通道重建方法重建后，信号的性能指标大幅度变好，同时虚假目标得到了有效抑制。图12给出了不同的斜距向速度对虚假目标的抑制情况。从图12可以看出，在斜距向速度小于15 m/s的情况下，改进的多通道重建方法可以很好抑制虚假目标的幅度；在斜距向速度大于15 m/s的情况下，改进的多通道重建方法的抑制效果迅速恶化，但仍可以有效地抑制虚假目标。同时，由于斜距向速度较小时产生的虚假目标幅度较小，所以抑制的幅度也比较小。

表 2 性能指标

方法	点目标	航迹向				斜距向
方法	点目标	Res(m)	PSLR(dB)	ISLR(dB)	MFTA(dB)	Res(m)	PSLR(dB)	ISLR(dB)
传统	P1	2.83	–13.22	–9.77	–63.59	1.42	–12.97	–9.40
	P2	2.99	–15.17	–3.55	–24.29	1.72	–11.74	–5.94
	P3	9.54	–18.61	–5.95	–22.12	4.57	–13.41	–5.56
改进	P1	2.83	–13.22	–9.77	–63.59	1.42	–12.97	–9.40
	P2	2.81	–13.25	–9.69	–61.15	1.41	–12.79	–9.37
	P3	2.82	–13.24	–9.69	–62.08	1.43	–13.02	–9.49

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图 12 虚假目标幅度

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5. 结束语

本文通过分析斜视角度和运动目标的速度对回波信号的影响，提出一种适用于多通道斜视模式下的运动目标的重建方法。本方法通过方位去斜预处理消除了斜视角度带来的影响；然后对运动目标的重建滤波器组进行了推理。最后通过仿真实验验证了本方法的有效性。本方法在斜距向速度过大时抑制效果较差，这主要是因为当速度过大时，本文分析斜距时忽略掉的一些项会产生一定的相位误差，需要将斜距分析到更高次项。因此，如何在斜距向速度过大的情况下，进一步对虚假目标进行抑制是值得深入研究的。

图 1 方位多通道斜视运动目标成像几何模型

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图 2 信号的2维频谱图

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图 3 目标速度对相位偏移的影响

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图 4 斜距向速度对不同通道的影响

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图 5 斜视模式下运动目标成像方法

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图 6 斜视模式下多通道重建流程图

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图 7 估计速度误差造成的最大残存相位误差

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图 8 一种运动目标速度快速估计搜索方法

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图 9 航迹向速度为10 m/s的目标多通道重建结果

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图 10 斜距向速度为10 m/s的目标多通道重建结果

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图 11 多个点目标的成像结果

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图 12 虚假目标幅度

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表 1 仿真参数

参数	值
载频	5.6 GHz
子孔径长度	4 m
子孔径数目	3
斜视角度	20°
系统PRF	1400 Hz
发射脉冲宽度	4 μs
发射脉冲带宽	100 MHz
采样频率	120 MHz
卫星速度	7200 m/s
最短斜距	600 km

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表 2 性能指标

方法	点目标	航迹向				斜距向
方法	点目标	Res(m)	PSLR(dB)	ISLR(dB)	MFTA(dB)	Res(m)	PSLR(dB)	ISLR(dB)
传统	P1	2.83	–13.22	–9.77	–63.59	1.42	–12.97	–9.40
	P2	2.99	–15.17	–3.55	–24.29	1.72	–11.74	–5.94
	P3	9.54	–18.61	–5.95	–22.12	4.57	–13.41	–5.56
改进	P1	2.83	–13.22	–9.77	–63.59	1.42	–12.97	–9.40
	P2	2.81	–13.25	–9.69	–61.15	1.41	–12.79	–9.37
	P3	2.82	–13.24	–9.69	–62.08	1.43	–13.02	–9.49

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参考文献(15)

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施引文献

期刊类型引用(2)

1.	王旭莹，张润宁，王志斌. 星载方位多通道斜视SAR对运动目标成像方法. 航天器工程. 2023(05): 16-24 . 百度学术
2.	张倩，李宏博，张云，任航. 星载多发多收SAR多维编码波形设计与分析. 哈尔滨工业大学学报. 2022(11): 22-30 . 百度学术

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1. 引言
2. 信号模型
2.1 成像几何模型
2.2 信号特征
2.3 速度影响分析
3. 多通道重建处理
3.1 运动目标成像方法
3.2 多通道重建
3.3 速度估计方法
4. 仿真
5. 结束语

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留言板

星载SAR斜视模式运动目标方位多通道信号重建方法

doi: 10.11999/JEIT200785

通讯作者:
魏正彬　wzbccn@163.com

计量

Azimuth Multichannel Reconstruction for Moving Targets in Spaceborne Squinted Multichannel Synthetic Aperture Radar

1. 引言

2. 信号模型

2.1 成像几何模型

2.2 信号特征

2.3 速度影响分析

3. 多通道重建处理

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3.2 多通道重建

3.3 速度估计方法

4. 仿真

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期刊类型引用(2)

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目录

1. 引言

2. 信号模型

2.1 成像几何模型

2.2 信号特征

2.3 速度影响分析

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doi: 10.11999/JEIT200785

通讯作者: 魏正彬 wzbccn@163.com

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出版历程

Azimuth Multichannel Reconstruction for Moving Targets in Spaceborne Squinted Multichannel Synthetic Aperture Radar

1. 引言

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2.2 信号特征

2.3 速度影响分析

3. 多通道重建处理

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3.2 多通道重建

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其他类型引用(1)

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1. 引言

2. 信号模型

2.1 成像几何模型

2.2 信号特征

2.3 速度影响分析

3. 多通道重建处理

3.1 运动目标成像方法

3.2 多通道重建

3.3 速度估计方法

4. 仿真

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通讯作者:
魏正彬　wzbccn@163.com