基于时域双谱估计的超宽带雷达目标特性分析

匡纲要; 粟毅; 陆仲良

摘要: 本文利用UWB雷达目标冲击响应局部分量,针对复杂目标,提出了一种时域双谱估计算法,能准确地估计出目标的散射中心分布。根据上述算法利用自行研制的冲激雷达实验系统对缩比飞机模型的实测数据作了分析,结果表明了算法的有效性。

关键词:

UWB雷达; 散射中心; 目标建模; 双谱估计

Abstract: In this paper, using the component of the impulse response of target, a time-domain bispectrum estimating algorithm based on complex target is presented, this algorithm can estimate the scattering centers of target. The experimtental data of the compression airplane model according to proportion was analyzed in term of the above algorithm, using the impulse radar experimental system which is developed by the Team of Anti-Stealth Impulse Radar, Department of Electrical Engineering, National University of Defense Technology. The validity of the algorithm was shown by the experimental results.

1. 引言

舰船目标检测是海洋监测的重要任务，对维护国土安全、保障海上交通管制等具有重要的军事及民用价值^[1,2]。雷达成像系统具备全天时全天候观测能力，已成为高分辨对地观测的重要手段之一，因此研究适用于高分辨合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)图像的舰船目标检测算法具有重要意义。

传统SAR舰船目标检测可以分为两个阶段：检测与鉴别。前者更关注效率，目的在于从大场景SAR图像中提取包含目标的潜在区域。后者可以视为检测的后处理步骤，对粗检点进行目标-杂波二分类，保留目标区域的同时尽可能剔除虚警检测^[3]。恒虚警率(Constant False Alarm Rate, CFAR)检测器是一类常用的目标检测方法。近年来，已有诸多先进的研究旨在改善传统CFAR检测器在SAR舰船目标检测中的局限性^[4,5]。尽管如此，CFAR检测器往往仅利用强度信息进行判决，在近海岸存在强地杂波干扰的情况下性能受限。另外，其性能依赖于海杂波建模，而模型易受海况的影响^[6]。

高分辨SAR图像不仅包含目标的幅度信息，还包含了丰富的结构、空间位置等视觉信息。受光学图像目标检测领域中的注意力机制启发，研究者也提出了诸多适用于SAR图像舰船目标检测的显著性检测方法^[7]。此外，还有基于复SAR图像的子视图相干法和复数域统计建模等舰船目标检测方法^[8,9]。在完成检测之后，初步检测结果中包含部分虚警，鉴别的目的在于区分目标与杂波，抑制虚警检测。

传统舰船目标检测流程受限于复杂的杂波背景和较低的信杂比(Signal-to-Clutter Ratio, SCR)，并且高度依赖于先验分布和人工提取的特征，导致算法鲁棒性较差。以卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)为代表的深度学习技术在特征提取与分类方面取得了巨大的突破。CNN可以自动地提取特征，实现检测、鉴别甚至识别一体化。近年来，已提出诸多基于深度学习的舰船目标检测算法^[10-12]。

然而，深度学习作为一种数据驱动的方法需要大量的训练样本作为支撑，一方面包含舰船目标的SAR图像不易获取。另一方面，训练图像中的目标需要人工标注，耗时耗力。这些因素给基于深度学习的目标检测算法带来巨大挑战。针对上述问题，本文提出一种基于图注意力网络(Graph ATtention network, GAT)的半监督SAR舰船目标检测方法，利用图神经网络更加关注样本之间相关性的特性以少量有标记样本实现对大量无标记样本的类别预测^[13,14]。主要创新点如下：

(1)为避免陆地强杂波对后续检测的干扰，设计了一种具有编码-解码结构的对称卷积神经网络用于实现海陆分割。编码器提取原始SAR图像的深度特征，解码器仅选择非陆地特征进行重建，从而实现SAR图像中陆地杂波的抑制。

(2)提出一种将SAR图像建模为图结构数据的图建模方法。在重建SAR图像上采用简单线性迭代聚类(Simple Linear Iterative Clustering, SLIC)算法完成超像素分割。将每个超像素块建模为GAT的一个节点，利用感兴趣区域(Region of Interest, RoI)池化层从解码器的特征金字塔中提取超像素块的多尺度特征，并将其作为对应节点的特征。通过衡量节点特征相似性完成邻接矩阵的初始化，从而实现图建模。

(3)提出一种半监督SAR舰船目标检测方法。GAT采用注意力机制自适应地汇聚邻接节点特征，利用全部节点的特征和少量的标记实现对大量无标记样本的类别预测。最后将预测为舰船目标的超像素块定位到SAR图像中并获得精细检测结果。

本文所提方法在实测高分辨SAR图像数据集(High-Resolution SAR Images Dataset, HRSID)上进行了验证，并与两个有监督深度学习网络及传统恒虚警检测算法进行了对比。结果表明本文所提方法可以在少量标记样本的前提下，以低虚警率实现对舰船目标的可靠检测。本文结构安排如下：第1节简要介绍了研究背景，第2节详细分析了所提算法，第3节给出了实测数据验证结果，第4节总结全文。

2. 半监督SAR舰船目标检测

本文基于GAT提出一种半监督SAR舰船目标检测方法，避免传统检测鉴别方法受限于复杂杂波背景和人工提取特征及深度学习方法依赖于大规模训练数据的缺点。算法流程图如图1所示，主要包含4个步骤：基于特征选择性重建的海陆分割，SLIC算法超像素分割，图结构数据建模，节点半监督分类及精细检测。

图 1 基于图注意力网络的半监督SAR舰船目标检测流程图

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2.1 基于特征选择性重建的海陆分割

远海岸区域中的舰船目标相比于海杂波具有较强的后向散射，因此一般轮廓清晰，特征明显，此时检测较为容易。然而，当SAR图像中包含陆地回波时，陆地上的强散射点会对后续的检测与鉴别造成干扰。一方面为避免陆地回波对后续检测的影响，另一方面结合舰船目标通常在海域这一先验知识，可以采用海陆分割的方法在SAR图像中预先区分陆地和海域，将陆地部分抑制后再进行检测，以提高检测性能。

深度CNN具有强大的特征提取能力，这为海陆分割提供了一种基于特征选择的分割思路。陆地与海洋在深层语义特征上具有明显的差异，因此可以设计一种简单的编码-解码对称网络结构。首先由编码器对输入SAR图像进行深度特征提取，随后由解码器逐步重建SAR图像。此时，若将输入SAR图像 ${\boldsymbol{\alpha }}$ 中的陆地回波遮掩后作为标签图像 ${\boldsymbol{\chi}}$ ，在训练过程中指导网络区分陆地与海域特征，网络将忽略SAR图像中的陆地部分而仅重建未被遮掩的海洋部分。通过这种“特征选择”的方式可以实现对SAR图像中陆地回波的有效抑制，达到海陆分割的效果。图2给出了海陆分割网络的示意图。网络的损失函数采用均方误差函数以衡量重建SAR图像 ${\boldsymbol{\beta}}$ 与标签图像 ${\boldsymbol{\chi}}$ 之间的像素级差异，其可以表示为

图 2 基于特征选择性重建的海陆分割网络示意图

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${{\rm{loss}}_1} = \frac{1}{{{N_x}{N_y}}}\sum\limits_{x = 1}^{{N_x}} {\sum\limits_{y = 1}^{{N_y}} {{{\left[ {{\boldsymbol{\beta }}\left( {x,y} \right) - {\boldsymbol{\chi}} \left( {x,y} \right)} \right]}^2}} }$

(1)

其中， ${N_x}$ 和 ${N_y}$ 分别是SAR图像的长宽尺寸。

2.2 超像素分割及图建模

高分辨SAR图像中过多的像素增大了传统逐像素检测算法的计算量。因此，目前像素级的检测正在逐渐向超像素级检测过渡^[3]。超像素是指在图像中空间位置相邻并且具有相似的颜色、纹理、亮度等视觉特征的像素集合。超像素块将代替原有的像素单元作为检测的基本单元。在本文所提基于GAT的舰船目标检测中，相比于将每个像素表示为图网络的一个节点，用超像素表示更具有代表性，并且可以大幅度降低图网络的节点数，提高计算效率。这里采用经典的SLIC算法对重建SAR图像进行超像素分割^[15]。

图建模即将原有规则的欧氏空间数据(这里为SAR图像)转化为不规则的图结构数据，主要包含3个步骤：(1)将每个超像素块视为GAT的一个节点；(2)超像素的多尺度特征作为该节点的特征；(3)利用节点特征之间的相似性初始化图的邻接矩阵。

假设共有 ${N_k}$ 个标签已知和 ${N_u}$ 个标签未知的超像素块，则GAT共有 ${N_g} = {N_k} + {N_u}$ 个节点。超像素的特征可以由RoI池化层从图2解码器的特征金字塔中提取^[16]。为提高对舰船目标特征表征的准确性，可以采用多尺度融合策略，从不同尺度的特征图中依次提取对应区域的特征组合后作为一个节点特征。多尺度特征提取示意图如图3所示。

图 3 多尺度特征提取示意图

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记第 $n$ 个超像素块 ${S_n} = \left\{ {\left( {{x_i},{y_i}} \right),i = 1,2, \cdots ,M} \right\}$ ，其中 $n = 1,2, \cdots ,{N_g}$ ， $M$ 为 ${S_n}$ 中包含的像素点总数，则覆盖该超像素块的最小候选区域可以表示为

${{\boldsymbol{\delta}} _n} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\min (X)}&{\min (Y)}&{\max (X)}&{\max (Y)} \end{array}} \right]$

(2)

其中， $X = \left\{ {{x_i}} \right\}$ 和 $Y = \left\{ {{y_i}} \right\}$ 。根据 ${{\boldsymbol{\delta}} _n}$ 可以计算出其在不同尺度特征图上的候选区域 ${\boldsymbol{\delta}}'_n$ ，通过RoI池化层得到维度为 $r \times r \times v$ 的特征，其中 $r$ 为RoI池化尺寸， $v$ 为当前特征图的通道数。表1给出了在不同尺度上提取的特征维度。组合后得到超像素块 ${S_n}$ 对应的多尺度特征 ${{\boldsymbol{f}}_n} \in {\mathbb{R}^p}$ ，并将其作为GAT的第 $n$ 个节点的特征。

表 1 不同尺度特征图提取的特征维度

尺度	特征图维度	RoI池化尺寸 $r$	RoI输出特征维度	不同尺度特征维度	总特征维度
尺度1	50×50×64	2	2×2×64	256	3072
尺度2	100×100×64	2	2×2×64	256
尺度3	200×200×32	4	4×4×32	512
尺度4	400×400×16	8	8×8×16	1024
尺度5	800×800×1	32	32×32×1	1024

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最后初始化邻接矩阵，将图视为无向图并使用邻接矩阵 ${\boldsymbol{A}} = \left\{ {{w_{ij}}} \right\}$ 衡量节点特征相似性。如果节点 $i$ 和节点 $j$ 的标签均已知，权 ${w_{ij}}$ 可以通过标签先验知识确定，即若 $i$ 和 $j$ 属于同一类，则 ${w_{ij}} = 1$ ，反之 ${w_{ij}} = 0$ 。如果 $i$ 或 $j$ 的标签未知，采用皮尔逊相关系数与余弦相似度加权的策略计算特征相似性，权 ${w_{ij}}$ 表示为

$\begin{split} & {\rho _{ij}} = \frac{{\left\langle {{{\boldsymbol{f}}_i} - {{\bar {\boldsymbol{f}}}_i},{{\boldsymbol{f}}_j} - {{\bar {\boldsymbol{f}}}_j}} \right\rangle }}{{{{\left\| {{{\boldsymbol{f}}_i} - {{\bar {\boldsymbol{f}}}_i}} \right\|}_2}{{\left\| {{{\boldsymbol{f}}_j} - {{\bar {\boldsymbol{f}}}_j}} \right\|}_2}}},{c_{ij}} = \frac{{\left\langle {{{\boldsymbol{f}}_i},{{\boldsymbol{f}}_j}} \right\rangle }}{{{{\left\| {{{\boldsymbol{f}}_i}} \right\|}_2}{{\left\| {{{\boldsymbol{f}}_j}} \right\|}_2}}}, \\ & {w_{ij}} = {\rho _{ij}} \times {c_{ij}} \end{split}$

(3)

其中， ${\rho _{ij}}$ 为皮尔逊相关系数， ${c_{ij}}$ 为余弦相似度， ${\bar {\boldsymbol{f}}_i}$ 为特征向量 ${{\boldsymbol{f}}_i}$ 的均值，符号 $\langle ·\rangle$ 表示向量的点积运算。

2.3 节点半监督分类及精细检测

GAT在汇聚节点特征时将注意力机制用于确定节点邻域的聚合权重，自适应地控制邻接节点特征对当前节点的贡献，结合半监督学习策略实现对节点标签的预测。GAT所有节点的特征表示为 ${\boldsymbol{F}} = \left\{ {{{\boldsymbol{f}}_i}} \right\}$ ，其中 $i = 1,2, \cdots ,{N_g}$ 。为了提取节点的深层特征，在一个注意力层中需要使用多个注意力机制。设一个注意力层包含 $K$ 个注意力机制，则第 $k$ 个注意力系数 $h_{ij}^k$ 表示为^[14]

$h_{ij}^k = L\left[ {{\boldsymbol{\varphi}} _k^{\rm{T}}\left( {{{\boldsymbol{\omega}} _k}{{\boldsymbol{f}}_i}\parallel {{\boldsymbol{\omega}} _k}{{\boldsymbol{f}}_j}} \right)} \right]$

(4)

其中， $k = 1,2, \cdots ,K$ ， ${{\boldsymbol{\omega}} _k} \in {\mathbb{R}^{q \times p}}$ 为可学习的权矩阵，符号 $\parallel$ 表示数据串联， ${{\boldsymbol{\varphi}} }_{k}^{{\rm{T}}}(\cdot)$ 为单层前馈神经网络， $L(\cdot)$ 为非线性激活函数。注意力系数 $h_{ij}^k$ 用于衡量节点 $j$ 对节点 $i$ 的影响。随后获得归一化的第 $k$ 个注意力系数

$\overline h _{ij}^k = \frac{{\exp \left( {h_{ij}^k + {\mu _{ij}}} \right)}}{{\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^{{N_g}} {\exp \left( {h_{in}^k + {\mu _{in}}} \right)} }}$

(5)

其中， ${\mu _{ij}}$ 为遮掩标签，用于保证在计算节点 $i$ 的注意力系数时只考虑其邻接节点的影响。理论上若节点 $i$ 和节点 $j$ 相连， ${\mu _{ij}} = 0$ ，反之 ${\mu _{ij}} = - \infty$ 。由于式(3)初始化的邻接矩阵权值 ${w_{ij}} \in \left[ { - 1,1} \right]$ ，本文在图网络迭代中嵌入了一个残差学习模块自适应地计算遮掩标签^[17]，其结构如图4所示。卷积核的尺寸均为 $1 \times 1$ ，并且使用ReLU函数作为卷积层输出的激活函数。 ${\boldsymbol{Q}}$ 为更新后的邻接矩阵，为保证无向图邻接矩阵的对称性，令 ${\boldsymbol{\varPhi}} \left( {{\phi _{ij}}} \right) = {\boldsymbol{Q}} + {{\boldsymbol{Q}}^{\rm{T}}}$ ，则遮掩标签可以表示为

图 4 用于自适应计算遮掩标签的网络示意图

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${\mu _{ij}} = g\left( {{\phi _{ij}}} \right) = \left\{ \begin{aligned} & {\lg \left( {{\phi _{ij}}} \right),{\text{ }}{\phi _{ij}} \le 1} \\ & {0,\qquad\quad {\phi _{ij}} > 1} \end{aligned} \right.$

(6)

若该注意力层是网络的中间层，则节点 $i$ 的深层特征可以表示为^[14]

${{\boldsymbol{s}}_i} = \mathop \parallel \limits_{k = 1}^K \sigma \left( {\sum\limits_{j = 1}^{{N_g}} {\overline h _{ij}^k{{\boldsymbol{\omega}} _k}{{\boldsymbol{f}}_j}} } \right)$

(7)

其中， $\sigma (\cdot)$ 为非线性激活函数。可以看出节点 $i$ 的深层特征由多个注意力机制汇聚得到，并且每个注意力机制均考虑了邻接节点特征的贡献，这使得图注意力网络在节点级分类上具有强大的能力。若该注意力层是最终的预测层，则对节点 $i$ 标签的预测为^[14]

${{\boldsymbol{o}}_i} = \varpi \left( {\frac{1}{K}\sum\limits_{k = 1}^K {\sum\limits_{j = 1}^{{N_g}} {\overline h _{ij}^k{{\boldsymbol{\omega}} _k}{{\boldsymbol{f}}_j}} } } \right)$

(8)

其中， ${{\varpi}} (\cdot)$ 为Softmax函数。

本文在后续实验中使用了包含两层注意力层的图注意力网络，第1层使用8个注意力机制聚合节点的深层特征(如式(7)所示)，第2层使用1个注意力机制预测节点的标签(如式(8)所示)。得到节点标签的预测值后，根据对有标签节点类别预测的交叉熵损失指导整个网络的迭代，损失函数为

${{\rm{loss}}_2} = - \frac{1}{{{N_k}}}\sum\limits_{i = 1}^{{N_k}} {{{\boldsymbol{\gamma}} _i}\lg \left( {{{\boldsymbol{o}}_i}} \right)}$

(9)

其中， ${{\boldsymbol{\gamma}} _i}$ 为节点类别的真实标签。

迭代收敛后得到对所有无标记节点类别的预测，将其中预测为目标的超像素块重新定位到对应SAR图像中，并根据如下步骤获得最终的精细检测结果：(1)对同一SAR图像中的舰船超像素块进行聚类；(2)若某一类仅包含一个超像素块，将其视为一个初步检测框。反之，对属于同一类的多个超像素块进行筛选，筛选流程如算法1所示，将筛选后的每个超像素块均视为一个初步检测框；(3)将每个初步检测框中的像素值降序排序并取前 ${T_{{\text{op}}}}$ 个像素的坐标均值作为舰船目标的精细检测位置，完成对舰船目标的半监督检测。

算法1　同一类多个超像素块筛选流程
输入：超像素块最小候选区域 $\left\{ {{\delta _i},i = 1,2, \cdots ,P} \right\}$ ，其中 $P$ 为该类对应的超像素块个数。
(1) 计算超像素块的亮度显著性 $\left\{ {{\eta _i}} \right\}$ ，其中 ${\eta _i} = {{{M_t}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{M_t}} M}} \right. } M}$ ， ${M_t}$ 为该超像素块中像素值高于门限 ${V_1}$ 的像素点数量。
(2) 将 $\left\{ {{\eta _i}} \right\}$ 降序排列得到 $\left\{ {{\kappa _i}} \right\}$ ，若 ${{{\kappa _j}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\kappa _j}} {{\kappa _{j + 1}}}}} \right. } {{\kappa _{j + 1}}}} > {V_2}$ ，则剔除第 $j$ 个超像素块之后的所有超像素块，其中 $j = 1,2,\cdots,P - 1$ ， ${V_2}$ 为显著性门限。
输出：筛选后的超像素块。

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3. 实验结果

采用HRSID数据集验证本文所提算法^[18]。从该数据集中仅选择400张SAR图像作为训练海陆分割网络的原始数据，并将其中的陆地部分遮掩后作为对应的标签数据，最后通过数据扩充^[3]的方式得到最终的训练集。测试集为额外的25张SAR图像，包含近岸、密集等难检测舰船目标。图像尺寸均为800×800像素。图5给出了在测试集上的部分海陆分割结果，其中舰船目标的真实位置在图5(a)中用红色框标记。

图 5 基于特征选择性重建的海陆分割结果

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在图建模中将规则的SAR数据转化为图结构数据。有标记节点来自400张原始训练SAR图像。由于训练图像中舰船目标的尺寸已知，因此超像素块的分割尺寸设为该SAR图像中所有舰船目标的尺寸均值。得到舰船与杂波超像素块后，随机选取部分超像素块作为GAT的有标记节点。无标记节点来自测试集中的25张SAR图像。由于测试SAR图像中舰船目标的尺寸未知，因此超像素块分割尺寸设为固定值38，其约等于所有训练SAR图像中舰船目标的尺寸均值。每张测试SAR图像可以获得441个超像素块，并将这些超像素块全部作为GAT的无标记节点。图6给出了测试集部分图像的超像素分割结果。将随机选取的有标记节点和25张SAR图像的所有无标记节点建模为3个图注意力网络G1,G2和G3 (G1：SAR图像1～10，G2：SAR图像11～20，G3：SAR图像16～25)。此外通过调整随机选取的训练超像素块的数量，得到标记率(有标记节点占总节点比例)分别为18.48%,10.18%和4.34%的图注意力网络，G1的详细建模信息如表2所示。

图 6 测试集部分图像的超像素分割结果

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表 2 图注意力网络的详细建模信息

图注意力网络	有标记节点数	无标记节点数	总节点数	标记率(%)
G1-1	1 000 (舰船500，杂波500)	4 410	5 410	18.48
G1-2	500 (舰船250，杂波250)		4 910	10.18
G1-3	200 (舰船100，杂波100)		4 610	4.34

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完成图建模后，根据对有标记节点的分类交叉熵损失训练GAT。迭代结束后将无标记节点分类结果中识别为舰船目标的超像素块按候选区域重新定位到原始SAR图像中并获取精细检测结果。作为对比实验，一方面采用双参数CFAR检测器在测试集原始SAR图像和重建SAR图像上分别进行舰船目标检测(双参数CFAR-1：在测试集原始SAR图像上检测；双参数CFAR-2：在重建SAR图像上检测)。另一方面，为证明少量标记样本下半监督检测的优势，采用两个有监督深度检测网络作为对比。一是采用Faster R-CNN (Faster Region-based Convolutional Neural Network)分别在仅包含1 000, 500和200个舰船目标的重建SAR图像上训练。二是采用深度卷积神经网络(Deep Convolutional Neural Network, DCNN)对超像素块进行舰船/杂波二分类。同样为对比不同标记率的GAT，分别以1 000, 500和200个训练样本对DCNN进行有监督训练。

图7给出了在测试集部分SAR图像上的舰船目标检测结果对比，所有方法的检测结果均标定在原图中。此外表3给出了检测性能对比。GAT的漏警主要来源于近岸及密集舰船目标。但是在同数量标记样本下，图注意力网络的检测性能要优于有监督深度学习检测。由于海陆分割网络有效地抑制了陆地杂波，Faster R-CNN在少量训练样本下也有较好的检测性能，体现在较少的虚警，但是其检测漏警较多。此外，基于DCNN检测的虚漏警均差于本文所提方法。在存在陆地回波的复杂SAR图像中，双参数CFAR检测易受到强杂波的干扰，产生较多的虚漏警。尽管海陆分割网络抑制了陆地杂波，在重建SAR图像中仍然存在一些非舰船目标的局部强点，因此双参数CFAR-2的检测性能相比于CFAR-1有改善。本文所提基于图注意力网络的半监督SAR舰船目标检测方法可以在少量有标记样本的情况下以低虚警实现可靠的检测。

图 7 SAR舰船目标检测结果对比

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图 7 SAR舰船目标检测结果对比(续图)

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表 3 测试集所有SAR图像舰船目标检测性能对比

方法	总舰船目标数	漏警	虚警
GAT(标记率分别为18.48%, 10.18%和4.34%)	76	6/7/9	1/1/2
Faster R-CNN(训练样本分别为1000,500和200)		9/10/12	2/1/2
DCNN(训练样本分别为1000,500和200)		8/8/9	9/15/15
双参数CFAR-1		14	15
双参数CFAR-2		9	13

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4. 结论

本文基于GAT提出一种新的SAR舰船目标半监督检测方法，利用图神经网络更加关注样本相关性的特性在少量有标记样本的前提下实现了对舰船目标的可靠检测，并在实测数据上进行了算法验证。所提方法首先采用海陆分割网络避免陆地强杂波的干扰。其次将SAR图像建模为图结构数据，包括超像素分割及节点建模、节点多尺度特征提取和邻接矩阵初始化。随后GAT利用注意力机制汇聚节点特征实现对无标记节点的分类。最后将预测为舰船目标的超像素块定位到SAR图像中并获得精细检测结果。本文所提方法利用少量有标记样本可以实现对大量无标记样本的准确分类，实现低虚警率下的可靠检测。

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