双模曲折悬置带线环四极微波滤波器
4-pole microwave filters using dual-mode meander suspensive strip line loop resonators
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摘要: 该文研制了双模曲折悬置带线环四极微波滤波器。采用全波技术对该种滤波器特性进行的计算表明,它具有优良的窄通带、高选择性和小体积,与同类型二极滤波器相比,过渡带更陡峭。采用优化设计方法设计出了滤波器电路尺寸,制造了以r=2.8的Teflon为介质基片的滤波器,测试得到的双模曲折悬置带线四极滤波器的中心频率为f0=1.194 GHz,△f=19.4 MHz,通带插入损耗LP4.3 dB,阻带衰减Ls50 dB,实验结果和CAD预测作了比较,两者基本一致。这种滤波器可望在多种微波系统和移动通信系统中应用。Abstract: The 4-pole microwave filters using dual-mode meander suspensive strip line loop resonators have been developed. The results of the full wave analysis of the filters have shown that 4-pole filters have better performance than the 2-pole fiilters of same type. A 4-pole filter of this type on r= 2.8 Teflon substrate having a bandwidth △f=19.4MHz at the central frequency f0 = 1.194GHz was designed and fabricated. The measured filter performance was compared with the prediction of CAD tool. The agreement was found to be good.
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1. 引言
无线通信技术自第1代发展至第5代移动通信已有40余年。信息技术的迅速发展使得无线终端数量不断增加,这对信息容量、传输速率均提出了更高的要求。目前,电磁频谱资源日益匮乏,各种形式的编码技术也达到香农定理极限。预计在2030年之后,新出现的虚拟现实、无人机网络、中低轨道卫星网络技术,对数据需求量大幅扩展,这将要求未来6G技术在5G技术基础上必须完成重大升级。其中毫米波天线阵[1]、太赫兹天线技术[2]、轨道角动量(Orbital Angular Momentum, OAM)天线技术[3,4]、可重构天线技术[5]、智能反射面技术[6]、大规模多进多出(Multiple-In Multiple-Out, MIMO)技术[7]等新天线技术将成为6G技术发展的需求。OAM技术作为6G关键技术之一,应用于射频微波频段具有重要的研究价值。
涡旋电磁波是指能够携带OAM的电磁波,与一般平面电磁波波相比,在随电磁波螺旋前进中具有螺旋相位波前。由于涡旋光束中各模态相互正交的特点,OAM复用技术在光通信技术研究方面进行了大量研究[8–12]并取得一定进展,为下一代光通信技术提供了新的物理自由度。射频无线通信领域面临频谱资源日趋紧张,国内外很多研究团队对于OAM在这一频段扩大信道容量方面展开了一系列实验研究。2007年, Thidé等人[13]首次提出利用呈圆形排布天线阵列产生无线电波频段的低频涡旋电磁波。此后,研究者在射频微波段实现涡旋电磁波携带OAM产生了浓厚的研究兴趣。2012年,意大利Tamburini教授等人[14]首次在442 m的距离上成功实现了基于两个不同模式复用的轨道角动量的无线通信实验。2014年,南加州大学Yan等人[15]在2.5 m的距离上进行了毫米波频段的实验传输,验证了可以利用OAM复用性能进行通信,其传输速率达到了32 Gbit/s。近年来,OAM在射频微波段的研究越来越多,根据目前所报道的相关文献,利用天线产生涡旋电磁的方法主要有四类:微带贴片天线[16–18]、行波天线[19–21]、阵列天线[22–24]以及超表面方法[25–27]。西安电子科技大学李龙课题组及合肥工业大学郭忠义课题组分别在2018年[28]和2019年[29]对涡旋电磁波天线的基本理论、传播以及应用进行了详细的分类。本文研究者在2019年提出了一种利用编码电可调的方法控制模态数在+1, –1和0之间动态切换的OAM可重构超表面天线[30],该工作是OAM可重构天线较早开始的研究内容。2023年,文献[31]设计一种较为简易的可重构馈电网络实现OAM模态+1与–1之间切换,所设计的馈电网络的复杂度有所降低。近年来,具有可重构特征的OAM天线研究已成为目前新天线技术研究的热点内容之一。
伴随着新型天线技术的快速发展,对智能化、小型化、多功能集成度的要求更高。因此,可重构OAM天线研究具有重要的研究意义。具有可重构特征的OAM天线按可重构参数分类,包括拓扑荷数(模式数)、极化方式、频率、方向性等参数的可调[32–34]。2019年,文献[34]以多个同心均匀圆阵列(Uniform Circular Array, UCA),设计了5种OAM模式复用状态并具有一定的可重构特征,并通过实验分析了各种状态的通信速率与误码率。按其结构类型分类,包括辐射天线、透射型超表面、反射型超表面等结构的可调[35–37]。通过引入某个参量或多个参量的混合可重构OAM天线是实现多模复用、智能信息感知及人工智能天线的物理层基础。这将使无线通信系统的复用性能、频谱使用效率有望得到进一步提升。本文总结了具有可重构特征OAM天线的基本特点,归纳了未来可重构OAM天线重点解决的问题,并对存在的关键问题,每一问题对应的相关研究进展做了研究展望。
2. OAM可重构天线理论基础
2.1 涡旋电磁波理论及空间模式复用分析
OAM由于具有理论上不同模式数互相正交的特点,突破了传统的复用维度,为电磁空间波束的复用提供了一个新的设计自由度。根据经典电动力学理论,电磁波在传播过程中携带能量和动量,电磁波中携带的动量包括线性动量和角动量两部分。其中,电磁场的角动量可以表示为
J=∫ε0r×Re{E×B∗}dV (1) 其中,E和B分别表示电场和磁场,ε0表示真空介电常数。电磁波束的角动量可以分解成OAM和自旋角动量(Spin Angular Momentum, SAM),角动量的分解通常称之为Humblet分解[38],即J=L+S,其中L和S分别代表轨道角动量和自旋角动量,而L和S分别表示为
L=ε0∫Re{iE∗(ˆL⋅A)}dV (2) S=ε0∫Re{E∗×A}dV (3) 其中,ˆL=−i(r×∇)为OAM的操作运算符号。偏振是自旋量子力学概念的经典表现形式,本文将固有的、偏振相关的旋转称为SAM,用模数s表示;外部旋转称为OAM,用模数l表示。因角动量是OAM和SAM的组合,则角动量模式数可由式(4)计算[38]
j=ωJz12∫(ε0|E|2+|B|2/μ0)dV (4) 其中: Jz=ε0∫Re{x(EzB∗x−ExB∗z)−y(EyB∗z−EzB∗y)}dV。涡旋电磁波正是由于在任意频率理论上都具有无穷多个正交模态,并且互不干扰,可以看出,不同的OAM模式彼此正交。全部的OAM涡旋波束构成一组相互正交的本征模式,假设两个模数分别为l1和l2的OAM波束[39]
E1(ρ,ϕ,z)=A1(ρ,z)eil1ϕ E2(ρ,ϕ,z)=A2(ρ,z)eil2ϕ 它们之间的正交性满足
2π∫0E1(ρ,ϕ,z)E∗2(ρ,ϕ,z)={0,l1≠l2A1(ρ,z)A∗2(ρ,z),l1=l2 由于这种正交性,可以将不同的OAM模式组合到同一频率信道中,以增强点对点传输率,因此整体频谱效率可以增加。此外,OAM复用技术可以产生多个视距条件下的正交信道。除了复用不同的OAM信道外,还可以对正交的OAM模式或信道进行解复用。正因为OAM电磁波的正交模态等特性可用于在不消耗常规频率、时间和功耗的前提下,提高频谱利用效率。
空间模式复用(Spatial Mode Multiplexing, SMM)依赖于各种基(如平面波基和OAM基)中的电磁模式的独立性和正交性。SMM系统的数据速率在信息论中得到了深入的研究,与电磁理论中波基概念有着密切联系。OAM模态复用的信道容量从信息论的视角,可以采用与传统MIMO系统相同的模型进行分析,对于MIMO系统,单位频率的遍历信息容量由式(6)计算[40]
C=ε[n∑i=1log2(1+PiNσi2)] (6) 其中,ε为平均算子,n为独立信道数量,Pi为每个信道的信号功率,N是噪声功率,σ2i是信道矩阵奇异值的平方。当信道数目增加时,在相同的总输入功率下,容量得到增强,因为自由度的增益比嵌入在对数运算的信噪比增益更为重要,这是MIMO技术的关键。在电磁信息论中,σ2i代表SMM电磁模式的本征值,其具体值分别对应了不同的电磁模式。图1(a)展示了终端OAM-MIMO模式复用和解复用的原理,图1(b)中计算了MIMO技术相比较于传统单输入单输出(Single-In Single-Out, SISO)系统在不同单元数目情况下的容量比较(其中T和R分别表示发射单元和接收单元数目)。任意一个电磁模式可以看成独立的信道,两个模式之间的相关性等价于两个电磁模式的内积。当两个电磁模式互不相关时,它们是独立并且可以分辨的,SMM系统的最大信息容量是可以接近的。简单的说,数据速率在很大程度上取决于2维平面电磁器件散射或由等效源产生的正交电磁模的数量,这可以称为2维SMM系统的基本散射通道极限。
2.2 可重构天线研究概述
可重构天线一般来说是通过物理层面的状态改变,例如重新配置辐射天线的形状、衬底参数、馈电方式和位置等,使天线工作的频率、极化和方向图的工作状态可重构。实现可重构天线的具体物理手段是通过微波p-i-n二极管[41]、可调材料[42]、微机电系统(Micro Electro Mechanical Systems, MEMS)[43]等方式调节天线单元或阵列上的电流分布来改变其性能特征。可重构阵列是由若干个可重构单元组成,改变每个单元振幅和相位,可重构阵列的频率、极化和方向图状态发生改变。按其功能可以划分为:频率可重构天线、极化可重构天线、方向图可重构天线及多参数混合可重构天线。图2中展示了各种可重构器件参与天线设计的原理图。
(1)频率可重构天线:根据目前已发表的文献,通过改变天线辐射体的缝隙大小、短路结构、辐射尺寸或形状,是改变频率的主要实现方案[44–48]。如图2(b)所示,2012年,Majid等人[44]利用5个p-i-n二极管均匀摆放于缝隙槽中,实现紧凑型窄带频率可重构天线,能够实现6种频率状态的切换。2015年, Qin等人[45]提出一种微带圆盘单极子天线结构,该天线的微带线是3线耦合谐振器输入馈电。当天线处于窄带工作时,是采用两个变容二极管实现频率的改变。2017年,英国Cristina等人[46]设计了一款基于流动开关的Vivaldi频率可重构天线,可以在两个频带内实现频率捷变的功能。
(2)极化可重构天线:极化可重构[49,50]实现方式主要包括两种类型,第1种类型是是在辐射体上直接设计,通过采用p-i-n二极管、MEMS等器件实现辐射器电流发生改变,进而实现极化方式的改变;第2种类型是基于馈电网络[51,52]进行可重构设计,电流路径发生改变,实现极化方式的改变。2016年,Ji等人[49]设计了一款反射超表面天线,可以通过电可调对p-i-n二极管的通断控制,实现左旋和右旋圆极化的切换。Tran等人[50]设计了一种低剖面高增益的可重构天线,该天线使用p-i-n二极管控制它们的相位来实现每45°旋转可实现4种不同线极化状态。
(3)方向图可重构天线:在频率和极化方式不变的情况下通过加载p-i-n微波二极管、MEMS开关等器件改变天线辐射体上的电流分布,实现方向图的变化[53–55]。与传统的相控阵波束扫描比较,方向图可重构天线具有结构简单、易于控制集成等特点。
(4)混合参数可重构天线:由频率、极化及方向图的组合形式,具有两种或3种可重构参数[56–59]。如图2(e)所示,2021年,本文研究者胡俊等人[59]设计了一款具有频率、极化、方向图可重构的1×4圆极化贴片阵列天线。采用的寄生贴片构成的正六边形贴片单元天线,通过切换馈电探针,阵列天线可以动态地在5种辐射波束之间切换,并且通过改变变容二极管的电容值,实现频率和极化的重新配置。
2.3 多径通信环境下OAM天线研究概述
基于OAM通信系统在复杂多变传播环境中部署更具有应用意义。因此,有必要针对OAM在多径传播的环境中构建能够准确研究信道的传播特性。2020年,西安电子科技大学程文驰等人[60]研究了稀疏多径环境下基于OAM的传输,构建了衰落信道传输模型并推导出相应的无线涡旋通信容量。同时,对稀疏多径环境下基于OAM传输的关键参数进行了分析。同年,文献[61]提出了一种将OAM复用和正交频分复用相结合的混合正交分复用方案,以实现在稀疏多径环境中大容量无线通信。2022年,重庆邮电大学廖希等人[62]在室内走廊环境下提出了基于光学射线理论与UCA辐射特性,建立了OAM多径信道模型传输系统。为了分析OAM信号在走廊环境中传播发生的直射、反射和散射多径传播机制,分别给出了不同OAM模态下的视距和非视距传播条件的多径模型。图3展示的是基于UCA-OAM复用天线在多径环境中传播模型,文献[63]研究了双极化OAM复用系统在城市街道环境中采用单载波频域均衡(Frequency Domain Equalization, FDE)的系统容量分析,并研究了考虑交叉极化干扰和不考虑交叉极化干扰的两种FDE情况下的比对分析。
3. 具有可重构特征OAM天线研究进展
3.1 OAM天线一般分类
目前,射频微波段天线生成OAM波束已进行了大量的研究工作,引言部分已经介绍OAM天线的早期发展的代表性文献综述。下面主要介绍OAM天线近年来的最新发展动态,并进行了简单的分类。2018年,电子科技大学Zhang等人[64]提出了一种基于顺序旋转法配置的圆极化环形阵列,如图4(a)所示,利用8个天线单元可以产生±3, ±2, ±1和0共7种模式可切换的OAM波束。该设计可以很好消除内部相互耦合而产生的干扰,实现较高的端口隔离度。2020年,西安电子科技大学陈睿课题组在文献[65]中,对基于UCA多模态OAM无线电波束的产生、角度对准和信号接收等问题进行了分析,为解决此类问题,提出了一种视距下多载波多模式的总体通信方案。如图4(b)所示,2022年,浙江大学郑史烈教授等人[66]首次论证和验证了一种基于平面螺旋OAM(Plane Spiral OAM, PSOAM)叠加模式组(Mode Group, MG)混合波的MIMO在视距场景下的通信链路实验。如图4(c)所示,2022年,空军工程大学Li等人[67]提出了一种基于Pancharatnam–Berry相位原理的单层数字编码传输型超表面结构去产生多个OAM模式涡旋电磁波。此外,还引入了超表面的相位补偿技术,实现光束聚焦和球面波向平面波的转换。文献[68]于2021年通过对角谱、基变换分析和实验,如图4(d)所示,采用极大极小优化算法抑制角谱混叠。在仿真和实验测量中均取得了良好的效果,阐述了独立散射通道(或散射场的自由度)的基本极限,并证明OAM多路复用并不能突破该基本极限。
产生OAM电磁波的天线方法较多,本文分类如下几种类型,但不局限于以下几种。各种类型之间也兼具一定的关联性,某些多模式OAM天线也具有一定的可重构特征。
(1)行波天线:包括谐振腔天线、平面螺旋天线、3维螺旋天线和单一微带贴片天线等。它们是天线自身结构激发的行波电流分布,产生特定相位差,进而能够生成不同模式数的涡旋电磁波。
(2)阵列天线:阵列天线的是由若干天线阵元构成,具有设计简单、灵活性强、低剖面等特点,但利用相控阵产生OAM电磁波,需要复杂的馈电网络设计,目前面临较大的局限性。目前,根据阵元类型划分,包括微带贴片阵列、喇叭天线、偶极子天线、螺旋天线、Vivaldi天线等类型。
(3)超表面:近年来,电磁超表面技术在射频微波段进行了大量研究工作,通过对周期性排列的谐振单元大小、形状的调整实现相位或幅值的有规律分布,产生OAM电磁波。
(4)其它类型:螺旋相位板、反射抛物面天线、表面等离子激元[33]等。
综合以上所述分类,现将主要的射频微波段的OAM天线类型归纳于表1中,并给出对应的代表性文献的发表时间、中心频率、发散角、OAM模式数及对应的优缺点。此外,在文献[4,28,29,70,73,85,87]中,关于各种类型天线的优缺点也有相应的详细分类和描述。
表 1 射频微波段代表性天线产生OAM波性能总结天线结构 文献 时间 中心频率
(GHz)OAM模式 发散角 优点 缺点 螺旋相位板
(SPP)[69] 2020 18 1 未给出 1.模式纯度高
2.增益高1.不适合低频率
2.限制多模产生
3.难于加工制作
4.设计灵活性差[15] 2014 28 ±1和±3 未给出 反射板抛物面 [71] 2015 18 +1 12° 1.设计复杂度低
2.模式纯度高
3.高阶模式发散小
4.增益方向性高1.限制多模式产生
2.设计适用性差
3.口径尺寸大
4.馈线遮挡信号[72] 2021 10 不固定
(理论分析)10° 圆环阵列天线
(UCA)[32] 2014 1.55 ±1 未给出 1.中等设计复杂度
2.设计适应性强
3.频率适应范围宽
4.可产生多模式,模式纯度中等1.互耦可能会存在
2.增益较低[74] 2019 73.5 +1和+3 60° [75] 2020 5.2 ±1和±2 30° [76] 2022 29 0,±1,±2和±3 未给出 [77] 2022 9.2 –1和–2 90° 超表面 [78] 2019 5.2和10.5 +1和+2 18° 1.OAM波发散小
2.可产生多模式1.口径尺寸比较大
2.设计复杂度高
3.设计适应性差[79] 2019 10 +1 15° [80] 2023 28 –1和–2 20° 介质谐振天线
(DRA)[81] 2016 17.8和20.4 –3和–4 未给出 1.设计复杂度低
2. 可产生多模式1.由于介电常数原因,
在高频段口径尺寸变大[82] 2017 5.8 ±1 90° [83] 2023 3.56 +1 45° 螺旋行波天线 [84] 2019 5.8 0,–1,–2和-3 未给出 1.多模复用适应性强
2. 模式纯度较高
3. 设计复杂度低1.增益较低
2.波束易发散,传播距离有限[19] 2019 3 +1,+3和+5 60° [86] 2023 3.5 0,–1,–2和-3 90° 3.2 具有可重构特征的OAM天线
伴随着新型天线技术的快速发展,对天线的智能化、小型化、多功能集成化要求越来越高。因此,OAM技术在实际应用中,具有多维度可重构包括多模式、多极化、多频率等参数对于提高信道容量具有重要研究意义。本文重点聚焦目前具有可重构特征OAM天线的最新研究进展,对未来发展凝练关键技术难点和发展,并作综述如下。
如图5(a)所示,2016年,Byun等人[88]提出一种2×2阵列开放式波导结构的卡塞格伦(Cassegrain)反射天线,能够实现0, ±1 3种OAM模式多路复用的功能。2018年,Liu等人[24]提出了一种圆极化和模式可重构宽带OAM微带天线阵,设计的直流偏置电路对p-i-n的控制,实现OAM天线的极化和模式动态可调。2019年,本文作者黄志祥课题组[30]提出基于微带传输线的可重构馈电网络(Reconfigurable Feed Network, RFN),完成OAM模式在射频波段的动态调控。如图5(b)所示,2020年,文献[89]提出了一款能够辐射OAM波束的单环及双环水天线,设计的可重构可以产生模式数为+1和+2的独立模态或混合模态。如图5(c)所示,2021年,文献[90]提出一种1-bit 2020透射超表面阵列,通过电可调方式实现OAM模式数的动态调控。如图5(d)所示,2023年, Nadi等人[91]利用FPGA现场可编程控制手段实现1-bit 16×16阵列单元的透射型超表面,能够实现0, ±1和±2模式可重构OAM波束的控制,并给出了应用涡旋波束和阵列天线理论产生多模OAM波束性能的理论公式。合肥工业大学郭忠义课题组[92]利用八臂螺旋天线设计多模的产生及模式混合态的研究,并将其用于MIMO通信链路的实验探究。此外,表2中总结归纳了具有可重构特征的各种类型的OAM天线[93,94],并对主要性能指标进行了对比分析。列举了一些具有代表性天线类型的性能比较分析。根据以上对各种OAM天线类型的归纳,目前具有可重构特征的OAM天线种类较多,可重构实现机理和功能的特点复杂多样,但仍然存在某些性能的限制,是未来研究的关键问题之一。
表 2 具有可重构特征的各种类型OAM天线性能比较天线结构 文献 工作频率(GHz) 天线尺寸(λ0) 极化 OAM模式 增益(dBi) 发散角 可重构方案
及控制装置微带天线(UCA) [22] 2.29~2.75 1.28×1.28×0.07 LHCP和
RHCP±1 5.3 60° RFN,
16个p-i-n二极管[30] 5.0~6.3 2.38×2.38×0.07 LP ±1和0 11.05 40° RFN+可重构辐射单元,
32个p-i-n二极管[31] 2.45 1.7×2×0.007 LP ±1 7.1,7.0 80° 8个变容管 [93] 5.0~5.4 2.8×2.8×
0.06LP ±1和±2
混合模式±1:3.7
±2:8.940° 双圆环阵列
多端口实现[77] 8.9~9.3 半径:1.23
高度:0.12LHCP和
RHCP–1和–2 8~10 90° 双圆环阵列
多端口实现水天线 [89] 2.35~2.55 半径:1.29
高度:0.1LP +1,+2独立和混合 2.5~
4.175° RFN,
2个p-i-n二极管超表面
透射阵[90] 9.5~10.5 9.32×9.32×
0.03LP +1和+2 13.1~
18.525° 20×20单元,
800个p-i-n二极管[91] 5.7~6.4 3.2×3.2×
0.05LP 0,±1和±2 15.9 未给出 16×16单元,
512个p-i-n二极管超表面
反射阵[36] 10 10.7×10.7×
0.037LP ±1 未给出 未给出 32×32单元,
2048个变容管[76] 28~30 10×10×
0.143LP 0,±1,±2和±3 0:24.2 未给出 20×20单元,
400个p-i-n二极管八臂螺旋天线 [92] 2.427 半径:0.7 LP 多个单模及双模式混合 6.53~
8.42未给出 用于MIMO系统,端口控制 卡塞格伦反射面天线 [88] 18 高剖面 LP 0和±1 高增益 10° 馈电端口控制 UCA龙伯透镜 [93] 2.45 半径:2.5
高剖面LP 0,+1和+2 高增益 30° 馈电端口控制 双螺旋液体天线 [94] 1.6~2.1/
5.2~6.0半径:23 mm
高度:47 mmLP ±1和±3 7.2~
7.790° 注入溶液温度、浓度 4. 研究展望与总结
具有可重构特征的OAM天线因其工作频率、极化方式、模式复用与解复用等方面动态调控能力,同时作为智能信息感知的物理层基础,在智能空间感知、人工智能天线设计领域具有明显的优势。因此,建立系统的多模态、多极化、频率捷变的多维度参数混合特征的OAM可重构天线研究是符合未来5G/6G移动通信网络发展趋势。但同时面临诸多挑战,随着模态数的增加,OAM天线结构、馈电网络变得复杂,涡旋相位波前容易受到干扰,导致模态纯度逐渐降低。未来设计具有可重构特征OAM天线可能会在以下几个方面寻求突破。
(1)基于UCA阵列的OAM模式可重构天线,需解决天线单元之间的互耦合,接收天线小型化,阵列增益及发散角、可重构馈电网络复杂等方面问题;
(2)基于超表面反射阵和透射阵的可重构OAM天线,需解决口径尺寸偏大、适用性弱,聚焦平面透镜设计、多bit超构单元设计与电路编程控制等方面问题;
(3)各类具有可重构特征的OAM天线的分析的传输性能、复用与解复用性能、接收与检测手段等方面构建完备的评价体系。
本文调研了OAM天线类型的研究与发展历程,尤其针对具有可重构特征的OAM天线进行了较为全面的综述。简要理论分析了OAM天线基本理论,新型终端OAM天线在MIMO系统设计中的理论及应用、混合模式发射、解调及OAM模式空间复用及多径通信环境下OAM天线设计。并对可重构天线与实现可重构功能的基本物理器件、模式数、发散角等方面进行了简要分类。总结了目前具有可重构特征OAM天线的指标性能、优缺点分析及发展方向。为未来引入的多维度参数混合可重构实现OAM天线阵列系统复用性能的进一步提升进行了展望。
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J. A. Curtis, S. J. Fiedziuszko, Miniature dual-mode microstrip filters, IEEE 1991 MTT-S Dig.,443-446.[2]J. S. Hong, M.J. Lancaster, Bandpass characteristics of new dual-mode microstrip square loop resonators, Electron. Lett., 1995, 31(11), 891-892.[3]J.S. Hong, M. J. Lancaster, Microstrip bandpass filters using degenerate modes of a novel meander loop resonator, IEEE Microwave and Guided Wave Lett., 1995, 5(11), 371-372..[4]Z.M. Hejazi, P. S. Excell, Z. Jiang, Compact dual-mode filters for HTS Satellite systems, IEEE Microwave & Guided Lett., 1998, 8(8), 275 277.[5]姜遵富,Z.M Hejazi,P S.Excell,新型高温超导(HTS)双模多次曲折微带环窄带滤波器,电子学报,2000,28(2),1-3[6]G.L. Mathau, L. Young, E. M. T. Jones, Microwave Filters, Impedance-Matching Network and Coupling Structures, Dedham, MA. Artech House, 1980, 664-665. -
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