1.   引言

地电极电流场透地通信^[1]是一种利用甚低频(Very Low Frequency, VLF)或更低频率的信号直接通过大地介质进行通信的技术^[2]。与常规高频的无线电信号不同，电流场信号可在大地介质中传播^[3]，使其可以为地下强遮蔽空间信息传输提供解决方案，近年来成为透地通信的研究热点。

地电极电流场透地通信系统发送的电信号经由发射电极注入大地中，在其中形成传导电流场，并利用接收端检测电极间的感应电压来实现通信^[4]。在地电极电流场透地通信系统中，传导电流通过的大地介质并非理想信道，导致信号捕获困难。具体表现在以下3个方面：首先，传导电流场传播特性可采用静电场中电偶极子模型进行数学建模^[5]，接收端感应电压与传输距离成3次方衰减^[6]。当传输距离为百米级别时，接收信号淹没于工频干扰中，故地电极电流场透地通信接收信号的第1个特点是信噪比极低^[7]；其次，大地中存在多种介质，不同介质表现出不同的电场特性导致信号在传输过程中会发生相位畸变，致使实际测量中利用传统基于训练符号的频偏估计算法性能不佳^[8]；最后，信噪比低导致需要通过长时间的能量累积以提高捕获成功率，地电极电流场透地通信系统使用的VLF或更低频率的信号使捕获时间更长^[9]。实际收发机不同频率的晶振产生的定时偏移会引起载波频偏，长时间的捕获致使接收信号相位偏转被放大从而不可忽略，进一步降低捕获性能。综上所述，地电极电流场透地通信接收信号具有信噪比低、易畸变、受载波频偏影响大的特点，这3种因素共同导致了信号捕获困难。因此，需要设计地电极电流场透地通信信号捕获算法以解决信号捕获难题。

针对电流场信号捕获问题，文献[10]指出低频电流场由于衍射能力强能够在地下强遮蔽空间中通信，但信噪比低是信号捕获难度较大的原因。文献[11]提出滑动相关捕获算法、序贯估值捕获算法和匹配滤波器捕获算法可用于地电极电流场透地通信系统中。在地电极电流场透地通信低信噪比环境下，滑动相关法常被用作最佳选择。文献[12]针对地电极电流场透地通信低频、低码速率的特点，提出一种时分多通道分段滑动相关捕获方法，该方法能够加快信号捕获速度。文献[13]使用正交频分复用技术实现了地下防空洞无线地电极电流场透地通信系统的硬件电路设计和开发。但是文献[11–13]并没有充分考虑地电极电流场透地通信接收信号受频偏影响大的特点。文献[14]提出地电极电流场透地通信信号存在相位偏差，但是没有涉及到捕获算法。上述文献提供了多种透地通信信号捕获方案，但没有提及地下强遮蔽空间中地电极电流场透地通信信号受载波频偏影响大与易畸变的问题，导致利用上述方案的捕获性能不高。

针对地下强遮蔽空间中地电极电流场透地通信信号信噪比低、易畸变和受载波频偏影响大导致传统滑动相关捕获技术性能不佳的问题，本文设计一种长同步信号帧结构，在此基础上提出一种联合频偏粗估计和精估计的两阶段长相关信号捕获算法。本算法第1阶段利用训练符号，依据最大似然算法进行粗估计。第2阶段结合粗估计值和接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)，确定采样点补偿间隔精估计值的遍历范围，进而设计本地补偿后的长相关模板信号，实现电流场信号的精确捕获。仿真和实测结果表明，在相同捕获成功概率条件下，本文所提两阶段长相关信号捕获算法与传统滑动相关捕获算法相比，性能提升约3 dB。

2.   系统模型

地电极电流场透地通信将发送信号调制在电流上进行数据传输。在发射端，发送信号以交变的电信号形式施加到发射电极上，从而在地层中形成电流场。针对地下强遮蔽空间中使用传统捕获算法捕获地电极电流场透地通信信号性能不佳的问题，本文设计一种长同步信号帧结构，如图1所示。在该帧结构中，每帧由长同步信号、信息序列两部分组成。长同步信号位于帧的开头，用于帧同步，长度在30～70符号之间。其后的是信息序列，长度为100符号，承载传输数据信息。此外，每个长同步信号包括两个相同的训练符号，用于粗估计信号频偏。以上构成了一个完整的长同步信号帧结构。长同步信号用于累积接收信噪比，克服因接收信噪比极低导致滑动相关性能不佳的问题。两个相同的训练符号利用最大似然算法计算采样点补偿间隔粗估计值。在得到粗估计值后，根据接收信噪比确定精估计值遍历范围，设计本地补偿后的长相关模板信号，实现电流场信号的精确捕获。

图 1  信号帧结构

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地下遮蔽空间地电极电流场透地通信系统模型如图2所示，其中，两阶段长相关信号捕获算法如图3所示。具有图1帧结构的信号${{s}{}}_{{n}}$通过发射机注入到发射电极中，信号以电流场的形式经由地层传导。地下强遮蔽空间中的接收机通过检测接收电极间的感应电压来实现通信^[15]。

图 2  地下遮蔽空间地电极电流场透地通信系统模型

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图 3  两阶段长相关信号捕获算法

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信号在大地中传输时，相当于信号经过低信噪比的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道${\boldsymbol{z}}={[}{}{{z}}_{{1}}{,}{{z}}_{{2}}{,\cdots,}{{z}}_{{n}}{]}$，${\boldsymbol{z}}\text{～}N(0,\sigma^{\text{2}}\text{)}$。收发机不同的晶振频率引入载波频偏${\Delta }{f}$。地电极电流场透地通信信号在大地传输时会发生畸变，由于载波频偏的存在，畸变程度随接收时间的增加而增加，如图4、图5所示，相当于引入随机相位矩阵${\boldsymbol{\theta }}{=}{[}\theta_{{1}}{,}\theta_{{2}}{,}\cdots{,}\theta_{{n}}{]}$。式中，$\theta_{{n}}$为第${n}$个接收信号采样点的相位变化。

图 4  发送信号

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图 5  受畸变影响的接收信号

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发送信号矩阵表示为${\boldsymbol{s }}= [{s_1},{s_2},\cdots,{s_n}]$，则接收信号矩阵${\boldsymbol{r}} = [{r_1},{r_2},\cdots,{r_n}]$，其中

其中，${{s}}_{{n}}$为发送信号，${{T}}_{\rm{s}}$为采样周期。

地电极电流场透地通信接收信号信噪比低、易畸变、受载波频偏影响大的特点使滑动相关捕获算法捕获性能表现不佳，接收信号利用下文提出的两阶段长相关信号捕获算法可以解决此问题。首先，为了应对低信噪比的问题，采取长同步信号${\boldsymbol{M}}={[}{}{{m}}_{{1}}{,}{{m}}_{{2}}{,\cdots,}{{m}}_{\rm{s}}{]}$作为模板信号。发送信号为${{s}}_{{n}}$，发射机载波频率为${{f}}_{\rm{tx}}$，接收机载波频率为${{f}}_{\text{rx}}$，发射机采样频率${{f}}_{\rm{s}}$，发射机采样周期${{T}}_{\rm{s}}{=1/}{{f}}_{\rm{s}}$， ${\Delta }{f}$为载波频偏，${\Delta }{f}{=}{|}{{f}}_{\text{rx}}{-}{{f}}_{\text{tx}}\text{|}$。其次，针对接收信号${{\boldsymbol{r}}}$易受载波频偏影响的特点，依据最大似然算法计算接收时域信号中两个训练符号${\boldsymbol{T}}_{{1}}{,}{\boldsymbol{T}}_{{2}}$计算延时相关和${q}{=}{\text{e}}^{{-{\mathrm{j}}2}\pi{\Delta }{fD}{{T}}_{\rm{s}}}\displaystyle\sum\nolimits _{{n}{=1}}^{{L}}{\text{|}{\rm{s}}_{{n}}\text{|}}^{\text{2}}$，并根据${q}$粗估计载波频偏。接着，计算采样点补偿间隔粗估计值${N}$。然后，利用粗估计值和接收信噪比遍历计算采样点补偿间隔精估计值${N'}$。最后，根据${N'}$得到本地长相关模板信号$\boldsymbol{T}{'}$，其与接收信号滑动相关以确定帧的精确起始位置并完成捕获。

3.   两阶段长相关信号捕获算法设计

本文设计了一种两阶段长相关信号捕获算法以解决地电极电流场透地通信系统存在传输过程中信号严重衰减、载波频偏敏感以及信号畸变导致信息漏检的问题。该算法首先利用本文设计的长同步信号帧，采用粗估计捕获算法计算采样点补偿间隔粗估计值。接着，根据粗估计值结果与接收信噪比遍历计算采样点补偿间隔精估计值。最后，根据精估计值设计本地补偿后的长相关模板信号，将其与接收信号滑动相关确定信号帧起始位置。

3.1   粗估计捕获算法设计

两阶段长相关信号捕获算法的第1阶段为粗估计捕获算法，本算法利用最大似然算法估计采样点补偿间隔粗估计值${N}$，以此修改本地长同步信号，并与接收信号进行滑动相关确定帧的起始位置。

在地电极电流场透地通信系统中，由于收发端固定，故多普勒效应对接受信号的影响可忽略不计，载波频偏主要由采样频率偏移产生。假设发送信号为${{s}}_{{n}}$，发射机载波频率为${{f}}_{\text{tx}}$，接收机载波频率为${{f}}_{\text{rx}}$，发射机采样频率${{f}}_{\rm{s}}$，发射机采样周期${{T}}_{\rm{s}}{=1/}{{f}}_{\rm{s}}$， ${\Delta }{f}$为载波频偏，${\Delta }{f}{=}{|}{{f}}_{\text{rx}}{-}{{f}}_{\text{tx}}\text{|}$。在接收端，忽略瞬时噪声和信号畸变影响，接收到的复基带信号${{v}}_{{n}}$为

采用最大似然算法计算载波频偏估计值，其中训练信号取同步信号中前后相同的两个符号。定义前后两个符号之间的延时为${D}$个采样点，符号长度为${L}$，则训练信号的延时相关为

其中，${{c}}_{{n}}$为训练信号中相同两个符号中的前一个符号，${{c}}_{{n+D}}$为训练信号中相同两个符号中的后一个符号。

载波频偏${\Delta }{f}$的影响体现在${\text{e}}^{{-}\text{j2}\pi{\Delta }{fD}{{T}}_{\rm{s}}}$这一项上，并根据欧拉公式和复数取角运算公式计算训练信号间相位旋转弧度$\angle {h}$

训练信号中相同两个符号时间间隔很短，符号间相位旋转角度$\vartheta$在${-}\pi\text{/2}\mathrm{～}\pi\text{/2}$之间，通过${a},{b}$正负值确定相位旋转方向，并根据式(6)计算相位旋转角度$\vartheta$

根据式(7)计算载波频偏估计值

当${\Delta }\widehat{{f}}$为正数时，相位顺时针旋转，致使采样点丢失，需要添加采样点补偿；当${\Delta }\widehat{{f}}$为负数时，相位逆时针旋转，这将导致采样点增加，需要删除采样点进行补偿。

根据式(8)可计算接收机采样频率${{f}}'_{\rm{s}}$

假设接收端累积一个采样时钟偏差的采样个数为${N}$，则

${N}$记为采样点补偿间隔粗估计值。

频偏修正的方法主要是从时域进行调整，最直接的方式是调整接收机晶振的采样时钟，采用压控振荡器等对时钟进行修正，这种方式调试难度大。因此，本文采用更为合理的办法，即内插法。本方法不改变采样周期，使用数学方法调整，当计算采样误差累积到一个采样时钟时，从采样点中插入或去除一个样值。故粗估计捕获算法为每间隔${N}$个采样点修改本地长同步信号，并与接收信号进行滑动相关确定帧的起始位置。

3.2   采样点补偿间隔精估计

发送信号在大地信道中传输，接收端接收到的两个训练符号会发生畸变。同时，由于噪声影响，训练符号${{d}}_{{k}}$为

其中，${{y}}_{{k}}$为本地训练符号，${{z}}_{{k}}$为噪声，${L}$为训练符号长度，$\theta$为随机相位。

在信噪比低与信号畸变的共同作用下，采样点补偿间隔粗估计值的计算结果并不精确，包含残余偏差。记接收过程中实际累积一个采样时钟偏差的采样个数为${N'}$，则残余偏差${\Delta }{N=|N}{-}{N'|}$。在地电极电流场透地通信中，由于发送频率较低、传输时间长，以及需要本地长同步信号以提高接收信噪比，这些残余偏差变得不容忽视。在进行采样点补偿间隔粗估计后，采用遍历法进一步精确估计采样点补偿间隔，该步骤称为采样点补偿间隔精估计。

采样点补偿间隔精估计值遍历范围由两个因素确定。第一，对于长度${L}$的训练符号通过方差为$\sigma^{\text{2}}$的加性高斯白噪声信道，在粗估计捕获算法中，频偏估计误差${\Delta }\theta$服从均值为0，方差为${\sigma}^{\text{4}}\text{/(}{\pi}^{\text{2}}{\text{(2}{L}\text{)}}^{\text{2}}\text{)}$的正态分布，取其样点值的95%置信区间，利用式(8)、式(9)计算补偿间隔范围，记为${{h}}_{\text{1}}$。其最小值记为${{h}}_{\text{1min}}$，最大值记为${{h}}_{\text{1max}}$。第二，由随机相位$\theta$引起的最大补偿间隔误差可表示为${{h}}_{\text{2}}{=}{(}{\theta}_{\text{max}}/{2}{\pi }{)}{\times}{N}$。其中，${\theta}_{\text{max}}$为随机相位最大值。采样点补偿间隔精估计值遍历范围为${[}{{h}}_{\text{1min}}{-}{{h}}_{{2}}\text{,}{{h}}_{\text{1max}}{+}{{h}}_{\text{2}}\text{]}$，将${N'}$在其中遍历，并在每次遍历中将本地长同步信号根据$\vartheta$的正负值，每间隔${N'}$个采样点插入或去除一个采样点，插入的采样值取前后两个采样点值的平均数。

以每隔${N'}$个采样点插入一个采样点为例：

设本地长同步信号为${[}{{x}}_{{1}}{,}{{x}}_{{2}}{,}{\cdots,}{{x}}_{{n}}{]}$，${{x}}_{{1}}$为本地长同步信号中第1个点。插入采样点后的信号为$[{{x}}_{{1}}{,} {{x}}_{{2}}{,\cdots,}{{x}}_{{{N}}^{{'}}{ - 1}}{,}{{x}}_{{{N}}^{{'}}}{,}{{u}}_{{{N}}^{{'}}}{,}{{x}}_{{{N}}^{{'}}{ + 1}}{,\cdots,}{{x}}_{{{2}{N}}^{{'}}{-1}}{,}{{x}}_{{{2}{N}}^{{'}}}$, ${{u}}_{{{2}{N}}^{{'}}}{,} {{x}}_{{{2}{N}}^{{'}}{+1}}{,\cdots}x]$，式中${{u}}_{{l}{{N}}^{{'}}}{(}{l}{=1,2,\cdots)}$为插入的采样点，采样值取前后两个采样点值的平均数

从而生成频偏修正后本地长同步信号。

基于粗估计值${N}$遍历生成频偏修正后本地长同步信号的算法代码如算法1所示。

表 1  基于粗估计值$\text{N}$遍历计算频偏修正后本地长同步信号

输入：${{\mathrm{Sync}}\_L}$ //本地长同步信号
输出：${{\mathrm{Sync}}\_L}{'}$ //频偏修正后本地长同步信号
(1) for ${N'}$ = ${N}{-}{x}$ to ${N}{+}{x}$ do
// ${N'}$在范围内遍历
(2) 　${i}$ = ${i}$ +1
// ${i}$的初始值为0
(3) 　if $\vartheta < 0$
${{\mathrm{Sync}}\_L}{'}{(}{i}{)}$ = interpolation (${{\mathrm{Sync}}\_L}$, ${N'}{(}{i}{)}$)
//在本地长同步信号信号上每隔${N'}{(}{i}{)}$个点插入1个样值，生 　　成第${i}$个频偏修正后本地长同步信号
(4) 　else ${{\mathrm{Sync}}\_L}{'}{(}{i}{)}$ = decline (${{\mathrm{Syn}}{\mathrm{c}}\_L}$, ${N'}{(}{i}{)}$)
//在本地长同步信号信号上每隔${N'}{(}{i}{)}$个点去除1个采样点
(5) 　end
(6) end
(7) return ${{\mathrm{Sync}}\_L}{'}{(}{i}{)}$

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上述步骤生成$i$个频偏修正后本地长同步信号，每个生成信号与接收信号进行滑动相关，${{\mathrm{Sync}}\_{{L}}'(}{i}\text{)}$为第$i$个频偏修正后本地长同步信号。其与接收信号滑动相关，计算公式为

其中，${{l}}_{{1}}$为接收信号${R}$的长度；${{l}}_{{2}}$为${{\mathrm{Sync}}\_{{L}}}{'}{(}{i}{)}$ 的长度；${{l}}_{{2}}{/}{N'}$取整为本地长同步信号内插补偿(或去除)的总采样点数。

由滑动相关值中的相关峰值${K}$确定帧的起始位置，记第$i$个频偏修正后本地长同步信号与接收信号滑动相关峰值${{K}}_{{i}}$，取${{K}}_{{i}}$最大值记为${K}$，其对应的频偏修正后本地长同步信号与接收信号中的长同步信号相关性最高，频偏修正后本地长同步信号对应的${N'}$为采样点补偿间隔精估计值。

采样点补偿间隔精估计值${N'}$计算算法相应代码如算法2所示。

表 2  采样点补偿间隔精估计值计算

输入：$\text{Sync\_L}{'}$ // 频偏修正后本地长同步信号
${R}$// 接收信号
输出：${N'}$// $\text{Sync\_L}{'}$与${R}$滑动相关峰值最大时对应的采样点补 　偿间隔精估计值
(1) for ${i}$ = 1 To ${{l}}_{{1}}{-}{{l}}_{{2}}{-1}$ do
// 相关滑动窗口，共有${{l}}_{{1}}{-}{{l}}_{{2}}{-1}$个。
(2) 　${g}{(}{i}{)}$ = corr(${R}$, $\text{Sync\_L}{'}{(}{i}{)}$)
// ${R}$与 $\text{Sync\_L}{'}{(}{i}{)}$进行滑动相关
(3)　 ${{K}}_{{i}}$ = max(${d}{(}{i}{)}$)
//获取相关峰值
(4) end
(5) ${N'}$=find(max(${{K}}_{{i}}{}$))
//获取相关峰值最大时对应的采样点补偿间隔精估计值
(6) return ${N'}$

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通过算法2计算${N'}$，根据相位旋转角度$\vartheta$的正负，间隔${N'}$个采样点插入(或去除)1个采样点于本地长同步信号中，进而设计出本地补偿后的长相关模板信号。然后，将长相关模板信号与接收信号滑动相关，以确定帧的精确起始位置，从而完成长相关捕获。

4.   两阶段长相关信号捕获算法性能仿真

为了体现两阶段长相关信号捕获算法的性能优势，本文以地下强遮蔽空间为背景进行探讨。本文按照地下强遮蔽空间中特点模拟接收信号，并通过捕获成功概率对长相关信号捕获方法的性能进行仿真。首先，将改进算法与传统的滑动相关捕获算法进行性能对比，以体现改进算法的有效性。接着，将其与粗估计捕获算法进行性能对比，验证其在对抗信号畸变方面的性能优势。

表1为两阶段长相关信号捕获算法性能仿真参数，发送信号载波频率为10 Hz，同步信号长度为30～70个符号。在同步信号中添加低信噪比的AWGN，以模拟接收信号的信噪比低、信号易畸变的特性。收发机采样频率${{f}}_{\rm{s}}$为500 Hz，收发机时钟频率偏差设为0.1 PPM(Parts Per Million)，时钟频率偏移引起收发机采样频率偏移${{f}}_{\rm{p}}$。按照上述仿真参数在信号中添加频率偏移，以模拟频偏对捕获性能的影响。

表 1  仿真参数

参数名称	参数值
发送信号载波频率(Hz)	10
发射机时钟频率(MHz)	10
收发机时钟频率偏差(PPM)	0.1 [16]
收发机采样频率(Hz)	500
信道类型	加性高斯白噪声信道
信噪比(dB)	–3～6
同步信号长度	30～70符号

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在AWGN信道下，发送长度为${l}$的本地长同步信号${{X}}_{{n}}$，接收信号可表示为

其中，归一化载波频偏估计$\varepsilon = l \times {\mathrm{d}}f/{f_{\mathrm{s}}}$，$\text{df}$为载波频偏估计，${{f}}_{\rm{s}}$为采样频率，${{Z}}_{{n}}$为方差为${\sigma}^{{2}}$的加性高斯白噪声。

设接收信号虚警概率为${{P}}_{\text{F}}$，根据奈曼-皮尔逊(Neyman-Pearson) 引理，令判决门限为$\text{thr}$，在加性高斯白噪声信道下，滑动相关捕获算法的虚警概率为

其中，${{M}}_{{n}}$为归一化定时同步判决度量，${n}\in{(0,}{l}{)}$，其表达式为

${{P}}_{{n}}$为接收信号与本地同步信号的滑动相关结果，其表达式为

为验证算法性能优势，将滑动相关算法和本文提出的长相关信号捕获算法的信号捕获性能进行仿真和对比。根据不同同步信号长度${l}$与SNR，以虚警概率${{P}}_{\text{F}}{=}{{10}}^{{-2}}$确定同步判决门限。由于频偏估计误差和信号畸变的存在，将最终同步判决门限定为0.9 thr，当相关峰值超过判决门限则判定该次捕获成功，定义捕获成功概率为

其中，${{N}}_{\rm{s}}$为捕获成功次数，${{N}}_{\rm{h}}$为算法运行的总次数。

图6描述了滑动相关捕获算法、粗估计捕获算法、两阶段长相关信号捕获算法在相同同步信号长度，不同信噪比的AWGN信道，5 Hz采样频率偏移条件下的捕获成功概率。从图6可以看出，随着SNR的增加，长相关信号捕获算法的捕获成功概率逐渐提高。3种算法均能收敛，长相关捕获算法收敛速度快。由图中可知，任何信噪比下的长相关信号捕获算法的捕获成功概率均高于传统算法，长相关捕获算法的捕获成功概率优于其他两种捕获算法。

图 6  不同信噪比下捕获成功概率

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图7描述了3种捕获算法在相同信噪比，不同同步信号长度，5 Hz采样频率偏移条件下的捕获成功概率。由于频偏的存在，在增加同步信号长度的同时，相位偏移也逐渐累积。长相关捕获算法与粗估计捕获算法捕获成功概率随着长度增加而收敛，而滑动相关捕获算法受到频偏影响，捕获成功概率逐渐降低。由于残余偏差的影响，粗估计捕获算法的捕获成功概率也低于长相关捕获算法。这说明本文所设计的算法具有应对地电极电流场透地通信场景的鲁棒性。

图 7  不同同步信号长度下捕获成功概率

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表2给出了不同算法捕获成功概率达到95%所需信噪比，可以观察到，相较于其他两种算法，长相关捕获算法具有更低的信噪比需求。当接收同步信号的点数大于2 500点时，由于相位偏移的存在，滑动相关捕获算法在信噪比范围为–8～8 dB时，无法达到95%的捕获成功率。随着同步信号点数的增加，粗估计捕获算法和长相关捕获算法达到高成功率捕获所需的信噪比逐渐减少，增加同步信号长度有助于提高信号捕获能力。

表 2  不同算法捕获成功概率在不同同步信号点数下达到95%所需信噪比(dB)

接收同步信号 点数	滑动相关 捕获算法	粗估计捕获 算法	长相关捕获 算法
1 500	6	4	3
2 000	5	2	0
2 500	–	0	–2
3 000	–	–1	–2
3 500	–	–2	–4

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综上所述，长相关捕获算法相较于传统滑动相关捕获算法，具有更优的频偏补偿能力和抗信号畸变能力。该算法首先设计一种长同步信号解决接收信号信噪比低导致信号难以捕获的问题。之后进行两阶段频偏估计，第1阶段进行频偏粗估计，初步补偿频偏；第2阶段进行频偏精估计抵抗大地信道介质不均匀性使信号采样点相位随机偏移问题。这3点共同提高了捕获性能，使长相关捕获算法相较于传统捕获算法具有性能优势。

5.   两阶段长相关信号捕获算法实验测试与性能分析

本文通过实际测试进一步验证长相关捕获算法在地下遮蔽空间环境中的性能，实验选取一处平坦的树林地进行测试，环境存在一定的噪声干扰。测试通信距离为30.26 m，发射端位于地面，电极间距为7.9 m。接收端位于地下空间中，电极间距为1 m，电极入地深度为1 m。信号发射端与接收端均由两根电极组成，电极平行插入地下。图8为外场测试环境中地下强遮蔽空间接收点的环境，地电极电流场透地通信收发两端硬件设备均由一个主机、两根电极和两根导线组成。发送信号频率为10 Hz，发射电压10～30 V，发射机采样频率500 Hz，测试3种算法的捕获成功概率。

图 8  地下强遮蔽空间接收点环境

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采用滤波器滤除50 Hz及其谐波的工频干扰后，透地通信接收信号如图9所示，发送信号经过大地信道后，在接收端发生畸变。图10描述了当本地长同步信号包含2 000个数据点时，采用3种不同捕获算法进行捕获的成功概率，3种算法的捕获概率均随着信噪比的增加而增加。由于载波频偏估计误差和近似误差的存在，算法实际性能略低于理论分析性能。由于载波频偏和接收信号畸变的影响，滑动相关捕获算法性能较差，在SNR=6 dB时，只有20%。在相同信噪比条件下，长相关捕获算法捕获成功概率高于其它两种算法。当–3 dB ≤ SNR < 3 dB时，算法性能显著提高；当SNR大于6 dB 时，捕获成功概率达到100%。

图 9  接收信号

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图 10  3种算法理论性能和实际性能的比较

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实验结果表明，3种捕获算法在实际应用中的性能差别较大，长相关捕获算法的性能明显优于其他两种捕获算法，证明了其在地下强遮蔽空间中信号捕获的有效性和可靠性。

6.   结论

针对地下强遮蔽空间通信场景，本文面向地电极电流场透地通信，提出了一种采用联合频偏粗估计和精估计的两阶段长相关信号捕获算法解决电流场信号捕获困难的问题。利用设计的长同步信号帧结构，依据最大似然算法对接收时域信号中的训练符号进行采样间隔偏差粗估计。接着，利用粗估计值和接收信噪比，设计本地补偿后的长相关模板信号，进而实现电流场信号的精确捕获。实验结果表明，在地下强遮蔽空间中，采用本文设计的捕获算法进行电流场透地通信信号捕获比传统捕获算法具有较好的性能。