基于改进自适应IMM算法的高速列车组合定位

王小敏; 雷筱; 张亚东

doi:10.11999/JEIT230251

基于改进自适应IMM算法的高速列车组合定位

doi: 10.11999/JEIT230251

王小敏^{1, 2},
雷筱^1, ,,
张亚东^{1, 2}

1.
西南交通大学信息科学与技术学院成都 611756
2.
四川省列车运行控制技术工程研究中心成都 611756

基金项目: 中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划(P2021G053, N2021T008, N2021G045, N2022G010)；上海航天科技创新基金(SAST2020-126)

详细信息

作者简介:
王小敏：男，教授，研究方向为轨道交通运行控制

雷筱：男，硕士生，研究方向为列车定位

张亚东：男，副教授，研究方向为列车运行控制理论与技术

通讯作者:
雷筱　m18781012607@163.com

中图分类号: TN967.2; TP391
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出版历程
- 收稿日期: 2023-04-11
- 修回日期: 2023-08-21
- 录用日期: 2023-08-21
- 网络出版日期: 2023-08-24
- 刊出日期: 2024-03-27

Combined Positioning of High-Speed Train Based on Improved Adaptive IMM Algorithm

WANG Xiaomin^{1, 2},
LEI Xiao^{1
, ,},
ZHANG Yadong^{1, 2}

1.
School of Information Science and Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China
2.
Sichuan Province Train Operation Control Technology Engineering Research Center, Chengdu 611756, China

Funds: The Science and Technology Research and Development Program of China National Railway Group Corporation (P2021G053, N2021T008, N2021G045, N2022G010), Shanghai Aerospace Science and Technology Innovation Fund funded projects (SAST2020-126)

摘要

摘要: 针对列车高精度定位问题，该文提出基于改进自适应交互多模型(IMM)的高速列车高精度组合定位方法。首先，根据列车定位需求和各传感器特点，设计了卫星接收器、轮轴测速传感器、测速雷达以及单轴陀螺仪4种传感器的组合定位方案。然后，针对IMM融合滤波算法因先验信息不准导致固定参数设置不当的问题，引入Sage-Husa自适应滤波和转移概率矩阵(TPM)自适应更新集成为自适应IMM算法。针对多模型切换的滞后问题，利用子模型似然函数值能快速反映模型变化趋势的特点，将似然函数值设为判定标志，并引入判定窗对TPM矩阵元素进行修正，有效提升了模型的切换速度。最后，基于改进自适应IMM算法对4种传感器定位信息进行融合滤波，实现高速列车的高精度组合定位。仿真结果表明：改进后的算法相比其他自适应IMM算法提升定位精度1.6%～14.7%，并且能通过提高模型间切换速度来有效降低位置误差峰值，同时具备较好的抗噪性能。
- 列车定位 /
- 交互式多模型 /
- Sage-Husa自适应滤波算法 /
- 马尔可夫转移概率矩阵 /
- 判定窗
Abstract: A high accuracy combined positioning method for high-speed trains based on the Improved Adaptive Interacting Multiple Model (IMM) is proposed for the high-precision positioning problem of trains. Firstly, a combined positioning scheme of four sensors, namely, satellite receiver, wheel speed sensor, speed radar and single-axis gyroscope, is designed according to the train positioning requirements and the characteristics of each sensor. Next, to address the issue that the IMM fusion filtering algorithm has improper fixed parameter settings due to inaccurate a priori information, the Sage-Husa adaptive filtering and the Transition Probability Matrix (TPM) adaptive update set are introduced to become the adaptive IMM algorithm. To solve the lag problem of multi-model switching, the likelihood function value is set as the judgment flag by using the feature that sub-model likelihood function value can quickly respond to the model change trend, and the judgment window is introduced to correct the TPM matrix elements, which effectively improves the model switching speed. Finally, based on the improved adaptive IMM algorithm, the fusion filtering of four sensor positioning information is carried out to realize the high-precision combined positioning of high-speed trains. Simulation results show that the enhanced algorithm improves the positioning accuracy by 1.6%～14.7% compared with other adaptive IMM algorithms, and it can effectively reduce the peak positional error by increasing the switching speed between models, and it also has a better anti-noise performance.
- Train positioning /
- Improved Adaptive Interacting Multiple Model (IMM) /
- Sage-Husa adaptive filter /
- Markov Transition Probability Matrix (TPM) /
- Judgement window

HTML全文

1. 引言

电磁频谱监测^[1]是实现无线电管理的技术手段之一。随着通信技术发展和应用普及，无线电频谱管理工作越来越复杂，为更加高效管理无线电资源，避免未知信号源对现有电磁环境干扰，根据频谱监测数据及时对信号进行定位和跟踪一直是电磁频谱研究热点之一。

对信号源定位技术主要有以下几种实现方法，例如信号到达时间差(TDOA)^[2—6]、信号到达角度(AOA)^[5,6]、信号到达频率差(FDOA)^[7,8]以及接收信号强度指示(RSSI)^[9—11]等。其中TDOA, AOA, FDOA及其联合定位的定位精度较高，但需要监测设备拥有额外的硬件^[10]。综合考虑，在频谱监测系统中频谱数据所包含的信号相关参数较少，且地面监测站接收机并没有都配备昂贵的测向设备等特点，因而RSSI定位技术是目前频谱监测中一种比较有效的方法。

由于被监测信号无法控制且没有任何先验知识，只能通过对信号的被动监测，即接收与处理信号来估计信号源位置的情况，无法直接利用RSSI测距定位。本文提出了一种新的定位算法，即将监测站间的接收信号强度指示差值(RSSID)转换成信号源到两监测站的距离之比进行定位。此外，在已知信号源到监测站距离的情况下，距离之比定位(Localization with Ratio-Distance, LRD)比三边测量法(Trilateration)具有更加优越的定位性能^[12]。结合LRD思想，本文提出了一种适用于频谱监测系统对信号源进行有效定位的方法，即RSSID定位算法。

2. 定位原理

2.1 RSSI值求取距离之比

在研究信号源位置估算方法之前，有必要选择一种适合当前环境的无线电波传播的数学模型。本文采用适合解决市区无线电信号源位置估计的Egli电波传播模型^[13]，其经验公式如式(1)所示。

$L = 78 + 20\lg f + 40\lg d - 20{h_t} - 20{h_r}$

(1)

式中， $L$ 为路径衰减，单位dB； $f$ 为信号频率，单位MHz； $d$ 为信号源到监测站的距离，单位km； ${h_t}$ 为信号源发射天线高度，单位m； ${h_r}$ 监测站接收天线的高度，单位m。

发射功率与接收功率之间的关系为

${\rm{RSSI}} = {P_t} - L$

(2)

式中，RSSI为监测站接收功率，单位dB； ${P_t}$ 为信号源发射功率，单位dB。

为了消除信号源的相关参数，通过式(3)消去信号源发射天线高度 ${h_t}$ 以及信号源发射功率 ${P_t}$ 。

${\rm{RSS}}{{\rm{I}}_0} - {\rm{RSS}}{{\rm{I}}_i} = {L_i} - {L_0} = 40\lg \frac{{{d_i}}}{{{d_0}}} + 20\lg \frac{{{h_{{\rm{r}}0}}}}{{{h_{{\rm{ri}}}}}}$

(3)

式中， ${\rm{RSS}}{{\rm{I}}_0}$ 为主监测站接收功率， ${\rm{RSS}}{{\rm{I}}_i}$ 为第 $i$ 个次监测站接收功率，因此信号源到各次监测站距离与到主监测站的距离之比 ${k_{{\rm{i}}0}}$ 为

${k_{{\rm{i}}0}} = \frac{{{d_i}}}{{{d_0}}} = {10^{\frac{{{\rm{RSS}}{{\rm{I}}_0} - {\rm{RSS}}{{\rm{I}}_i} - 20\lg \frac{{{h_{{\rm{r}}0}}}}{{{h_{{\rm{ri}}}}}}}}{{40}}}}$

(4)

2.2 根据距离之比定位

由解析几何可知，信号源到两个监测站的距离之比(比值不等于1)为常数时，其轨迹是一个圆，此圆的圆心位于两监测站位置的连线上并且靠近接收信号大的监测站一侧。假设有3个监测站同时接收到同一信号电平，就可以得到2个距离比圆，得到2个可能的信号源位置解，再根据信号源辐射范围即可确定信号源位置。

设主监测站位置为 ${B_0}\left( {{x_0},{y_0}} \right)$ ，接收天线的高度为 ${h_0}$ ，次监测站位置为 ${B_1}\left( {{x_1},{y_1}} \right)$ , ${B_2}\left( {{x_2},{y_2}} \right)$ ，接收天线高度分别为 ${h_1}$ , ${h_2}$ ，信号源的实际位置为 $S\left( {{x_s},{y_s}} \right)$ ，两个距离比圆的圆心为 ${C_1}\left( {{x_{{\rm{c}}1}},{y_{{\rm{c}}1}}} \right)$ , ${C_2}$ $\left( {{x_{{\rm{c}}2}},{y_{{\rm{c}}2}}} \right)$ ，所以根据距离之比和已知监测站位置，可得到

$\begin{aligned} {k_{{\rm{i}}0}} & = 1{0^{\frac{{{\rm{RSS}}{{\rm{I}}_0} - {\rm{RSS}}{{\rm{I}}_i} - 20\lg \frac{{{h_{{\rm{r}}0}}}}{{{h_{{\rm{ri}}}}}}}}{{40}}}} = \frac{{{d_i}}}{{{d_0}}}\\ & = \frac{{\sqrt {{{\left( {x - {x_i}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_i}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {x - {x_0}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_i}} \right)}^2}} }} = \sqrt {{\lambda _i}} \;,\;\; {i = 1,2} \end{aligned}$

(5)

整理式(5)得

$\begin{aligned} & {\left( {x - \frac{{{x_i} - {\lambda _i}{x_0}}}{{1 - {\lambda _i}}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{{y_i} - {\lambda _i}{y_0}}}{{1 - {\lambda _i}}}} \right)^2} \\ & = \frac{{{\lambda _i}}}{{{{\left( {1 - {\lambda _i}} \right)}^2}}}\left[ {{{\left( {{x_0} - {x_i}} \right)}^2} + {{\left( {{y_0} - {y_i}} \right)}^2}} \right] \\ & = \frac{{{\lambda _i}}}{{{{\left( {1 - {\lambda _i}} \right)}^2}}}d_{{\rm{i}}0}^2 \end{aligned}$

(6)

式(6)中， ${d_{{\rm{i}}0}}$ 为次监测站到主监测站的距离，可以得到距离比圆的信息。圆心坐标为

${x_{{\rm{ci}}}} = \frac{{{x_i} - {\lambda _i}{x_0}}}{{1 - {\lambda _i}}},\;\;{y_{{\rm{ci}}}} = \frac{{{y_i} - {\lambda _i}{y_0}}}{{1 - {\lambda _i}}}$

(7)

距离比圆半径：

${R_i} = \left| {\frac{{{k_{{\rm{i}}0}}}}{{1 - {\lambda _i}}}} \right|{d_{{\rm{i}}0}}$

(8)

因此，至少使用3个监测站才可得到2个距离比圆，两圆在监测站共同覆盖范围的交点即为目标位置。实际情况中，多个监测站进行监测时，可以得到多个距离比圆，由于误差的存在，多个距离比圆相交将产生多个可能的目标解，式(9)对应的目标序号 $j$ 即为所要求的目标解：

$\min \!\left[ {\sum\limits_{i = 0}^n {\sqrt {{{\left( {{x_i} - {x_j}} \right)}^2} \!+\! {{\left( {{y_i}\! -\! {y_j}} \right)}^2}} } } \right],\;\;j \in \!\left[ {0,n \!-\! 1} \right] \hspace{10pt}$

(9)

本文算法的定位原理如图1所示。

图 1 RSSID定位原理图

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3. 算法步骤

3.1 数据预处理

从式(4)可以看出，信号源到次监测站与主监测站的距离之比与RSSI信号密切相关。但是，在信号的实际传播过程中RSSI信号容易受到电波传播环境影响，例如障碍物尺寸、天气的好坏以及接收节点所在位置的高度等，因此，需要对RSSI信号进行预处理得到平稳变化的RSSI信号。

卡尔曼滤波是基于线性最小均方误差预测和线性递归更新的优化算法^[14]，根据前一时刻的预测值和当前时刻的测量值更新当前时刻的预测值，可以有效解决干扰噪声服从正态分布的滤波问题，适用于RSSI信号的滤波处理^[15—18]。在这项工作中，RSSI信号噪声被假定为高斯噪声，虽然这个假设并不完全准确，但实际测量中RSSI值的误差波动比较集中，此时卡尔曼滤波器可以在一定程度上解决信号漂移和冲击问题^[18]。其次，卡尔曼滤波在求解时不需要储存大量的观测数据，并且当得到新的观测数据时，可随时算得新的参数滤波值，便于实时地处理观测数据。

对RSSI信号进行“测量-预测-更新”，消除系统随机噪声，平滑RSSI信号。主要包括两个阶段：预测和更新。预测阶段为^[16]

$k$ 时刻状态预测：

$x\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right) = x\left( {k - 1\left| {k - 1} \right.} \right)$

(10)

协方差预测：

$P\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right) = P\left( {k - 1\left| {k - 1} \right.} \right) + Q$

(11)

式中， $x\left( {k - 1\left| {k - 1} \right.} \right)$ 为 $k - 1$ 时刻RSSI信号的状态值， $x\left( {k\left| k \right.} \right)$ 为 $k$ 时刻RSSI信号的状态值， $x\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right)$ 为 $k$ 时刻RSSI信号的预测值， $P\left( {k - 1\left| {k - 1} \right.} \right)$ 是对应 $x\left( {k - 1\left| {k - 1} \right.} \right)$ 的系统误差协方差， $P\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right)$ 对应 $x\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right)$ 的系统误差协方差， $Q$ 状态噪声协方差。递归估计更新阶段^[16]：

卡尔曼增益：

${\rm{Kg}}\left( k \right) = \frac{{P\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right)}}{{P\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right) + R}}$

(12)

$k$ 时刻状态更新：

$x\left( {k\left| k \right.} \right) \!=\! x\left( {k\left| {k \!-\! 1} \right.} \right) \!+\! {\rm{Kg}}\left( k \right)\left[ {y\left( k \right) \!-\! x\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right)} \right] \hspace{15pt}$

(13)

协方差更新：

$P\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right) = \left( {1 - {\rm{Kg}}\left( k \right)P\left( {k\left| {k - 1} \right.} \right)} \right)$

(14)

式中， $R$ 是测量噪声协方差， ${\rm{Kg}}\left( k \right)$ 是 $k$ 时刻的卡尔曼增益， $y\left( k \right)$ 是 $k$ 时刻RSSI信号的测量值。当对象模型足够准确且系统状态和参数不发生突变时，卡尔曼滤波性能较好。

3.2 定位算法

实际使用中发现，监测站距离信号源较近时，由于受到传播路径的影响较小， ${\rm{RSSI}}$ 测量值相对较准确^[19]，因此选取 ${\rm{RSSI}}$ 值最大的监测站作为主监测站。根据式(5)可以求得信号源到其余各监测站与主监测站的距离之比。

另外由信号源 $S\left( {{x_s},{y_s}} \right)$ 到达监测站 ${B_i}\left( {{x_i},{y_i}} \right)$ , $i = 1,2, ·\!·\!· ,N + 1$ 的欧式距离公式可得

$k_{{\rm{i}}0}^2 \!=\! \frac{{d_i^2}}{{d_0^2}} \!=\! \frac{{{{\left\| {S - {B_i}} \right\|}^2}}}{{{{\left\| {S - {B_0}} \right\|}^2}}} = \frac{{{{\left( {{x_s} - {x_i}} \right)}^2} \!+\! {{\left( {{y_s} - {y_i}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{x_s} \!-\! {x_0}} \right)}^2} + {{\left( {{y_s} - {y_0}} \right)}^2}}}$

(15)

将式(15)整理展开可以得到

$\begin{aligned} & \left( {1 \!-\! k_{{\rm{i}}0}^2} \right)\!\!\left( {{x_s}\!\!^2 \!+\! {y_s}\!\!^2} \right) \!+\! 2\left( {k_{{\rm{i}}0}^2{x_{\rm{0}}} \!-\! {x_i}} \right){x_s} \!+\! 2\left( {k_{{\rm{i}}0}^2{y_{\rm{0}}} \!-\! {y_i}} \right){y_s} \\ & \quad\quad\quad\ = k_{{\rm{i}}0}\!\!^2\left( {{x_{\rm{0}}}\!\!^2 + {y_{\rm{0}}}\!\!^2} \right) - {x_i}\!\!^2 - {y_i}\!\!^2 \end{aligned}$

(16)

设 ${{S}}' = \left[ {{x_s},{y_s},{x_s}\!\!^2 + {y_s}\!\!^2} \right]$ 为未知矢量建立方程， $N$ 个上述方程构成定位矩阵：

${{GS}}' = {{b}}$

(17)

式中，

${{G}} =\!\! \left[\! \begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} \!\!{2\left( {k_{10}^2{x_0} - {x_1}} \right)} & {2\left( {k_{10}^2{y_0} - {y_1}} \right)} & {1 - k_{10}^2}\!\!\!\!\\ \!\!{2\left( {k_{20}^2{x_0} - {x_2}} \right)} & {2\left( {k_{20}^2{y_0} - {y_2}} \right)} & {1 - k_{20}^2}\!\!\!\!\\ \!\! \vdots & \vdots & \vdots \!\!\!\! \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{c}} \!\!{2\left( {k_{N0}^2{x_0} - {x_N}} \right)} & {2\left( {k_{N0}^2{y_0} - {y_N}} \right)} & {1 - k_{10}^2}\!\!\!\! \end{array} \end{array} \!\right]\!,\;\;\\ {{b}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {k_{10}^2\left( {x_0^2 + y_0^2} \right) - x_1^2 - y_1^2}\\ {k_{20}^2\left( {x_0^2 + y_0^2} \right) - x_2^2 - y_2^2}\\ \vdots \\ {k_{N0}^2\left( {x_0^2 + y_0^2} \right) - x_N^2 - y_N^2} \end{array}} \right]$

(18)

于是得到了 ${{S}}'$ 的最小二乘估计值：

${{S}}' = {\left( {{{{G}}^{\rm{T}}}{{G}}} \right)^{ - 1}}{{{G}}^{\rm{T}}}{{b}}$

(19)

则信号源位置 ${{S}} = {{S}}'[1:3]$ 。

4. 计算机仿真

本文使用Java编程实现RSSI和RSSID定位算法的仿真实验，并利用Python语言对实验结果进行了分析和处理。本文算法已使用Java编程成功应用于国内某频谱大数据监测平台。

为分析本文算法的定位性能，在相同的仿真环境下进行以下仿真分析实验。仿真环境设置为4个监测站，分别位于20 km×20 km的正方形区域的4个顶点上，其坐标为(0, 0), (0, 20), (20, 0)和(20, 20)。另外，为对比本文算法与RSSI测距定位算法的定位性能，以下实验中已知信号源的相关参数，如频率、发射天线高度及发射功率等。

4.1 影响因素分析

分别验证接收信噪比SNR以及监测站间距对定位精度的影响，采用定位结果与真实值之间的均方根误差衡量定位精度，

${\rm{RMSE}}\left( u \right) =\frac{{ \displaystyle\sum\limits_{i = 0}^N {\left\| {{u_{{\rm{obj}},i}} - {u_{{\rm{mea}},i}}} \right\|} }}{N}$

(20)

其中， $N$ 是信号源个数， ${u_{{\rm{obj}},i}}$ 表示第 $i$ 个信号源的真实位置， ${u_{{\rm{mea}},i}}$ 表示 $i$ 个信号源的定位结果。参与比较的算法包括：传统RSSI定位算法，本文所提的RSSID定位算法。

4.1.1 接收信噪比SNR对定位精度的影响

为验证接收信噪比SNR对定位精度的影响，在相同的监测站位置配置下比较不同定位算法的定位性能，设置区域内随机点数 $N = 400$ ，接收信噪比SNR∈[–16, 20] dB。

定位精度随信噪比不同的变化情况如图2所示，对比传统RSSI定位算法，当SNR∈[0, 20] dB时本文算法性能明显提升，这是因为即使估计的距离与真实距离相差较大，距离的比例也没有太大的影响。当SNR≤–4 dB时，噪声在接收信号中起决定性作用，本文算法与RSSI定位算法误差均较大，无法正确估计信号源位置；当SNR≥–4 dB时，本文算法定位性能优于RSSI定位算法。

图 2 随信噪比变化的定位性能

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4.1.2 监测站间距对定位精度的影响

为验证监测站间距对定位精度的影响，设置信噪比SNR=16 dB，监测区域内信号源个数 $N = 1000$ ，监测站间距 $d \in [1,20]$ km。

定位精度随监测站间距不同的变化情况如图3所示，对比传统RSSI定位算法，随着监测站间距的增大，本文算法定位误差明显较小，性能明显提升。

图 3 随监测站间距变化的定位性能

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4.2 RSSI定位与RSSID定位误差分析

在此分析监测站接收信号信噪比为SNR=16 dB时，RSSID定位与RSSI定位的定位性能，以及卡尔曼滤波算法对RSSID定位的优化能力。

4.2.1 数据预处理

RSSID定位与RSSI定位的定位精度均受到信号接收强度的影响，因此有必要对RSSI信号进行预处理。本文采用卡尔曼滤波处理RSSI信号，如图4(a)与图4(b)所示，卡尔曼滤波可以实现对RSSI信号的平滑处理，减少RSSI信号的测量误差。

图 4 卡尔曼滤波效果图

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4.2.2 单目标定位

为对比RSSID定位算法与RSSI定位算法对单个目标的定位性能，对区域内随机一个目标进行200次定位。两种不同算法的定位误差如图5(a)与图5(b)所示，可以看出滤波前后，RSSID定位算法与RSSI定位算法都可以对信号源进行有效定位，RSSID定位算法均比RSSI定位算法定位误差较小。

图 5 单目标定位误差对比

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为了避免仿真实验的随机性，对1个随机生成的信号源进行10000次定位，分析其误差，如表1所示。

表 1 单目标定位10000次误差统计分析(km)

是否预处理	定位方法	最大误差	最小误差	平均误差
否	RSSI定位	5.0802	0.0239	1.3993
否	RSSID定位	4.6224	0.0076	0.8527
是	RSSI定位	1.4537	0.2273	0.6249
是	RSSID定位	0.8801	0.0068	0.2683

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4.2.3 多目标定位

为对比RSSID定位算法与RSSI定位算法对多个目标同时定位的定位性能，对区域内随机生成的25个信号源进行200次定位。两种不同算法的定位误差如图6(a)与图6(b)所示，可以看出滤波前后，本文RSSID算法定位性能均明显优于RSSI定位算法。

图 6 多目标定位平均误差对比

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为避免因为数据量较少出现偶然误差，对200个信号源进行10000次定位，分析每次对200个信号源定位的平均误差，统计结果如表2所示。

表 2 多目标定位10000次平均误差统计分析(km)

是否预处理	定位方法	最大误差	最小误差	平均误差
否	RSSI定位	1.8602	1.3599	1.5911
否	RSSID定位	1.1015	0.7620	0.9170
是	RSSI定位	1.5312	0.9470	1.1530
是	RSSID定位	0.8284	0.1948	0.2930

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5. 结束语

本文提出了一种运用于频谱监测系统对监测信号有效定位的方法。在频谱监测系统中，被监测信号无法控制并且没有任何先验知识，只能通过对信号的被动监测、接收与处理来估计信号源的位置，此时不适用传统RSSI定位法，而本文RSSID算法是根据监测站地理位置以及各监测站接收信号强度对信号源定位的，不需要任何先验知识。因此，本文算法适用性更广，可用于频谱监测系统对监测到的未知信号进行实时定位。

仿真分析表明，在信号相关参数已知的情况下，本文RSSID算法比传统RSSI定位法受到信噪比的影响较小，定位性能更加优越。另外引入卡尔曼滤波对RSSI值进行预处理可以极大的提高本文算法的定位性能。

图 1 高速列车组合定位方案

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图 2 本文改进的自适应IMM算法框架

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图 3 算法位置误差比较

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图 4 CV切换至CA时算法模型概率变化曲线

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图 5 CV切换至CT时算法模型概率变化曲线

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图 6 传感器量测噪声方差自适应调整

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图 7 场景2下算法位置误差比较

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表 1 列车定位传感器特性

传感器	类别	提供的信息	精度下降的场景	优势	误差来源
轮轴测速传感器	相对定位	速度	车轮粘着不良	低成本、高可靠	空转打滑、轮径磨损
车载多普勒雷达	相对定位	速度	极端积水	高精度	安装误差、车体振动
卫星接收器	直接定位	位置/速度	封闭空间	低成本、高精度	受卫星接收条件影响
INS	相对定位	加速度/角速度	无	高精度、高可靠	累计误差

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表 2 CRH3型车的动力学参数

参数	取值
轮径(mm)	920
牵引质量(t)	536
回转系数	0.08
基本阻力(N)	0.79+0.0064v+0.000115v²
牵引(kN)	–0.285v+300, v≤119 km/h, 31500/v, v＞119 km/h
制动加速度(m/s²)	–0.00043v+0.7105, v＞210 km/h , –0.0021v+1.0612, 172 km/h＜v≤210 km/h , –0.025v+5, 160 km/h＜v≤172 km/h, 1 km/h＜v≤160 km/h, 0

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表 3 各滤波算法的定位性能比较

算法	东方向位移MAE(m)	东方向位移最大偏差(m)	北方向位移MAE(m)	北方向位移最大偏差(m)	位置MAE(m)	位置RMSE(m)	最大位置偏差(m)
文献[5]	0.5090	2.1361	0.4788	2.0156	0.7690	0.8707	2.8537
标准IMM	0.4304	2.2686	0.4278	2.4337	0.6719	0.7801	2.9912
文献[13]	0.4244	2.4353	0.4147	2.9316	0.6551	0.7628	3.1984
文献[16]	0.4729	2.1850	0.4743	2.3048	0.7411	0.8456	2.6531
文献[14]	0.3892	2.3567	0.3876	2.8491	0.6082	0.7360	3.6359
文献[15]	0.3865	2.7326	0.3849	2.9204	0.6040	0.7325	3.5502
本文	0.3874	2.1912	0.3765	2.3092	0.5964	0.7209	2.7817

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表 4 传感器实际精度

传感器	雷达(m/s)	轮轴测速传感器(m/s)	卫星(m)
噪声标准差(V≥100 km/h)	$\dfrac{{{\text{0}}{\text{.4}}{f_0}\cos \theta }}{{3{\text{c}} \cdot 3.6}}$	$\dfrac{{0.2\% NV\Delta t}}{{3\pi D \cdot 3.6}}$	1
噪声标准差(V＜100 km/h)	$\dfrac{{{\text{0}}{\text{.2\% }}V{f_0}\cos \theta }}{{3{\text{c}} \cdot 3.6}}$	$\dfrac{{0.6N\Delta t}}{{3\pi D \cdot 3.6}}$	1

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表 5 算法在场景2的定位性能对比

算法	东方向位移MAE(m)	北方向位移MAE(m)	位置RMSE(m)	最大位置偏差(m)
文献[5]	0.6678	0.6959	1.3752	6.2420
文献[15]	0.6055	0.6009	1.3268	7.6920
文献[17]	0.5615	0.5629	1.1176	5.9152
本文	0.4931	0.4947	0.9515	5.3753

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参考文献(19)

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施引文献

期刊类型引用(12)

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1. 引言
2. 定位原理
2.1 RSSI值求取距离之比
2.2 根据距离之比定位
3. 算法步骤
3.1 数据预处理
3.2 定位算法
4. 计算机仿真
4.1 影响因素分析
4.2 RSSI定位与RSSID定位误差分析
5. 结束语

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留言板

基于改进自适应IMM算法的高速列车组合定位

doi: 10.11999/JEIT230251

作者简介:
王小敏：男，教授，研究方向为轨道交通运行控制

雷筱：男，硕士生，研究方向为列车定位

张亚东：男，副教授，研究方向为列车运行控制理论与技术

通讯作者:
雷筱　m18781012607@163.com

计量

Combined Positioning of High-Speed Train Based on Improved Adaptive IMM Algorithm

1. 引言

2. 定位原理

2.1 RSSI值求取距离之比

2.2 根据距离之比定位

3. 算法步骤

3.1 数据预处理

3.2 定位算法

4. 计算机仿真

4.1 影响因素分析

4.1.1 接收信噪比SNR对定位精度的影响

4.1.2 监测站间距对定位精度的影响

4.2 RSSI定位与RSSID定位误差分析

4.2.1 数据预处理

4.2.2 单目标定位

4.2.3 多目标定位

5. 结束语

期刊类型引用(12)

其他类型引用(16)

计量

目录

1. 引言

2. 定位原理

2.1 RSSI值求取距离之比

2.2 根据距离之比定位

3. 算法步骤

3.1 数据预处理

3.2 定位算法

4. 计算机仿真

4.1 影响因素分析

4.2 RSSI定位与RSSID定位误差分析

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基于改进自适应IMM算法的高速列车组合定位

doi: 10.11999/JEIT230251

作者简介: 王小敏：男，教授，研究方向为轨道交通运行控制 雷筱：男，硕士生，研究方向为列车定位 张亚东：男，副教授，研究方向为列车运行控制理论与技术

通讯作者: 雷筱 m18781012607@163.com

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出版历程

Combined Positioning of High-Speed Train Based on Improved Adaptive IMM Algorithm

1. 引言

2. 定位原理

2.1 RSSI值求取距离之比

2.2 根据距离之比定位

3. 算法步骤

3.1 数据预处理

3.2 定位算法

4. 计算机仿真

4.1 影响因素分析

4.1.1 接收信噪比SNR对定位精度的影响

4.1.2 监测站间距对定位精度的影响

4.2 RSSI定位与RSSID定位误差分析

4.2.1 数据预处理

4.2.2 单目标定位

4.2.3 多目标定位

5. 结束语

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1. 引言

2. 定位原理

2.1 RSSI值求取距离之比

2.2 根据距离之比定位

3. 算法步骤

3.1 数据预处理

3.2 定位算法

4. 计算机仿真

4.1 影响因素分析

4.2 RSSI定位与RSSID定位误差分析

5. 结束语

作者简介:
王小敏：男，教授，研究方向为轨道交通运行控制

雷筱：男，硕士生，研究方向为列车定位

张亚东：男，副教授，研究方向为列车运行控制理论与技术

通讯作者:
雷筱　m18781012607@163.com