Identification of LOS Clusters in Power Angular Spectrum for Indoor Localization Compatible with Communication at Millimeter Band
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摘要: 该文提出一种在室内无线定位中识别毫米波视距传输(LoS)的方法，在室内毫米波无线通信的波束训练框架下，实现了信道角功率谱(PAS)中视距角度簇的识别。该方法通过分水岭算法，将角功率谱聚类成簇，进而采用最大似然比和人工神经网络分析角度簇内5个不同信道指标，即空间对称性、冲激响应和传递函数的信号峰度、平均过度延迟和均方根(RMS)延迟扩展。仿真结果中可观察到视距和非视距(NLOS)角功率谱簇之间差异明显，并以实验验证了该识别方法的有效性。Abstract: An identification method of Line-of-Sight (LOS) propagation for indoor localization at millimeter band is proposed in this paper. Based on beam training process, the proposed method identifies the LOS clusters in power angular spectrum. After clustering the Power Angular Spectrum (PAS), the statistical characteristics of five different channel metrics intra-clusters, namely the spatial-domain symmetry, kurtosis of impulse response and transfer function, mean excess delay, and Root Mean Square (RMS) delay spread, are analyzed using maximum likelihood ratio and artificial neural network. A noticeable difference between LOS and Non- Line-of-Sight (NLOS) clusters is observed, and validated with measurement.
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1. 引言
室内无线定位具有广阔的应用前景，因而近年来受到广泛关注[1]。在各种定位技术中，3.1～10.6 GHz频段超宽带(Ultra-WideBand, UWB)具有较高的定位精度，因而成为研究热点。然而3.1～10.6 GHz无法与现有无线通信网络兼容，额外设备带来的高成本阻碍了该频段UWB的推广应用[2]。60 GHz毫米波频段是兼容无线通信和定位潜在的候选频段之一。60 GHz器件体积小、功耗低，而8.45 GHz的免许可带宽[3, 4]有利于在该频段实现UWB。60 GHz频段用于室内定位的另一个优势是其兼容无线通信。地表处大气对60 GHz电磁波的吸收损耗超过14 dB/km[5]，有利于在近距离隔绝多用户间干扰(Multi-user Interference)。目前在60 GHz 正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)通信系统中干涉测量到达时间差(Time Difference Of Arrival, TDOA)，可实现0.18～0.61 m范围内定位误差[6]。综上，与通信兼容的毫米波室内定位是目前主要研究方向之一[7, 8]。
然而，非视距路径是电磁波经散射后的传播路径，长于收发机间的实际距离，根据非视距路径实施定位而产生的误差是室内无线定位误差的主要部分，因此识别视距传输链路是减轻非视距误差的关键步骤之一[9]。3.1～10.6 GHz频段信道衰落较低、多径分量丰富，信道的空间特异性不大，故在此频段下多以全向天线接收信号，从时域识别全空间中是否存在视距传输[10, 11]。与此不同的是，毫米波频段散射衰减及遮挡吸收很强，信道呈稀疏性[12]。为解决此强遮挡环境下无线信号的覆盖问题，现有毫米波室内无线通信标准中多包含有模拟波束训练环节[3,4]，如图1(a)示意。其中信道的传输路径分为两类：第1类为视距传输路径，该路径没有经历显著散射；第2类为非视距传输，该路径上随机分布大量散射体，电磁散射较视距路径显著。此两类路径均可用于无线通信，而只有视距传输才可提供收发机间距离的准确信息。无线通信标准中，图1(a)的发射天线Tx为准全向天线，接收天线Rx以模拟波束形成产生高方向性波束，并以此波束扫描整个空间搜寻高信噪比的链路。除此之外，通过波束训练还可获得信道的空间散射特征，即如图1(b)所示呈局部簇状分布的角功率谱(Power Angular Spectrum, PAS)，其中的视距和非视距能量簇分别由图1(a)中视距和非视距传输路径上的散射产生。由于毫米波信道稀疏，毫米波频段识别非视距传输的任务是从波束训练产生的稀疏信道结构中，识别非视距空间聚集簇。其难点在于，在现有通信标准中，模拟波束形成产生的窄波束与空间复用需要的宽波束之间存在矛盾[13]，此时通过扫描获得散射方程组的约束矩阵将呈现高度对角化而无法准确解得到达角(Angle Of Arrival, AOA)，难以根据多入多出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)原理由AOA特征判断传输类型。综上所述，毫米波频段需要在波束训练框架下不求解散射方程组，识别空间中簇状聚集的视距传输路径。然而，目前仅有的60 GHz频段识别工作是基于信道的仿真而未有实验结果[14]，更未见有关于识别散射簇的工作发表。
为实现上述目的，本文的研究从波束训练生成的角功率谱中识别视距传输簇，基于IEEE 802.11ad标准的60 GHz信道模型仿真角功率谱聚类算法和视距簇识别算法，并在室内环境下对算法进行实验验证。本文的主要贡献为(1)以实验手段实施了室内环境中60 GHz毫米波频段非视距传输的识别；(2)在波束形成框架下，以不求解散射方程组为条件实现了散射簇识别；(3)引入簇的空间对称性作为判断簇类型的新度量，进而降低识别的错误率；(4)仿真识别精度优于文献[14]中同为60 GHz频段的全空间识别性能，而实验识别精度略优于文献[11]中3.1～10.6 GHz频段UWB全空间识别性能。
2. 角功率谱聚类
2.1 信道模型
本文的仿真基于IEEE 802.11ad信道模型。该模型是一个基于射线追踪算法和实验测量的60 GHz频段室内传播信道模型[15]，采用冲激响应h描述了时空信道的簇状聚集特征
\begin{split} & h\left( {t,{\varphi _{{\text{tx}}}},{\theta _{{\text{tx}}}},{\varphi _{{\text{rx}}}},{\theta _{{\text{rx}}}}} \right) \\ & \quad = \sum\limits_i {A^{\left( i \right)}}{C^{\left( i \right)}}\left( t - {T^{\left( i \right)}},{\varphi _{{\text{tx}}}} - {\boldsymbol{\varPhi}} _{{\text{tx}}}^{\left( i \right)},{\theta _{{\text{tx}}}} \right.\\ & \qquad \left.- {\boldsymbol{\varTheta}} _{{\text{tx}}}^{\left( i \right)},{\varphi _{{\text{rx}}}}- {\boldsymbol{\varPhi}} _{{\text{rx}}}^{\left( i \right)},{\theta _{{\text{rx}}}} - {\boldsymbol{\varTheta}} _{{\text{rx}}}^{\left( i \right)} \right) \end{split} (1) 其中，t为时间，φtx和θtx为发射机的方位和俯仰角坐标，φrx和θrx为接收机的方位和俯仰角坐标，T(i) 为第i个簇中心的时间坐标，{\boldsymbol{\varPhi}}_{\rm{tx}}^{(i)} 和{\boldsymbol{\varTheta}}_{{\rm{tx}}}^{(1)} 为第i个簇中心在发射机坐标系中的方位和俯仰角坐标，{\boldsymbol{\varPhi}}_{{\rm{rx}}}^{(i)} 和{\boldsymbol{\varTheta}}_{{\rm{rx}}}^{(1)} 为第i个簇中心在接收机坐标系中的方位和俯仰角坐标，A(i)是第i个簇的增益。簇内冲激响应C(i)为
\begin{split} & {C^{\left( i \right)}}\left( {t,{\varphi _{{\text{tx}}}},{\theta _{{\text{tx}}}},{\varphi _{{\text{rx}}}},{\theta _{{\text{rx}}}}} \right) \\ & \quad= \sum\limits_k {\alpha ^{\left( {i,k} \right)}} \delta \left( {t - {\tau ^{\left( {i,k} \right)}}} \right)\delta \left( {{\varphi _{{\text{tx}}}} - \varphi _{{\text{tx}}}^{\left( {i,k} \right)}} \right)\\ & \qquad \delta \left( {{\theta _{{\text{tx}}}} - \theta _{{\text{tx}}}^{\left( {i,k} \right)}} \right)\delta \left( {{\varphi _{{\text{rx}}}} - \varphi _{{\text{rx}}}^{\left( {i,k} \right)}} \right)\\ & \qquad\delta \left( {{\theta _{{\text{rx}}}} - \theta _{{\text{rx}}}^{\left( {i,k} \right)}} \right) \end{split} (2) 其中，τ(i,k)为第i个簇内第k个射线的延迟，\varphi _{{\text{tx}}}^{\left( {i,k} \right)}和\theta _{{\text{tx}}}^{\left( {i,k} \right)} 为第i个簇内第k个射线在发射机坐标系中的方位和俯仰角上的相对坐标， \varphi _{{\text{rx}}}^{\left( {i,k} \right)} 和\theta _{{\text{rx}}}^{\left( {i,k} \right)} 分别为第i个簇内第k个射线在接收机坐标系中的方位和俯仰角上的相对坐标，α(i,k)是第i个簇内第k个射线的幅度，而δ(⋅)为狄拉克冲击函数。
为模拟波束训练过程，仿真中采用高斯波束模型模拟图1(a)中的高方向性波束
\begin{split} G\left( \theta \right){\text{ }}\left[ {{\text{dB}}} \right] = \left\{ \begin{aligned} & {G_0} - 12\left[ {{{\left( {{\phi ^2} + {\theta ^2}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{\phi ^2} + {\theta ^2}} \right)} {\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}^2}}} \right. } {\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}^2}}} \right],{\text{ }}\\ & \qquad \phi \le 2.6{\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}},{\text{ }}\theta \le 2.6{\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}} \\ & - 0.4\lg \left( {{\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}}} \right) - {\text{10}}{\text{.597}},{\text{ }}\\ & \qquad \phi > 2.6{\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}},{\text{ }}\theta > 2.6{\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}} \end{aligned} \right. \end{split} (3) {G_0} = 10\lg {\left( {\frac{{1.6162}}{{\sin (0.5{\zeta _{ - {\text{3}}\;{\text{dB}}}})}}} \right)^2} (4) 其中，ζ–3 dB为主瓣的3 dB波束宽度，而G0为波束最大增益。波束训练仿真以波束宽度ζ–3 dB = 10o的高斯波束式(3)，在方位维和俯仰维均以最大5o的采样间隔实施旋转扫描，在图1(a)中的整个角度空间中组合成均匀的天线增益，为避免识别步骤受到接收天线方向图影响。IEEE 802.11ad信道建模测量带宽为800 MHz[16]。本仿真中采取8倍过采样即6.4 GHz带宽对信道冲激响应式(1)采样，以近似标准中8.64 GHz带宽。
2.2 角功率谱聚类
如第1节所述，依靠求解散射方程获取到达角失效，更无法进一步对信道参数空间聚类。因此，本研究引入分水岭分割(Watershed Segmentation)算法[17]。以会议室场景为例，首先在IEEE 802.11ad信道传输模型上实施5o等间距波束扫描，得到如图2(a)所示的角功率谱。其中背景是低能量密度的接收机噪底，视距传输簇是位于角功率谱簇正中位置的能量凸包，而其他能量凸包为非视距簇。再在图2(a)的基础上，以分水岭算法对角功率谱实施聚类，得到图2(b)中功率谱簇标识(白线环)。将图2(b)中标示出的角功率谱簇判断为视距簇(包含视距路径)和非视距簇(不包含视距路径)，进而获取视距传输方向信息。
3. 视距传输簇识别
3.1 识别参数
(1) 角度域互相关矩阵特征值比。由图2(b)可以观察到，处于PAS中心的LOS簇内能量分布较少受散射物体的影响而呈现较高的对称性，而NLOS簇的形状则经随机分布的散射发生扭曲。角功率谱簇的能量加权对称性可由互相关矩阵特征值之比表征。由聚类得出的每个簇内角度域互相关矩阵为
{{\boldsymbol{\varSigma}} _\sigma } = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sigma _{11}^2}&{\sigma _{12}^2} \\ {\sigma _{21}^2}&{\sigma _{22}^2} \end{array}} \right] (5) 其中，σij为各角度簇方位、俯仰向的功率加权标准差
\sigma _{11}^2 = \frac{{\displaystyle\sum {{{\left( {{\phi ^i} - {{\bar \phi }^n}} \right)}^2}\hat P\left( {{\phi ^i},{\phi ^i}} \right)} }}{{\displaystyle\sum {\hat P\left( {{\phi ^i},{\phi ^i}} \right)} }} (6) \sigma _{12}^2 = \sigma _{21}^2 = \frac{{\displaystyle\sum {\left( {{\phi ^i} - {{\bar \phi }^n}} \right)\left( {{\theta ^i} - {{\bar \theta }^n}} \right)\hat P\left( {{\phi ^i},{\theta ^i}} \right)} }}{{ \displaystyle\sum {\hat P\left( {{\phi ^i},{\theta ^i}} \right)} }} (7) \sigma _{22}^2 = \frac{{\displaystyle\sum {{{\left( {{\theta ^i} - {{\bar \theta }^n}} \right)}^2}\hat P\left( {{\theta ^i},{\theta ^i}} \right)} }}{{\displaystyle\sum {\hat P\left( {{\theta ^i},{\theta ^i}} \right)} }} (8) 其中，\varphi^i 和\theta ^i 分别为第i个角度采样点的方位和俯仰角，{\bar\varphi}^n和{\bar \theta} ^n 分别为第n个簇的中心角，{\hat P\left( {{\theta ^i},{\theta ^i}} \right)}为角空间功率分布。该互相关矩阵的最小与最大特征值之比为
{R_P} = \frac{{\min \left( {{\lambda _1},{\lambda _2}} \right)}}{{\max \left( {{\lambda _1},{\lambda _2}} \right)}} (9) (2) 信道冲激响应的峰度。在时域上，由于非视距传输的冲激响应是由大量随机散射产生的，其幅值分布较为广泛；而视距传输中直射路径的强度远大于散射波强度，其幅值分布集中。故簇内冲激响应幅值统计分布的尾长是视距和非视距传输的主要区别，此特征可由幅值的矩度量。为消除收发机间距对幅值矩的影响，本文采用第i个角度采样点上冲激响应的峰度(4阶中心矩)K_t^i(10)度量幅度分布的形状，其中{\hat h}^i (τ)为处于第i个角度采样点上过量延时为τ的信道冲激响应，{\mu _{\left| {{{\hat h}^i}} \right|}} 为该冲激响应的均值，Eτ[⋅]则为过量延时τ上的数学期望
K_t^i\left( {{\theta ^i},{\phi ^i}} \right) = \frac{{{{\rm{E}}_\tau }\left[ {{{\left( {\left| {{{\hat h}^i}\left( \tau \right)} \right| - {\mu _{\left| {{{\hat h}^i}} \right|}}} \right)}^4}} \right]}}{{{{\rm{E}}_\tau }{{\left[ {{{\left( {\left| {{{\hat h}^i}\left( \tau \right)} \right| - {\mu _{\left| {{{\hat h}^i}} \right|}}} \right)}^2}} \right]}^2}}} (10) (3) 平均过量延迟。图1(a)中非视距路径长于视距路径，非视距簇中信号传输时间大于视距簇，故冲激响应的平均过量延时可作为判断视距和非视距簇的指标，其中{ {{{\hat h}^i}} } (τ)为处于第i个角度采样点上过量延时为τ的信道冲激响应
{\bar \tau ^i}\left( {{\theta ^i},{\phi ^i}} \right){\text{ = }}\frac{{\displaystyle\int\limits_0^T {\tau {{\left| {{{\hat h}^i}\left( \tau \right)} \right|}^2}{\rm{d}}\tau } }}{{\displaystyle\int\limits_0^T {{{\left| {{{\hat h}^i}\left( \tau \right)} \right|}^2}{\rm{d}}\tau } }} (11) (4) 过量延迟扩展。图1(a)中非视距簇中的电磁波经历了局部多次散射，簇内路径长度各不相同；视距簇中的路径构成较为单一，路径长度不会出现显著不同。故非视距簇的过量延时扩展可作为判断视距和非视距簇的指标
\tau _{{\rm{rms}}}^i\left( {{\theta ^i},{\phi ^i}} \right){\text{ = }}\sqrt {\frac{{\displaystyle\int\limits_0^T {{{\left( {\tau - {{\bar \tau }^i}} \right)}^2}{{\left| {{{\hat h}^i}\left( \tau \right)} \right|}^2}{\rm{d}}\tau } }}{{\displaystyle\int\limits_0^T {{{\left| {{{\hat h}^i}\left( \tau \right)} \right|}^2}{\rm{d}}\tau } }}} (12) (5) 信道传递函数的峰度。信道传递函数的峰度式(13)中，第i个角度采样点上带宽为f的信道传递函数\hat H^i (f)的峰度K^i_f 度量信道传递函数幅度分布的形状，其中{\mu _{\left| {{{\hat H}^i}} \right|}} 为该传递函数的均值，Ef[⋅]则为带宽f上的数学期望
K_f^i\left( {{\theta ^i},{\phi ^i}} \right) = \frac{{{{\rm{E}}_f}\left[ {{{\left( {\left| {{{\hat H}^i}\left( f \right)} \right| - {\mu _{\left| {{{\hat H}^i}} \right|}}} \right)}^4}} \right]}}{{{{\rm{E}}_f}{{\left[ {{{\left( {\left| {{{\hat H}^i}\left( f \right)} \right| - {\mu _{\left| {{{\hat H}^i}} \right|}}} \right)}^2}} \right]}^2}}} (13) 3.2 识别方法
假设检验方法一般可分为参数和非参数检验方法。鉴于统计判决方法繁多，为避免单纯列举统计方法，本研究各取一种具有代表性的方法做比较，即最大似然比(Maximum Likelihood Ratio, MLR)和人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)。其中，最大似然比模型中各检验量间相互独立，而神经网络以非线性网络映射模型刻画了各检验量之间的相关性。最大似然比假设检验为
\begin{split} & {H}_{0}：{\hat{M}}_{j}\sim f\left({\hat{M}}_{j}|{{\boldsymbol{\theta}} }_{j}^{{\rm{los}}}\right)\\ & {H}_{\text{1}}：{\hat{M}}_{j}\sim f\left({\hat{M}}_{j}|{{\boldsymbol{\theta}} }_{j}^{{\rm{nlos}}}\right) \end{split} (14) 其中，Mj是观察到的第j个度量：RP, Kt, \bar\tau , τrms或Kf。用于拟合各Mj的分布函数是相同的，均为广义极值(General Extream Value, GEV)分布，其概率密度函数参数θj通过最大似然法拟合一组训练{\hat{M}}_{j}估计获得。广义极值分布的概率密度函数f见式(15)
\begin{split} & f\left( {x|\gamma ,\mu ,\sigma } \right) = \\ & \left\{ \begin{aligned} & \frac{1}{\sigma }\exp \left[ { - {{\left( {1 + \gamma \frac{{x - \mu }}{\sigma }} \right)}^{ - 1/\gamma }}} \right]\\ & \qquad {{\left( {1 + \gamma \frac{{x - \mu }}{\sigma }} \right)}^{ - \left( {1{\text{ + }}1/\gamma } \right)}},{\text{ }}\gamma \ne 0 \\ & {\frac{1}{\sigma }\exp \left[ { - \exp \left( { - \frac{{x - \mu }}{\sigma }} \right) - \frac{{x - \mu }}{\sigma }} \right],{\text{ }}\gamma = 0} \end{aligned} \right. \end{split} (15) 相应的似然函数记为\mathcal{L} (θjlos; m̂j)，其中θ为待估计参数向量[γ, \mu , \sigma ]，而条件mj为式(9)—式(12)5个特征量中第j个特征。假设上述5个指标相互独立，所有特征量的联合似然比为
\mathcal{L}\left( {{{\hat R}_P},{{\hat K}_t},{{\hat K}_f},\hat \tau ,{{\hat \tau }_{{\rm{rms}}}}} \right){\text{ = }}\prod\limits_i {\frac{{\mathcal{L}\left( {\theta _j^{{\rm{los}}};{{\hat m}_j}} \right)}}{{\mathcal{L}\left( {\theta _j^{{\rm{nlos}}};{{\hat m}_j}} \right)}}} \mathop \gtrless \limits_{{H_1}}^{{H_0}} 1 (16) 人工神经网络采用3级结构，输入层的输入量为上述5个特征指标，经过2个隐藏层，输出层输出视距/非视距标签，其结构如图3所示。
第k+1层的输出向量ak+1是第k层的输入向量ak的线性变换，再由激活函数f调制
{{\boldsymbol{a}}^{k + 1}} = f\left( {{{\boldsymbol{W}}^{k + 1,k}}{{\boldsymbol{a}}^k} + {{\boldsymbol{b}}^k}} \right) (17) 整个网络可表示为上述5个检验量与输出集{LOS, NLOS}之间的非线性映射关系
\begin{split} {{\boldsymbol{a}}^3} =& {\text{sig}}\left( {\boldsymbol{L}}{{\boldsymbol{W}}^{32}} \cdot {\text{sig}}\left( {\boldsymbol{L}}{{\boldsymbol{W}}^{21}} \cdot {\text{sig}}\left( {{\boldsymbol{I}}{{\boldsymbol{W}}^{21}}{{\boldsymbol{P}}^1} + {{\boldsymbol{b}}^1}} \right) \right.\right.\\ & \left.\left.+ {{\boldsymbol{b}}^2} \right) + {{\boldsymbol{b}}^3} \right)\\[-10pt] \end{split} (18) 输入是参数向量P1 = [R̂P, K̂t, τ̂, τ̂rms, K̂f]T。所有的隐藏层都有10个神经元。第1个隐藏层的输入加权矩阵IW11是一个10×5矩阵。隐藏层的LW21、输出层的LW 32分别是10×10和10×2的加权矩阵。b1, b2, b3分别是第1, 2, 3层的偏置向量。对于二元假设检验，整个网络的输出集应为{–1, 1}，而线性加权部分输出的是实数集。因此，输出的激活函数是映射{\mathbb{R}} →{–1, 1}。其中，1为NLOS簇的标签，而-1为LOS簇的标签。为避免导数奇异点，隐藏层的激活函数采用非线性正切sigmoid函数sig(x) = 2 / [1 + exp(–2x)] – 1。与似然比忽略带检验量间的相关性不同，上述神经网络模型刻画了输入分量之间统计意义上的非线性相关性。
4. 仿真验证
本节以最大似然比和人工神经网络检验式(9)—式(12)检验5种角功率谱簇的特征指标。由IEEE 802.11ad的会议室场景信道模型在信噪比(Signal-Noise Ratio, SNR)为20 dB条件下抽样生成样本数为2000的角功率谱样本集，再提取各角功率簇的特征指标。样本集的5个特征指标的抽样概率密度及其拟合如图4所示。由于视距传输簇中的路径较少受到散射影响，故其对称性高于非视距传输，表征为图4(a)中视距传输簇的相关矩阵特征值比接近于1；而非视距传输簇的特征值比趋向随机分布，表明各NLOS簇的空间形状不趋于一致。在LOS 累积分布函数曲线中也可以观察到LOS簇行为，当比率接近1时，会出现类似指数的增长。在NLOS 概率密度函数中观察到Rp分布范围很宽，NLOS 累积分布函数曲线基本是均匀的。信道度量Rp在LOS簇的方位角和俯仰角平面上的表现相似，而在NLOS簇内受到散射的影响是随机的。这种随机散射破坏了原有Rx天线方向图的对称性，因此在两个角度方向上的功率扩散不同。
基于同样原因，图4(b)和图4(e)中视距传输簇中冲激响应、频域传输函数的平均峰度均高于非视距传输簇。NLOS簇中90%的Kt值低于201，而在LOS簇中只有8.4%低于201。LOS和NLOS的概率密度函数在[150, 300]范围内现出18%的重叠，相较于Rp的31%低。因此，采用Kt假设检验给出的判决错误率比Rp低。在频域上，NLOS簇99%的Kf值分布在[2.57, 3.49]范围内，而99%的LOS Kf值落入[2.68, 3.18]范围，前者完全覆盖了后者。而由于视距传输路径的传输距离比非视距小，其平均过量延时和均方根延时扩展低于非视距传输，如图4(c)和图4(d)所示。83%的LOS簇表现出的平均过量时延小于15 ns，而只有7%的NLOS簇平均过量延时小于15 ns。LOS/NLOS行为在均方根延迟扩展方面的差异并不明显，其概率密度函数在10～20 ns的范围内有很大的重叠区域。因此，一方面NLOS簇中的扩散引入了更大的过量延迟，另一方面扩散成分经历的强衰落没有显著增加有均方根延迟扩展，这与60 GHz频段的弱散射和信道稀疏性相一致。
采用最大似然比和人工神经网络对上述5个特征量实施检验，其中零假设为接收信号的角功率谱簇是传输视距簇，而备择假设为非传输视距簇。最大似然比检验中的似然函数拟合曲线如图4所示。假设检验的第1类错误(视距传输误判为非视距传输)和第2类错误(非视距传输误判为视距传输)概率如表1所示。其中相关矩阵特征值比、冲激响应峰度、平均过量延时的最大似然比检验错误率均低于20%，而频域传递函数峰度和均方根延时扩展的第2类错误分别接近67%和45%。上述错误率与图4中各特征指标在视距传输和非视距传输簇的概率密度函数的重叠具有一致的趋势：图4(a)、图4(b)、图4(c)中视距传输和非视距传输概率密度函数的重合率低，因而该3个特征指标的误判率较低；而图4(d)、图4(e)中视距传输和非视距传输概率密度函数的重合率高，因而该2个特征指标的误判率较高。5个特征指标的联合判决的性能很高，其在最大似然比检验方法下给出的第1类和第2类错误率之和低于8%，而在神经网络方法下给出的错误率之和更低于4%。文献[14]中以60 GHz频段IEEE 802.15.3c信道模型为基础，同样采用神经网络方法，在全向天线仿真条件下，给出第1类和第2类错误率之和为0.1220～0.1970。比较两类错误之和可以得出，本文对散射簇的识别方法优于文献[14]中全向天线的识别方法。
表 1 识别视距传输簇的仿真错误率检验方法 检验指标 第1类错误 第2类错误 最大似然比 相关矩阵特征值比 0.154 0.197 冲激响应峰度 0.040 0.125 频域传递函数峰度 0.152 0.671 平均过量延时 0.094 0.097 均方根延时扩展 0.242 0.447 联合指标 0.048 0.024 神经网络 联合指标 0.027 0.005 图4中独立统计分布难以刻画各统计变量间相关性，因此本文采用视距和非视距情况下的相关系数矩阵{{\boldsymbol{\rho}} ^{{\rm{los}}}} 和{{\boldsymbol{\rho}} ^{{\text{nlos}}}} 分析各统计变量间相关性
\begin{split} &\,{{\boldsymbol{\rho}} ^{{\rm{los}}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\rho _{pp}^{{\text{los}}}}&{\rho _{pt}^{{\text{los}}}}&{\rho _{pt}^{{\text{los}}}}&{\rho _{pr}^{{\text{los}}}}&{\rho _{pf}^{{\text{los}}}} \\ {\rho _{tp}^{{\text{los}}}}&{\rho _{tt}^{{\text{los}}}}&{\rho _{t\tau }^{{\text{los}}}}&{\rho _{tr}^{{\text{los}}}}&{\rho _{tf}^{{\text{los}}}} \\ {\rho _{\tau p}^{{\text{los}}}}&{\rho _{\tau t}^{{\text{los}}}}&{\rho _{\tau \tau }^{{\text{los}}}}&{\rho _{\tau r}^{{\text{los}}}}&{\rho _{tf}^{{\text{los}}}} \\ {\rho _{rp}^{{\text{los}}}}&{\rho _{rt}^{{\text{los}}}}&{\rho _{r\tau }^{{\text{los}}}}&{\rho _{rr}^{{\text{los}}}}&{\rho _{rf}^{{\text{los}}}} \\ {\rho _{fp}^{{\text{los}}}}&{\rho _{ft}^{{\text{los}}}}&{\rho _{f\tau }^{{\text{los}}}}&{\rho _{fr}^{{\text{los}}}}&{\rho _{ff}^{{\text{los}}}} \end{array}} \right] \\ & = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{0.4014}&{ - 0.3745}&{ - 0.1591}&{0.1532} \\ {0.4014}&1&{0.3684}&{0.6886}&{0.1391} \\ { - 0.3745}&{0.3684}&1&{0.9071}&{0.0915} \\ { - 0.1591}&{0.6886}&{0.9071}&1&{0.0627} \\ {0.1532}&{0.1391}&{0.0915}&{0.0627}&1 \end{array}} \right] \end{split} (19) \begin{split} &\,{{\boldsymbol{\rho}} ^{{\text{nlos}}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\rho _{pp}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{pt}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{p\tau }^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{pr}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{pf}^{{\text{nlos}}}} \\ {\rho _{tp}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{tt}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{t\tau }^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{tr}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{tf}^{{\text{nlos}}}} \\ {\rho _{\tau p}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{\tau t}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{\tau \tau }^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{\tau r}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{\tau f}^{{\text{nlos}}}} \\ {\rho _{rp}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{rt}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{r\tau }^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{rr}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{rf}^{{\text{nlos}}}} \\ {\rho _{fp}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{ft}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{f\tau }^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{fr}^{{\text{nlos}}}}&{\rho _{ff}^{{\text{nlos}}}} \end{array}} \right] \\ & = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & { - 0.1257} & {0.0642} & {0.0807} & {0.0975} \\ { - 0.1257} & 1 & { - 0.2770} & { - 0.1515} & { - 0.2712} \\ {0.0642} & { - 0.2770} & 1 & {0.7652} & {0.3732} \\ {0.0807} & { - 0.1515} & {0.7652} & 1 & {0.3339} \\ {0.0975} & { - 0.2712} & {0.3732} & {0.3339} & 1 \end{array}} \right] \end{split} (20) 该相关系数矩阵涉及5个变量：角度域互相关矩阵特征值比Rp、信道冲击响应峰度Kt、平均过量延迟\bar \tau 、过量延迟扩展τrms和信道传递函数峰度Kf。5个变量构成参数序列M=[Rp, Kt, \bar \tau, τrms, Kf]，而相关矩阵中第i行第j列元素ρij为第i个指标mi和第j个指标mj间的相关系数
{\rho _{ij}} = \frac{{{{\rm{cov}}} \left( {{m_i},{m_j}} \right)}}{{{\sigma _i}{\sigma _j}}} (21) 其中，cov(mi, mj)为mi和mj的协方差，σi为mi的标准差。
由于NLOS各度量的统计分布相较于LOS情况呈明显的随机性(各度量较为平均)，其相关系数ρnlos普遍很小。唯一的例外是第5个指标(频域传递函数峰度)，其在LOS传输情况下与其它4个指标之间的相关性明显低于NLOS传输情况。上述例外的原因是，频域传递函数峰度度量的是角功率簇内频域的特征，与其余4个时域特征在度量空间上明显不同，此时LOS传输情况下不同观察域间的相关性甚至低于NLOS传输中的随机相关性。因此，各统计量之间的相关性并非简单的线性关系。神经网络模型考虑了输入变量之间的非线性相关性，故其错误率(第1类0.048，第2类0.024)低于不考虑相关性的似然比检验(第1类0.027，第2类0.005)。
5. 实验验证
5.1 实验环境和条件
本节将以实验验证第4节的仿真结果。本实验的测试设备是以矢量网络分析仪(Vector Network Analyzer, VNA)为主体构成的信道探测系统(channel sounder)，并以具有全向线方向图的线天线作为发射天线、高方向性的喇叭天线作为接收天线，分别接入VNA的两个通道中测量空口S21作为信道传递函数，带宽8.64 GHz，再经傅里叶变换得到冲激响应。为模拟波束训练过程，实验中分别以两个步进电机带动接收天线沿水平和俯仰两个方向转动。与仿真中的扫描条件一样，接收天线的波束宽度约为10°，角度域扫描步长选为5°。测量系统各参数如表2所示。测试环境为准立方体的实验室环境，其面积为10.25 m × 7.52 m，高度为2.93 m，如图5所示。除墙体、桌椅和仪器设备外，该环境中存在两个较大的散射体，即一个小型微波暗室和一台实验床，其外壁主要为金属材料。收发天线对随机放置在该测试环境中的红色区域，两天线之间没有遮挡物，此时收集到包含LOS传输簇的PAS；在绿色区域中，收发天线之间的传输路径以实验室设备、暗室转角等遮挡，收集到仅包含NLOS传输簇的PAS样本。
表 2 测量系统参数实验参数 参数值 带宽(GHz) 8.64 时间分辨率(ns) 0.12 频率采样点个数 752 频域分辨率(MHz) 11.5 发射功率(dBm) 4 Rx波束宽度(E/H面)(°) 10.1/13.1 Tx波束宽度(E/H面)(°) 360/60 Tx天线增益(dB) 2 Rx天线增益(dB) 24 方位向扫描范围(°) [–180, 180] 俯仰向扫描范围(°) [–45, 90] 空间扫描采样间隔(°) 5 5.2 测量结果
测量样本角功率谱簇的5个特征指标的统计分布及广义极值分布拟合曲线如图6(a)中非视距传输簇的相关矩阵特征值比表现出随机特征；相对于接近1的仿真结果，测量视距簇的特征值比集中在0.7附近。这是由于仿真所采用的信道模型中，散射体仅限于单纯的多层粗糙墙体；而实际测试环境中，实验室环境广泛分布桌椅、仪器等随机散射体，尤其是暗室的金属外墙造成极强的反射。因此即便是视距传输簇，其背景中仍混杂了比仿真更多的非视距路径成分，造成测量结果中角功率谱簇的对称性较仿真结果低。由于同样原因，虽然图6(b)—图6(e)中的冲激响应峰度等其他4个特征指标表现出视距传输和非视距传输之间的区别与仿真结果中的趋势一致，NLOS簇中90%的Kt值小于120，而在LOS簇中只有4%。在LOS和NLOS簇中，Kf分布的差异比仿真结果要小。65%的LOS传播CFR的Kt值小于120，与NLOS传播有很大的重叠的区域。同样的，LOS和NLOS τrms分布之间的差异在测量中比仿真中明显。尽管如此，所有5个指标的LOS和NLOS 概率密度函数的形状都是彼此不同的，表明上述指标可用于NLOS的识别。
上述统计分布的结果也反映在表3所示的检验错误率上。像在仿真中一样，执行最佳识别的单一指标是Kt。更多的指标有利于减少错误识别的概率。使用ANN的第1类和第2类错误分别为0.0669和0.0408。与仿真不同的是，ANN仅在第1类错误方面就优于MLR，但仍从实验上验证了5个待检验量之间的统计相关性有利于降低检验的错误率。由于在测量中LOS和NLOS行为之间的差异比仿真中的要小，识别误差稍大，但总体性能合理。使用MLR和所有指标的第1类和第2类错误率分别为0.1319和0.0183。鉴于尚未见其他关于实验实施非视距识别的报道，本文将实验结果与3.1–6.3 GHz频段UWB识别结果相比较，本工作用ANN得到的第1类和第2类错误率之和略优于文献[11]中在3.1～6.3 GHz的实验中得到最低的第1类错误率0.0820和最低的第2类错误率0.0900。所以，本研究中引入的角度域簇的对称性对判决有显著帮助。
表 3 识别视距传输簇的测量错误率检验方法 检验指标 第1类错误 第2类错误 最大似然比 相关矩阵特征值比 0.1050 0.2418 冲激响应峰度 0.0200 0.0573 频域传递函数峰度 0.2598 0.1228 平均过量延时 0.1900 0.1111 均方根延时扩展 0.1750 0.1228 联合指标 0.1319 0.0183 神经网络 联合指标 0.0669 0.0408 6. 结束语
本文首次实验实施了室内环境下60 GHz频段视距/非视距识别，提出了一种在波束训练框架下不求解散射矩阵，识别角空间内所有视距/非视距角功率簇的方法。IEEE 802.11ad室内60 GHz通信标准中的波束训练使接收机获得全空间的角功率谱。经分水岭聚类得到清晰的角功率谱簇。通过信道模型仿真抽样，观察到视距和非视距簇在相关矩阵特征值比、冲激响应与传递函数的峰度、平均过度延迟、均方根延迟扩展5个特征指标上有明显差异。以上述5个特征指标作为判决量，以最大似然比和人工神经网络作为检验方法实施二元假设检验，可明确识别视距和非视距传输簇，其第1类和第2类错误率之和分别低于8%和4%。在实验室环境中实验验证上述识别过程，即便在比信道模型更复杂的散射环境中，最大似然比和人工神经网络仍分别给出了15%和10%的错误率。本文的仿真和实验性能均优于现有文献中关于全空间识别的报道。
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表 1 识别视距传输簇的仿真错误率
检验方法 检验指标 第1类错误 第2类错误 最大似然比 相关矩阵特征值比 0.154 0.197 冲激响应峰度 0.040 0.125 频域传递函数峰度 0.152 0.671 平均过量延时 0.094 0.097 均方根延时扩展 0.242 0.447 联合指标 0.048 0.024 神经网络 联合指标 0.027 0.005 
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表 2 测量系统参数
实验参数 参数值 带宽(GHz) 8.64 时间分辨率(ns) 0.12 频率采样点个数 752 频域分辨率(MHz) 11.5 发射功率(dBm) 4 Rx波束宽度(E/H面)(°) 10.1/13.1 Tx波束宽度(E/H面)(°) 360/60 Tx天线增益(dB) 2 Rx天线增益(dB) 24 方位向扫描范围(°) [–180, 180] 俯仰向扫描范围(°) [–45, 90] 空间扫描采样间隔(°) 5
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表 3 识别视距传输簇的测量错误率
检验方法 检验指标 第1类错误 第2类错误 最大似然比 相关矩阵特征值比 0.1050 0.2418 冲激响应峰度 0.0200 0.0573 频域传递函数峰度 0.2598 0.1228 平均过量延时 0.1900 0.1111 均方根延时扩展 0.1750 0.1228 联合指标 0.1319 0.0183 神经网络 联合指标 0.0669 0.0408
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