Resource Allocation Based on Weighted Bipartite Graph and Greedy Strategy for D2D Communication in Cellular Networks
-
摘要: D2D(Device-to-Device)通信是解决频谱资源稀缺问题的关键技术之一。该文研究蜂窝网络中“many-to-many”的复杂场景，即单个RB(Resource Block)可以分配给多对D2D用户重用，并且允许单个D2D用户对使用多个RB，其中D2D用户对数量远多于蜂窝用户设备(Cellular User Equipment, CUE)数量和RB数量。考虑CUE对资源使用具有更高优先级，将此优化问题分解为蜂窝用户资源分配和D2D用户资源重用两个阶段。在第1阶段，提出基于公平性的循环二部图匹配(Fairness-based Circular Bipartite Graph Matching, FCBGM)算法，将现有的RB分配给所有CUE，以最大化蜂窝用户和速率。在第2阶段，分别提出基于二部图的资源重用(Bipartite Graph-based Resource Reuse, BGRR)算法和基于贪婪策略的资源重用(Greedy-based Resource Reuse, GRR)算法，目标是将已经分配给CUE的RB再次分配给D2D用户重用，以最大化系统和速率，同时确保CUE的基本速率需求。仿真结果表明，在D2D用户对数量远大于CUE数量和RB数量的情况下，与现有典型算法相比，所提算法能够有效提高系统和速率，增加D2D接入率，同时兼顾用户公平性和服务质量需求。Abstract: Device-to-Device (D2D) communication is one of the key technologies to solve the issue of spectrum resource scarcity. In this paper, a complex “many-to-many” scenario in cellular networks is investigated, where a Resource Block (RB) could be reused by more than one D2D pair, and a D2D pair is also allowed to use multiple RBs. Moreover, the number of D2D users is larger than that of Cellular User Equipments (CUEs) and RBs. Considering that CUEs have higher priority on resource, this optimization problem is decomposed into two stages: cellular users resource allocation and D2D user resource reuse. In the first stage, a Fairness-based Circular Bipartite Graph Matching (FCBGM) algorithm is proposed, which allocates the existing RBs to all CUEs to maximize the sum data rate of cellular users. In the second stage, a Bipartite Graph-based Resource Reuse (BGRR) algorithm and a Greedy-based Resource Reuse (GRR) algorithm is proposed, and the goal is to re-assign the RBs, which are already allocated to CUEs, to the D2D pairs in a way to maximize the system sum data rate while ensuring the basic data rate requirements of CUEs. Simulation results show that when the number of D2D pairs is much larger than that of CUEs and RBs, compared with the existing typical algorithms, the proposed algorithm can effectively improve system sum data rate and D2D access rate while guaranteeing user fairness and quality of service.
-
1. 引言
作为2维平面结构的超材料，超表面[1,2]通过精心设计亚波长尺寸的单元结构可以调控电磁波的幅度、相位和极化方式，具有低剖面、重量轻、易于制作等优点，被广泛应用于极化转化器[3,4]、涡旋发生器[5,6]、图像处理器[7]、天线[8,9]等领域。而随着现代集成系统的迅速发展，功能单一的超表面已无法满足集成系统的需求。相对于有源超表面(如可重构超表面)[10,11]为实现多功能进行的复杂控制系统设计，无源超表面通过改变入射波的极化、频率和角度等实现多种功能的集成，极大降低了系统的损耗和成本。2018年，文献[12]基于P-B相位在微波波段提出了一款3层金属结构堆叠的双功能超表面；同年，Zhuang等人[13]利用一种基于反射和透射结构的多层超表面实现3种不同的功能；2019年，文献[14]研制了一款集成共振和几何相位的级联多功能超表面，以独立操控反射和透射电磁波；2021年，Shang等人[15]利用一组双层交叉型反射单元设计了一款2 bit编码超表面，在不同极化波作用下实现两幅独立的全息图像。上述研制的多功能超表面，大多数采用多层结构堆叠的形式实现360°相位覆盖，并不是研制低成本和集成化功能性器件的最佳解决方案。
惠更斯超表面[16-19]通过合理构建电偶极子和磁偶极子，能够对电场和磁场产生响应，从而实现对入射电磁波的自由调控，相对于只调控极化电流的超表面，它既能保证高的透射效率，又能保证全相位覆盖，且制作工艺简单，能显著提高超表面效率，一直是人工电磁领域的研究热点。文献[20]提出了一款极化不敏感的惠更斯超表面，在远场产生高效率的全息图像。2018年，Wang等人[21]在微波波段研制了4款惠更斯超表面全息图，并在y极化电磁波的激励下呈现不同的图像。之后，该研究团队设计了一款宽频段的惠更斯超表面，y极化电磁波经过超表面的调制实现3维全息图像[22]。目前大多数研究的惠更斯超表面极化模式单一，并且需要在物理结构上同时构建电、磁偶极子，设计过程相对复杂，极大限制了在实际工程中的应用。因此，围绕惠更斯超表面开展结构简单的新型极化复用电磁集成器件的研究方兴未艾。
本文提出一种极化复用的聚焦惠更斯超表面，可通过改变相应的物理参数实现x极化和y极化独立调控，35 GHz频率下具有较小的传输损耗和较高的聚焦质量。超表面单元由一层厚度为0.17λ的介质基板和位于两侧的两个不对称电偶极子元件组成，物理结构上没有单独的磁偶极子元件，而是通过反向流动的表面电流诱导磁流，使单元结构更加紧凑。利用全息理论，设计了在x极化波和y极化波作用下具有独立聚焦特性的极化复用超表面，仿真和实测结果基本一致，验证了所提出的惠更斯超表面具有极化复用的可行性。
2. 超表面单元设计
惠更斯超表面来源于等效原理，该原理通过无穷小的薄型表面电流密度Js和磁流密度Ms来满足边界条件[16,17]。当入射波激励惠更斯表面时，会同时感应表面电流和磁流密度，产生依赖于电流和磁流密度的反射波和透射波，如图1所示。对于区域1中的入射场，区域2中的任意场可以通过在超表面上引入电流和磁流密度来确定。电磁场和表面电磁流密度满足边界条件为
Js=n×(H2−H1) (1) Ms=−n×(E2−E1) (2) 其中，n为朝向区域2的单位法向向量，E和H为电场和磁场。在实际应用中，通过取表面电磁流密度与表面平均切向场的比值，得到特定表面电磁流密度与表面电导纳
ˉˉYes 和磁阻抗ˉˉZms 之间的关系Js=ˉˉYes⋅Etan,av|S (3) Ms=ˉˉZms⋅Htan,av|S (4) 其中，Etan,av和Htan,av分别是表面上的平均切向电场和磁场。
ˉˉYes 和ˉˉZms 为张量，表示为ˉˉYes = (YxxesYxyesYyxesYyyes) (5) ˉˉZms = (ZxxmsZxymsZyxmsZyyms) (6) 由场分布得到表面阻抗后，将超表面离散为单元。根据反射系数(R)和透射系数(T)确定特定单元的表面阻抗
Yes=2η⋅1−T−R1+T+R (7) Zms=2η⋅1−T+R1+T−R (8) 其中，η为自由空间的波阻抗，对于无反射、全透射的惠更斯超表面，即
R=0 ,T=ejφt 满足Yes=−j2η⋅tan(φt2) (9) Zms=−j2η⋅tan(φt2) (10) 由式(9)和式(10)可以看出，表面阻抗与传输相位
φt 有关，对于每个特定的传输相位，都有相应的表面阻抗。此外，如果归一化的表面电导纳和磁阻抗相等且为纯虚数(Yesη = Zms/η)，则会激发电磁共振，获得高传输幅度。图2说明了本文利用的透射型惠更斯单元结构，分别由x方向和y方向的金属结构线性叠加构成，具有4种不同叠加方式。当y极化波入射时，调控y方向的金属结构可产生轴向表面电流，实现传输幅度接近1的宽带传输谱和360°相位覆盖，而不改变x极化波的传输相位和幅度。同理，x方向的金属结构可对x极化波进行波束调控，而对y极化波不产生响应，单元实现极化复用特性。
图3(a)和图3(b)为对y极化波响应的单元结构E_1和E_2，由印刷在1.5 mm厚的介质基板(介电常数2.22，tanδ = 0.001)两侧的不对称金属贴片(电偶极子)构成，其中P = 4.8 mm, h = 1.5 mm, w = 0.2 mm。通过建立归一化电导纳Yesη与磁阻抗Zms/η同单元传输幅度之间的关系分析其工作原理，如图4(a)所示，谐振点31.5 GHz和34.2 GHz处，Yesη与Zms/η的虚部相等，实部趋于0，实现电磁共振，形成两个传输幅度峰值。两电磁共振频率之间形成一个通频带，传输幅度优于0.9。谐振点34.2 GHz处的表面电流在矩形金属贴片上流动，假设上、下层金属贴片的电流分别为Iup和Ilow，他们具有相同的电流密度但具有不同的相位，即Ilow =Iupexp(jΔ
φ )，Δφ 代表延迟相位。图4(b)给出了随时间相位因子θ = ωt变化的表面电流分布，灰色部分的上、下金属贴片的表面电流方向相反，在单元侧面形成电流环，即构成磁偶极子，诱导出垂直于电流的磁流，与表面电流相互作用激发电磁共振。因此，可通过调控单元E_1的贴片长度L1和单元E_2的贴片弧长L2获得所需的电磁共振，实现360°相位覆盖和高传输幅度。y极化电磁波垂直入射到超表面单元，L1从1 mm变化到4.8 mm，共极化透射波Tyy的传输幅度均优于0.90，传输相位在445°～105°之间变化，实现340°相位积累，L1的变化对交叉极化透射波Txy的传输相位几乎没有影响，可独立实现对x极化波和y极化波的相位调控，如图5(a)所示。由图5(b)可知，L2从0.95 mm变化到1.40 mm，共极化透射波Tyy的传输幅度优于0.90，传输相位在105°～85°之间变化，相位积累达到20°，L2的变化使交叉极化透射波Txy的传输相位偏移7°左右，偏移量较小，可以在后续超表面的阵列排布中进行修正。结合图5(a)和图5(b)的分析，通过改变单元E_1和单元E_2的金属参数L1和L2，在中心频率35 GHz处实现360°的相位覆盖。
3. 超表面设计与测试
本文利用全息理论[18,23]，设计了在x极化和y极化波作用下具有独立聚焦特性的极化复用惠更斯超表面。为实现任意波前的再现，惠更斯超表面需要如下步骤得到相位补偿：首先，将所需要的波前看作物波，并记录相位补偿；其次，利用相同的参考波对全息图进行激励，再现物波。基于此思想，在超表面设计过程中，将期望的目标场分布和入射平面波分别视为物波和参考波。
图6是基于超表面的全息原理图，详细的相位补偿推导如下：超表面上的场分布来自目标场辐射的球面波的叠加。为了再现目标场，需要将目标场离散为多个虚拟点源。假设在Fn位置产生n个点源，则超表面的叠加E场表示为
E(xi,yi)=N∑n=1An(xi,yi)⋅exp(jk0Rn) (11) An(xi,yi) = AnRn (12) Rn=|Fn−ri| (13) (xi,yi)表示第i个超表面单元的中心坐标。常数An是第n个点源的振幅，Rn是第n个点源到第i个超表面单元的距离。k0为自由空间中的波数。Fn是第n个点源到原点的距离，ri是第i个单元到原点的距离，N为离散的点源总数目。参考波为正入射的平面波，到超表面上的振幅和相位恒定。假设相位是
φr ，超表面的相位补偿为φ(xi,yi)=φr−angleE(xi,yi) (14) 为了验证所设计的惠更斯超表面在35 GHz处具有极化复用特性，设置x极化波作用下，惠更斯超表面在焦距为40 mm和80 mm分别实现单焦点和4个焦点的3维聚焦。在y极化波作用下，焦距70 mm平面处再现字母“I”，图7为极化复用超表面的相位分布和尺寸分布。利用商用软件CST Microwave Studio进行模拟，得到在线极化波垂直入射下，经过惠更斯超表面调制的透射场分布。图8(a)为x极化波作用下，焦距为40 mm和80 mm的电场强度分布，实现了单个焦点和4个焦点的3维聚焦。而y极化波作用下，在焦距为70 mm的平面中心再现字母“I”，如图8(b)所示。焦点和图像“I”附近存在少量的衍射场，是电磁波通过惠更斯超表面产生了基于衍射光图案的高次谐波，可采取一些优化算法改善效果。
采用印刷电路板(Printed Circuit Board, PCB)工艺制作了超表面样品，以实验验证模拟的极化复用惠更斯超表面在中心频率处的性能，如图9(b)。设计的惠更斯超表面由729个单元组成，覆盖面积为129.6 mm×129.6 mm。利用喇叭天线发射线极化准平面波(通过调整端口方向以实现不同的极化方式)，并使其与超表面中心保持一致，用近场探针在指定焦距处测量透射电场，如图9(a)所示。图10分别为x极化波和y极化波入射下，频率为35 GHz的电场强度分布，从图中可以看出，x极化波经过惠更斯超表面调制后，在焦距为40 mm和80 mm平面处分别实现单焦点和4个焦点的3维聚焦。而y极化波经过超表面的调制后再现字母“I”。
为进一步验证实测与模拟结果的一致性，提取特定平面处x方向和y方向的电场强度，如图11所示。图11(a)显示利用极化复用惠更斯超表面调制x极化波后，提取焦距为40 mm，中心焦点x方向的模拟和实测电场强度分布，以及焦距为80 mm, 4个焦点x方向和y方向的电场强度分布，结果表明实测的单焦点聚焦和模拟结果一致，而4个焦点的实测结果相对于模拟结果有轻微的偏差。这样的偏差主要来自喇叭天线辐射的入射波并不是严格的平面波，在超表面上存在轻微离轴偏差。此外，相位补偿误差、加工缺陷和测量误差等也会造成焦点之间的偏差和微弱的强度变化。对于y极化，图11(b)展现了焦距为70 mm，x方向和y方向的模拟和实测结果，实测的峰值强度与模拟结果有一定的偏差，存在的主要原因是喇叭天线提供的非理想的平面波前，并且加工缺陷、测试误差也会造成一定影响。实测和模拟结果表明，所设计的惠更斯超表面能够实现对x极化波和y极化波的独立调控，具有极化复用特性。
超表面的聚焦效率η可以由聚焦平面处聚焦区域的能量总和P1与无超表面时该平面处的辐射功率P2的比值来确定，即η=P1/P2，P1和P2可通过相应区域的坡印廷矢量积分得到。对于x极化波，计算得中心频率35 GHz的聚焦效率为29.73%，y极化波的聚焦效率达到33.64%。
表1为本文设计的超表面与已有超表面的对比。通过比较发现，所设计的超表面具有双极化独立调控功能。与文献[25,26]相比，本文设计的惠更斯单元实现360°全相位覆盖和优于0.9的高传输幅度，且单层无金属过孔，具有低剖面和结构简单等特点，可印刷在价格低廉的PCB板两侧，降低加工难度。此外，所设计的惠更斯单元没有单独构建磁偶极子，在物理结构上消除了对磁性元件的需求，使超表面更加紧凑。
表 1 文献对比分析4. 结论
本文采用4种简单的单元编码实现一款极化复用的聚焦惠更斯超表面。通过调整电磁共振，实现了惠更斯超表面的高透射率、360°相位覆盖和极化控制。并在35 GHz处进行了实验验证，通过操纵入射电磁波的极化分量，超表面根据透射波的极化状态实现独立聚焦，实测和仿真结果吻合良好。所提出的超表面具有结构紧凑、极化调控、易加工等优点，可应用于信息复用、多通道图像显示、加密防伪、存储显示等领域。
-
表 2 信道增益
RBk信道增益 A⇒B(from A to B) gkm,B 蜂窝通信链路Cm⇒BS gkn,t,n,r D2D通信链路Dn,t⇒Dn,r gkn,t,B 干扰链路Dn,t⇒BS gkm,n,r 干扰链路Cm⇒Dn,r gkn,t,n′,r 干扰链路Dn,t⇒Dn′,r 
下载: 导出CSV
算法1 基于公平性的循环二部图匹配算法 输入：C,R 输出：AC 1：初始化 AC=[αkm]M×K，αkm=0，∀m∈M,∀k∈K，R1=R 2：While R1≠∅ do 3：根据C和R1构造加权完全二部图G=(V1,V2,E,W) 4：添加虚拟顶点，使得|V1|=|V2|=L 5：根据式(14)计算W1 6：通过KM算法求解问题式(15)获得M0 7：获得匹配M∗←M0∖Evirtual 8：更新AC for eachem,k∈M∗do αkm=1，R1←R1∖ RBk end for 9: end While
下载: 导出CSV
算法2 基于二部图的资源重用算法 输入：C,R,D 输出：AC,AD 1：初始化 βkn=0，Rn,k=0，R′m,k,n=0，fn,k=1，ΔRn,k=0，
∀n∈N,∀k∈K,∀m∈M2：根据FCBGM算法求得AC，根据式(22)计算RreqC,RB 3：Whilef≠0do 4：根据D,R构造加权二部图G′=(V′1,V′2,E′,W′) 5：添加虚拟顶点使得|V′1|=|V′2|=L′ 6：令fn,k=0∀n,k∈{1,2,⋯,L′} 7：根据式(23)计算权重矩阵W′1并更新f 8：iffn,k=0，∀n,k∈{1,2,⋯,L′}then break else 9： 把W′1作为KM算法的输入，获得最大权完美匹配M′0 10： 删除M′0中与虚拟顶点关联的边，得到匹配M∗1 11： 根据重用标准(1)和标准(2)更新AD 12：end While
下载: 导出CSV
算法3 基于贪婪策略的资源重用算法 输入：C,R,D 输出：AC,AD 1：初始化 βkn=0，Rm,k=0，∀n∈N,∀k∈K,∀m∈M 2：根据FCBGM算法求得AC，根据式(16)更新RC 3：假设D2D用户重用RB，根据式(17)、式(18)、式(19)、
式(20)分别计算Rn,k，R′m,k,n，ΔR′n,k，ΔRn,k4：找出ΔR中最大值对应的D2D和RB以及与该RB关联的CUE (n∗,k∗)=argmaxΔRn,k,∀n∈N,∀k∈K m∗={m:αk∗m=1,∀m∈M} 5：计算Cm∗的传输速率
Rm∗=R′m∗,k∗,n∗+∑Kk′=1,k′≠k∗Rm∗,k′6：判断Dn∗重用RBk∗是否满足重用标准来决定资源重用结果 if ΔRn∗,k∗≥0 and Rm∗≥Rreqm∗ then βk∗n∗=1 and Rm∗,k∗=R′m∗,k∗,n∗ 转到步骤3 else if ΔRn∗,k∗≥0 and Rm∗<Rreqm∗ then ΔRn∗,k∗=− ∞ 转到步骤4 end if
下载: 导出CSV
表 3 主要仿真参数
参数 数值 蜂窝层 单小区 蜂窝半径 500 m RB数量K 25 CUE数量M 10 D2D用户对数量N 35～70 CUE的最大发射功率Pmaxm 24 dBm D2D用户对的最大发射功率Pmaxn 24 dBm CUE的最小速率需求Rreqm 5 bit/(s·Hz)和15 bit/(s·Hz) 路径损耗常数G 10–2 路径损耗指数γ 3 大尺度衰落增益F 标准差为8 dB的对数正态阴影 小尺度衰落增益h 均值为1的指数分布 D2D用户对的收发距离 50 m 噪声功率谱密度 –174 dBm/Hz
下载: 导出CSV
-
[1] WEI Lili, HU R Q, QIAN Yi, et al. Enable device-to-device communications underlaying cellular networks: Challenges and research aspects[J]. IEEE Communications Magazine, 2014, 52(6): 90–96. doi: 10.1109/MCOM.2014.6829950 [2] CAO Jin, MA Maode, LI Hui, et al. A survey on security aspects for 3GPP 5G networks[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2020, 22(1): 170–195. doi: 10.1109/COMST.2019.2951818 [3] LIANG Le, XIE Shijie, LI G Y, et al. Graph-based resource sharing in vehicular communication[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2018, 17(7): 4579–4592. doi: 10.1109/TWC.2018.2827958 [4] 易鑫, 裴二荣. D2D辅助NB-IoT系统的传输设备数优化算法[J]. 重庆邮电大学学报:自然科学版, 2021, 33(4): 606–613. doi: 10.3979/j.issn.1673-825X.201910310378YI Xin and PEI Errong. Transmission device number optimization algorithm for D2D-assisted NB-IoT system[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications:Natural Science Edition, 2021, 33(4): 606–613. doi: 10.3979/j.issn.1673-825X.201910310378 [5] AHMED M, LI Yong, WAQAS M, et al. A survey on socially aware device-to-device communications[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2018, 20(3): 2169–2197. doi: 10.1109/COMST.2018.2820069 [6] WAQAS M, NIU Yong, LI Yong, et al. A comprehensive survey on mobility-aware D2D communications: Principles, practice and challenges[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2020, 22(3): 1863–1886. doi: 10.1109/COMST.2019.2923708 [7] ZHANG Shangwei, LIU Jiajia, GUO Hongzhi, et al. Envisioning device-to-device communications in 6G[J]. IEEE Network, 2020, 34(3): 86–91. doi: 10.1109/MNET.001.1900652 [8] FENG Daquan, LU Lu, YUAN-WU Y, et al. Device-to-device communications underlaying cellular networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(8): 3541–3551. doi: 10.1109/TCOMM.2013.071013.120787 [9] ZHAO Wentao and WANG Shaowei. Resource sharing scheme for device-to-device communication underlaying cellular networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2015, 63(12): 4838–4848. doi: 10.1109/TCOMM.2015.2495217 [10] HAMDOUN S, RACHEDI A, and GHAMRI-DOUDANE Y. Radio resource sharing for MTC in LTE-A: An interference-aware bipartite graph approach[C]. 2015 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM), San Diego, USA, 2015: 1–7. [11] KÖSE A and ÖZBEK B. Resource allocation for underlaying device-to-device communications using maximal independent sets and knapsack algorithm[C]. 2018 IEEE 29th Annual International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), Bologna, Italy, 2018: 1–5. [12] CAI Xuejia, ZHENG Jun, and ZHANG Yuan. A Graph-coloring based resource allocation algorithm for D2D communication in cellular networks[C]. 2015 IEEE International Conference on Communications (ICC), London, UK, 2015: 5429–5434. [13] ZHANG Rongqing, CHENG Xiang, YANG Liuqing, et al. Interference Graph-based resource allocation (InGRA) for D2D communications underlaying cellular networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2015, 64(8): 3844–3850. doi: 10.1109/TVT.2014.2356198 [14] KAI Caihong, LI Hui, XU Lei, et al. Joint subcarrier assignment with power allocation for sum rate maximization of D2D communications in wireless cellular networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2019, 68(5): 4748–4759. doi: 10.1109/TVT.2019.2903815 [15] LAI Weikuang, WANG Y C, LIN H C, et al. Efficient resource allocation and power control for LTE-A D2D communication with pure D2D model[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2020, 69(3): 3202–3216. doi: 10.1109/TVT.2020.2964286 [16] ABANTO-LEON L F, KOPPELAAR A, and DE GROOT S H. Graph-based resource allocation with conflict avoidance for V2V broadcast communications[C]. 2017 IEEE 28th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC), Montreal, Canada, 2017: 1–7. [17] LI Y B, DONG G, and LIU D D. An improved multi-cell resource allocation scheme based on graph theory[C]. 2015 International Conference on Information and Communications Technologies (ICT 2015), Xi'an, China, 2015: 1–6. [18] FERDOUSE L, WOUNGANG I, ANPALAGAN A, et al. Energy efficient downlink resource allocation in cellular iot supported H-CRANs[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2021, 70(6): 5803–5816. doi: 10.1109/TVT.2021.3076825 期刊类型引用(5)
1. 孙健健，徐建华，成海峰，祝庆霖，韩煦. 基于金属销钉封装的Ka波段固态功率放大模块研究. 电子与信息学报. 2020(12): 3074-3080 . 
本站查看2. 张德磊，沃得良，陈少华. EBG结构在微波器件设计中的应用. 信息通信. 2019(02): 33-34 . 
百度学术3. 王鹏，芦浩，王子元，刘金枝，薛茜男. 新型折线形共面EBG电源层结构的噪声抑制特性验证与分析. 北京理工大学学报. 2019(05): 514-519 . 百度学术4. 郭慧丽，杨晓邦，王素玲，王志军. 螺旋地板式电磁带隙结构的传输特性分析. 电子元件与材料. 2016(10): 58-62 . 百度学术5. 刘峰，杨曙辉，陈迎潮. 一种抑制同步开关噪声的新型S桥电磁带隙结构. 科学技术与工程. 2016(16): 70-72+94 . 百度学术其他类型引用(3)
-
百度学术
计量
- 文章访问数: 1007
- HTML全文浏览量: 396
- PDF下载量: 123
- 被引次数: 8
下载:
