Combination Differential Direct Sequence Spread Spectrum Algorithm for Mobile Underwater Acoustic Communication
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摘要: 针对水下移动平台(AUVs)直接序列扩频(DSSS)水声通信过程中大多普勒时变带来的频偏及载波相位跳变问题，该文提出一种组合差分扩频通信方法。该方法设计一种2维组合差分(TCD)扩频帧结构，接收端通过对重复码时域加窗相关实现时变多普勒粗估计；接收端提出一种频率压缩-能量接收器(FC-ED)，通过采用能量检测接收器提高接收端处理多普勒容限，使用频率压缩法多频点压缩处理进一步提高系统鲁棒性，实现扩频码识别映射解码；最后提出一种组合差分算法，实现2维组合扩频间的极性差分解码，在能量接收映射解码基础上引入极性调制，进一步提高频谱利用率。经理论及仿真试验分析，该方法具备一定的抗时变多普勒能力，在恒加速度相对运动–8 dB信噪比条件下误码率小于10–2。Abstract: To deal with the problem of frequency offset and carrier phase fluctuation caused by the conventional Doppler on the DSSS (Direct-Sequence Spread-Spectrum) underwater acoustic communication between AUVs (Autonomous Underwater Vehicles), a combination differential direct sequence spread spectrum algorithm is proposed. The Doppler rough estimation is realized through Two-dimension Combination Difference(TCD) spread spectrum frame structure, and the Doppler tolerance is extended through the Frequency Compression-Energy Detector(FC-ED), then an algorithm of combination differential is proposed for polarity decoding. Using the combination differential direct sequence spread spectrum algorithm, good performance (BEK<10–2) is achieved for a signal-to-noise ratio as low as –8 dB based on at-sea data.
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1. 引言
伴随着物联网技术的蓬勃发展，传感器作为连接自然界与人类信息世界的桥梁，与人们的日常生活息息相关。包括霍尔传感器[1-3]、各向异性磁阻传感器[4,5]、隧道磁阻传感器[6-8]和巨磁阻传感器[9,10]在内的磁传感器，因其体积小、成本低、应用范围广等特点[11]，成为传感器领域中的重要组成部分。由于霍尔传感器不仅可以检测较大范围的磁场而且与标准CMOS工艺兼容，可以与后续信号处理电路集成在同一块芯片上，在磁传感器市场中占比最高。
霍尔效应[12]是霍尔传感器的基本工作原理。相比于其他磁传感器，其工作时的温度漂移特性十分凸显，具体表现为灵敏度的温度漂移特性和失调电压的温度漂移特性。如图1所示，霍尔传感器通常在恒定电流的偏置下工作。在理想情况下，对于一个霍尔传感器，流过霍尔传感器的电流一定时，霍尔电压 (VH) 与磁场的大小成正比。然而，由于霍尔传感器自身的电阻率、载流子浓度、载流子迁移率等特性都与温度相关，VH和失调电压 (Voff) 都会具有温度漂移特性，从而产生测量误差。因此，对霍尔传感器的灵敏度进行温度补偿和消除Voff的影响十分必要。
对于霍尔传感器灵敏度的温度漂移特性，文献[13]利用线性插值的方法对霍尔传感器进行温度补偿，在–40°C～150°C温度范围内将霍尔传感器的温度系数 (Temperature Coefficient, TC) 降低到了316 ppm/°C。该方法只需要记录少量温度点下的数据就可以实现全温度域的校准，有效降低了工作量，但是该方法的补偿效果有限，适用于对TC要求不高的场景。本文提出一种查表法对霍尔传感器进行温度补偿，通过在各个温度点下调节可编程增益放大器的增益来减小VH的温度漂移特性。仿真结果表明，补偿过后VH的TC为58.1 ppm/°C，有效提高了温度补偿的精确度。本方法并不仅限于对霍尔传感器的温度补偿，对于其他电路的温度补偿同样适用。
对于霍尔传感器Voff的温度漂移特性，本文将旋转电流技术和相关双采样[14](Correlated Double Sampling, CDS)技术相结合，有效地消除了Voff。流片测试结果表明，在常温下，霍尔传感器的Voff从25 mV左右降低到了4 mV左右。
CMOS温度传感器[15-17]具有精度高、性能稳定、成本低等优势，在各种芯片的温漂校准中都有应用。考虑到在对霍尔传感器进行温度补偿时，温度传感器不需要有过高的精度，只需要有严格的线性度和单调性，本文设计了一种结构较为简单的感温电路，节省了电路面积和功耗。
2. 接口电路原理与架构
根据霍尔效应，对于一定的偏置电流I和磁场B，霍尔传感器的输出可以写为
VH=ρμWIB (1) 其中，ρ和μ分别为制作霍尔传感器材料的电阻率和载流子迁移率，W为材料的厚度。
对于霍尔传感器的结构，一般分为垂直型和水平型两种。垂直型和水平型的霍尔传感器分别可检测水平和垂直方向的磁场。与垂直型霍尔传感器相比，后者的结构较简单，便于制作。如图2所示，水平型霍尔传感器一般为对称的十字形或正方形，本文将针对十字形霍尔传感器进行研究。由于其对称的结构，无论从A端和C端通入电流还是从B端和D端通入电流，霍尔传感器输出的VH大小相同，极性取决于电流的方向。
文献[18]对霍尔传感器灵敏度的温度漂移特性进行了详细说明。施加恒定电流偏置后，其灵敏度S对于室温T0的变化率γ为
γ = S(T)−S(T0)S(T0) (2) 其中，T为热力学温度。根据文献[18]中的实测数据进行2次拟合，得到γ的表达式为
γ=4×10−5T2−2.026T+4.274 (3) 将得到的电流灵敏度TC的参数模型用于Verilog-A建模仿真作为参考。仿真结果如图3所示，结果表明随温度升高，VH先减小后增大，通常，计算TC的公式为
TC = Vmax−VminVtarget(Tmax−Tmin)×106 (4) 其中，Vmax和Vmin分别为在整个温度范围内输出的最大电压和最小电压。Vtarget 为设计中的目标电压(本文取27°C时的电压)。Tmax与Tmin分别为最大温度和最小温度。计算得到图3中VH的TC为966.4 ppm/°C。
图4为本文设计的接口电路的结构框图。霍尔传感器被偏置在恒定电流下，通过旋转电流电路，VH被调制到高频，而Voff仍处于低频。温度传感器根据环境温度产生与温度成正比的电压信号Vtemp，在该电压被8-bit 模数转换器(Analog-to-Digital Converter, ADC) (Verilog-A建模) 转换成数字信号temp<7:0>后，寄存器(Verilog建模) 根据信号temp<7:0>控制可编程增益放大器(Programmable Gain Amplifier, PGA) 的增益。放大的信号通过CDS电路消除Voff，最终，信号经过减法器和采样电路后被输出。带隙基准(BandGap Reference, BGR) 电路向减法器提供基准电压Voffset。这样，VH将会具有更小的温度系数。
3. 核心电路设计
3.1 BGR
本文中设计的BGR电路如图5所示。图5中，M1, M2, M3, M4构成共源共栅电流镜，使得左右两条支路的电流相同。因此，Q1和Q2的集电极电流IC1和IC2相同，即
IC1=IC2 (5) 将Q1, Q2的发射截面积设置为1:n，得到
IS2=nIS1 (6) 其中，IS1和IS2分别为Q1和Q2的反向饱和电流。因此，Q2的基极-发射极电压VBE2可以表示为
VBE2=VTln(IC2IS2)=VTln(IC2nIS1) (7) 其中，VT为热电压，在常温下约为0.026 V。运算放大器A1的钳位作用使X点和Y点的电压相同，因此
VX=VY=VBE1=VTln(IC1IS1) (8) 显然，流过R4的电流可以表示为
IR4=VY−VBE2R4=VBE1−VBE2R4=VTlnnR4 (9) 式(9)表明，由于VT与温度成正比，所以IR4与温度也成正比。将R3和R4两端的电压与VBE2相加，得到BGR输出VBG的表达式为
VBG=IR4(R3+R4)+VBE2=(1+R3R4)VTlnn+VTln(IC2IS2) (10) 其中，第1项的TC为正，第2项的TC为负，理想情况下，调节R3和R4的大小可以使两个TC互补，从而使VBG的TC为0。
考虑到运算放大器A1能够正常工作，在A1的输出端增加电容C1和电阻R1，以调节零极点，保证足够的环路增益和相位裕度，提高电路的稳定性。
图6为不同工艺角下BGR输出随温度变化的仿真结果。根据式(4)，在–40～125°C的温度范围内，tt, ff, ss, fs和sf角的TC分别为24.3, 22.0, 33.7, 22.9和24.3 ppm/°C。
3.2 感温电路
式(9)表明，IR4与温度成比。考虑到本设计中感温电路的输出不需要太高的精度，只需要严格的线性度和单调性，将IR4通过一个固定电阻后就可以得到与温度成正比的电压。本文设计的感温电路如图7所示。
M5与M2构成电流镜，M5复制M2所在支路的电流。利用运算放大器A2进行钳位，使得M5和M2的漏源电压保持一致，提高复制电流的精确性。电容C2，电阻R5与电容C1，电阻R1的作用一致，对运算放大器输出端的零极点进行调节，提高电路的稳定性。M5复制过来的电流会流入电阻R6，所以感温电路的输出Vtemp可以表示为
Vtemp=R6R4VTlnn (11) 选取R4与R6为同类型的电阻，Vtemp就与温度成正比。
图8为感温电路的仿真结果。在–40～125°C的温度范围内，Vtemp与温度成正比。Vtemp的变化范围为1.80 ～3.24 V，灵敏度(图8中直线的斜率)为8.73 mV/°C。通过对仿真数据进行线性函数拟合，理想条件下温度传感电路的输出表达式为
Videal=0.00873T+2.5103 (12) 通常，计算非线性误差的公式为
δ=ΔYmaxY×100% (13) 其中，ΔYmax为实际输出与理想输出之间的最大差值，Y为满量程输出。计算得到感温电路的非线性误差为0.22%，在整个温度范围内的温度误差为0.36°C (0.22%×165°C)。本文使用的8位ADC分辨率为0.64°C，因此，感温电路引起的误差小于0.64°C即可。
3.3 PGA
本文设计的PGA如图9所示。假设流过电阻R1的电流为I1，A1和A2均为理想运算放大器，可以得到表达式为
I1=Vin2−Vin1R1 (14) Vout2=Vin2+I1R2 (15) Vout1=Vin1−I1R2 (16) 因此，PGA的增益为
AV=Vout2−Vout1Vin2−Vin1=1+2R2R1 (17) 式(17)表明，PGA的增益可以通过改变电阻R2的大小进行调节。因此，基于环境温度的不同对VH进行不同倍数的放大就可以减小VH的TC。
表1列出了在温度补偿时各个信号在部分温度范围下的响应。通常情况下由霍尔传感器直接生成的VH在毫伏量级，将VH在不同温度下都放大到150 mV为目标。以–40°C～–39.21°C这个温度段为例，感温电路输出的信号Vtemp的范围在1.792～1.806 V之间，对应于ADC的一个最低有效位。此时ADC的输出temp<7:0>为1001 0110。将该温度下的VH与150 mV比较，得到PGA的增益为36。最后，将1001 0110作为寄存器的地址，增益作为该地址下的储存的信息，将二者同时写入寄存器后就完成了温度–40°C～–39.21°C的温度补偿。如此反复，就可以完成整个温度范围内的校准。
表 1 各信号对温度的相应温度范围 (°C) Vtemp范围(V) temp<7:0> VH (mV) 增益 –40～–39.21 1.792～1.806 1001 0110 4.76 31 –20.35～–18.79 1.968～1.982 1010 0011 4.35 35 –1.49～0.07 2.144～2.158 1010 1111 4.06 37 39.36～40.92 2.494～2.508 1100 1001 3.71 40 59.79～61.35 2.668～2.682 1101 0110 3.70 40 78.65～80.21 2.842～2.856 1110 0010 3.79 40 119.52～121.08 3.189～3.203 1111 1100 4.27 35 124.22～125 3.232～3.246 1111 1111 4.35 34 图10为温度补偿电路的仿真结果。图10(b)为经过温度补偿后霍尔传感器分别在50 mT和100 mT磁场下的输出结果。
根据式(4)，通过温漂校准后，霍尔传感器的TC从966.4 ppm/°C降低到了58.1 ppm/°C。该文对温度补偿电路只进行了仿真，没有流片测试。
3.4 旋转电流电路
本文设计的旋转电流电路如图11所示。为方便后续CDS电路对Voff的消除，该电路通过将电流周期性地通入霍尔传感器的不同端口实现对VH和Voff的调制。
当clk1为高电平，clk2为低电平时，电流从霍尔传感器的A端流入，C端流出。输出正极VP和输出负极VP分别与霍尔传感器的D端和B端相连。此时，输出结果为
VH1=VP−VN=VD−VB=VH+Voff (18) 同理，当clk1为高电平，clk2为低电平时，输出结果为
VH2=VP−VN=VC−VA=−VH+Voff (19) 式(18)、式(19)表明，经过旋转电流电路的调制，VH变为交流信号，Voff仍为直流信号。
图12为旋转电流电路的仿真结果。根据式(18)和式(19)，计Voff的值为36 mV。
4. 流片测试结果
本文对霍尔传感器主通路进行了流片测试，总芯片面积为0.69 mm2。图13为芯片的显微镜照片。
本节将使用印刷电路板对Voff和霍尔传感器主通路的TC，以及霍尔传感器的线性度进行测试。主要测试仪器包括电源、信号发生器、电磁铁和数字万用表。图14为测试的示意图。
表2列出了Voff的测试结果。数据表明，Voff随温度的升高而降低，温度漂移特性明显。因此，在对霍尔传感器进行温度补偿时对Voff尽可能地消除是必要的。
表 2 Voff的高低温测试结果(mV)–40°C –20°C 0°C 20°C 40°C Voff1 49.59 42.21 33.05 21.94 11.75 Voff2 72.45 53.87 30.74 20.39 11.32 Voff3 69.15 50.92 33.75 23.05 12.26 表3列出了相应的测试结果，结果表明CDS电路将霍尔传感器的大部分Voff消除，只剩下约4 mV的残余失调。
表 3 CDS电路测试结果(mV)失调电压消除前 失调电压消除后 Voff1 24.9 4 Voff2 25.4 4 Voff3 24.2 2 根据测试数据拟合出的线性度图线如图15所示。结果表明，霍尔传感器的线性度良好，参照式(13)中的计算方法，霍尔传感器的非线性误差仅为0.50%。
表4列出了本设计与相关工作的性能参数对比，本文设计的接口电路在功耗、面积和温度系数上具有一定优势。
表 4 本设计与相关工作性能对比5. 结论
本文设计了一种低失调并具有温度补偿功能的磁性传感器接口电路。使用查表法，通过PGA根据温度调节增益对霍尔传感器进行了温漂校准，同时利用CDS电路消除了霍尔传感器大部分的失调电压。整体电路采用180 nm CMOS工艺实现。仿真结果表明，在–40°C～125°C温度范围内，霍尔传感器的TC从966.4 ppm/°C降低到了58.1 ppm/°C。信号主通路的流片测试结果表明CDS电路将霍尔传感器的失调电压从25 mV左右降低到4 mV左右，霍尔传感器的非线性误差为0.50%。
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