Research on Dynamic Topology Model-based Routing Algorithms in 6G Large-scale UAV Networks
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摘要: 随着无线通信以及无人机(UAV)技术的日益发展，利用无人机移动性、稳定性、广覆盖等优势，建立一个覆盖并连接广袤区域内各种无线终端的大规模“无人机云”，成为未来6G无线通信网络的一个重要的发展方向。如何在无人机云组成的复杂网络拓扑中快速精准地规划出最优路径，成为一个亟待解决的问题。因此，该文利用重力场中的梯度原理设计了一种旨在适用于多种路由方案的新型动态网络拓扑模型，基于此模型实现了复杂拓扑网络下路由路径的计算及选取。这种模型利用梯度本身的特性以实现路径的优化，以适用于未来6G应用中可能出现的高密度高覆盖性无人机群的通信需求。仿真结果表明，该文提出的拓扑模型及路由方法在链路通信质量及平均能耗方面优于目前应用及研究的诸多路由方案。Abstract: With the development of wireless communication and Unmanned Aerial Vehicle (UAV) technology, the establishment of a large-scale UAV cloud covering and connecting various wireless terminals in a wide area using the advantages of mobility, stability and wide coverage has become an important development direction for future 6G wireless communication networks. How to quickly and accurately plan the optimal path in the complex network topology of the UAV cloud has become an urgent problem to be solved. Therefore, by using the gradient principle in the gravitational field, a new dynamic network topology model designed to be applicable to multiple routing schemes is designed, and the calculation and selection of routing paths under complex topological networks is realized based on this model. This model uses the characteristics of gradient itself in order to achieve path optimization for the communication needs of high-density and high-coverage UAV clouds that may appear in future 6G applications. Simulation results show that the topology model and routing methods proposed in this paper outperform many routing schemes currently applied and studied in terms of link communication quality and average energy consumption.
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Key words:
- 6G UAV communication /
- Routing /
- Topology model /
- Routing metrics
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1. 引言
6G无线通信网络存在着海量数据传输与连接密度激增的严峻挑战。无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)凭借其高移动性、广覆盖度、低成本等诸多优势，已成为辅助地面通信的最佳选择之一[1,2]。利用无人机作为空中基站或中继节点以完成在广大区域内收集信息并进行节点通信的艰巨任务，是未来6G通信网络的一个重点发展方向。若要保证大范围内接收数据，势必需要无人机密度的增加。传统路由方法针对较小规模的网络适用性较高，而当网络中节点密集激增时，诸多节点之间复杂的连接关系会带来路径选择难度的指数级提高，这使得一个即便满足通信质量要求的路由度量标准，在如此复杂的网络拓扑下难以选取合适的中继节点进行数据转发，或者在决定路由路径时耗费大量冗余资源，这对于一个资源有限的无人机网络而言是难以接受的。因此，有必要设计一个新的、便于在高密度节点下选取最优路由路径的动态拓扑模型，以适用于未来具有极大发展潜力的大规模无人机网络。
目前，针对网络层路由问题的现行技术以及研究方向，集中在利用有限的通信资源实现最大限度的通信能力上。例如为满足低功耗有损网络(Low power and Lossy Networks, LLNs)[3]的通信需求，互联网工程任务组(the Internet Engineering Task Force, IETF)的ROLL工作组在2012年提出了专门针对LLN的RPL(Routing Protocol for LLN)路由协议[4]，即低功耗有损网络路由协议。该协议通过目标函数及路由度量标准(Routing Metrics)建立一个节点之间面向目的地的有向无环图(Destination Oriented Directed Acyclic Graph, DODAG)，维持和更新网络拓扑结构。在研究领域，诸多针对路由度量标准的设计陆续提出以针对不同的应用场景。文献[5]用数学的方法论证了路由度量标准的设计原则，即为保证路由算法的一致性(Consistency)、优化性(Optimality)及无环性(Loop-freeness)这3项基本要求，路由度量的设计需满足一定条件的保序性(Isotonicity)及单调性(Monotonicity)，这为研究者设计新的路由度量标准提供了验证可行性的基本方法。在此基础上，文献[6]设计了一种针对链接不稳定环境下(潮汐环境)的综合考量预计传输次数ETX(Expected Transmission Count)、节点剩余能量Eres及节点之间传输延迟等指标之间平衡的路由度量标准PRD(Predicted Remaining Deliveries)。文献[7]在RPL等路由协议的参考下提出了一种多梯度的路由协议算法MGRP(Multi-Gradient Routing Protocol)，节点维护一个与邻居节点之间的“梯度表”，梯度的计算由节点及节点之间的COST得出，并在路由转发的过程中实时更新。除传统方法外，文献[8]将近年来火热的深度学习引入到了无线传感器路由领域，该文第1次将节点网络模型化以适配深度学习方法，旨在依靠节点历史数据(如能耗、缓存器队列、延时等)训练深度学习网络，以根据现有网络状况实时判断出最优路径的效果。该文创造了深度学习在无线传感器网络路由路径算法上的先河，诸多利用深度学习方法实现路由路径计算的文献[9-12]先后问世以解决网络层路由难题。
在无线通信技术快速发展的当下，随着无人机走进传统通信网络，密度爆炸对于现行的路由路径算法而言是一个巨大的考验。举例来说，以文献[8]为代表的以深度学习方法来解决路由路径选择不可避免地带来维度爆炸问题。文献[8]中以9个节点为例，为源节点到目的节点之间每一条可能的路径建立了对应的深度学习网络，这在小规模的无线节点组成的网络是可行的，而当节点数量级上升到百位千位甚至万位时，以现有的节点计算能力为难以计数的所有可能路径都建立对应的网络是相当困难的。因此，本文通过分析传统路由协议路由路径选取的原则，为面向未来6G大规模无人机网络设计了一种新型的综合节点状态及相对位置的一种具象化的拓扑模型，在此基础上设计两种路由方案以应对无人机云带来的密度爆炸问题。
2. 系统及分析模型
2.1 系统模型
如图1所示，本文构建了一种面向6G通信的大规模无人机网络，即“无人机云”概念。高密度的传感器节点或终端散布在广袤的城区及郊区地带，并利用常态化部署的无人机作为中继节点进行数据收集或转发控制消息，最终将区域内的信息汇聚到处于网络中心位置的网关节点或服务器平台中。组成无人机云的传感器、终端、无人机及网关等设备可以抽象为网络中的节点。除无人机外，其他终端节点随机地、无规则地产生数据包并上传到由无人机组成的云端，无人机之间以多跳的方式将节点产生的数据传递至一个网络中心，即网关节点。无人机与地面基站相辅相成，将住宅、工业、商业区等典型场景下的数据，以及用户终端、交通等信息进行汇总。
与传统无人机网络或传感器网络不同的是，无人机云这一概念要求无人机高密度常态化部署，即无人机需扮演传统的地面基站这一角色，不同的是，利用无人机高移动性实现快速部署，以动态地覆盖一个更可能广的地理区域，涵盖更可能多的传感器或终端设备。由于无人机高移动性的特点，传统以节点为基准建立的拓扑模型难以对极大规模的无人机云进行有效管理，由传统的图论建立的拓扑结构在这种超大规模高移动性节点组成的网络下难以发挥其应有的作用。因此在此系统模型下，务必考虑新型的拓扑模型来满足网络节点管理和路由的需求。
2.2 分析模型
2.2.1 能耗模型
为模拟节点之间传递数据所带来的能量消耗，本文通过研究文献[6,13]构建了一个简化的能耗模型。2.1节系统模型中将无人机云中的设备抽象为节点，而节点的能量消耗主要涉及4个过程，即无线模块的收、发过程，数据处理以及IDLE状态，其中最主要的能耗部分为无线模块的收、发过程。在发射阶段，为了在一段距离
d 上传输l bit的信息，无线通信模块消耗的能量Etrans(d,l) 如式(1)所示Etrans(d,l)={Eelec⋅l+εfs⋅l⋅d2,d≤d0Eelec⋅l+εmp⋅l⋅d4,d>d0 (1) d0=√εfsεmp (2) 由式(1)可知，如果距离小于等于d0，则会采用自由空间衰减信道模型，否则就会采用多径衰减模型。εfs是自由空间信道模型的系数，功率损失为d2；εmp是多径衰减信道模型的系数，功率损失为d4，两个系数都取决于无线模块的运放器。
Erec 是传输1 bit数据所需的能量，取决于编码及调制等因素。在接收阶段，接收l bit数据所消耗的能量
Erec(l) 如式(3)所示Erec(l)=l⋅(Eelec+EDA) (3) 其中，EDA表示数据聚合的能量消耗。
2.2.2 链路质量模型
除能耗模型外，链路通信质量也是本文所提出的系统模型所需分析的重要因素。ETX[14]是一种被广泛应用在传感器网络中的路由度量标准。ETX反映了预期传输次数，包括一个数据包到达目的地所需的重传次数，它的大小是由传输一个数据帧、ACK帧的平均传输次数决定的，以此来反映一个链路的通信质量。在ETX中，每个节点估计最近一个时间窗口内对其每个邻居的帧损失率，并从其邻居节点处获得反向的估计值(这些估计值是利用在链路层不重传的广播包获得的)，然后，该节点估计到邻居节点的预期传输次数，即ETX值。其定义如式(4)所示
ETXij=1Df×Dr (4) 其中，Df指的是节点i成功向节点j传输数据包的概率，Dr指的是节点j成功从节点i接收数据包的概率。越小的ETX值表征越好的链路通信质量。为便于将ETX应用在实际工程项目中，许多针对ETX的计算方法被设计出来，如最典型的EWMA算法[15]。本文为更明显地表征节点间的链路通信质量，在文献[16]的基础上，设计了计算ETX值的方法，如式(5)所示
ETXij=1PDRij⋅PDRji (5) 其中，PDRij表示节点i到j的数据包到达率，反之PDRji即表示节点j到i的数据包到达率，由于本文不涉及通信干扰带来的效果，因此在数值上PDRij与PDRji是相等的。因此，PDRij可以由式(6)给出
PDRij=l∏i=1(1−θ(√2⋅k⋅SNRij)) (6) 其中，θ(·)表示高斯分布X~N(0,1)中随机变量X大于阈值z的概率，即
θ(z)≜p(X>z)=∫∞z1√2πe−y22dy (7) l表示l bit的数据，k为一个常数，k≈0.85，SNRij表示节点i到j之间的信噪比。在给定的信噪比下，传输数据的每个比特发生传输错误的概率e由式(8)得出
e=θ(√2⋅k⋅SNRij) (8) SNRij的计算由对数距离路径损失模型(Log distance path loss model)得出，如式(9)—式(11)所示。对数距离路径损耗模型是Friis自由空间模型的延伸，它用于预测各种环境下的传播损耗，适用于包含了山丘、树木、建筑物等阻挡信号而产生的随机阴影效果，也称为对数正态阴影模型(Log normal shadowing model)，其计算过程可以理解为在给定一个距离上的信号接收功率后，利用目标距离与给定距离之比并施加噪声干扰计算处目标距离上的接收功率。
SNRij=PrPN (9) Pr=P0−10ηlg′(ddist0)+X0 (10) P0=PtGtGrλ2(4π⋅d0)2L (11) 式(9)中，Pr为接收信号的功率，PN为噪声信号的功率。Pr的计算由式(10)得出，其中P0为给定距离dist0上接收信号的功率，由式(11)得出。式(10)中，η表示路径损耗系数，X0表示高斯噪声，且X0～N(μ,σ2)。式(11)中，Pt是发射信号的瓦特功率，Gt和Gr是发射器和接收器天线的增益，λ表示载波的波长，L表示与传播损耗无关的其他损耗。参数L可能包括系统损耗，如天线的损耗、传输线的衰减、各种滤波器的损耗等。系数L通常大于或等于1，L=1表示没有此类系统损耗。
3. 拓扑模型及路由方案设计
第2节的系统模型从网络层对路由策略提出了更苛刻的要求：一方面，高密度的节点带来更复杂的拓扑结构，目的节点至源节点的可能路径相较于小规模的网络有着数量级上的提升；另一方面，由于无线设备的特殊性，其有限的资源要求路由路径的选择过程消耗更少的能量，并且选择的路径本身在保证通信质量的同时尽可能减少所有中继节点(包括源、目的节点)的能量消耗。为解决以上两个路由难题，本文提出了一种基于节点状态的连续的拓扑结构，并基于提及的拓扑结构，设计了两套路由方案α及β，以应对不同环境下的路由需求。具体而言，路由方案α主要针对对于网络链路通信要求较为苛刻的环境，路由方案主要β主要针对对于能耗较为苛刻的环境。
3.1 拓扑模型
传统的传感器网络的路由协议设计，以ETX为路由度量标准的协议为例，如图2所示，节点4为源节点，其目的是将数据包发送至Sink节点，即节点0。节点有各自的Rank值，在以ETX为路由度量标准的协议中，Rank值的大小通常与ETX值相等。以节点1为例，节点1与Sink节点之间的ETX值为2.4，Sink节点的Rank值通常设为0，则节点1的Rank值为2.4，节点4与节点1之间的ETX值为3.1，如果节点4选择节点1为自身的父节点(中继节点)，则节点4的Rank值为2.4+3.1=5.5，以此类推。Rank值的意义在于，节点在选择父节点的过程中会优先选择Rank值更小的节点，即Rank值越小，优先级越高，诸多传感器网络在选择多跳路径时都会采取相同的原则，不同点在于Rank值的计算会考虑不同的路由指标，例如跳数、能量等。
本质上此类路由方案是一个沿梯度下降的过程，目的节点Rank值为0以及原则上选取比自身Rank值小的节点为父节点保证了路由路径最终一定会落在最低点，这保证了路由路径的无环性。这种方法的缺陷在于，一旦节点的密度上升，节点之间除了利用MAC层协议探知彼此信息外，还需要利用额外的能量利用路由度量标准计算维护周边节点的Rank值以选取最优节点，能否有一种新型的拓扑模型，能够避免大量的计算，以适应高密度节点网络的特性，是本文所提出的拓扑模型的设计初衷。
文献[17]介绍了基于数据包目的地的地理位置做出转发决定的路由协议，即地理路由(Geographic Routing)。这种路由方法除了目的地的位置，每个节点只需要知道它自己的位置和它的1跳邻居的位置，以便转发数据包。由于没有必要维护明确的路线，即使网络是高度动态的，基于位置的路由也能很好地扩展。在拓扑结构可能经常变化的移动Ad Hoc网络中，这是一个主要优势。并且在无线传感器网络中，地理路由被认为是资源受限的网络下的一个非常具有吸引力的方法，因为它利用本地位置信息而不是整个网络的拓扑信息来路由数据[18]。因此，本文借鉴地理路由的方法，提出了一种基于节点状态的新型路由拓扑模型。如图3所示。
图3中，x-y平面上随机地散布着大量节点，其中位于平面中心点处为一中心节点，对应系统模型中的网关节点。x-y区域内所有其他节点都要通过多跳的方式将数据发送至中心节点处，除中心节点外，其他节点均能量有限且所有节点的通信距离有限。节点需知自身相对于中心节点的地理位置，并需探知自身通信距离内其他邻居节点的能量信息。节点按照区域(grid)管理，即划分一个小的区域，例如在10000 m×10000 m的地理范围内，以200 m×200 m为单位划分出2500个区域，落在区域内的节点共同利用自身的节点属性计算一个相对值z(i,j)∈(0,1)，i和j代表区域位于整个网络中的位置，z(i,j)的集合记为Z。z(i,j)值的由公式(12)计算得出。
z(i,j)={N∑v=1DvevN,grid(i,j)≠∅1,grid(i,j)=∅ (12) 其中，grid(i,j)表示在(i,j)区域内的节点集合，Dv以及ev分别表示节点v距离源节点(网络中心)的以及剩余能量的归一化值，N表示(i,j)区域内的节点个数。由式(12)可以看出，当所有节点能量保持在100%(e=1)的状态时，z值的大小仅和节点到网络中心的距离有关，并呈正相关，如图3(a)所示，构建一个状似“山脊”的3维拓扑结构。由于后续基于此结构的路由路径选取需要，需对原始平面进行进一步补全处理，对边界处进行补充，即进行padding处理，得到图3(b)的平面。之后对图3(b)中的z值平面进行插值计算，得到图3(c)中最终的3维拓扑平面效果。
图4展示的是3维拓扑平面的2维等高线及矢量图，图中带箭头的蓝色实线表示梯度的方向，即z值平面“上升”的方向。同一蓝色等高线表示在一网络中z值相等的情况，即处于同一等高线位置的节点在路由路径选取中的优先级相当，鉴于本文中z值考虑了网络中节点的实际物理位置以及节点能量，所以等高的情况表示距离网络中心等距并且节点存储的能量相当。由于节点之间实时地更新自身的数据，因此该平面也在根据网络中节点自身的情况不断更新，整个网络拓扑平面动态地反映网络的质量状况。实际上，本文提出的动态拓扑模型这一思路可以进行延拓，即z值的计算可以综合考虑各种情况，例如在无人机网络中物理距离等距的两个节点之间未必有通畅的传输信道，这便需要在z值的计算上引入一些干扰变量，使得这个具象化的拓扑平面可以更好地拟合真实的无人机通信情况，除此以外可以考虑无人机节点的缓存情况，在低延时容忍度的网络中由于节点缓存有限带来的排队效应影响了通信的实时性。以上两点可作为之后相关领域的研究方向。在初始情况下，在平面内任意一点沿梯度下降的方向步进，最终一定会落到图4所示的网络中心位置。其中x, y表示网络中的地理位置。
由于Dv以及ev均为归一化的值，即0<Dv，ev≤1，可以得知，当一个区域内节点剩余能量越小，该区域对应的z值应越接近1。假设一个区域内的节点并非空集，且该区域内所有节点能量全部耗尽时，该区域对应的z值应为1，与该区域内不存在任何节点的效果相同。
3.2 路由方案
3.1节的3维拓扑结构的设计是为了便于计算路由路径，本文针对该结构设计了两种路由方案α及β以应对不同环境下的网络需求。方案α及β依靠拓扑结构得到的最优路径选取不同方案下最优的中继节点。最优路径的计算由式(13)得出
[xiyi]=−E⋅[1√(∂z∂x)2+(∂z∂y)2⋅∂z∂x1√(∂z∂x)2+(∂z∂y)2⋅∂z∂y]⋅[xi−1yi−1]−F⋅[xi−1−x0√(xi−x0)2+(yi−y0)2yi−1−y0√(xi−x0)2+(yi−y0)2] (13) 其中，xi及yi分别表示第i个位于x-y平面上的路由路径位置的x及y坐标。E，F为常量。x0，y0分别表示网络中心的x及y坐标。最终得到一系列路径点集合记为Х。式(13)等号右边的第1项保证路径的选取按照梯度下降的方式进行，E的值越大，(xi,yi)与(xi–1,yi–1)的距离越大，理论上来说，E的值越小，越能保证路径沿着梯度的反方向行进。第2项保证路径的选取最终稳定达到网络中心的原点，相当于施加一个力F，“抵抗”拓扑结构平面上的“陡坡”，F值越大，越过“陡坡”的能力就越强。如图5所示。其中，x, y的物理意义与图4相同。
图5分别对应不同z值平面下，路由路径的计算结果。图5(a)—图5(c)均为同一源节点及目的节点下的路由路径，红色箭头所指示的区域表示z值平面上突起的部位，对应能量耗尽或节点不存在的区域。以可看到根据式(13)计算出的路径在保证达到目的节点的条件下，可以避开无效或低效区域，保证路由路径的优化性。由此拓扑模型平面及路径计算方法，可以模拟出一个类似于在重力作用下山间流水的效果，山脊汇聚的水流势必会流向最低处，且不会向上攀爬形成不必要的回路。
3.2.1 路由方案α
基于路由路径，本文设计了两种路由方案，在路由路径的基础之上，选择中继节点以完成数据转发。如表1，路由方案α中，节点的选取规则按照式(14)计算。
表 1 路由方案α中继节点计算输入：路径点集合X，源节点S，网络中心D 输出：中继节点集合R (1) while D ∉ R 时 (2) S→R (3) 找到在集合X中的第lockth个元素和集合R中最后一个元素间
的所有节点(4) if不存在节点 (5) lock = lock + 1 (6) 否则计算所有节点的P (7) 找到 min(P) && 节点的能量 > 0 (8) 找到最优的节点作为集合R中的最后一个元素 (9) lock = lock +1 (10) end if (11) end while Pαi=1eε1⋅Di+ε2⋅ETXi−1 (14) 其中，Pαi表示路由方案α中，根据路径点集合X中第i个路径点，以它为中心，其附近的节点成为中继节点的概率。ε1及ε2为常量。Di表示节点距离第i个路径点的物理距离，ETXi–1表示节点距离上一个中继节点之间的ETX值。可以看出，节点与路径点物理距离越近，且上一个中继节点的ETX值越小，则越可能成为下一个中继节点。表1展示了路由方案α的具体细节。
表1的算法思路可以概括为：在路径点集合X中，从第1个路径点开始，与路由路径集合的最后一个中继节点(初始为源节点)之间找寻范围内的所有节点，如果在范围内没有节点，则顺移至下一个路径点，并在下一个路径点与最后一个中继节点之间寻找节点，循环往复直至在范围内找到节点。之后计算所有节点的P值，并选取P值最小且能量大于0的节点作为路由路径集合的最后一个中继节点，循环往复，直到网络中心D在路由路径集合中。
3.2.2 路由方案β
路由方案β与路由方案α不同的地方在于，路由方案β是一种按区域划分的路由方法。在经典的无线传感器网络路由协议LEACH中，设计了一种低功耗自适应集簇分层型路由算法，该算法基本思想是：以循环的方式随机选择簇头节点，将整个网络的能量负载平均分配到每个传感器节点中，从而达到降低网络能源消耗、提高网络整体生存时间的目的。本文参照LEACH协议以竞选簇头的方式来降低整体能耗的思想设计了路由方案β。节点的选取规则按照式(15)计算
Pβi=1eε3⋅Di (15) 其中，Pβi表示路由方案β中，以路径点集合X中第i个路径点为中心，其附近的节点成为中继节点的概率。ε3为常量。Di表示节点与第i个路径点的物理距离。由上述公式可以看出，节点与路径点物理距离越近，则越可能成为下一个中继节点。表2展示了路由方案β的具体细节。
表 2 路由方案β中继节点计算输入：路径点集合X，源节点S，网络中心D，区域集合Z 输出：中继节点集合R (1) while D ∉ R (2) S→R (3) 找到集合X中第lockth个元素所在的网格grid，记作zlock (4) 找到所有在网格gird zlock中的节点 (5) if没有节点存在 (6) lock = lock + 1 (7) else计算所有节点的P值 (8) 找到 min(P) && 节点的能量 > 0 (9) 找到最优的节点作为集合R中的最后一个元素 (10) lock = lock +1 (11) end if (12) end while 表2的思路可以概括为，在路径点经过的区域grid上寻找离路径点最近的节点作为中继节点，直到路径点离开当前区域grid前往下一个grid，循环往复，直到寻找到网络中心。
4. 仿真结果及分析
本文对提出的基于动态拓扑模型两种路由方案进行了仿真分析，主要考察其在链路通信质量以及能耗方面的性能，并与传统的最短路径算法Dijkstra、基于ETX的路由方案进行了对比。具体的仿真参数如下：
仿真场景为10000 m×10000 m，节点数量为20000，即节点之间的平均距离半径约为40 m，节点按照随机的方式分布。节点间传输频率为2.4 GHz，控制消息数据包大小为100 Byte，数据包大小为5000 Byte，所有节点初始能量为1 J。其他仿真参数如表3所示。
表 3 仿真参数表参数名称 参数值 参数名称 参数值 Pt 11.76 dBm Eelec 100 nJ/bit Gt, Gr 3 εfs 10 pJ/(bit·m2) L 1 εmp 0.0013 pJ/(bit·m4) η 2 EDA 5 nJ/(bit·signal) α 0.05 ε1 100 F 0.06 ε2, ε3 0.01, 1 图6展示了在同一位置进行200轮发包后，不同路由方案下路由路径节点的选取以及拓扑平面情况。图6黑色实心圆表示路由路径上的节点，图6(a)及图6(b)的红色实心圆表示路径点的集合。可以发现路由方案α及β在200轮发包后依然能够规避一些能耗较高节点的位置，使得拓扑平面较为扁平化，即通过“绕开”一些路由“空洞”使得整个网络的能耗较为平均，而基于ETX的路由方案虽然相比最短路径方案而言，没有导致拓扑平面的大量“升高”，但是由于其不具备避让功能，即路由路径的选择并不考虑网络中节点的能量情况，因此其不具备在z轴平面上的“避障”功能，导致路径上的节点能耗相对较高(图中体现在z轴平面上的值较高)，其中，x, y的物理意义与图4相同。
图7展示了路由方案α及β在相同发包次数下完成源节点到目的节点的总中继距离的对比图，可以看到路由方案α的中继距离要小于路由方案β。这是因为路由方案α考虑了ETX值对于节点选择的影响，避免了由于大量重传产生的能量消耗，整体的节点能耗更为均衡，避免了路径上节点的过早死亡而退出网络，使得每一轮中继节点的选择变化较为稳定，结合图6(a)和图6(b)可以看到，在200轮发包过后，路由方案α相较于路由方案β调动了更少范围内的节点(体现在z轴平面上的高度更低)，在节点选择上具有更好的惯性。
图8展示了4种路由方案在每轮发包时ETX均值的情况。从图8可以发现，路由方案α及ETX由于考虑了ETX对于节点选取的影响，因此在ETX均值上的表现十分优异，明显优于路由方案及最短路径方案。需要注意的是，本文节点能耗在每轮的消耗更快，仿真效果更为明显，因此ETX值在数值上的计算要高于在工程上的应用。
图9展示了4种路由方案在对应发包轮数情况下，节点能耗均值的对比。本文对于节点能耗均值的定义由式(16)给出。其中，Eitrans表示对应轮数下第i个中继节点转发需要的能量，Eirec表示对应轮数下第i个中继节点接收需要的能量，ETXi,i+1表示对应轮数下第i与i+1中继节点之间的重传次数，Nround表示截至目前轮数下，所有参与中继的节点数量。在实际工程应用中，ETX值作为衡量链路通信质量的一种估值，与传输能耗的积并无任何实际意义，而在本文采用的模型中，由于ETX是由仿真得到的节点之间丢包率实际值计算得出的，因此ETX与传输能耗的积可以表示在理论情况下，完成数据包发送所需要的能量。这样定义的目的由于拓扑模型的引入，节点转发具有绕开某些能耗过高区域的特点，这使得节点的选取范围相较于固定的路由方案更加灵活也更加广泛，在相同发包轮数下，路由方案α及β能调动更多的节点参与转发，使得能耗更加分散，利用更多的节点分担转发负担。从图9可以看出，随着轮数的增加，路由方案α及β的节点能耗均值相较于其他两种方案更低，并且依然有下降的趋势，这意味着随着发包数量的增加，有更多的节点参与进来承担转发的能量，整个网络的生存周期的延长。
Eave(round)=n∑round=1∑i=1Eitrans⋅ETXi,i+1+EirecNround (16) 5. 结束语
针对未来可能的面向6G的大规模无人机网络，本文设计了一种新型的动态拓扑模型，以适应高密度环境下网络层路由路径的选取，旨在提供一种思路，为更多的路由方案设计提供一个模型。在此基础上，本文设计了两种路由方案，仿真结果证明了两者在节点选取、链路通信质量、平均能耗等指标上的优势。本文目前针对无人机网络考虑了能耗以及链路质量，下一步将着手探讨延时、排队处理等情况下路由方案的设计问题。
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表 1 路由方案α中继节点计算
输入：路径点集合X，源节点S，网络中心D 输出：中继节点集合R (1) while D ∉ R 时 (2) S→R (3) 找到在集合X中的第lockth个元素和集合R中最后一个元素间
的所有节点(4) if不存在节点 (5) lock = lock + 1 (6) 否则计算所有节点的P (7) 找到 min(P) && 节点的能量 > 0 (8) 找到最优的节点作为集合R中的最后一个元素 (9) lock = lock +1 (10) end if (11) end while 
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表 2 路由方案β中继节点计算
输入：路径点集合X，源节点S，网络中心D，区域集合Z 输出：中继节点集合R (1) while D ∉ R (2) S→R (3) 找到集合X中第lockth个元素所在的网格grid，记作zlock (4) 找到所有在网格gird zlock中的节点 (5) if没有节点存在 (6) lock = lock + 1 (7) else计算所有节点的P值 (8) 找到 min(P) && 节点的能量 > 0 (9) 找到最优的节点作为集合R中的最后一个元素 (10) lock = lock +1 (11) end if (12) end while
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表 3 仿真参数表
参数名称 参数值 参数名称 参数值 Pt 11.76 dBm Eelec 100 nJ/bit Gt, Gr 3 εfs 10 pJ/(bit·m2) L 1 εmp 0.0013 pJ/(bit·m4) η 2 EDA 5 nJ/(bit·signal) α 0.05 ε1 100 F 0.06 ε2, ε3 0.01, 1
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