基于正弦反馈Logistic混沌映射的图像加密算法及其FPGA实现

李春彪; 赵云楠; 李雅宁; 孔思晓

doi:10.11999/JEIT200575

基于正弦反馈Logistic混沌映射的图像加密算法及其FPGA实现

doi: 10.11999/JEIT200575

南京信息工程大学电子与信息工程学院南京 210044

基金项目: 国家自然科学基金 (61871230)，江苏省自然科学基金 (BK20181410)

详细信息

作者简介:
李春彪：男，1971年生，教授，研究方向为非线性电路与系统及其应用

孔思晓：男，1996年生，硕士生，研究方向为电子与通信工程

通讯作者:
李春彪　goontry@126.com; chunbiaolee@nuist.edu.cn

中图分类号: TN911.73; TN918.4
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出版历程
- 收稿日期: 2020-07-13
- 修回日期: 2021-03-28
- 网络出版日期: 2021-06-02
- 刊出日期: 2021-12-21

An Image Encryption Algorithm Based on Logistic Chaotic Mapping with Sinusoidal Feedback and Its FPGA Implementation

School of Electronic & Information Engineering, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (61871230), The Nature Science Foundation of Jiangsu Province (BK20181410)

摘要

摘要: 基于混沌的数字图像加密算法因具有较大的密钥空间和较高的密钥敏感特性等而被广泛地应用。该文在经典Logistic映射中引入正弦反馈，构成新的映射关系，并分析该映射的混沌行为。利用混沌映射导出离散混沌加密序列，并对加密序列进行放大取整，增强其伪随机性；利用NIST随机性测试方法测试了加密序列的伪随机性；将伪随机序列与原始图像进行异或运算，实现图像加密。数值仿真结果表明所提加密算法具有较好的加密效果，其密钥也具有较好的敏感性和伪随机性，最后基于FPGA平台的硬件加密实现了本算法。
- 图像加密 /
- Logistic混沌映射 /
- 正弦反馈 /
- FPGA /
- NIST
Abstract: Digital image encryption algorithm based on chaos is widely used because of its large key space and high key sensitivity. The sinusoidal feedback is introduced into the classical Logistic mapping to form a new discrete mapping, and the chaotic behavior of the mapping is analyzed. The chaotic mapping is used to derive the discrete chaotic encryption sequence, and the encryption sequence is enlarged and rounded to enhance its pseudo-randomness. The pseudo-randomness of encrypted sequences is tested by NIST (National Institute of Standards and Technology) test method. The pseudo-random sequence is XOR (Exclusive OR) with the original image to realize image encryption. Numerical simulation results show that the new encryption algorithm has better encryption effect, and its key shows better sensitivity and pseudo-randomness. Finally, hardware encryption for this algorithm is realized based on FPGA (Field Programmable Gate Array) platform.
- Image encryption /
- Logistic chaotic map /
- Sinusoidal feedback /
- Field Programmable Gate Array (FPGA) /
- National Institute of Standards and Technology (NIST)

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图 1 蛛网结构图

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图 2 分岔图和Lyapunov指数谱图

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图 3 敏感性测试

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图 4 引入正弦因子的Logistic加密解密过程

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图 5 新混沌加密系统统计特性

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图 6 典型Logistic混沌加密系统统计特性

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图 7 明文各方向相关系数

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图 8 密文各方向相关系数

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图 9 密钥为$ {x}_{0}=1.0+{10}^{-17} $时的解密过程

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图 10 密钥为$ {x}_{0}=1.0+{10}^{-15} $时的解密过程

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图 11 系统加密结构框图

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图 12 系统解密结构框图

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图 13 加密系统RTL图

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图 14 解密系统RTL图

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图 15 Signal Tap时序图

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图 16 FPGA实验结果VGA显示图

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表 1 NIST标准伪随机测试结果

测试编号	测试名称	P_value	测试通过率(%)
1	频率(单比特)测试	0.964290	99
2	块内频数测试	0.181557	100
3	游程测试	0.401199	99
4	块内最大游程测试	0.779188	100
5	二元矩阵秩测试	0.004981	100
6	频谱测试	0.304126	100
7	非重叠字匹配测试	0.534146	97
8	重叠字匹配测试	0.213390	99
9	Maurer通用统计检测	0.178278	100
10	线性复杂度测试	0.262249	98
11	系列测试	0.058984	99
12	近似熵测试	0.178876	100
13	累积和测试	0.816537	98
14	随机游程测试	0.535328	所有数据为一个数据块，大小为30 MB，不计通过率
15	随机游程变量测试	0.532553	所有数据为一个数据块，大小为30 MB，不计通过率

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表 2 信息熵实验结果

明文	密文
7.6005	7.9987

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表 3 图像的相邻像素相关性

图像		水平	垂直	对角线
Lena	明文	0.9765	0.9597	0.9420
Lena	密文	–0.0082	–0.0054	0.0020

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