简洁无电感忆阻混沌电路及其特性

曾以成; 成德武; 谭其威

doi:10.11999/JEIT190859

简洁无电感忆阻混沌电路及其特性

doi: 10.11999/JEIT190859

湘潭大学物理与光电工程学院湘潭 411105

基金项目: 国家自然科学基金(61471310)

详细信息

作者简介:
曾以成：男，1962年生，教授，博士生导师，主要研究方向为非线性电路、混沌信号处理、语音信号处理

成德武：男，1994年生，硕士生，研究方向为非线性系统、混沌信号处理

谭其威：女，1993年生，硕士，研究方向为非线性系统、混沌信号处理

通讯作者:
曾以成　yichengz@xtu.edu.cn

中图分类号: TN601
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出版历程
- 收稿日期: 2019-11-01
- 修回日期: 2019-11-26
- 网络出版日期: 2019-12-20
- 刊出日期: 2020-06-04

A Simple Inductor-free Memristive Chaotic Circuit and Its Characteristics

School of Physics and Photoelectric Engineering, Xiangtan University, Xiangtan, 411105, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (61471310)

摘要

摘要: 采用非理想有源电压控制忆阻器和磁通控制型光滑3次非线性忆阻器，该文设计了一种不含电感的简单(只含5个电子元器件)双忆阻混沌电路。采用常规的非线性分析手段详细研究了电路参数变化时系统的基本动力学行为，例如平衡点稳定性分析，相轨图以及李雅普诺夫指数谱和分岔图等。通过调节系统控制参数，该系统可产生多涡卷、多翼以及暂态混沌等十分丰富的动力学现象。此外，还研究了系统依赖于忆阻器初始状态的多稳态，得到了一些有意义的结果。为验证电路的可行性及稳定性，通过对忆阻器的模拟等效电路的搭建，并将该等效电路应用于所提出的混沌电路中，硬件电路实验结果以及Multisim电路仿真结果与理论分析一致。
- 忆阻器 /
- 混沌电路 /
- 多稳态 /
- 暂态混沌
Abstract: A simple two-memristor chaotic circuit without inductance (only five electronic components) is designed by using a non-ideal active voltage control memristor and a flux-controlled smooth cubic nonlinear memristor. When the circuit parameters change, the basic dynamic behaviors of the system are studied in detail by the means of conventional nonlinear analysis, such as the analysis of equilibrium stability, phase diagram, Lyapunov exponent spectrum and bifurcation diagram. With the parameters changing, the proposed system can produce various phenomena of dynamics such as multi-scrolls, multi-wings and transient transition behaviors. Furthermore, the multistability characteristics of the system are also studied in the condition of changing the initial state of two memristors in system respectively, and some meaningful results are obtained. In order to verify the feasibility and stability of the circuit, the analog equivalent circuit of each memristor is constructed, and it is applied to the proposed chaotic circuit. The experimental results of the hardware circuit and the circuit simulation results of the Multisim are in good agreement with the theoretical analysis.
- Memristor /
- Chaotic circuit /
- Multistability /
- Transient transition behaviors

HTML全文

1. 引言

随着时代的快速发展，更高速的通信技术和更可靠的控制技术使得无人机技术逐渐趋于成熟稳定。虽然无人机具有极高的灵活性，但是单架无人机在实际环境中能发挥的作用是极其有限的，因此在目前应用场景中使用多架无人机完成任务^[1,2]。通过对无人机编队进行统一调配，扩大了无人机的通信覆盖范围。

无人机编队控制体系根据是否有主控无人机可以分为：集中式控制体系、分布式控制体系和混合式控制体系^[3-6]。分布式控制体系是指各个无人机利用独立的算法来计算自己的标准位置，由此维持编队的队形以及稳定性。目前常用的对多架无人机组成的编队进行协同控制算法有：领航跟随法、人工势场法和基于子行为的算法^[7-10]。基于子行为的算法，即基于行为策略算法，是利用子行为来描述无人机编队在执行任务时各种动作，相应的权重算法可以描述不同时刻下各个子行为重要程度。常用的多架无人机协同搜索覆盖方案可以分为1架无人机的搜索覆盖和同时利用多架无人机的搜索覆盖^[11]。常用的多架无人机协同搜索方法是编队分离式搜索，即将待搜索区域依据某种规则划分成多个子目标区域，每个小区域由1架无人机单独完成搜索覆盖。无人机常用的路径规划算法是静态算法中的 ${A^{^ * }}$ 算法，即基于栅格的路径搜索算法^[12,13]，在Dijkstra算法基础上加入指向目标方向的启发式函数，可以有效提升最优路径的寻找效率。

在上述研究中，虽然通过对无人机编队的控制使得编队在执行任务的过程中可以避开障碍、以一定的队形高效完成任务，但未考虑无人机编队为地面用户提供中继通信。因此在经典的基于行为策略算法的基础上，设计了一种空地协同无人机编队控制算法。通过增加“中继通信”这一子行为来描述无人机和地面用户的通信情况，使得无人机编队能为用户提供中继通信。使用Unity软件测试采用该算法的无人机编队的避障和切换队形等能力。理论研究和仿真结果表明，使用该算法的无人机编队能为地面提供可靠的中继通信且两种任务方案均具有可行性。

2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计

2.1 空地协同控制算法及子行为设计

基于行为策略算法在无人机编队开始执行任务时，各个无人机分别计算各个子行为的权值，最终执行当前重要性最高的子行为。该算法使得无人机编队能维持一定的队形朝着目标点飞行，在飞行过程中避开障碍物且避免无人机之间相撞。结合目前空地协同任务的需求，增加空地协同行为使无人机群能够带领地面用户避开障碍物。集合 $A$ 来表示所有子行为的集合，如式(1)所示

$A = \left\{ {{{\boldsymbol{a}}_1},{{\boldsymbol{a}}_2},{{\boldsymbol{a}}_3},{{\boldsymbol{a}}_4},{{\boldsymbol{a}}_5}} \right\}$

(1)

其中，集合中的元素分别表示编队朝向目标点飞行行为、避开障碍物行为、编队队形保持行为、机间防撞毁行为和空地协同行为，每个行为都有对应的增益集 $G$ 和权值集 ${{W}}$

$G = \left\{ {{{\boldsymbol{g}}_1},{{\boldsymbol{g}}_2},{{\boldsymbol{g}}_3},{{\boldsymbol{g}}_4},{{\boldsymbol{g}}_5}} \right\} \quad\;\;$

(2)

$W = \left\{ {{{\boldsymbol{w}}_1},{{\boldsymbol{w}}_2},{{\boldsymbol{w}}_3},{\boldsymbol{{w}}_4},{{\boldsymbol{w}}_5}} \right\}$

(3)

2.1.1 朝向目标点飞行行为

朝向目标点飞行行为使得无人机编队能够在完成任务过程中始终朝向目标点飞行。 ${{\boldsymbol{a}}_1}$ 表示朝向目标点飞行行为，该行为的增益为 ${{\boldsymbol{g}}_1}$ ，权值为 ${{\boldsymbol{w}}_1}$ ，权值算法如式(4)所示

${{\boldsymbol{w}}_1} = {{\boldsymbol{g}}_1}$

(4)

2.1.2 避开障碍物行为

避开障碍物行为使得无人机编队既可以避开飞鸟等动态障碍物，也可以带领地面用户避开沼泽等静态障碍。 ${{\boldsymbol{a}}_2}$ 表示避开障碍物行为，用 ${d_2}$ 表示无人机与障碍物的实时距离，权值计算方法为

${{\boldsymbol{w}}_2} = \left\{ \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{g}}_2},{d_2} \le {d_{2\min}}} \\ & {{{\boldsymbol{g}}_2} \times \left( {\frac{{{d_{2\max}} - {d_2}}}{{{d_{2\max}} - {d_{2\min}}}}} \right),} \\ & {0,{d_2} \gt {d_{2\max}}} \end{aligned}{d_{2\min}} \lt {d_2} \le {d_{2\max}} \right.$

(5)

2.1.3 编队队形保持行为

编队队形保持行为使得无人机编队在执行任务的过程中可以维持一定的队形。 ${{\boldsymbol{a}}_3}$ 表示编队队形保持行为，该行为的增益和权值分别为 ${{\boldsymbol{g}}_3}$ 和 ${{\boldsymbol{w}}_3}$ 。 ${d_3}$ 表示无人机与标准点的距离，其权值算法为

${{\boldsymbol{w}}_3} = \left\{ \begin{aligned} & {0,{d_3} \le {d_{3\min}}} \\ & {{{\boldsymbol{g}}_3} \times \left( {\frac{{{d_3} - {d_{3\min}}}}{{{d_{3\max}} - {d_{3\min}}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{g}}_3},{d_3} \gt {d_{3\max}}} \end{aligned},{d_{3\min}} \lt {d_3} \le {d_{3\max}} \right.$

(6)

2.1.4 机间防撞毁行为

机间防撞毁行为保证在执行任务的过程中无人机避免相互碰撞。 ${{\boldsymbol{a}}_4}$ 表示无人机之间防撞毁行为，该行为的增益为 ${{\boldsymbol{g}}_4}$ ，权值为 ${{\boldsymbol{w}}_4}$ 。用 ${d_4}$ 表示自身与最邻近的无人机之间的距离，式(7)为该子行为的权值算法

${{\boldsymbol{w}}_4} = \left\{ \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{g}}_4},{d_4} \le {d_{4\min}}} \\ & {{{\boldsymbol{g}}_4} \times \left( {\frac{{{d_4} - {d_{4\min}}}}{{{d_{4\max}} - {d_{4\min}}}}} \right)} \\ & {0,{d_4} \gt {d_{4\max}}} \end{aligned},{d_{4\min}} \lt {d_4} \le {d_{4\max}} \right.$

(7)

2.1.5 空地协同行为

空地协同行为使得在执行任务时某通信无人机可以为在地面移动的用户提供行进的方向引导(中继通信)。向量 ${{\boldsymbol{a}}_5}$ 表示空地协同子行为，该行为的增益为 ${g_5}$ ，权值为 ${w_5}$ ，空地协同行为的权值由式(8)计算。

${{\boldsymbol{w}}_5} = \left\{ \begin{aligned} & {0,{d_5} \le {d_{5\min}}} \\ & {{{\boldsymbol{g}}_5} \times \left( {\frac{{{d_5} - {d_{5\min}}}}{{{d_{5\max}} - {d_{5\min}}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{g}}_5},{d_5} \gt {d_{5\max}}} \end{aligned},{d_{5\min}} \lt {d_5} \le {d_{5\max}} \right.$

(8)

朝向目标点飞行子行为的缺失将影响编队到达目标点所需的时间，避障行为的缺失可能导致无人机被撞毁，队形保持行为缺失将影响编队的协调性和中继通信的质量，无人机机间防撞行为的缺失可能因1次撞击导致两架无人机被撞毁，中继通信行为的缺失可能导致地面用户的失联。根据子行为缺失的严重性，设置其权值增益的大小关系如式(9)、式(10)所示

$\max\left\{ {{{\boldsymbol{g}}_1},{{\boldsymbol{g}}_3}} \right\} \lt \min\left\{ {{{\boldsymbol{g}}_2},{{\boldsymbol{g}}_4},{{\boldsymbol{g}}_5}} \right\}$

(9)

${{\boldsymbol{g}}_2} \lt {{\boldsymbol{g}}_4} \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$

(10)

2.2 无人机编队队形设计

无人机编队由7架无人机组成，并设计4种队形：横队、纵队、六边形和角弧度为 $\theta$ 的扇形队形，部分无人机编队队形如图1。

图 1 部分无人机编队队形示意图

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由 ${p_1}$ 至 ${p_7}$ 表示编队中每架无人机的坐标，因此式(11)所表示的矩阵 ${\boldsymbol{P}}$ 即为无人机编队的3维坐标。Unity3D坐标系的底面由x轴和z轴组成，y轴垂直于底面向上。

${\boldsymbol{P}} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{p}}_1}}&{{{\boldsymbol{p}}_2}}&{{{\boldsymbol{p}}_3}}&{{{\boldsymbol{p}}_4}}&{{{\boldsymbol{p}}_5}}&{{\boldsymbol{{p}}_6}}&{{{\boldsymbol{p}}_7}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}}$

(11)

无人机标准点和站位点(当前坐标点)的关系由如下命题给出：

命题1　在某一固定的队形下，无人机标准点坐标 ${\boldsymbol{g }}$ 、相对标准向量 ${\boldsymbol{v}}$ 和站位点 ${\boldsymbol{s}}$ 之间应满足式(12)

${\boldsymbol{s}} = {\boldsymbol{g}} + {\boldsymbol{v}}$

(12)

编队中无人机的站位点坐标设为 ${{\boldsymbol{s}}_1}$ 至 ${{\boldsymbol{s}}_7}$ ，则站位点矩阵 ${\boldsymbol{S}}$ 如式(13)所示

${\boldsymbol{S}}{ = }{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{s}}_1}}&{{{\boldsymbol{s}}_2}}&{{{\boldsymbol{s}}_3}}&{{{\boldsymbol{s}}_4}}&{{{\boldsymbol{s}}_5}}&{{{\boldsymbol{s}}_6}}&{{{\boldsymbol{s}}_7}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}}$

(13)

同理，可以用矩阵 ${\boldsymbol{G}}$ 表示无人机编队标准点，矩阵 ${\boldsymbol{V}}$ 表示无人机编队的相对标准向量，矩阵 ${\boldsymbol{U}}$ 表示无人机各自的队形偏离向量。各个无人机脱离队伍的严重程度如式(14)所示

${\boldsymbol{U}} = {\boldsymbol{S}} - {\boldsymbol{P}}$

(14)

无人机编队采用单位中心标准来计算几何中心点 ${p_0}$ ，计算方法如式(15)所示。单位中心标准是指在已知编队各个无人机位置坐标的前提下，编队中所有无人机根据编队的几何中心点来确认自己位置。各个无人机根据标准点矩阵 ${\boldsymbol{G}}$ ，如式 (16)所示。图2展示了无人机编队在扇形队形下的单位中心标准示意图，其中u表示当前无人机距离扇形队形下的标准位置的距离。

图 2 扇形队形下单位中心标准示意图

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${{\boldsymbol{p}}_0}{ = }\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i{ = 1}}^n {{{\boldsymbol{p}}_i}} }}{n}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$

(15)

${\boldsymbol{G}}{ = }\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{p}}_0}}&{{{\boldsymbol{p}}_0}}&{{{\boldsymbol{p}}_0}}&{{{\boldsymbol{p}}_0}}&{{{\boldsymbol{p}}_0}}&{{{\boldsymbol{p}}_0}}&{{{\boldsymbol{p}}_0}} \end{array}} \right]$

(16)

4种无人机编队队形下的相对标准向量计算方法如式(17)—式(20)所示。其中无人机之间的标准间隔距离用 ${d_0}$ 表示，向量 ${{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}$ 和 ${{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}}$ 分别表示无人机编队的前进方向单位向量和垂直于编队平面的单位向量。

$\left. \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{v}}_1}{ = }\left( 0\;\; 0\;\; 0 \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_2}{ = }{d_0} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_3}{ = - }{d_0} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_4}{ = }2{d_0} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_5}{ = - }2{d_0} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_6}{ = }3{d_0} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_7}{ = - }3{d_0} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \end{aligned} \right\}$

(17)

$\left. \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{v}}_1}{ = }2{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_2}{ = }{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_3}{ = }\left( 0\;\; 0\;\; 0 \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_4}{ = - }{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_5}{ = - }2{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_6}{ = - }3{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_7}{ = - }4{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \end{aligned} \right\}$

(18)

$\left. \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{v}}_1}{ = }0.8{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_2}{ = }{d_0} \times \left( {0.3 \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}{ + }\frac{{\sqrt 3 }}{2} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_3}{ = }{d_0} \times \left( {0.3 \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_4}{ = } - 0.2{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_5}{ = } - 1.2{d_0} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_6}{ = }{d_0} \times \left( { - 0.7 \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}{ + }\frac{{\sqrt 3 }}{2} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_7}{ = }{d_0} \times \left( { - 0.7 \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}} - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{{\rm{up}}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \end{aligned} \right\}$

(19)

$\left. \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{v}}_1}{ = }1.2{d_0} \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_2}{ = }{d_0} \times \left( {0.2 \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}{ + } \cos\theta \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{\rm{up}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_3}{ = }{d_0} \times \left( {0.2 \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}} - { }\cos\theta \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{\rm{up}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_4}{ = }{d_0} \times \left( { - 0.8 \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}{ + }2 \times \cos\theta \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{\rm{up}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_5}{ = }{d_0} \times \left( { - 0.8 \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}} - 2 \times \cos\theta \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{\rm{up}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_6}{ = }{d_0} \times \left( { - 1.8 \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}{ + }3 \times \cos\theta \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{\rm{up}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \\ & {{{\boldsymbol{v}}_7}{ = }{d_0} \times \left( { - 1.8 \times \sin\theta \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}} - 3 \times \cos\theta \times \left( {{{\boldsymbol{v}}_{\rm{up}}} \times {{\boldsymbol{v}}_{\rm{f}}}} \right)} \right)} \end{aligned} \right\}$

(20)

3. 任务方案设计

3.1 区域搜索覆盖方案

无人机编队在对设定的目标区域进行搜索时，采用整体不分离式的平行搜索方法。设无人机的搜索半径为 $r$ ，计算4种无人机编队队形的一次搜索宽度 $B$ 如式(21)—式(24)所示

$\qquad\qquad\quad B = 6{d_0}$

(21)

$\qquad\qquad\quad B = 2r$

(22)

$\qquad\qquad\quad B = \sqrt 3 d + 2r$

(23)

$\qquad\qquad\quad B = 6{d_0}\sin\theta + 2r$

(24)

第 $i$ 个转弯点的坐标 ${T_i}$ 可以由式(25)计算得到，其中 $h$ 表示无人机的飞行高度， $L$ 是待搜索区域的长度，转弯点用于判断无人机编队是否行进到路线转弯处。

${T_i} = \left(L \times \frac{{1 + {{( - 1)}^{\left[ {\frac{{i - 1}}{2}} \right]}}}}{2},h,B \times \left(\frac{1}{2} + \left[ {\frac{i}{2}} \right]\right)\right)$

(25)

3.2 用户失联搜救方案

用户失联搜救方案是指无人机在执行时，检测到用户失联则执行用户失联搜索方案寻找失联用户并使带领该用户前往队伍。邻节点的选取方法是在对目标区域进行栅格化后按照四方向、八方向选择下一步路径节点，如图3(a)和图3(b)所示。改进邻节点选取方法：用六边形对目标区域进行划分，在当前节点选取下一目标节点时提供6个备选方向，如图3(c)所示。各算法的寻路结果如图4所示。

图 3 邻节点选取示意图

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图 4 经典

${A^ * }$ 算法和改进后

${A^ * }$ 的算法仿真图

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对于同尺寸栅格地图，3种邻节点选取方法生成路径的规划时间和路径长度结果如表1所示。改进的六邻域选取法规划出的路径长度低于四邻域选取法，路径规划时间低于八邻域选取法，综合性能最高。

表 1 仿真数据对比

邻节点选取方法	规划出的路径长度(m)	路径规划时间(s)
四邻域选取法	23.00	1.69
六邻域选取法	21.00	2.15
八邻域选取法	12.00	2.69

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4. 仿真实验

4.1 空地协同无人机编队控制算法仿真

仿真的理想环境是指无障碍物、无地形起伏变化的环境，如图5(a)所示。模拟实际环境是指有地形变化、有障碍物的环境，如图5(b)所示。设计了一条直角转弯路径来测试采用该算法的无人机编队的转弯性能。仿真参数如表2所示，测试结果如图6所示，行进时间、队形保持率如表3所示，其中队形保持率为队形保持时间与总时间的比值。无人机编队的避障能力和队形变化能力测试结果如图7和图8所示。测试结果图6中的横轴与纵轴的单位长度均为25 m。

图 5 仿真环境建模图

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表 2 仿真参数设定

无人机参数	设定值	无人机参数	设定值
最高速度(m/s)	5.0	避障行为最大边界值d_2max(m)	10.0
最高加速度(m/s²)	2.0	避障行为最小边界值d_2min(m)	5.0
机间标准距离d₀(m)	20.0	队形保持行为最大边界值d_3max(m)	25.0
奔向目标行为增益值g₁	0.8	队形保持行为最小边界值d_3min(m)	2.0
避开障碍行为增益值g₂	1.5	机间防撞行为最大边界值d_4max(m)	5.0
队形保持行为增益值g₃	1.0	机间防撞行为最小边界值d_4min(m)	3.0
机间防撞行为增益值g₄	2.0	中继通信行为最大边界值d_5max(m)	60.0
中继通信行为增益值g₅	1.5	中继通信行为最小边界值d_5min(m)	25.0

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图 6 单位中心标准各队形行进路线仿真结果示意图

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表 3 理想环境下仿真结果

无人机编队队形	行进时间(s)	队形保持率(%)
横队队形	92.98	92.25
纵队队形	58.36	93.83
六边形队形	76.07	98.33
扇形队形	82.30	93.21

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图 7 无人机编队动态避障仿真示意图

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图 8 单位中心标准下队形切换仿真示意图

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基于上述实验可知：在转弯行进方面：横队队形转弯耗时最长，纵队队形转弯耗时最少。在队形保持率方面：六边形队形的无人机编队队形保持率最高，横队队形的无人机编队队形保持率最低。

针对上述仿真结果可知：采用该算法的无人机编队能避开动态障碍物，并且能恢复原先编队的队形继续朝目标点行进；能带领地面用户绕开地面静态障碍物，其队形保持率为90.79 %。

4.2 任务方案仿真

在模拟实际环境中对无人机编队的区域覆盖能力进行测试，仿真结果如图9所示。仿真图中红色实心点表示仿真过程中设置的沼泽。无人机编队完成目标区域搜索覆盖的总时间、队形保持率如表4所示。

图 9 横队队形无人机编队区域搜索仿真示意图

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表 4 区域平行搜索方案搜索用时结果信息表

无人机编队队形	搜索用时	队形保持率(%)
横队队形	25分 01 秒	89.57
纵队队形	3时04分31秒	88.24
六边形队形	1时12分13秒	90.28
扇形队形	33分43秒	87.29

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假设一名用户与无人机编队失去联系，测试用户失联搜救方案，仿真结果如图10和图11所示。从图中可知：用户失联后立即派出无人机飞向搜救区域寻找该失联用户；找到失联用户后带领该用户归队。

图 10 失联搜救仿真示意图

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图 11 无人机及用户归队仿真图

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5. 结束语

基于传统的行为策略算法设计了适用于空地协同任务的空地协同无人机编队控制算法，添加的中继通信行为子行为使得无人机编队能带领地面用户完成目标区域的搜索覆盖。无人机编队在4种队形下测试动态避障、队形保持、变换队形和中继通信能力，由此验证该算法能在复杂的环境下有较强的适应能力。其次，设计了两种任务方案：主任务方案用于指定区域的搜索覆盖，应急方案用于对失联用户进行搜救。最后在Unity软件上进行仿真，测试了使用该算法的无人机编队在理想环境下的转弯性能、在模拟实际环境下的避障以及切换队形能力；在模拟实际环境下测试两种方案的可行性。实验证明改进后的编队控制算法有着出色的综合性能并且两种方案具有可行性。虽然已完成上述研究内容，未来可以在不同地形环境、不同天气条件下对所提的空地协同无人机编队控制算法的性能进行进一步的研究。

图 1 无电感双忆阻型混沌电路

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图 2 忆阻器W₃等效电路

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图 3 忆阻器W₄等效电路

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图 4 系统随c变化时李雅普诺夫指数谱和分岔图

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图 5 随参数c变化的z-w相图

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图 6 暂态混沌现象

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图 7 系统随初始值w(0)变化时李雅普诺夫指数谱和分岔图

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图 8 忆阻器W₄随初始值w(0)变化的x-w相图

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图 9 Multisim仿真电路原理图

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图 10 Multisim仿真结果与硬件等效电路结果比较

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表 1 忆阻器W₃随初始状态变化所产生的多稳态举例

z(0)取值	LE李雅普诺夫指数	系统状态
4.0	(+, 0, –, –)	2翼混沌吸引子
6.5	(+, 0, –, –)	4翼混沌吸引子
13.5	(+, 0, –, –)	6翼混沌吸引子
17.5	(+, 0, –, –)	8翼混沌吸引子

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表 2 简洁无电感忆阻混沌电路的参数取值

参数	名称	参值
${C_a},{C_1},{C_3}$	电容	1 nF
C₂	电容	25 nF
${g_a},{\rm{ }}{g_b},{\rm{ }}{g_{3,}}{g_4}$	增益	1
${g_1},{\rm{ }}{g_2}$	增益	0.1
R₁	电阻	0.25 kΩ
R₂	电阻	50.00 kΩ
R₃	电阻	25.00 kΩ
${R_4},{\rm{ }}{R_c}$	电阻	10.00 kΩ
R_b	电阻	16.70 kΩ
${R_d},{R_e}_,{R_5}{,}{R_6}$	电阻	2.00 kΩ

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参考文献(26)

郑利京, 王光义, 张娜. 基于忆阻器的混合CMOS乘法器设计[J]. 杭州电子科技大学学报: 自然科学版, 2019, 39(2): 1–5. doi: 10.13954/j.cnki.hdu.2019.02.001

ZHENG Lijing, WANG Guangyi, and ZHANG Na. A multiplier design based on hybrid memristor-CMOS[J]. Journal of Hangzhou Dianzi University:Natural Sciences, 2019, 39(2): 1–5. doi: 10.13954/j.cnki.hdu.2019.02.001

WANG Xingyuan and ZHANG Huili. A novel image encryption algorithm based on genetic recombination and hyper-chaotic systems[J]. Nonlinear Dynamics, 2016, 83(1/2): 333–346. doi: 10.1007/s11071-015-2330-8

DUAN Shukai, HU Xiaofang, DONG Zhekang, et al. Memristor-based cellular nonlinear/neural network: Design, analysis, and applications[J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2015, 26(6): 1202–1213. doi: 10.1109/TNNLS.2014.2334701

刘军, 段书凯, 李天舒, 等. 机械臂的自旋忆阻RBF神经网络控制系统设计[J]. 仪器仪表学报, 2018, 39(8): 212–219. doi: 10.19650/j.cnki.cjsi.J1803068

LIU Jun, DUAN Shukai, LI Tianshu, et al. Design of RBF neural network control system based on spintronic memristor for robotic manipulator[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2018, 39(8): 212–219. doi: 10.19650/j.cnki.cjsi.J1803068

WANG Chunni, LÜ Mi, ALSAEDI A, et al. Synchronization stability and pattern selection in a memristive neuronal network[J]. Chaos, 2017, 27(11): 113108. doi: 10.1063/1.5004234

吴杰, 王光义, 丘嵘, 等. 忆阻器数字化仿真器的设计与实现[J]. 杭州电子科技大学学报: 自然科学版, 2018, 38(5): 1–6. doi: 10.13954/j.cnki.hdu.2018.05.001

WU Jie, WANG Guangyi, QIU Rong, et al. Design and implementation of digital simulator for memristor[J]. Journal of Hangzhou Dianzi University:Natural Sciences, 2018, 38(5): 1–6. doi: 10.13954/j.cnki.hdu.2018.05.001

WU Xiangjun, FU Zhengye, and KURTHS J. A secure communication scheme based generalized function projective synchronization of a new 5D hyperchaotic system[J]. Physica Scripta, 2015, 90(4): 045210. doi: 10.1088/0031-8949/90/4/045210

ALJAFAR M J, PERKOWSKI M A, ACKEN J M, et al. A time-efficient CMOS-memristive programmable circuit realizing logic functions in generalized AND-XOR structures[J]. IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 2018, 26(1): 23–36. doi: 10.1109/TVLSI.2017.2750074

阮静雅, 孙克辉, 牟俊. 基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现[J]. 物理学报, 2016, 65(19): 190502. doi: 10.7498/aps.65.190502

RUAN Jingya, SUN Kehui, and MOU Jun. Memristor-based Lorenz hyper-chaotic system and its circuit implementation[J]. Acta Physica Sinica, 2016, 65(19): 190502. doi: 10.7498/aps.65.190502

BAO Bocheng, JIANG Tao, XU Quan, et al. Coexisting infinitely many attractors in active band-pass filter-based memristive circuit[J]. Nonlinear Dynamics, 2016, 86(3): 1711–1723. doi: 10.1007/s11071-016-2988-6

RUAN Jingya, SUN Kehui, MOU Jun, et al. Fractional-order simplest memristor-based chaotic circuit with new derivative[J]. The European Physical Journal Plus, 2018, 133(1): No. 3, 1–12. doi: 10.1140/epjp/i2018-11828-0

MUTHUSWAMY B and CHUA L O. Simplest chaotic circuit[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2010, 20(5): 1567–1580. doi: 10.1142/S0218127410027076

MUTHUSWAMY B. Implementing memristor based chaotic circuits[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2010, 20(5): 1335–1350. doi: 10.1142/S0218127410026514

ITOH M and CHUA L O. Memristor oscillators[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2008, 18(11): 3183–3206. doi: 10.1142/S0218127408022354

YUAN Fang and LI Yuxia. A chaotic circuit constructed by a memristor, a memcapacitor and a meminductor[J]. An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2019, 29(10): 101101. doi: 10.1063/1.5125673

LI Chuang, MIN Fuhong, and LI Chunbiao. Multiple coexisting attractors of the serial-parallel memristor-based chaotic system and its adaptive generalized synchronization[J]. Nonlinear Dynamics, 2018, 94(4): 2785–2806. doi: 10.1007/s11071-018-4524-3

RAJAGOPAL K, LI Chunbiao, NAZARIMEHR F, et al. Chaotic dynamics of modified Wien bridge oscillator with fractional order memristor[J]. Radioengineering, 2019, 28(1): 165–174.

洪庆辉, 曾以成, 李志军. 含磁控和荷控两种忆阻器的混沌电路设计与仿真[J]. 物理学报, 2013, 63(23): 230502. doi: 10.7498/aps.62.230502

HONG Qinghui, ZENG Yicheng, and LI Zhijun. Design and simulation of chaotic circuit for flux-controlled memristor and charge-controlled memristor[J]. Acta Physica Sinica, 2013, 63(23): 230502. doi: 10.7498/aps.62.230502

BAO Bocheng, ZHANG Xi, BAO Han, et al. Dynamical effects of memristive load on peak current mode buck-boost switching converter[J]. Chaos, Solitons & Fractals, 2019, 122: 69–79.

CHEN Chengjie, CHEN Jingqi, BAO Han, et al. Coexisting multi-stable patterns in memristor synapse-coupled Hopfield neural network with two neurons[J]. Nonlinear Dynamics, 2019, 95(4): 3385–3399. doi: 10.1007/s11071-019-04762-8

BAO Bocheng, MA Zhenghua, XU Jianping, et al. A simple memristor chaotic circuit with complex dynamics[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2011, 21(9): 2629–2645. doi: 10.1142/S0218127411029999

WANG Chunhua, LIU Xiaoming, and XIA Hu. Multi-piecewise quadratic nonlinearity memristor and its 2N-scroll and 2N+1-scroll chaotic attractors system[J]. An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2017, 27(3): 033114. doi: 10.1063/1.4979039

谭志平, 曾以成, 李志军, 等. 浮地型忆阻器混沌电路的分析与实现[J]. 仪器仪表学报, 2014, 35(9): 2123–2129.

TAN Zhiping, ZENG Yicheng, and LI Zhijun. Analysis and implementation of a floating memristor chaotic circuit[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(9): 2123–2129.

BAO Bocheng, JIANG Tao, WANG Guangyi, et al. Two-memristor-based Chua’s hyperchaotic circuit with plane equilibrium and its extreme multistability[J]. Nonlinear Dynamics, 2017, 89(2): 1157–1171. doi: 10.1007/s11071-017-3507-0

CHEN Mo, SUN Mengxia, BAO Bocheng, et al. Controlling extreme multistability of memristor emulator-based dynamical circuit in flux-charge domain[J]. Nonlinear Dynamics, 2018, 91(2): 1395–1412. doi: 10.1007/s11071-017-3952-9

TAN Qiwei, ZENG Yicheng, and LI Zhijun. A simple inductor-free memristive circuit with three line equilibria[J]. Nonlinear Dynamics, 2018, 94(3): 1585–1602. doi: 10.1007/s11071-018-4443-3

施引文献

期刊类型引用(8)

1.	王建鹏，陈晔，曹德胜. 重叠加窗下卫星直序扩频通信干扰非线性抑制方法. 现代电子技术. 2024(09): 16-20 . 百度学术
2.	肖汉周，刘迎春. 基于改进B+树索引的大型数据库检索研究. 桂林航天工业学院学报. 2024(03): 446-451 . 百度学术
3.	申晓平. 基于奇异值分解的航空遥感图像小目标提取方法. 计算机测量与控制. 2024(09): 262-268 . 百度学术
4.	丁心安，王艳娥. 基于SVM数据滤波的非同轴两轮机器人转弯自动平衡控制方法. 计算机测量与控制. 2024(12): 124-130 . 百度学术
5.	马艳艳，洪伟，齐永梅. 基于数据重构的杂波抑制方法. 舰船电子对抗. 2023(02): 79-82 . 百度学术
6.	张远亮. 基于多维行为分析的窃电高风险客户精准定位方法. 广西科学院学报. 2023(02): 199-205 . 百度学术
7.	刘遵义，孙雪亮，武博强，朱世彬，许刚刚. 基于SBAS-InSAR的露天煤矿排土场沉降监测与分析. 煤炭技术. 2023(06): 192-196 . 百度学术
8.	李永，朱姝. 无线通信网络导频复用干扰协调优化算法. 无线电工程. 2023(06): 1351-1358 . 百度学术

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1. 引言
2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计
2.1 空地协同控制算法及子行为设计
2.2 无人机编队队形设计
3. 任务方案设计
3.1 区域搜索覆盖方案
3.2 用户失联搜救方案
4. 仿真实验
4.1 空地协同无人机编队控制算法仿真
4.2 任务方案仿真
5. 结束语

1. 引言
2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计
2.1 空地协同控制算法及子行为设计
2.2 无人机编队队形设计
3. 任务方案设计
3.1 区域搜索覆盖方案
3.2 用户失联搜救方案
4. 仿真实验
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简洁无电感忆阻混沌电路及其特性

doi: 10.11999/JEIT190859

通讯作者:
曾以成　yichengz@xtu.edu.cn

计量

A Simple Inductor-free Memristive Chaotic Circuit and Its Characteristics

1. 引言

2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计

2.1 空地协同控制算法及子行为设计

2.1.1 朝向目标点飞行行为

2.1.2 避开障碍物行为

2.1.3 编队队形保持行为

2.1.4 机间防撞毁行为

2.1.5 空地协同行为

2.2 无人机编队队形设计

3. 任务方案设计

3.1 区域搜索覆盖方案

3.2 用户失联搜救方案

4. 仿真实验

4.1 空地协同无人机编队控制算法仿真

4.2 任务方案仿真

5. 结束语

期刊类型引用(8)

其他类型引用(0)

计量

目录

1. 引言

2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计

2.1 空地协同控制算法及子行为设计

2.2 无人机编队队形设计

3. 任务方案设计

3.1 区域搜索覆盖方案

3.2 用户失联搜救方案

4. 仿真实验

4.1 空地协同无人机编队控制算法仿真

4.2 任务方案仿真

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doi: 10.11999/JEIT190859

通讯作者: 曾以成 yichengz@xtu.edu.cn

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出版历程

A Simple Inductor-free Memristive Chaotic Circuit and Its Characteristics

1. 引言

2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计

2.1 空地协同控制算法及子行为设计

2.1.1 朝向目标点飞行行为

2.1.2 避开障碍物行为

2.1.3 编队队形保持行为

2.1.4 机间防撞毁行为

2.1.5 空地协同行为

2.2 无人机编队队形设计

3. 任务方案设计

3.1 区域搜索覆盖方案

3.2 用户失联搜救方案

4. 仿真实验

4.1 空地协同无人机编队控制算法仿真

4.2 任务方案仿真

5. 结束语

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目录

1. 引言

2. 空地协同无人机编队控制算法及队形设计

2.1 空地协同控制算法及子行为设计

2.2 无人机编队队形设计

3. 任务方案设计

3.1 区域搜索覆盖方案

3.2 用户失联搜救方案

4. 仿真实验

4.1 空地协同无人机编队控制算法仿真

4.2 任务方案仿真

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曾以成　yichengz@xtu.edu.cn