1.   引言

围绕“万物智联，数字孪生”的愿景，下一代无线网络将适配沉浸式通信、感知通信深度融合、超大规模连接、超可靠低延迟通信以及泛在连接等业务需求。通信感知一体化技术(Integrated Sensing And Communication, ISAC)作为实现6G愿景的关键技术之一，在学术界和业界引起了广泛研究^[1]。

1.1   相关工作

作为众多使能6G关键技术之一，可重构智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)有望突破传统通信对传播环境的被动适应，实现无线环境的主动配置^[2,3]。除了提升通信性能外，RIS在无线感知领域也展现出着广阔的应用前景。一方面，在合适位置部署RIS能够绕过障碍物提供虚拟的直射(Line of sight, LoS)路径，从而提升无线网络的感知的范围。另一方面，与天线相比，RIS的阵元成本较低，利于降低部署成本。目前已有研究表明，将RIS集成到ISAC系统中，能够进一步提升系统的综合通感性能。近年来RIS辅助的ISAC系统也在成为业界的热点研究问题^[4,5]。然而，传统的RIS存在一定局限性。受限于单一的信号操控模式(反射或透射)，传统的RIS所能够提供的通信覆盖仅存在于半个通信空间内。例如，对于反射型RIS，通信节点必须位于RIS的同一侧，而RIS无法将信号透射到异侧区域，这限制了实际通信场景中RIS的部署并降低了设计自由度。最近，一种新型的RIS架构—同时反射和透射RIS(Simultaneously Transmitting And Reflecting RIS, STAR-RIS)被提出，以克服传统RIS对信号单一操控模式的局限性^[6,7]。通过控制阵元的电磁特性，STAR-RIS能够实现对信号的同时反射和透射，从而实现全空间的信号覆盖。在ISAC系统中，STAR-RIS展现出了极大的应用潜力。一方面，STAR-RIS扩展了系统的感知范围以及通信覆盖范围。另一方面，STAR-RIS也提升了系统设计以及部署的自由度。最近，已有一些工作开展对STAR-RIS辅助的ISAC系统的研究^[8,9]。文献[8]研究了STAR-RIS辅助的ISAC系统，其中整个空间被STAR-RIS划分为传感空间和通信空间。作者提出了一种新的感知结构，即在STAR-RIS上安装专用感知器，以解路径损耗和杂波干扰问题。作者推导了感知目标2维角度估计的克拉美-劳界(Cramér-Rao Bound, CRB)，在此基础上提出了通信服务质量约束下的CRB最小化设计。文献[9]对上述工作进行了扩充，提出在STAR-RIS两侧安装专用感知器，以实现全空间内的目标感知，作者提出一种基于时分的协议，在反射和透射区域分时进行目标感知和通信。这些研究的结果均表明：与传统的RIS相比，STAR-RIS更加适用于ISAC系统，且有着更好的性能表现

由于无线信道的广播特性以及通信和感知波形的耦合共用，一些恶意的感知目标可能拦截通信信号，因此与传统通信系统相比，ISAC系统面临更大的信息泄露风险。信息安全也成为STAR-RIS辅助的ISAC系统中一个值得关注的问题。近年来，已有一些研究尝试从物理层安全(Physical Layer Security, PLS)的角度联合设计主动被动双功能波形以来保护STAR-RIS辅助ISAC系统中合法通信用户的信息安全^[10–14]。文献[10]研究了一个智能全表面(Intelligent Omni-Surface, IOS)辅助的安全通信系统，利用IOS来增强通信和感知性能。作者联合设计了通信和感知波束成形以及IOS的系数矩阵以最大化感知波束增益，同时抑制通信信号对于目标节点的泄露。文献[11]研究了STAR-RIS辅助的双功能雷达通信(Dual Functional Radar Communication, DFRC)系统。作者提出了一种基于符号级预编码方案用于同时执行保密信息传输和目标感知。文献[12]通过联合优化主被动发送波束成形以最大化ISAC系统的保密容量。文献[13]从人工智能的角度研究了STAR-RIS辅助ISAC系统中的保密容量最大化问题。作者提出一种基于深度学习的方法通过联合设计收发波束成形以及STAR-RIS系数矩阵，在保证回波信号信噪比约束下最大化通信保密容量。文献[14]研究了非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)架构下STAR-RIS辅助的ISAC系统，STAR-RIS 用于建立视距链路以感知目标，并向用户传输保密信号。上述研究中，信息安全主要是从PLS角度进行传输设计，其基于信息论，通过联合波束成形设计抑制ISAC系统中恶意目标节点或窃听者解码合法用户信号时的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)，从而降低非法节点对合法用户信号的解调速率。然而，在一些场景中，不仅需要防止合法用户信号被窃听，还需要感知目标隐藏通信行为的存在，以防止恶意目标实施进一步恶意行为，例如战场电子侦察、私人隐私数据收集和秘密命令下达等。传统基于PLS的传输设计并不足以提供这样的服务。与物理层安全技术相比，隐蔽通信实现了更高级别的信息保护，将通信行为隐藏，使得恶意节点无法检测和拦截信号，因此在ISAC系统中考虑隐蔽通信是十分必要的^[15]。文献[16]针对ISAC系统首次研究了隐蔽性波形设计问题，其中雷达站试图感知潜在的目标节点，并秘密地向合法用户发送信息。对于RIS辅助的ISAC系统，仅文献[17,18]考虑了隐蔽性。文献[17]研究了RIS辅助的隐蔽通感一体(Integrated Sensing and Covert Communication, ISCC)系统，在该系统中，基站将信息秘密地向合法用户传输信息(避免被恶意监听者发现)并感知目标。文献[18]研究了主动式RIS(Active RIS)辅助的NOMA-ISAC系统的隐蔽波束形成设计。目前，对于STAR-RIS辅助的ISCC系统尚未有研究涉及。

除上述关键技术之外，最近可移动天线(Movable Antenna, MA)也被提出作为一种新的无线通信技术，它充分利用无线信道在有限区域内的变化增益，允许天线在局部范围内移动以提升通信性能^[19]。MA为通信设计提供了一个新的思路：通过在一个相对较大的区域上移动少量的天线来增加虚拟阵列的孔径，以获得性能增益^[20]。研究表明，通过联合优化天线位置和波束成形向量，即柔性波束成形，可以获得显著的性能提升。与天线相比，RIS或者STAR-RIS的阵元在尺寸和重量上都更小更轻，提供了更好的移动性。这促使我们思考这样一个问题： RIS/STAR-RIS辅助系统能否也从阵元移动中获得类似的增益？如果答案是肯定的，可以在通信盲区部署一个具有可移动元件的RIS，通过设计灵活的被动无源波束形成(Flexible And Passive Beamforming, FAPB)进一步提升通信性能。目前仅有少量文献对这一问题进行了初步研究。文献[21]首先揭示了传统RIS中固有的相位分布变化。在实际设计中，RIS倾向于有离散的相移。在这种情况下，RIS在Rice衰落信道条件下性能下降。作者发现，通过优化RIS元素的位置，可以消除相位偏移现象。文献[22]评估了可移动阵元RIS辅助系统的中断概率性能。数值结果表明，与传统的RIS相比，使用可移动阵元RIS时系统的中断概率性能提高了24%，并且在信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)上获得了2 dB的增益

1.2   研究动机

虽然一些工作已经开展，但STAR-RIS辅助的ISAC这一新兴研究领域尚处于起步阶段，一些关键问题值得讨论：

(1) 面向隐蔽通信的波束成形设计在现有的STAR-RIS辅助ISAC系统中考虑较少。目前仅在文献[17,18]中考虑RIS辅助的ISAC系统隐蔽通信设计。而STAR-RIS辅助的ISAC系统尚未有研究涉及这一问题。与传统的RIS相比，STAR-RIS需要同时优化反射和透射系数，包括反射/透射振幅以及反射和透射相移，这使得优化问题变得更为复杂。此外，由于优化变量之间往往存在耦合且优化问题非凸，这使得波束成形设计更加困难。目前，在ISCC网络中STAR-RIS所带来的性能增益也未知 。

(2) 对可移动阵元STAR-RIS的研究工作很少。文献[21,22]的研究结果初步表明，RIS的阵元移动可能有助于提高通信性能。然而，许多关键问题(如联合波束成形如何设计、阵元位置如何设计)特别是对于STAR-RIS，尚未有研究涉及。在现有的MA系统中，阵元可以在一定范围内连续移动。一个关键的问题是：STAR-RIS本身属于一种低成本元件，实现阵元的移动性往往需要额外的机电控制设备，这将会增加STAR-RIS的成本。因此，研究阵元的位置移动对于STAR-RIS/RIS辅助系统是否能够带来增益，并设计合理的折衷架构以降低STAR-RIS的成本是十分重要的。

(3) 现有的研究大多假设STAR-RIS具备独立调控的反射和透射相移^[11–14]，在实际情况下，为了实现反射和透射相移的独立调控，需要更复杂的硬件电路。为了降低成本，STAR-RIS阵元的反射和透射相移往往存在耦合^[23]。与独立相移相比，在考虑电路控制及硬件成本时，耦合相移可能更加适用于可移动阵元情况。然而，对于这种情况需要仔细设计STAR-RIS的反射和透射相移。在考虑阵元位置优化后，系统设计将变得更具挑战性。

1.3   本文贡献

针对上述问题，本文研究了一个可移动阵元STAR-RIS(Movable Element STAR-RIS, ME-STAR-RIS)辅助的ISCC系统，其中ISAC基站(Base Station, BS)在ME-STAR-RIS辅助下为一些室内外用户提供通信服务，同时追踪若干可疑目标，并保证与用户之间的通信不被可疑目标发现。本文的主要贡献总结如下：

(1) 本文首次在STAR-RIS辅助系统中考虑阵元移动性。首先引入了一种更为实际的阵元位置模型—离散阵元位置的耦合相移ME-STAR-RIS，其中阵元可部署位置为一定区域内的离散点，且阵元反射和透射相移之间存在耦合。此架构的优势在于：一是，阵元移动位置有限，能够降低运动控制电路的开销。二是，该架构下信道获取相对容易(仅需要获取离散位置点处的信道信息而不是整个区域)。三是，与独立相移STAR-RIS相比，耦合相移在相移控制电路设计上更为简单，无需复杂的硬件电路。在此基础上，考虑基于隐蔽通信的主被动波束成形优化问题，通过联合优化BS处的主动波束成形以及ME-STAR-RIS处的柔性被动波束成形在保证隐蔽性和通信性能的基础上最大化系统的感知性能。

(2) 本文为STAR-RIS辅助的ISCC系统提出一个通用的波束成形设计方案。具体而言，研究了一个具有一般性的ISCC系统，该系统同时包含多个感知目标(监听者)、多个隐蔽用户，在场景上更具一般性。

(3) 本文研究了隐蔽通信需求约束下的波束增益最大化问题。所考虑的问题是一个非凸强耦合的混合整数规划问题，难以闭式求解，为此，进一步提出一种基于惩罚的双层迭代算法获得原问题的一个高质量平稳解。仿真结果验证了所提出算法的有效性和收敛性并表明：对于STAR-RIS辅助的ISAC系统阵元移动同样受益。

2.   系统模型及问题构建

2.1   信号模型

如图1所示，通感一体BS在与$L$个室内隐蔽用户通信时，不断跟踪可能是敌对监听者的K个目标节点，BS需要秘密地传达信息或命令，同时防止与隐蔽用户之间的通信行为被目标节点探测到。BS与用户及感知目标之间的直接链路被阻隔，在合适位置(建筑物表面)部署ME-STAR-RIS以构建虚拟的LoS链路同时用于通信和感知。BS配备有$M$根发射天线为均匀线阵(Uniform Linear Array, ULA)。ME-STAR-RIS配备有${N_1}$个阵元，为ULA阵列。在时隙i内BS发送数据为

图 1  ME-STAR-RIS辅助的ISCC系统

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其中，${{{\boldsymbol{w}}}_l} \in {\mathbb{C}^{M \times 1}}$表示ISAC-BS对用户l的波束成形向量，${s_l}\left( i \right)$表示时隙i内发送给用户$l$的数据符号(满足0均值单位方差)。${{{\boldsymbol{x}}}_{\text{0}}}\left( i \right)$表示时隙i内发送的专用感知信号，${\boldsymbol{S}} \in {\mathbb{H}^{M \times M}}$为其协方差矩阵。

2.2   ME-STAR-RIS的离散阵元部署位置及耦合相移模型

下面介绍具有离散阵元位置的ME-STAR-RIS模型。ME-STAR-RIS由${N_1}$个可移动阵元组成，每个阵元都可以通过机电设备在1维区域$\mathcal{A}$中的独立地调整其位置。由于机电设备运动的控制精度有限，其位置移动通常通过离散化实现，因此在区域$\mathcal{A}$阵元的部署位置也是离散的。定义离散化的阵元可部署的1维位置集合为$\mathcal{A}=\{z_1,z_2,\cdots,z_N\}$，假设可部署位置为等间隔，阵元位置分辨率定义为$d = \left| {{z_n} - {z_{n + 1}}} \right|$。可将阵元位置选择等价于在阵元数为$N$的全阵列STAR-RIS中选择${N_1}$个位置，并将其阵元总振幅能量$\beta _n^u + \beta _n^{\bar u}$设置为1($\beta _n^u$为振幅系数，若阵元位置未被选择，则将其总振幅能量$\beta _n^u + \beta _n^{\bar u}$设置为0，此时虽然相移系数有值，但由于反射和透射振幅均为0，实际上该阵元对信号不进行任何操作。)。定义STAR-RIS柔性波束成形向量为${{{\boldsymbol{q}}}_u} = {{\tilde {\boldsymbol{q}}}_u} \odot {{\boldsymbol{b}}}$，其中下标$u$表示STAR-RIS反射($u = {\text{r}}$)和透射($u = {\text{t}}$)区域索引。${{\tilde {\boldsymbol{q}}}_u}$表示$N$个位置点的全阵列STAR-RIS被动波束成形系数。$\odot$ 为哈达玛积。${{\boldsymbol{b}} = }[{b_1},{b_2}, \cdots ,{b_N}]$表示位置选择向量，其中${b_n} \in \{ 0,1\}$为对应位置的二进制选择参数。若${b_n} = 1$，则表示$\bar {\mathcal{A}}$中的位置${z_n}$被选择部署阵元，反之则未被选择。${{\boldsymbol{b}}}$满足阵元个数约束。考虑STAR-RIS采用ES协议，即所有阵元同时参与反射和透射，但振幅满足功率约束，即$\beta _n^u \in [0,1]$且$\beta _n^{\text{t}} + \beta _n^{\text{r}} = {b_n}$。$\vartheta _n^u$为相移系数，在理想条件下取值为$\left[\text{0}，\text{2}\pi \right)$之间任意取值。在实际情况下，STAR-RIS阵元的振幅和相移的值由相应的电阻抗和磁阻抗决定，因此STAR-RIS阵元的反射和透射相移系数不可避免地存在耦合^[23,24]，根据文献[24]，考虑STAR-RIS为一个无损元件，因此必须满足两个条件。“无损”是指对于每个阵元，发射信号和反射信号的能量之和必须等于入射信号的能量。其次，对于无源和无损耗的STAR-RIS，其电阻抗和磁阻抗是纯虚数，相移系数必须满足需满足$\cos \left( \vartheta _n^{\text{t}} - \vartheta _n^{\text{r}} \right){\text{ = 0}}$，这意味着，反射和透射相移之差为$\pm {\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 2}} \right. } 2}$或$\pm {{3\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{3\pi } 2}} \right. } 2}$。因此在耦合相移下，${{{\boldsymbol{q}}}_u}$的约束域为

2.3   信道模型

考虑准静态块衰落信道，各个节点移动性较低，长时信道状态保持不变。定义${{\boldsymbol{F}}} \in {\mathbb{C}^{N \times M}}$表示ISAC-BS到ME-STAR-RIS的信道。通过ME-STAR-RIS的N个可部署位置到达用户l的信道表示为${{{\boldsymbol{v}}}_l} \in {\mathbb{C}^{1 \times N}}$。定义${{{\boldsymbol{u}}}_k} \in {\mathbb{C}^{1 \times N}}$表示STAR-RIS的N个可部署位置与目标节点k之间的信道。由于RIS本身用于提供虚拟的LoS连接，与大多数研究类似，本文使用莱斯衰落模型刻画无线信道^[7–11]，${{\boldsymbol{F}}}$可以定义为

其中${\alpha _{{\mathrm{F}}}} = {\alpha _0}{\left( {{{{d_{{\mathrm{F}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{d_{F}}} {{d_0}}}} \right. } {{d_0}}}} \right)^{ - 2.8}}$为距离相关的路径损耗。${d_{{\mathrm{F}}}}$表示BS与STAR-RIS之间的距离。${\alpha _0} = {10^{ - 3}}$表示参考距离${d_0} = 1{\text{ m}}$时的单位路径损耗，$\varpi$表示莱斯因子。${{{\boldsymbol{F}}}^{{\text{LoS}}}} = {{\boldsymbol{a}}}_N^{\text{H}}({\xi _2}){{\boldsymbol{a}}_M}({\xi _1})$表示信道中的视距分量。${\xi _1}$和${\xi _{\text{2}}}$分别表示BS处的离去角以及STAR-RIS处的到达角。${{{\boldsymbol{a}}}_M}(\theta ) = [1,{{\text{e}}^{{\text{j\pi cos}}(\theta )}}, \cdots , {{\text{e}}^{{\text{j(}}M - 1{\text{)\pi cos}}(\theta )}}]$为半波长的ULA阵列响应矢量。${{{\boldsymbol{F}}}^{{\text{NLoS}}}}$表示信道中的非视距随机分量，其各元素服从零均值单位方差的复高斯分布。可以将${{u}_k}$和${{v}_l}$也建模为类似形式，表示为

其中，${{\boldsymbol{u}}}_k^{{\text{LoS}}} = {{{\boldsymbol{a}}}_N}({\varphi _k})$, ${{\boldsymbol{v}}}_l^{{\text{LoS}}} = {{{\boldsymbol{a}}}_N}({\theta _l})$。${\varphi _k}$和${\theta _l}$分别表示目标节和用户点的方位角。

2.4   通信模型

BS与用户i之间的全路径信道${{{\boldsymbol{h}}}_i} \in {\mathbb{C}^{1 \times {M_t}}}$可以表示为

${{{\boldsymbol{H}}}_l} = {\text{diag}}({{{\boldsymbol{v}}}_l}){{\boldsymbol{F}}}$表示BS与用户l之间的经过N个可部署位置的级联信道。本文假设目标节点以及用户级联信道的信道状态信息(Channel State Information, CSI)已知，以分析系统上界性能(信道获取以及非理想CSI下的系统设计将是未来的研究工作)。在实际系统中：对于用户信道，可以通过移动阵元位置结合现有RIS辅助系统的信道估计以及插值等方法得到；而目标节点处于STAR-RIS的视距区域，其信道信息可通过其大尺度衰落信息(如角度、距离等)后获取。用户l处的接收信号表示为

此时用户l的通信SINR表示为

2.5   感知模型

假设探测目标为一个点状节点，目标节点k与STAR-RIS之间的方位角度为${\theta _k}$。考虑信息信号和感知信号共同用于“照亮”感知目标。则来自AP的信号经过ME-STAR-RIS后在目标节点k处的探测功率表示为

其中，${{{\boldsymbol{a}}}_N}\left( {{\theta _k}} \right)$表示STAR-RIS处对于方向${\theta _k}$的阵列导向矢量，${{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{{\boldsymbol{G}}} }_k} = {\text{diag}}\left( {{{{\boldsymbol{a}}}_N}\left( {{\theta _k}} \right)} \right){{\boldsymbol{F}}}$。

2.6   隐蔽性能分析

下面分析目标节点的检测性能。假设各节点非合作，检测性能独立。定义${\mathcal{H}_1}$和${\mathcal{H}_0}$表示目标节点关于BS是否传输隐蔽信号的2元假设，在2元假设下，时隙I内目标节点k处接收到的信号为${{{\boldsymbol{y}}}_{g,k}} = {[{y_{g,k}}\left( 1 \right),{y_{g,k}}\left( 2 \right), \cdots ,{y_{g,k}}\left( I \right)]^{\text{T}}}$

其中${{{\boldsymbol{g}}}_k}$为BS与目标之间的经过N个可部署位置的级联信道，${{{\boldsymbol{g}}}_k} = {{{\boldsymbol{u}}}_k}{\text{diag}}({{{\boldsymbol{q}}}_{\mathrm{R}}}){{\boldsymbol{F}}} = {{{\boldsymbol{q}}}_{\mathrm{R}}}{{{\boldsymbol{G}}}_k}$。${{{\boldsymbol{G}}}_k}= {\text{diag}}({{{\boldsymbol{u}}}_k}){{\boldsymbol{F}}}$，表示BS与目标k之间经过N个可部署位置的级联信道。此时${{{\boldsymbol{y}}}_{g,k}} = [{y_{g,k}}\left( 1 \right),{y_{g,k}}\left( 2 \right), \cdots , {y_{g,k}}\left( I \right)]^{\text{T}}$在两种假设下的似然函数表示为

其中，${\delta _1} = \displaystyle\sum {{{\left| {{{{\boldsymbol{g}}}_k}{{{\boldsymbol{w}}}_l}} \right|}^2}} + {\left| {{{{\boldsymbol{g}}}_k}{{{\boldsymbol{x}}}_0}} \right|^2} + \sigma _{g,k}^2$, ${\delta _0} = {\left| {{{{\boldsymbol{g}}}_k}{{{\boldsymbol{x}}}_0}} \right|^2} + \sigma _{g,k}^2$。令${\mathcal{D}_1}$和${\mathcal{D}_{\text{0}}}$表示目标节点对是否进行隐蔽通信的判决结果。则目标节点的漏检概率为$\mathcal{P}\left\{ {{\mathcal{D}_0}|{\mathcal{H}_1}} \right\}$，误检率为$\mathcal{P}\left\{ {{\mathcal{D}_1}|{\mathcal{H}_0}} \right\}$。因此目标节点试图最小化错误检测概率$\xi {\text{ = }}\mathcal{P}\left\{ {{\mathcal{D}_0}|{\mathcal{H}_1}} \right\} + \mathcal{P}\left\{ {{\mathcal{D}_1}|{\mathcal{H}_0}} \right\}$，其最小值表示为${\xi _{\min }}$。因此系统的隐蔽性约束表示为${\xi _{\min }} \ge 1 - c$，$c$表示隐蔽系数。根据Pinsker不等式，${\rho _{\min }}$可以用Kullback-Leibler散度的下界来代替为${\xi _{\min }} \ge 1 - \sqrt {{{D\left( {{p_1}||{p_0}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{D\left( {{p_1}||{p_0}} \right)} 2}} \right. } 2}}$。因此根据文献[15]，系统的隐蔽性约束可以表示为$D\left( {{p_1}||{p_0}} \right) \le 2{c^2}$，其中$D\left( {{P_1}||{P_0}} \right) = I \times f\left( {\left( {{\delta _1} - {\delta _0}} \right)} / {{\delta _0}} \right)$, $f\left( x \right) = x - \ln (1 + x)$。由于$f\left( x \right) = x - \ln (1 + x)$在x大于0时单调递增。设$f\left( x \right) = I$的解为$\psi$则$D\left( {{p_1}||{p_0}} \right) \le 2{c^2}$等效于${{\left( {{\delta _1} - {\delta _0}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{\delta _1} - {\delta _0}} \right)} {{\delta _0}}}} \right. } {{\delta _0}}} \le \psi$, $\psi = {\nu ^{ - 1}}\cdot \left( {{{2{c^2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{c^2}} I}} \right. } I}} \right)$表示反函数。基于上述分析，定义隐蔽通信约束为

2.7   问题构建

本文的目标是在给定发射功率下，联合设计BS处的主动波束成形(包含预编码向量${{{\boldsymbol{w}}}_i}$，专用感知信号的协方差矩阵${{\boldsymbol{S}}}$)以及ME-STAR-RIS处的柔性被动波束成形${{{\boldsymbol{q}}}_u}$(包含阵元部署位置以及阵元系数)，在满足用户通信隐蔽速率约束的条件下最大化目标节点的最小探测功率。因此优化问题建模为

其中，C1为发射功率限制，BS的最大发射功率为P；C2为用户的通信速率约束，即各用户的通信速率需要大于一个给定的阈值$\tilde R$；C3为隐蔽通信约束，由隐蔽系数$c$控制系统的隐蔽通信级别，$c$越小表示隐蔽性要求越高；C4为ME-STAR-RIS的柔性被动波束成形向量约束。上述问题中各个变量高度耦合，STAR-RIS柔性被动波束成形向量${{{\boldsymbol{q}}}_u}$中包含二进制整数约束，这使得优化问题非凸，难以直接求解。提出一种有效的迭代算法进行求解。

3.   优化算法设计

使用半正定规划(Semi-Definite Program, SDP)方法，定义${{{\boldsymbol{W}}}_i}{ = }{{{\boldsymbol{w}}}_i}{{\boldsymbol{w}}}_i^{\text{H}}$以及${{{\boldsymbol{Q}}}_u}{ = {\boldsymbol{q}}}_u^{\text{H}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}$，由于相移差约束的存在使得原问题变得难以处理。为此，定义辅助变量${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}$，令${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u} = {{{\boldsymbol{q}}}_u}$并将其加入到约束中，将${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u} = {{{\boldsymbol{q}}}_u}$转化为惩罚项加入到目标函数，将原问题改写为一种增广拉格朗日形式

其中，$\eta$为惩罚因子，通过施加惩罚可使等式约束${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u} = {{{\boldsymbol{q}}}_u}$满足，针对SDP框架下的等式约束为${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\hat {\boldsymbol{q}}}_u^{\text{H}}{ = }{{{\boldsymbol{Q}}}_u}$，耦合相移约束则通过$\widetilde {{\text{C8}}}$满足。下面提出一种基于块坐标下降(Block Coodinate Descent, BCD)方法进行求解。本文将原问题解耦为关于${\text{\{}}{{{\boldsymbol{w}}}_l}{\text{,}}{{\boldsymbol{S}}}{\text{\} }}$, ${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$以及${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$的3个子问题。在求解其中一个子问题时，其余变量固定，通过迭代的方式能够获得原问题的一个平稳解。

3.1   给定${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$和${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$，优化${\text{\{}}{{{\boldsymbol{w}}}_l}{\text{,}}{{\boldsymbol{S}}}{\text{\} }}$

当给定${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$和${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$时，可求解主动波束成形${\text{\{}}{{{\boldsymbol{w}}}_l}{\text{,}}{{\boldsymbol{S}}}{\text{\} }}$。首先$\widetilde {{\text{C4}}}$可以写为

接着对约束$\widetilde {{\text{C3}}}$进行处理，带入${{{\boldsymbol{W}}}_l}$和${{{\boldsymbol{Q}}}_T}$到通信SINR表达式，$\widetilde {{\text{C3}}}$可以转化为

因此求解主动波束成形${\text{\{}}{{{\boldsymbol{w}}}_l}{\text{,}}{{\boldsymbol{S}}}{\text{\} }}$对应的优化问题为

上述问题除秩一约束外是一个标准的SDP问题，可通过忽略秩一约束进行求解。对于所求结果${{\boldsymbol{W}}}_l^*$，若满足秩一性，则可通过特征分解方法得到${{\boldsymbol{w}}}_l^*$。若不满足秩一性则可通过罚函数法或者高斯随机化等方法进行处理，以求得秩一解。

3.2   给定${\text{\{}}{{{\boldsymbol{w}}}_l}{\text{,}}{{\boldsymbol{S}}}{\text{\} }}$和${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$，优化${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$

由于$\widetilde {{\text{C7}}}$中${b_n}$为二进制整数变量，${\widetilde \wp _{1.2}}$为一个混合二进制整数规划问题，现有的方法难以处理。下面提出一种基于惩罚凹凸过程(Penalty Convex-Concave Procedure, PCCP)的方法进行求解。首先对于任意${b_n} \in [0,1]$, ${b_n} - b_n^2 \ge 0$恒成立，当${b_n}$取0或者1时，等号成立。因此将$\rho \displaystyle\sum\nolimits_n {{b_n} - b_n^2}$作为惩罚项加入到目标函数中，$\rho$为惩罚因子，当$\rho$足够大时，求解得到的${b_n}$满足${b_n} - b_n^2 = 0$，此时满足二进制整数约束。然而上述惩罚项非凸，使用1阶泰勒展开得到其上界为

${\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{b} _n}$表示上一次迭代时的值。将$- \rho {\mathcal{P}_1}$代入目标函数，则可求解关于${{{\boldsymbol{Q}}}_u}$的优化问题。与${w}_l^*$类似，${{\boldsymbol{q}}}_u^*$可通过特征分解从${{{\boldsymbol{Q}}}_u}$中获取。然而上述问题通过减小$\eta$仅能够保证${\hat {\boldsymbol{q}}}_u^{\text{H}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}$趋近于${{{\boldsymbol{Q}}}_u}$，由于特征分解的相移不唯一性， ${{\boldsymbol{q}}}_u^* = {{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}$是难以保证的。

下面，本文定义${{{\boldsymbol{c}}}_u}{ = }\left[ {{{{\boldsymbol{q}}}_u},1} \right]$, ${{{\boldsymbol{d}}}_u}{ = }\left[ {{{{\hat {\boldsymbol{q}}}}_u},1} \right]$, ${{{\boldsymbol{C}}}_u}{ = {\boldsymbol{c}}}_u^{\text{H}}{{{\boldsymbol{c}}}_u}$, ${\underline {{\boldsymbol{G}}} _k} = \left[ \begin{gathered} {{{\boldsymbol{G}}}_k} \\ {{{0}}_{1 \times M}} \\ \end{gathered} \right]$, ${\underline {{\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{{\boldsymbol{G}}} }} _k} = \left[ \begin{gathered} {{{\boldsymbol{G}}}_k} \\ {{{0}}_{1 \times M}} \\ \end{gathered} \right]$以及${\underline {{\boldsymbol{H}}} _l} = \left[ \begin{gathered} {{{\boldsymbol{H}}}_l} \\ {{{0}}_{1 \times M}} \\ \end{gathered} \right]$。将上述变量带入，得到优化问题为

若忽略秩一约束，${\widetilde \wp _{1.{\text{2}}}}$是一个标准的SDP问题，可通过CVX工具箱直接求解。注意到，上述问题中将原有的二进制整数约束放宽到0～1之间，通过施加惩罚和迭代的方式得到一个满足0-1整数约束的解， $\rho$值的选择将影响系统性能，若$\rho$较大，此时上述问题由惩罚项$\rho {\mathcal{P}_1}$主导，虽能够快速迭代到一个满足整数约束的解，但性能损失较大。为了获取高质量的解，在求解上述问题时，首先将$\rho$设置为一个较小的值，从而为算法提供一个良好的初始点，在每次迭代中增加$\rho$的值至足够大，即$\rho {\text{ = 2}}\rho$，直到整数约束约束违反项达到收敛精度(如设置为$\max \left( {{b_n} - b_n^2} \right) \le 0.001$)且目标函数收敛，此时输出对应的解。

同样，使用高斯随机化或者罚函数方法能够获得原问题的秩一解${{\boldsymbol{C}}}_u^*$，之后通过特征分解得到${{\boldsymbol{c}}}_u^*$，之后${{\boldsymbol{q}}}_u^* = {\left[ {{{\boldsymbol{c}}}_u^*} \right]_{1:N}}$。

3.3   $\left\{ {{{{\boldsymbol{w}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$和${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$给定时，求解${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$

当给定${\text{\{}}{{{\boldsymbol{w}}}_l}{\text{,}}{{\boldsymbol{S}}}{\text{\} }}$和${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$时，${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$可通过求解式(20)的优化问题得到

对于给定的${{\hat {\boldsymbol{\beta }}}_u}$，令${{\boldsymbol{\kappa}} }_u^{\text{H}} = {{\boldsymbol{q}}}_u^{\text{H}}{\text{diag}}\left( {{{{\hat{\boldsymbol{ \beta}} }}_u}} \right)$，当上式取最大值时， $\arg \left( {\left( {{{\left[ {{{\boldsymbol{\kappa }}}_{\text{t}}^{\text{H}}} \right]}_n} \pm j{{\left[ {{{\boldsymbol{\kappa}} }_{\text{r}}^{\text{H}}} \right]}_n}} \right){{\text{e}}^{{\text{j}}\hat \theta _n^{\text{t}}}}} \right) = 0$。此时最优的${\hat {\boldsymbol{\theta}} }_n^{\text{t}}$取值为^[23]

给定${{\hat {\boldsymbol{\theta}} }_u}$，令${{\boldsymbol{\upsilon}} }_u^{\mathrm{H}} = {{\boldsymbol{q}}}_u^{\text{H}}{\text{diag}}\left( {{{{\hat {\boldsymbol{\theta}} }}_u}} \right)$, $\hat \beta _n^{\text{t}} = \sqrt {{b_n}} \sin \left( {{\xi _n}} \right)$, $\hat \beta _n^{\text{r}} = \sqrt {{b_n}} \cos \left( {{\xi _n}} \right)$, ${\chi _n} = \left| {{{\left[ {{{\boldsymbol{\upsilon}} }_{\text{t}}^{\text{H}}} \right]}_n}} \right|\cos \left( {\arg \left( {{{\left[ {{{\boldsymbol{\upsilon}} }_{\text{t}}^{\text{H}}} \right]}_n}} \right)} \right)$以及${\iota _n} = \left| {{{\left[ {{{\boldsymbol{\upsilon}} }_{\text{r}}^{\text{H}}} \right]}_n}} \right|\cos \left( {\arg \left( {{{\left[ {{{\boldsymbol{\upsilon }}}_{\text{r}}^{\text{H}}} \right]}_n}} \right)} \right)$，目标函数可以表示为

当式(22)取最大时，有

其中${\varphi _n} = {{\mathrm{sgn}}} \left( {{\iota _n}} \right){\text{arccos}}\left( {\sqrt {\dfrac{{\iota _n^2}}{{\iota _n^2 + \chi _n^2}}} } \right)$。

下面提出一种基于惩罚的双层迭代算法来求解${\widetilde \wp _1}$。该算法包含两层迭代：外层通过迭代的方式更新$\eta$的值，保证收敛时等式约束${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u} = {{{\boldsymbol{q}}}_u}$成立；内层用于迭代求解给定$\left\{ {{{{\boldsymbol{w}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$下的满足0-1整数约束的最优${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$以及当前惩罚值下与${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$最接近的${\text{\{}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$，外层采用BCD方法，迭代更新$\left\{ {{{{\boldsymbol{w}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$以及${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{,}}{{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$，为了保证惩罚项的值逐渐增加时，优化问题的可解性，设定惩罚因子的阈值为${\eta _{\min }}$和${\rho _{\max }}$。所提出算法的具体过程在算法一中进行了总结。整体的算法复杂度主要由内层求解$\left\{ {{{{\boldsymbol{W}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$和${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$决定。注意到${\widetilde \wp _{1.1}}$和${\widetilde \wp _{1.2}}$为标准的SDP问题，采用内点法进行求解$\left\{ {{{{\boldsymbol{W}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$和${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$时，${\widetilde \wp _{1.1}}$的计算复杂度为$\mathcal{O} \left( {\left( {K + 1} \right){M^{3.5}}} \right)$，${\widetilde \wp _{1.2}}$的计算复杂度为$\mathcal{O} \left( {2{{\left( {N + 1} \right)}^{3.5}}} \right)$，因此所提算法的整体复杂度可以表示为$\mathcal{O} \Bigr( \min \left( {{t_{{\text{out}}}},t_{{\text{max}}}^{{\text{out}}}} \right) \times \left( {\left( {K + 1} \right){M^{3.5}} + 2\min \left( {{t_{{\text{in}}}},t_{{\text{max}}}^{{\text{in}}}} \right){{\left( {N + 1} \right)}^{3.5}}} \right) \Bigr)$，其中${t_{{\text{in}}}}$和${t_{{\text{out}}}}$表示内外层达到收敛需要的迭代次数。由于设置了最大迭代次数的限制，实际内外层迭代次数由$\min \left( {{t_{{\text{in}}}},t_{{\text{max}}}^{{\text{in}}}} \right)$和$\min \left( {{t_{{\text{out}}}},t_{{\text{max}}}^{{\text{out}}}} \right)$给出。

表 1  基于惩罚的双层迭代算法

(1) 初始化$\left\{ {{{\boldsymbol{W}}}_l^{\left( 0 \right)},{{{\boldsymbol{S}}}^{\left( 0 \right)}}} \right\}$, ${\text{\{}}{\hat {\boldsymbol{q}}}_u^{(0)}{\text{\} }}$和${\text{\{}}{{\boldsymbol{q}}}_u^{(0)}{\text{\} }}$，外层迭代计数 　$t = 0$，最大迭代次数$t_{{\text{max}}}^{{\text{in}}}$和$t_{{\text{max}}}^{{\text{out}}}$，收敛精度 $\mu$，惩罚系数$\eta$和 　${\eta _{\min }}$, $\rho$和${\rho _{\max }}$。更新系数$\omega < 1$。
(2) Outer Loop：重复(3)～(10)
(3) 　求解${\widetilde \wp _{1.1}}$获取$\left\{ {{{{\boldsymbol{W}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$，目标函数值${f_t}$，特征分解获取${{\boldsymbol{w}}}_l^t$。
(4) 　初始化内层循环参数。
(5) 　　Inner Loop：重复(6)～(8)
(6) 　　　迭代求解${\widetilde \wp _{1.{\text{2}}}}$获取${\text{\{}}{{{\boldsymbol{q}}}_u}{\text{\} }}$。
(7) 　　　根据式(22)和式(24)更新${\text{\{}}{\hat {\boldsymbol{q}}}_u^t{\text{\} }}$。
(8) 　　　更新惩罚因子 $\rho {\text{ = min}}\left( {{\text{2}}\rho ,{\rho _{\max }}} \right)$。
(9) 　　　Until达到内层收敛精度或达到最大迭代次数$t_{{\text{max}}}^{{\text{in}}}$，输 　　　　　 出${\text{\{}}{{\boldsymbol{q}}}_u^t{\text{\} }}$。
(10) 　 令$\eta = \min \left( {\omega \eta ,{\eta _{\min }}} \right)$, $t = t + 1$。
(11) Until 外层目标函数收敛或达到最大迭代次数$t_{{\text{max}}}^{{\text{out}}}$。
(12) End
(13) 输出：$\left\{ {{{\boldsymbol{w}}}_l^*,{{{\boldsymbol{S}}}^*},{{\boldsymbol{q}}}_u^*} \right\}$。

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3.4   算法收敛性分析

下面对算法的收敛性进行分析。本算法有内外两层。内层迭代主要用于解决二进制整数约束并更新与之匹配的耦合相移辅助变量${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}$，可以证明当$\rho$足够大时，${\widetilde \wp _{1.{\text{2}}}}$中的惩罚项$\rho {\mathcal{P}_1}{\text{ }}$趋近于0，此时满足二进制整数约束，${\widetilde \wp _{1.{\text{2}}}}$与原问题是等价的^[7]。由于惩罚项为0，此时增加$\rho$不影响目标函数，目标函数非减，由于振幅能量约束，目标函数是有界的。当给定${{{\boldsymbol{q}}}_u}$时，${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u}$可由${\widetilde \wp _{1.3}}$闭式得到。因此内层迭代的收敛性可以保证。外层迭代主要更新$\left\{ {{{{\boldsymbol{W}}}_l},{{\boldsymbol{S}}}} \right\}$和${{{\boldsymbol{q}}}_u}$，并使约束${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u} = {{{\boldsymbol{q}}}_u}$逐渐满足，可以证明当惩罚因子$\eta$足够小时，惩罚项趋近于0，最终满足约束${{\hat {\boldsymbol{q}}}_u} = {{{\boldsymbol{q}}}_u}$，此时目标函数与原函数是等价的^[8,23]，减小$\eta$将不影响目标函数。在外环迭代中，由于整个目标函数关于各组优化变量是块凸的，当给定其他变量时，对于当前变量块的优化是最优或者紧密次优的(${\widetilde \wp _{1.{\text{2}}}}$中使用SCA的迭代方法保证了解的紧密性，当内层收敛时，能够获得一个满足0-1整数约束的紧密次优解)。因此在满足约束后每一次迭代中目标函数非减，由于发射功率以及STAR-RIS振幅能量约束，目标函数也是有界的，其外层收敛性可以保证。基于上述分析，所提算法将逐渐趋于原问题的一个平稳解。值得注意的是，由于BCD方法的使用，所获取的解是原问题的一个局部最优解，但已能够保证良好的性能。

4.   仿真与分析

本节进行仿真分析。仿真场景如图2所示。考虑2个通信用户和2个感知目标的场景。采用角度-距离坐标模型，BS位置设置为原点。ME-STAR-RIS相对于BS的方向角为0°，距离为10 m。用户处于透射区域，相对于ME-STAR-RIS的方向分别为40°和20°，距离均为40 m。其余仿真参数如表1所示。

图 2  仿真场景

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表 1  仿真参数

参数名称	数值		参数名称	数值		参数名称	数值		参数名称	数值
目标角度(°)	±50		BS天线数	6		隐蔽系数	0.1		内惩罚因子$\rho$	0.001
目标距离(m)	20		可移动阵元数	15		外惩罚因子	1 000		${\rho _{\max }}$	10
莱斯因子(dB)	5		阵元位置数	30		${\eta _{\min }}$	10–4		最大迭代次数	30
噪声功率(dBm)	–110		数据块长度	1 000		缩放系数$\omega$	0.7		收敛精度	0.001

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在仿真中，本文主要对比4种基线方案：

(1) 理想相移ME-STAR-RIS(Ideal ME-STAR-RIS)：此方案假设ME-STAR-RIS阵元具有理想相移，但仍然使用所提出的算法进行优化，可以视作性能上界。

(2) 固定阵元的STAR-RIS^[25,26] (Fixed-Element STAR-RIS, FE-STAR-RIS)：此方案中STAR-RIS阵元位置固定，且阵元具有理想相移。使用与文献[25,26]类似的交替迭代方法进行求解。

(3) 全阵列STAR-RIS(Full-array STAR-RIS)：此方案中所有可以动位置均部署阵元，等价于一个具有30个固定阵元的STAR-RIS。

(4) 随机波束成形方案(Random)：在此方案中，主被动波束成形随机设置，阵元随机部署。

图3(a)给出了不同传输功率下所提出算法与几种基线方案的性能曲线。γ表示通信SINR阈值，与速率阈值的换算关系为：$\tilde R = {\log _2}(1 + \gamma )$。可以看出，随着BS的传输功率增加，所有方案下系统的感知性能(即目标的最小探测波束增益)均增加。与FE-STAR-RIS相比，在ME-STAR-RIS架构下通过优化阵元部署位置，能够显著提升感知性能。与固定位置相比，随着发射功率的增加，阵元移动能够带来的性能差距也逐渐增加。即使在相移存在耦合的情况下，ME-STAR-RIS的性能也优于理想相移的FE-STAR-RIS。此外，可以看到，与30个全阵列的STAR-RIS相比，使用15个可移动阵元的STAR-RIS能够达到其80%以上的性能(性能损失约为17%)并且节省了50%的阵元数量。这表明：少量的阵元移动能实现多个固定阵元的效果。在理想相移条件下，ME-STAR-RIS的性能最优。当相移耦合存在时，使用所提方法进行优化后，仍能够获得对目标节点较高的探测波束增益，且性能损失较低。与随机阵元部署和波束成形方案相比，使用所提方法联合优化主动和柔性被动波束成形后，能够获得显著的感知性能提升，从而证明了所提方法的有效性。此外，当用户的通信SINR需求阈值γ增加时，系统的感知性能下降，这是由于γ增加时，更多的系统资源(包括主动波束资源和STAR-RIS处的被动波束资源)将用于保证用户的通信质量不低于阈值γ，而总的系统资源是有限的，因此系统的感知性能下降。

图 3  不同传输功率下的性能对比及算法目标函数收敛性

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下面着重分析所提算法的收敛性。对于所提算法，收敛性包含3个方面：目标函数的收敛性、反射和透射相移差绝对值的收敛性以及阵元位置的收敛性，下面分别进行分析。

(1) 目标函数收敛性：目标函数收敛性直观体现了算法的收敛性能。前一节从理论上给出了所提算法收敛性分析，下面从仿真结果角度验证所提算法收敛性。图3(b)展示了在不同传输功率和通信质量需求下，目标函数的收敛性。可以看出，所提方法在不同系统参数下均能够有效收敛。传输功率的大小将影响收敛速度：当传输功率较小时，如27.5 dBm，目标函数值在经过5次迭代后基本达到收敛；而当传输功率较大时，如32.5 dBm，目标函数在第16次迭代后基本收敛。

(2) 阵元相移差及位置收敛性：图4展示了传输功率在30 dBm时，各阵元的反射和透射相移差以及部署位置的收敛性。从图4(a)和图4(b)可以看到，所提方法能够使得各阵元反射和透射相移差的绝对值逐渐收敛至${{\pi} \mathord{\left/ {\vphantom {{\pi} 2}} \right. } 2}$或${{3{\pi}} \mathord{\left/ {\vphantom {{3{\pi}} 2}} \right. } 2}$(即能够保证原问题中的耦合相移约束成立。注意，图4(a)和图4(b)展示的是相移差的收敛性而非目标函数，实际的目标函数收敛性在图3(b)给出。根据所提算法流程，在迭代中相移差约束是逐渐满足的。)。图4中可以看到，随着算法的不断迭代，阵元能够逐渐趋于稳定的位置(纵坐标为阵元位置的索引。若第n个位置“有阵元部署”，则$\beta _n^u + \beta _n^{\bar u} = {\text{1}}$，反之$\beta _n^u + \beta _n^{\bar u} = {\text{0}}$。可以看到，所提算法能够在保证每一次迭代中原问题的二进制整数约束成立)。

图 4  相移差及阵元位置收敛性分析

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图5展示了几种方案下的波束方向图性能。可移动阵元数目设置为30，离散可部署位置数为50，BS的发射功率为30 dBm， 用户通信SINR阈值为15 dB。可以看出，与随机方案相比，使用所提出方案联合优化波束成形及阵元位置后，目标方向的探测波束增益显著提升。与固定阵元位置方案相比，在理想和耦合相移情况下，通过优化阵元位置均能够获得增益更强且更窄的波束。进而考虑一种特殊情况：Non-covert，在理想相移ME-STAR-RIS的系统设计中不考虑隐蔽通信约束。可以看到，若不考虑隐蔽通信，系统将获得更强的波束增益性能。上述现象可以做如下解释：由于隐蔽通信约束的存在，在波束成形设计时的自由度将降低，额外的系统资源也将用于保证通信的隐蔽性，因此整体的感知性能有所下降。总的来说，所提方法能够在保证通信隐蔽性以及通信质量的前提下，提供更强的感知波束增益。

图 5  波束方向图性能分析

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5.   结束语

本文从隐蔽通信角度，研究了ME-STAR-RIS辅助的通感一体系统。BS在ME-STAR-RIS的辅助下感知处于空中区域的目标节点，并与合法用户进行通信。为保证数据安全，需要实现通信行为对感知目标的隐藏，为此设计ME-STAR-RIS辅助ISAC系统的联合主被动隐蔽波束成形方案。通过优化BS处的主动波束成形以及ME-STAR-RIS处的柔性被动波束成形，在隐蔽通信质量约束下，有效提升目标节点的探测功率。仿真结果验证了所提出算法的有效性，并表明：通过阵元移动可以在STAR-RIS处形成更窄且增益更强的探测波束，利于提升ISAC系统的性能。本文是对可移动阵元STAR-RIS研究的初步探索，从仿真结果来看，阵元移动性对于STAR-RIS辅助的ISAC系统也同样受益。未来许多问题值得进一步研究，如信道估计、非理想CSI以及实际环境下的阵元位置优化等。