贝叶斯估计器先验模型参数的迭代感知方法

邹鲲; 张斌; 王晓薇; 林澄清

doi:10.11999/JEIT141012

贝叶斯估计器先验模型参数的迭代感知方法

doi: 10.11999/JEIT141012

2.
(空军工程大学信息与导航学院西安 710077) ②(94816部队莆田 351100)

基金项目:

国家自然科学基金(61273408, 61302153)和航空创新基金资助课题

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出版历程
- 收稿日期: 2014-07-28
- 修回日期: 2015-02-28
- 刊出日期: 2015-06-19

Iterated Cognition Method for Prior Model Parameters of Bayesian Estimator

1.
(School of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi&rsquo
2.
(School of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi&rsquo

摘要

摘要: 充分利用先验信息是提高统计推断性能的有效途径之一。贝叶斯估计的先验信息模型参数必须在设计阶段确定下来，与待探测环境模型参数之间必然存在不一致性，从而有可能导致估计质量的下降。该文首先给出了基于估计性能的先验模型参数感知的一般性框架。基于该框架，针对白高斯噪声中直流信号的贝叶斯估计器，分析了先验失配条件下的估计性能，给出了一种先验模型参数迭代感知的算法。利用计算机仿真分析了该估计器性能对先验模型参数的敏感性和稳健性，分析了不同条件下的迭代感知过程。计算机仿真结果表明，该文给出的迭代感知方法建立了从估计性能到先验模型参数的反馈，通过估计器与待探测场景的多次交互，可以使得先验模型与当前场景模型匹配。
- 雷达信号处理 /
- 贝叶斯估计器 /
- 先验模型失配 /
- 稳健性 /
- 敏感性 /
- 迭代感知方法
Abstract: Smart use of prior information is one of effective approaches to improve the performance of Bayesian estimator. At the design stage of Bayesian estimator, the prior model parameters must be specified, but these parameters may not be identical with parameters of environment at the applicant stage. The mismatched prior model can result to the performance degradation of Bayesian estimator. In this paper, a general framework of prior model parameters cognition based on the estimator performance is given at first. Base on the framework, for a Bayesian estimator of DC signal in WGN, the estimation performance is analyzed, and an iterated cognition method of prior model parameters is proposed. The computer simulation is used to analyze the sensitivity and robustness of the estimator under the mismatched prior model condition, and the iterated cognition procedure under different conditions. The computer simulation results show that, the feedback from the estimation performance to the prior model parameters is obtained with the cognitive method proposed in this paper, and the prior model can be matched with the current environment model after the repeated interactions between the estimator and environment.
- Radar signal processing /
- Bayesian estimator /
- Mismatched prior /
- Robustness /
- Sensitivity /
- Iterated cognitive method

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1. 引言

雷达和通信是现代电子设备系统中广泛装备的两种典型功能，分别肩负着目标探测跟踪和设备间信息传输的任务。但是随着现代信息技术的不断发展，雷达设备和通信设备软硬件资源共享趋势逐渐加深，结合雷达和通信两种功能的一体化设计成为近年来的研究热点^[1-4]。雷达通信一体化是在现有系统硬件条件下，实现目标探测的同时进行高数据率传输^[5]。雷达通信一体化信号设计是实现一体化系统的关键，常见的一体化信号可分为复用信号和共用信号，其中通信共用信号是当前的研究重点，且主要集中在OFDM体制信号研究^[6]。基于OFDM的雷达通信一体化信号凭借优良的探测能力，较高的分辨力等优点受到广泛应用^[7]。但在实际应用中，OFDM信号存在一些难以避免的缺点，如对多普勒敏感和高带外辐射等。相比OFDM信号，FBMC信号具有高频谱利用率，低带外泄露和时频聚焦性等优点，同时引入交错正交幅度调制(Offset Quadrature Amplitude Modulation, OQAM)提高了系统的抗干扰能力，在通信研究中被认为是5G的主要备选技术^[8,9]。因此将FBMC/OQAM技术应用到雷达通信一体化波形设计中具有较大的优势和潜力。

FBMC在原理上与OFDM具有很强的相似性。然而，不同于OFDM的是FBMC并不满足子载波在复数域正交，仅在实数域严格正交。这一差异导致FBMC即使实现完美同步，在接收端仍会存在固有虚部干扰，这也是基于FBMC框架的雷达通信一体化信号所面临的最主要问题。对于通信传输而言，在复信道传输过程中，系统虚部干扰和信道响应叠加，影响信道估计准确性^[8,10]。而对于雷达探测而言，目标回波中虚部干扰会与目标信息叠加，影响探测性能。

针对FBMC/OQAM的导频结构设计问题，解决方法大致可以分为基于干扰利用和基于干扰消除的导频结构设计。基于干扰利用的导频结构设计方法，主要是利用干扰近似法(Interference Approximation Method, IAM)获得近似的估计干扰值，并将其作为等效导频能量，进而提高导频符号的等效导频功率，从而提高系统信道估计性能^[11-14]。由于一次导频的插入需要占用多个符号，在雷达通信一体化的时变快衰落信道下会导致导频插入非常频繁。如果使用IAM方法，会消耗巨大的资源。基于干扰消除的导频结构设计方法则是对分散式导频进行研究。在FBMC系统发射端对导频结构进行优化设计，使固有干扰不会影响导频，因此在接收端可以直接使用传统信道估计方法。干扰消除方法主要分为辅助导频(Auxiliary Pilot, AP)法^[15]和预编码法^[16]。其中AP法通过预留一个辅助项来消除干扰计算窗口内的固有干扰，且干扰计算窗口越大，干扰消除越干净^[17,18]。但是过大的干扰计算窗口会导致导频时域间隔变大，因此不能应对快时变信道。预编码法则是引入预编码的方法以抵消固有干扰。然而，编码方法并不能完全抵消导频符号受到的虚部干扰。采用较长的码字可以解决这一问题，但这会增加发送端编码和接收端解码的复杂度。现有关于设计FBMC导频结构以获得最优信道估计值的研究大部分针对慢衰落信道，对快衰落信道鲜有研究。本文针对时变快衰落信道研究雷达通信一体化信号设计方法，基于AP法提出交错梳状导频法，实现干扰消除的同时跟踪信道变化。针对固有干扰对雷达性能的影响和雷达引入实干扰的问题，利用雷达数据作为导频消除干扰影响，并提出实干扰补偿算法进行干扰补偿。

2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计

2.1 雷达通信一体化信号模型

FBMC/OQAM技术通过改进原型滤波器极大地抑制了带外泄漏，具有较好的抗频偏性能。本文采用时频聚焦性能较好的PHYDYAS原型滤波器^[19,20]进行雷达通信一体化信号设计。可设其时域表达式为 $g(k)$ ，长度为 $K \times M$ ，其中， $K$ 为重叠因子， $M$ 为子载波个数。则FBMC/OQAM信号可表示为

$s(k) = \sum\limits_n {\delta \left(k - n\frac{M}{2} \right) }* {s_n}(k)$

(1)

其中， $*$ 表示卷积， ${s_n}(k)$ 表示第 $n$ 个符号，其数学表达式为

${s}_{n}(k)=g(k){\displaystyle \sum _{m=1}^{M}{a}_{m,n}}{{\rm{e}}}^{\text{j}2\pi m(k-\frac{KM}{2})/M}{{\rm{e}}}^{\text{j}\frac{\pi }{2}(m+n)}{{\rm{e}}}^{\text{j}\pi mn}$

(2)

其中， ${a_m}_{,n}$ 是发送端通过交错正交幅度调制的OQAM信号； ${{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{\pi }{2}(m + n)}}$ 是相位因子，用于将OQAM实数数据变为实虚交错； ${{\rm{e}}^{{\rm{j}}(\pi mn + 2\pi m( - \frac{{KM}}{2})/M)}}$ 用于实现子载波在零频附近的频率偏移。

为了表示简洁，可定义

${\varphi _{m,n}} = \frac{\pi }{2}(m + n) + \pi mn + 2\pi m \left( - \frac{{KM}}{2}\right)/M$

(3)

${g_{m,n}}(k) = \delta \left(k - n\frac{M}{2}\right)*g(k){{\rm{e}}^{{\rm{j}}2\pi mk/M}}$

(4)

其中， ${g_{m,n}}(k)$ 为第 $n$ 个符号，第 $m$ 个子载波上原型滤波器响应。则式(1)可等效为

$s(k) = \sum\limits_n {\sum\limits_{m = 1}^M {{a_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}} {g_{m,n}}(k)}$

(5)

在FBMC/OQAM架构下，基于FBMC/OQAM进行雷达通信一体化信号设计，需要进行子载波划分，分为雷达、通信和辅助导频，其中辅助导频用于消除导频受到的固有干扰。将雷达信号和通信OQAM信号调制到对应子载波上，再计算辅助导频，并调制到剩余子载波上以构成子载波复用信号。FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号模型为

$\begin{split} s(k) = & \sum\limits_n^{} \left[ \sum\limits_{m \in {\varOmega _{{\text{rad}}}}} {{r_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}{g_{m,n}}(k)} \right.\\ & + \sum\limits_{m \in {\varOmega _{{\text{com}}}}} {{c_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}{g_{m,n}}(k)} \\ & \left.+ \sum\limits_{m \in {\varOmega _{{\text{AP}}}}} {{p_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}{g_{m,n}}(k)} \right] \end{split}$

(6)

其中， ${r_{m,n}},{c_{m,n}},{p_{m,n}}$ 分别表示第 $n$ 个符号，第 $m$ 个子载波上的雷达信号离散频谱值，消除雷达干扰后的通信OQAM信号，以及辅助导频数值； ${\varOmega _{{\text{rad}}}}, {\varOmega _{{\text{com}}}},{\varOmega _{{\text{AP}}}}$ 分别表示雷达、通信和辅助导频所调制的子载波位置。为了获得较优的雷达探测性能，式(6)中雷达子载波上可放置chirp信号。由于在接收端抽取雷达子载波上的频点信号是chirp信号的离散频谱值，因此能获得较好的雷达探测性能。

2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图

本文基于FBMC/OQAM进行雷达通信一体化信号设计。FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号的调制解调框图如图1所示。

图 1 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图

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为信号调制流程框图，在调制端，首先将通信数据进行编码、数字调制、OQAM预处理及消除雷达对通信干扰，并与雷达数据子载波复用结合为雷达通信一体化信号。为了消除雷达受到的固有干扰影响，一体化信号利用雷达作为导频，实现通信对雷达干扰消除且节省频谱资源。再经过原型滤波器 $G(l)$ 频率扩展、IFFT变换、并串转换，最后在时域重叠移位相加得到FBMC交错梳状谱雷达通信一体化时域信号，通过发射机发射出去。该调制步骤中的雷达通信互干扰消除将在第3节进一步展开研究。

图1(b)为通信解调流程框图，在通信解调端，将接收的雷达通信一体化信号进行滑窗接收、串并转换、FFT变换后，再经过原型滤波器频率解扩，然后提取作为导频的雷达数据进行信道估计、信道均衡和OQAM后处理，最后经数字解调、解码得到通信数据。

图1(c)为雷达解调流程框图，在雷达解调端，将回波信号进行滑窗接收、串并转换、FFT变换后，再经过原型滤波器频率解扩，然后提取雷达数据进行雷达信号处理得到目标相关信息。从而实现完成通信信息交互和雷达探测的工作。

3. 雷达通信互干扰分析与补偿

3.1 交错梳状辅助导频法

假设发射端和接收端之间的复信道 $H$ 为平坦慢衰落信道，使用 ${H_{m,n}}$ 来表示时频位置 $(m,n)$ 处的信道响应。并假设信道噪声 $\eta (k)$ 为复加性高斯白噪声，则式(6)中雷达通信一体化信号 $s(k)$ 通过复信道 $H$ 后，在接收端接收到的信号 $y(k)$ 可表示为

$\begin{split} y(k) =& s(k) \cdot H + \eta (k) \\ = &\sum\limits_n^{} {\left[ \begin{gathered} \sum\limits_{m \in {\varOmega _{{\text{rad}}}}} {{r_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}{g_{m,n}}(k)} {H_{m,n}} \\+ \sum\limits_{m \in {\varOmega _{{\text{com}}}}} {{c_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}{g_{m,n}}(k)} {H_{m,n}} \\ + \sum\limits_{m \in {\varOmega _{{\text{AP}}}}} {{p_{m,n}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}{g_{m,n}}(k)} {H_{m,n}} \\ \end{gathered} \right] + \eta (k)} \end{split}$

(7)

在接收端，假设导频的时频位置为 $({m_p},{n_p})$ ，通过原型滤波器并乘以相位因子 ${{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}}$ 后，接收到的导频数据 ${r'_{{m_p},{n_p}}}$ 可表示

$\begin{split} {r'_{{m_p},{n_p}}} & = \left\langle {y(k),g_{{m_p},{n_p}}^*(k)} \right\rangle {{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}{\varphi _{m,n}}}} \\ & = {H_{{m_p},{n_p}}}({r_{{m_p},{n_p}}} + {I_{{m_p},{n_p}}}) + {\eta _{{m_p},{n_p}}} \end{split}$

(8)

其中， $\left\langle {{\cdot}} \right\rangle$ 表示内积， ${I_{{m_p},{n_p}}}{\text{ = }}\displaystyle\sum\nolimits_{(m,n) \ne ({m_p},{n_p})} {{b_{m,n}}\left\langle {{g_{m,n}},g_{{m_p},{n_p}}^*} \right\rangle }$ 表示除导频数据 ${r_{{m_p},{n_p}}}$ 外的其他数据 ${b_{m,n}}$ 对导频的虚部干扰， ${\eta _{{m_p},{n_p}}}$ 表示导频受到的噪声干扰。

接收端将接收到的导频与已知的发射导频做比值，即可得相应时频位置的信道估计值 ${\hat H_{{m_p},{n_p}}}$

${\hat H_{{{{m}}_{{p}}}{\text{,}}{{{n}}_{{p}}}}} = \frac{{{r'_{{m_p},{n_p}}}}}{{{r_{{m_p},{n_p}}}}} = {H_{{m_p},{n_p}}} + \frac{{{H_{{m_p},{n_p}}}{I_{{m_p},{n_p}}}}}{{{r_{{m_p},{n_p}}}}} + \frac{{{\eta _{{m_p},{n_p}}}}}{{{r_{{m_p},{n_p}}}}}$

(9)

其中，等式右侧第1项为理想信道响应；第3项为噪声干扰，可以通过提高信噪比减小影响；而第2项为导频位置周围数据对导频的虚部干扰影响。因此，如何消除第2项是获得最佳信道估计的关键，即设计合适的导频结构，使得虚部干扰 ${I_{{m_p},{n_p}}}$ 为零，即

${I_{{m_p},{n_p}}} = \sum\limits_{(m,n) \ne ({m_p},{n_p})} {{b_{m,n}}\left\langle {{g_{m,n}},g_{{m_p},{n_p}}^*} \right\rangle = 0}$

(10)

经典的干扰消除方法是AP法。它是在导频 $({m_0},{n_0})$ 的邻域范围内选取一个时频格点 $({m_a},{n_a})$ 将其作为辅助导频点，用来消除导频周围数据对导频的干扰。若将导频周围数据对中心导频位置 $({m_p},{n_p})$ 的干扰系数用 ${u_{m,n}} = \left\langle {{g_{m,n}},g_{{m_p},{n_p}}^*} \right\rangle$ 表示，则可得辅助导频 ${p_{{m_a},{n_a}}}$ 值为

${p_{{m_a},{n_a}}} = {b_{{m_a},n}}_{_a} = - \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{\begin{subarray}{l} (m,n) \in {\varOmega _{({m_p},{n_p})}} \\ (m,n) \ne ({m_a},{n_a}) \end{subarray}} {{b_{m,n}}{u_{m,n}}} }}{{{u_{{m_a},{n_a}}}}}$

(11)

其中， ${\varOmega _{({m_p},{n_p})}}$ 为干扰计算窗口。对于PHYDAYS滤波器来说，AP通常选取如图2(a)中红色圆圈所示时频位置。按上述放置方法，传统AP法如图2(b)呈分散结构，蓝色块为导频，红色块为辅助导频，黄色矩形窗口为干扰计算窗口。为避免辅助导频计算产生迭代问题，计算的窗口不能包含相邻导频的辅助导频。

图 2 传统辅助导频示意图

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导频时域间隔 ${N_t}$ 和导频频域间隔 ${N_f}$ 取决于干扰计算窗口的选取，如所示。为了尽可能消除干扰影响需要窗口较大，即 ${N_t}$ 较大。但是在雷达通信一体化的无线通信场景中通常为时变快衰落信道， ${N_t}$ 较大无法跟踪信道变化。因此，传统AP法不能满足雷达通信一体化信号在时变快衰落信道下的通信要求。

考虑到基于AP的导频结构图由结构参数：导频时域间隔 ${N_t}$ ，导频频域间隔 ${N_f}$ ，最近导频间时域间隔 ${d_t}$ 和最近导频间频域间隔 ${d_f}$ 决定，因此，可以通过结构参数的优化进行时变快衰落信道下导频和辅助导频的时频结构设计。在基于AP的导频结构设计中，应依据两个主要设计准则：

(1)为了防止AP的数值大造成峰均比高，如式(11)可知应选干扰系数高的位置放置AP。由PHYDAYS干扰系数可知，导频同子载波相邻符号位置的干扰系数最大，则AP的时频位置 $({m_a},{n_a})$ 应约束为

${m_a} = {m_0},{n_a} = {n_0} \pm 1$

(12)

(2)为避免计算辅助导频带来的重复迭代运算，辅助导频的位置不能包含在另一个的干扰计算窗之内。假设干扰计算窗时域长为 $2{l_t} + 1$ ，频域长为 $2{l_{_f}} + 1$ 。则基于设计准则(1)，存在约束条件

${d_f} \gt {l_f},{d_t} \ge 1,{N_t} \gt {l_t}$

(13)

由于本文针对高动态应用场景进行雷达通信一体化信号设计，因此信道需要兼具快时变与快频变特性。为了实现信道响应实时跟踪和准确估计，雷达通信一体化波形设计需要在有限时频资源内最大化导频数量。因此，根据导频结构设计准则(1)和(2)，以有限时频资源内导频数量最大化为优化目标进行导频结构优化设计。优化结果如下。

导频结构参数

${N_t} = {l_t} + 2,{d_t} = 1,{d_f} = {l_f} + 1$

(14)

辅助导频位置：同一子载波内，辅助导频位于导频同一侧。

根据优化结果可得导频结构图如所示。由于上述优化结果对结构参数导频频域间隔 ${N_f}$ 的取值没有限制，需进一步确定 ${N_f}$ 取值。考虑到本文将雷达作为通信导频，为了便于雷达信号处理，获得较优的雷达性能，雷达子载波间隔应为固定的数值，即导频频域间隔 ${N_f}$ 为常数。则根据式(14)中导频结构参数优化结果有

图 3 优化导频结构

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${N_f} = \frac{{{d_f}}}{{{d_t}}}{N_t} = ({l_f} + 1)({l_t} + 2)$

(15)

因此，最终的导频结构优化结果如图3(b)中的黄色方框所示，且雷达数据作导频。辅助导频位置满足上述优化结果及辅助导频位置限制条件即可，如图3(b)中红色方框所示。其余时频位置放置通信数据。

3.2 通信实干扰补偿算法

本文FBMC雷达通信一体化信号利用雷达离散频点作为导频，在消除虚部干扰对雷达影响的同时节省了频谱资源。但是雷达离散频点为复数据，对周围通信数据会引入实部干扰。接收端通信信号 ${c'_{m,n}}$ 可表示为

$\begin{split} {c'_{m,n}} & = {H_{m,n}}({c_{m,n}} + {I_{m,n}} + I_{m,n}^{{\text{rad}}}) + {\eta _{m,n}} \\ & = {H_{m,n}}({c_{m,n}} + {I_{m,n}} + {\rm{j}}{{\rm{Im}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}}) \\ & \quad + {{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})) + {\eta _{m,n}} \end{split}$

(16)

其中， ${I_{m,n}}$ 表示时频点 $(m,n)$ 位置的虚部干扰； $I_{m,n}^{{\text{rad}}}$ 表示雷达离散频点对时频位置 $(m,n)$ 的复干扰， ${{\rm{Im}}} ( \cdot )$ 表示取虚， ${{\rm{Re}}} ( \cdot )$ 表示取实。对于通信子载波，虚部干扰 ${I_{m,n}} + {\text{j}}{{\rm{Im}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})$ 可在接收端取实消除，但是实部干扰 ${{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})$ 不能通过取实消除。因此，如何消除雷达复数据对周围时频点产生的实部干扰是本文信号设计的另一个关键。本文利用已知雷达信号和干扰系数计算出实干扰进行通信数据还原，将式(16)中的通信信号 ${c_{{m_0},{n_0}}}$ 与实干扰 ${{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})$ 的和视为接收端通信信号的等效通信信号 $c_{m,n}^{\text{c}}$ ，即

$c_{m,n}^{\text{c}} = {c_{m,n}} + {{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})$

(17)

由于雷达实干扰固定已知，因此，可以通过对发射端的通信信号预先补偿已知的雷达实干扰，从而实现在接收端获得原始通信信号。具体的实干扰补偿算法步骤如下：

(1)根据已知雷达数据及位置，计算出通信数据位置 $(m,n)$ 受到的周围雷达数据引入的复干扰

$I_{m,n}^{{\text{rad}}}{\text{ = }}\sum\limits_{{\varOmega _{{\rm{rad}}}}} {{r_{m,n}}{u_{m,n}}}$

(18)

取实得到需要补偿的实部干扰 ${{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})$ 。

(2)将通信数据 ${c_{m,n}}$ 减去相应的实部干扰 ${{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})$ ，获得 $(m,n)$ 位置实际发送的数据

${d_{m,n}}{\text{ = }}{c_{m,n}} - {{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}}) ,$

(19)

经过原型滤波器调制后，进行错位叠加求和，并将并行数据转换为串行数据发射。

(3)经过信道 $H$ ，在接收端通过滑窗接收，经过分析滤波器得到 $(m,n)$ 位置接收的数据为

${c'_{m,n}} = {H_{m,n}}({d_{m,n}} + I_{m,n}^{{\text{rad}}} + {I_{m,n}}) + {\eta _{m,n}}$

(20)

其中， ${I_{m,n}}$ 为周围非雷达数据引入的虚部干扰。

(4)经过信道估计及信道均衡后，根据式(19)和式(20)可得接收端通信数据为

$\begin{split} {{\hat c}_{m,n}} = & {d_{m,n}} + I_{m,n}^{{\text{rad}}} + {I_{m,n}}\\ =& ({c_{m,n}} - {{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})) + ({{\rm{Re}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}}) \\ & + {\text{j}}{{\rm{Im}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}})) + {I_{m,n}} \\ = & {c_{m,n}} + {\text{j}}{{\rm{Im}}} (I_{m,n}^{{\text{rad}}}) + {I_{m,n}} \end{split}$

(21)

(5)对式(21)进行取实操作，即可得到原始通信数据 ${c_{m,n}}$ 。

4. 仿真分析

基于FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号仿真分析分为通信性能分析、雷达干扰分析和雷达通信一体化信号节点通信与目标探测仿真实验。仿真信号采用表1参数进行设计。信道模型采用ITU-PA信道。

表 1 仿真参数

参数	参数值
符号数N/子载波个数M	12/9600
FBMC符号时宽(μs)	80
子载波间隔 $\Delta f$ (kHz)	12.5
信号带宽(MHz)	100
抽样频率(MHz)	120
导频间隔 ${N_f}/{N_t}$	12/6
调制方式	16QAM

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4.1 通信性能分析

为本文提出的交错梳状辅助导频法与传统AP算法在不同信道条件下的误码率仿真曲线图。仿真信道模型是在ITU-PA信道的基础上引入不同多普勒频移 ${f_d}$ 。

图 4 误码率随信噪比变化曲线

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从图4(a)可以看出，在无频偏的平坦衰落信道中，本文交错梳状辅助导频法在低信噪比条件下与传统AP法误码率性能相近；在高信噪比条件下，本文算法要优于AP法；在误码率为10^–5时，本文算法所需信噪比比传统AP法低5 dB。图4(b)引入多普勒频偏，可以看出AP法误码率明显恶化，而本文算法仍然保持着较低的误码率。

是信噪比SNR=30 dB时不同频偏下的误码率对比图。由图中可以看出随着多普勒频移 ${f_d}$ 增大，本文算法相比于AP法始终具有更低的误码率，如在 ${f_d} = 0.1 \times \Delta f$ 时，本文误码率在10^–5数量级，而AP法误码率在10^–2数量级，本文算法可以获得更精确的信道估计值。

图 5 不同频偏

$\Delta f$ 下误码率对比图

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4.2 雷达性能分析

图6(a)为消除干扰前后雷达探测100 m静止目标的匹配滤波结果图。从图6(a)可以看出，干扰消除前FBMC存在固有干扰具有较高旁瓣，严重影响雷达探测性能。本文FBMC雷达通信一体化信号利用雷达作导频，并通过AP消除了雷达位置的固有干扰。由图6(a)可知干扰消除后具有较理想的脉冲压缩结果。

图 6 雷达干扰分析图

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在理想条件下，FBMC子载波之间完全实正交，通过AP消除虚部干扰后，雷达位置不存在通信干扰。然而，当传输信道中存在多普勒频率时，FBMC子载波会发生频偏，进而引入通信对雷达的干扰。雷达解调信号中通信数据对雷达旁瓣水平的干扰如图6(b)所示，通信对雷达的干扰值远低于脉冲压缩旁瓣水平，干扰泄露约为–53 dB，因此，可忽略通信子载波泄漏到雷达子载波的干扰。

图7(a)为雷达通信一体化信号雷达解调回波的点扩展函数图。由于本文雷达通信一体化信号的雷达子载波采用的是chirp信号，故其点扩展函数近似为sinc函数。根据图7仿真结果计算可知雷达距离分辨率为1.32 m，峰值旁瓣比(PSLR)为–13.32 dB，积分旁瓣比(ISLR)为–9.98 dB。图7(b)为雷达解调回波信号的模糊函数仿真。由图可见，解调出的雷达信号模糊函数图与经典chirp信号的模糊函数图一致，呈现“斜刃型”，对多普勒频移不敏感，具有较好的测量精度。

图 7 雷达性能分析图

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4.3 FBMC雷达通信一体化信号的节点通信和目标探测

FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号的仿真场景如图8所示，节点A为雷达通信一体化系统，同时为一体化信号发射端及雷达回波接收端。节点B为静止通信信号接收端，距离节点A为400 m。设置两个目标m₁和m₂，两个目标的RCS、距离和速度分别为1 m², 100 m, –5 m/s和0.8 m², 200 m, 10 m/s。在仿真场景中，节点A和节点B之间存在直射波信号，即有一条主路径，因此将节点A发射的雷达通信一体化信号经过莱斯信道处理，在节点B对信号进行通信解调、信道估计均衡、信道译码等处理，获取节点A发射的通信数据。通信传输结果如图9所示，图9(a)为原始发射图片，图9(b)为通信接收图片。

图 8 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号仿真场景图

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图 9 FBMC雷达通信一体化信号通信传输结果

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当信噪比SNR=30 dB时，通信误码率和星座映射图如图9(c)所示，通信的误码率可以达到10^–5数量级，满足通信系统的可靠性要求。

在节点A对接收到的FBMC雷达通信一体化信号回波解调出导频位置的雷达数据，与参考信号进行匹配滤波和动目标检测处理，可得到如图10所示雷达探测结果。图10(a)为距离向切片，可见3个目标距离分别100 m, 200 m和300 m。图10(b)为方位向切片，可见3个目标速度为–5 m/s, 10 m/s和0 m/s。图10(c)为距离-多普勒图，可见3个目标，目标信息与所设目标m₁, m₂和节点B一致，因此本文所设计的FBMC雷达通信一体化信号可以准确地进行目标探测。

图 10 节点A的雷达探测结果

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5. 结束语

本文首先在FBMC/OQAM框架下，基于雷达、通信和AP子载波优化提出了FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计方法。该方法通过优化辅助导频结构和利用雷达作导频，实现消除导频(雷达)的干扰影响、跟踪快时变信道变化和节省频谱资源。然后，针对雷达引入的实干扰，提出利用已知雷达信号和干扰系数计算出实干扰进行通信数据还原，通过在发射端预先补偿实干扰，使发射的通信数据与实干扰在接收端还原出原始通信数据。最后，通过仿真验证，在不同频偏下本文交错梳状辅助导频法比传统AP法具有更低的误码率，满足高数据率通信要求，且具有较理想雷达探测性能。考虑到大规模MIMO技术是5G的一项关键技术，因此，将FBMC/OQAM雷达通信一体化信号与大规模MIMO相结合是下一步需要研究的方向。

参考文献(25)

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施引文献

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1. 引言
2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计
2.1 雷达通信一体化信号模型
2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图
3. 雷达通信互干扰分析与补偿
3.1 交错梳状辅助导频法
3.2 通信实干扰补偿算法
4. 仿真分析
4.1 通信性能分析
4.2 雷达性能分析
4.3 FBMC雷达通信一体化信号的节点通信和目标探测
5. 结束语

1. 引言
2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计
2.1 雷达通信一体化信号模型
2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图
3. 雷达通信互干扰分析与补偿
3.1 交错梳状辅助导频法
3.2 通信实干扰补偿算法
4. 仿真分析
4.1 通信性能分析
4.2 雷达性能分析
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贝叶斯估计器先验模型参数的迭代感知方法

doi: 10.11999/JEIT141012

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Iterated Cognition Method for Prior Model Parameters of Bayesian Estimator

1. 引言

2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计

2.1 雷达通信一体化信号模型

2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图

3. 雷达通信互干扰分析与补偿

3.1 交错梳状辅助导频法

3.2 通信实干扰补偿算法

4. 仿真分析

4.1 通信性能分析

4.2 雷达性能分析

4.3 FBMC雷达通信一体化信号的节点通信和目标探测

5. 结束语

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目录

1. 引言

2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计

2.1 雷达通信一体化信号模型

2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图

3. 雷达通信互干扰分析与补偿

3.1 交错梳状辅助导频法

3.2 通信实干扰补偿算法

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4.1 通信性能分析

4.2 雷达性能分析

4.3 FBMC雷达通信一体化信号的节点通信和目标探测

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贝叶斯估计器先验模型参数的迭代感知方法

doi: 10.11999/JEIT141012

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出版历程

Iterated Cognition Method for Prior Model Parameters of Bayesian Estimator

1. 引言

2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计

2.1 雷达通信一体化信号模型

2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图

3. 雷达通信互干扰分析与补偿

3.1 交错梳状辅助导频法

3.2 通信实干扰补偿算法

4. 仿真分析

4.1 通信性能分析

4.2 雷达性能分析

4.3 FBMC雷达通信一体化信号的节点通信和目标探测

5. 结束语

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1. 引言

2. FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号设计

2.1 雷达通信一体化信号模型

2.2 FBMC交错梳状谱雷达通信一体化信号调制解调框图

3. 雷达通信互干扰分析与补偿

3.1 交错梳状辅助导频法

3.2 通信实干扰补偿算法

4. 仿真分析

4.1 通信性能分析

4.2 雷达性能分析

4.3 FBMC雷达通信一体化信号的节点通信和目标探测

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