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基于标签的矩阵型Grbner基算法研究

潘森杉 胡予濮 王保仓

潘森杉, 胡予濮, 王保仓. 基于标签的矩阵型Grbner基算法研究[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(4): 881-886. doi: 10.11999/JEIT140831
引用本文: 潘森杉, 胡予濮, 王保仓. 基于标签的矩阵型Grbner基算法研究[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(4): 881-886. doi: 10.11999/JEIT140831
PAN Sen-Shan, Hu Yu-Pu, Wang Bao-Cang. Research on Signature-based Grbner Basis Algorithms in Matrix Style[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2015, 37(4): 881-886. doi: 10.11999/JEIT140831
Citation: PAN Sen-Shan, Hu Yu-Pu, Wang Bao-Cang. Research on Signature-based Grbner Basis Algorithms in Matrix Style[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2015, 37(4): 881-886. doi: 10.11999/JEIT140831

基于标签的矩阵型Grbner基算法研究

doi: 10.11999/JEIT140831
基金项目: 

国家自然科学基金(61173151, 61173152)资助课题

Research on Signature-based Grbner Basis Algorithms in Matrix Style

  • 摘要: 目前基于标签的Grbner基算法大多是Buchberger型的,涉及矩阵型算法的文献往往是为了进行复杂度分析,而不考虑实际的效率。该文从实际应用出发,给出矩阵型Gao-Volny-Wang(GVW)算法的一个实例,提出算法层次的优化设计方法。同时,该文还给出一个高效的约化准则。通过实验,该文比较了算法可用的各项准则及策略。实验结果表明,该文的矩阵型GVW实例在准则和策略的选取上是最优的。并且,矩阵型GVW在某些多项式系统(例如,Cyclic系列和Katsura系列多项式系统)下比Buchberger型GVW要快2~6倍。
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-06-23
  • 修回日期:  2014-11-02
  • 刊出日期:  2015-04-19

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