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有限域GF (2m)上的一个新的求逆算法

徐大专 许宗泽

徐大专, 许宗泽. 有限域GF (2m)上的一个新的求逆算法[J]. 电子与信息学报, 1998, 20(6): 771-774.
引用本文: 徐大专, 许宗泽. 有限域GF (2m)上的一个新的求逆算法[J]. 电子与信息学报, 1998, 20(6): 771-774.
Xu Dazhuan, Xu Zongze. A NEW ALGORITHM FOR COMPUTING INVERSES IN THE FINITE FIELD GF(2m)[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 1998, 20(6): 771-774.
Citation: Xu Dazhuan, Xu Zongze. A NEW ALGORITHM FOR COMPUTING INVERSES IN THE FINITE FIELD GF(2m)[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 1998, 20(6): 771-774.

有限域GF (2m)上的一个新的求逆算法

A NEW ALGORITHM FOR COMPUTING INVERSES IN THE FINITE FIELD GF(2m)

  • 摘要: 根据有限域GF(2m)上的正规基表示和Massey-Omura乘法器,本文提出了一个复杂性为O(logm)的求逆算法。新算法完成一次求逆运算只需要[log2(m-1)]+w(m-1)-1次乘法和m-1次循环移位,这里[x]表示小于等于x的最大整数,w(m-1)表示m-1的二进制表示中1的个数。
  • Berlekamp E R. Algebraic Coding Theory. New york: McGraw-Hill, 1968.[2]Brickell F F. A fast modular multiplication algorithm with application to two key cryptography, advances in cryptography. Proceedings of Crypto-82, New York: Plenum Press, 1983, 51-60.[3]Wang C C, Truong T K, Shao H M, Deutsch L J, Omura J K, Reed I S. VLSI architectures for computing multiplications and inverses in GF(2m)[J].IEEE Trans. on Computers.1985, C-34(8):709-716[4]徐大专.在GF(2m)上计算指数和逆.计算机学报,1990, 13(11): 860-863.[5]Itoh T, Tsujii S. Effective recursive algorithm for computing multiplicative inverses in GF(2m)[J].Electron. Lett.1988, 24(6):334-335[6]Asano Y, Itoh T, Tsujii S. Generalised fast algorithm for computing multiplicative inverses in GF(2m)[J].Electron. Lett.1989, 25(10):664-665
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出版历程
  • 收稿日期:  1997-03-03
  • 修回日期:  1998-04-02
  • 刊出日期:  1998-11-19

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