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非均匀性对非制冷红外成像效果的影响
| Citation: | HUANG Yuanfei, HUANG Hua. Shutter-less Non-uniformity Correction Methods in Uncooled Infrared Imagery[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2024, 46(5): 2198-2216. doi: 10.11999/JEIT231400
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红外成像具备全天候工作、远距离观测、抗干扰能力强等特点，在暗光、雾霾等极端环境中的成像能力通常显著优于可见光成像。近年来，非制冷红外探测器以其低成本、小尺寸、低功耗以及长寿命等优点得到了大规模的推广应用[1,2]，被部署在武器制导、武器热瞄具、红外侦查等军用领域，以及安防监控、汽车夜间辅助驾驶等民用领域。
非制冷型红外探测器基于热敏材料对红外辐射的热效应进行成像，受光学系统设计、热敏材料制作工艺、探测器电路响应等影响，通常存在较为严重的非均匀性，即探测器阵列上各像元在接收相同热辐射时输出像素值不一致的现象[3]。如图1所示，非均匀性的存在会显著降低图像的视觉观测效果，影响非制冷红外成像的应用。为保障非制冷红外探测器的成像质量，必须通过挡片标定或图像处理等方式去除非均匀性，因此，非均匀性校正是非制冷红外成像系统中的关键技术之一。
总体而言，红外非均匀性因其在时序上变化缓慢，通常表现为固定模式噪声的形式。传统的非均匀性校正技术通过在非制冷红外探测器前端加装黑体均匀面挡片，以此标定探测器的非均匀性偏置，对红外图像进行校正。但是，受红外非均匀性的“温漂”现象影响[4]，这类技术通常需要在相机工作过程中每隔一段时间对探测器进行一次挡片标定[5–7]，不可避免地会中断探测器的连续工作状态，严重影响探测器对成像目标的连续性观测与搜跟。为了实现无间断、实时的非均匀性校正，基于场景的无挡片非均匀性校正方法目前正在受到广泛关注[8–12]，这类方法利用图像处理技术对红外非均匀性进行校正。由于无需嵌入黑体挡片进行机械校正，无挡片非均匀性校正方法在提升红外成像质量的同时，对于保障非制冷红外探测系统的可靠性以及长时间、不间断探测能力具有重要意义。
为了推进红外非均匀性校正技术的发展，近年来形成了一系列无挡片非均匀性校正方法综述[13–15]，主要对时序滤波、低通滤波、神经网络校正等算法进行了归纳，涉及的研究工作相对陈旧且不全面。随着深度学习的发展，Yu等人[16]分析并归纳了部分新兴的基于学习的可见光与红外图像去噪方法，但是仅考虑了随机噪声去除，没有考虑到红外图像最典型的非均匀性。目前，仍然缺乏对非制冷红外非均匀性的成因和校正方法系统性分析的综述。为此，本文根据非制冷红外非均匀性的物理成因及其空间分布特点，对低频非均匀性、散粒非均匀性以及条纹非均匀性的形成机理展开了系统性的分析，进一步对大量无挡片非均匀性校正方法进行全面、细致的梳理和总结，并指出现存的问题和未来的发展方向，对推进非制冷红外成像及其应用的总体发展具有重要意义。
如图2(a)所示，非制冷红外探测器的工作原理是通过热敏材料(如氧化钒、非晶硅等)对红外辐射的热效应进行成像，具体地，目标场景的热辐射通量T通过光学系统聚焦到探测器焦平面阵列，再通过各像元热敏电阻形成电压差并转化为电压信号V，最后经过放大电路以及模数转换器输出红外图像Y。因此，非制冷红外探测器的成像非均匀性来源大致可分为3类[17]：(1) 光学系统与相机壳体的热辐射影响；(2) 探测器焦平面阵列像元响应不一致；(3) 放大电路响应不一致。如图2(b)-图2(d)所示，非制冷红外探测器的非均匀性因其物理成因不同，空间上的呈现形式也存在较大差异，依据其空间分布特点可分为3类[18]：渐晕状的低频非均匀性[18,19]、空间随机分布的散粒非均匀性[20,21]和低秩的条纹非均匀性[22,23]。
如图2(a)所示，对于非制冷红外探测器焦平面阵列上的每个像元(i,j)，其接收到的热辐射通量T(i,j)可以表示[3,19]为
| T(i,j)=TL(i,j)+TO(i,j)+TH(i,j) | (1) |
其中，TL代表目标场景的热辐射通量，TO和TH分别代表光学系统和机芯壳体引起的低频非均匀性。
一套完整的非制冷红外探测系统通常会配备光学镜头，用于实现诸如光学变焦、视场切换、自动对焦等功能。然而，受视场角的限制，红外辐射在经过光学系统后不可避免地会产生辐射衰减，即边缘处的辐射受镜片大小限制，使得视场的辐射未能占满光圈，造成视场辐射通量TO产生衰减[24]。具体地，边缘处像元(i,j)实际接收到的热辐射通量经过衰减，相应的热辐射通量TO(i,j)可表示为1个光学衰减系数ξ(i,j)与目标场景辐射TL(i,j)的乘积[25]
| TO(i,j)=ξ(i,j)×TL(i,j)×cos4ω | (2) |
其中，衰减系数ξ(i,j)取决于像元坐标与光轴中心点的距离，ω为半视场角大小。尤其对于大视场光学系统，非制冷红外探测器焦平面阵列接收到的热辐射通量由中心往边缘逐渐降低，轴上像点与轴外像点的辐照度随着视场角的余弦4次方逐渐递减。由于光学系统具有对称性，光学衰减系数ξ通常表现为一个平滑的2维曲面，即由光学系统辐射衰减引起的非均匀性变化平缓，是典型的低频非均匀性。
非制冷红外探测器在出厂前通常都会进行焦平面校准，而在室温下校准的焦平面阵列处于高温或低温观测环境时，探测器机芯壳体以及焦平面阵列电子元件发出的热辐射将会对目标场景的辐射值造成干扰[18]。假设机芯壳体材料均匀且其四周环境温度T′一致，则像元(i,j)处接收到壳体的辐射通量TH(i,j)可表示为
| TH(i,j)=ψ(i,j)×T′ | (3) |
其中，ψ(i,j)取决于壳体与像元之间的距离。机芯壳体的热辐射会入射到焦平面阵列进行成像，致使焦平面接收到的辐射强度与目标场景辐射产生偏差[26]。在实际应用中，由于探测器机芯壳体材料相对均匀，且其周围环境温度差异不明显，因此由机芯壳体热辐射引起的非均匀性变化平缓，同样属于低频非均匀性。
总而言之，实际非制冷红外探测器中的低频非均匀性是光学系统辐射衰减和机芯壳体内部辐射干扰的叠加，主要受探测器的工作环境以及焦平面阵列中每处像元的空间位置影响，且随环境温度和工作时间产生缓慢变化，存在“温漂”现象。
如图3所示，王帅等人[19]通过低频非均匀性的成像机理仿真了不同温度下红外探测器的非均匀性响应，响应输出曲线在空间上具有大尺度、变化平缓的特点，在2维空间上多表现为大范围的渐晕效应，与实际采集的红外图像非均匀性具有相近的空间分布，印证了上述低频非均匀性成像机理的正确性。
非制冷红外成像本质是基于热敏材料对热辐射通量的“热-电”转换效应，探测器焦平面阵列上的像元接收到红外热辐射后，热敏材料温度升高使得像元电阻变小，再通过施加适当的偏压，即可将场景热辐射通量转化为像元热敏电阻两端的电压差[27]。
具体地，像元接收到温度T的变化会引起热敏电阻阻值R发生变化，通过串联适当的分压电阻，即可将阻值变化转换为像元两端输出电压的变化。像元的热-电转换能力用电阻温度系数[28]α衡量，假定像元温度变化ΔT足够小，则电阻变化ΔR与温度变化近似满足线性关系
| ΔR=αR⋅ΔT | (4) |
假设分压电阻的阻值为RL，偏置电压恒定为Vb，则像元两端输出电压可表示为
| ΔV=Vb⋅RL(R+RL)2ΔR | (5) |
经过时间积分后得到输出电压信号V[17]。
电阻温度系数α、像元电阻R和分压电阻RL均受像元热敏材料制作工艺影响，由于像元尺寸差异、半导体材料掺杂浓度不均匀、晶体缺陷等问题，难以保证每个像元的响应值保持一致，从而产生非均匀性。如图2(c)所示，这类非均匀性取决于像元热敏材料的不一致性，在空间上表现为随机分布的散粒噪声，且在时序上变化缓慢，是一种固定模式噪声。因此，散粒非均匀性与帧间独立的随机噪声存在本质区别，在处理时通常需要区分开来，以免互相干扰。此外，电阻温度系数与环境温度有关，这也是非制冷红外探测器非均匀性存在“温漂”现象的根本原因之一。
经过热-电转换后，非制冷红外探测器焦平面阵列中像元输出的模拟电压信号强度非常微弱，必须在进行模数转换之前对微弱的电压信号进行放大处理。因此，像元(i,j)处的输出电压信号V(i,j)经过放大后的输出响应可表示为
| Vout(i,j)=G(i,j)×V(i,j)+B(i,j) | (6) |
其中，G(i,j)和B(i,j)分别表示放大电路中像元(i,j)处的增益与偏置。
非制冷红外探测器的读出电路通常为CMOS型电路，焦平面阵列接收到目标场景的热辐射经热-电转换为电压差，再通过积分放大电路和列选通电路放大后输出电压值[17]。因此，放大电路中每列像元共用1个放大器，即每一列中所有像元具有相同的电压增益和偏置，式(6)可以转化为
| Vout(i,j)=G(i)⋅V(i,j)+B(i) | (7) |
放大后的电压信号Vout经过模数转换后最终输出数字红外图像Y。其中，偏置不均匀性在大多数传感器中起主要作用，而增益不均匀性在一定时间内可以忽略不计[29]。
受电路制作工艺等限制，每一路放大电路的偏置电压不尽相同，将引入条纹非均匀性[22,23]。Cao等人[30]为了研究条纹非均匀性的形成机理，通过黑体挡片标定的方式采集均匀面图像，并利用低通滤波器将非均匀性图像解耦为低频非均匀性与高频非均匀性分量。通过统计分析发现，每列高频分量的非均匀性与目标辐射之间近似呈线性关系，印证了式(7)的合理性。
与低频非均匀性不同，条纹非均匀性在图像上表现为高频噪声，对目标辐射的纹理、结构等细节成像造成较为严重的干扰。此外，由放大电路列偏置引起的条纹非均匀性与空间随机分布的散粒非均匀性存在一定的差异，它是一种结构化的高频噪声，且具有低秩性。如图4所示，Chang等人[22]使用基于小波变换的图像去条纹方法分离出目标图像与条纹非均匀性，可以发现条纹非均匀性矩阵的秩都是1。
根据以上对非制冷红外非均匀性形成机理的分析，非制冷红外非均匀性具有强度大、形态复杂等特点，会严重降低成像质量。近年来，面向无挡片、实时的红外非均匀性校正需求，无挡片非均匀性校正方法成为各大探测器厂商和学术界的主要研究方向[8–12]，通常利用目标场景的图像特征或基于成像非均匀性的形成机理，采用图像处理等技术对红外图像进行校正。
如图5所示，根据工作原理，无挡片非均匀性校正方法主要可分为基于统计的方法、基于滤波的方法、基于优化的方法和基于学习的方法4类。各类方法依据目标场景或非均匀性的特性，分别对低频非均匀性、散粒非均匀性和条纹非均匀性均形成了系统性的解决方案。
根据非制冷红外成像非均匀性的形成机理，各类非均匀性或目标场景辐射均具有一定的统计特性。具体地，低频非均匀性在空间上呈现渐晕状的辐射衰减，在光学系统对称以及机芯壳体材料均匀的前提下，低频非均匀性通常具有对称性和平滑性，可以通过多项式曲面对红外图像进行数学统计和曲面拟合。此外，红外非均匀性与随机噪声最大的区别在于其在时间域上变化缓慢，基于时间域上的恒定统计量假设也可以有效校正图像。
非制冷红外成像的低频非均匀性通常表现为一个空间连续且光滑的曲面[31]，可以使用多项式曲面组合[32]或B样条模型[33]对这类低频非均匀性进行建模，将非均匀性校正问题转化为观测图像与曲面模型之间的像素误差[34]或梯度误差[35]最小化问题。如图6所示，光滑、连续的多项式曲面模型可以用来建模非制冷红外成像中的低频非均匀性。
然而，常规的高阶二元多项式曲面通常存在过度拟合图像边缘和纹理的风险，会降低校正后图像的对比度并造成图像细节模糊。为了解决这个问题，Li等人[18]利用低频非均匀性在时序上的稳定性，合理地估计出由相机内部硬件引起的相对稳定和规则的低频非均匀性，但对于观测环境温度不稳定而引起的不规则低频非均匀性，则需要更高阶的二元多项式建模复杂曲面进行拟合，增大了拟合难度和拟合矩阵的不适定性。为了克服高阶二元多项式曲面拟合的矩阵不适定问题，勒让德多项式[36]或切比雪夫多项式[37]被引入作为更优的曲面模型，但通常耗时严重以致难以应用。最近，Hong等人[38]提出一种渐进式的低频非均匀性校正框架，在其中使用Bézier曲面模型拟合不同尺度的低频非均匀性，在提高拟合效率的同时还能去除小尺度的低频非均匀性。
总而言之，基于统计的低频非均匀性校正方法主要通过优化曲面模型来提升拟合性能，但实际应用中的低频非均匀性相对复杂，且红外图像中的纹理、边缘等信息会对曲面拟合造成干扰，从而引发拟合系数的数值计算不稳定，降低拟合精度。
散粒非均匀性源于探测器焦平面阵列中各像元响应的不一致性，假设每个像元接收场景辐射的均值和方差从长期来看是恒定的，由非均匀性引起的像元间的均值和方差差异可以使用增益参数和偏置参数进行补偿，非均匀性校正的恒定统计量算法便应运而生[39]。
假设线性观测模型
| Yk(i,j)=G(i,j)×Xk(i,j)+B(i,j) | (8) |
其中，Xk和Yk分别表示第k帧干净的目标图像和含散粒非均匀性的观测图像。基于恒定统计量的假设，干净的K帧连续红外视频序列的均值和方差在时序上是恒定的，即
| μX=lim | (9) |
| \qquad {\sigma _X} = \mathop {\lim }\limits_{K \to \infty } \frac{1}{K}\sum\limits_{k = 1}^K {\left| {{X_k}(i,j) - {\mu _X}} \right|} | (10) |
式中，{\mu _X}和{\sigma _X}均是与时间k和位置(i,j)无关的常量。由此，像元(i,j)的输出灰度值在时间上的均值和方差分别为 {\mu _Y}(i,j) = G(i,j) \times {\mu _X} + B(i,j) 和 {\sigma _Y}(i,j) = G(i,j) \times {\sigma _X} ，可以计算出校正后的图像为
| {\hat X_k}(i,j) = \frac{{{Y_k}(i,j) - {\mu _Y}(i,j)}}{{{\sigma _Y}(i,j)}} = \frac{1}{{{\sigma _X}}}{X_k}(i,j) - \frac{{{\mu _X}}}{{{\sigma _X}}} | (11) |
因此，可以采用递归的方式计算 {\mu _Y}(i,j) 和 {\sigma _Y}(i,j) 。但是，如果像元(i,j)中的目标场景相对静止，意味着式(10)和式(11)中的方差恒为0，即恒定统计量算法的假设无法满足，导致处理之后的图像出现“鬼影”。
为了提升恒定统计量算法的适用范围，局部恒定统计量算法[8,40]通过假设像元输出的局部统计量为常数，显著减轻了上述全局恒定统计量算法中的“鬼影”现象。此外，在理论上更为严谨的恒定区间算法[41]被提出。与恒定统计量算法类似，恒定区间算法假设所有像元在任意时刻接收到的辐射均服从一个固定区间上的均匀分布，同时假设其均值和方差在时间维度上可遍历。由于散粒非均匀性表现为一种空间随机分布的高频噪声，而目标场景图像与之相比较为平滑，利用散粒非均匀性与目标场景在频域上的差异性，仅对高频分量的统计量进行约束可以有效提升收敛速度[42]。而且，基于散粒非均匀性的高频特性，采用带有极值压缩的时间平均统计方法，能有效抑制大强度的非均匀性[12]。另一方面，由于非均匀性在时域上相对稳定，根据相邻帧间的差异性可以有效分离出目标场景信息，而且通常目标场景的时域差分信息具有稀疏性，差分恒定统计量算法[29,43]也可以显著提升收敛速度。此外，基于场景热辐射恒定假设，采用多帧配准的非均匀性校正方法被相继提出[8,44]，通过相邻帧间场景配准，在配准之后采用最小化均方差值来求得像元的增益参数和偏置参数，以此缓解场景突变情况下的鬼影问题。
红外图像相邻像素间的目标辐射值通常差异较小，理论上相邻列像素的统计分布相近。但由于条纹非均匀性的存在，真实红外图像每列像素的统计分布将发生偏移。为了去除条纹非均匀性，可以将红外图像中目标场景每一列的像素统计直方图转换为其相邻列的中值直方图[45]，具体可通过高斯加权的方式计算，再经过直方图逆运算后得到条纹校正后的目标像素值[46]。由于图像不同区域的信息存在差异，所以整幅图像都使用同一个高斯加权参数是不合理的。为此，文献[47]通过将红外图像切割为多组独立的图像块，针对各图像块进行自适应参数选择，以此提升校正效果。然而，这些直方图匹配算法基于探测器响应具有相同且均衡的统计分布这一假设，难以适用于相对复杂的红外图像中。
为了解决这一问题，假设目标场景成像后每列均值和方差相近，采用矩匹配算法[48]校正含条纹图像中每列像素的均值和方差，可以在一定程度上缓解直方图匹配算法的局限性。由于标准的矩匹配算法会改变图像行/列方向上的像素分布，从而产生带状效应[49]。利用相邻传感器之间差异性较小的假设，基于局部估计[50]或者滤波预处理[51]的矩匹配算法可以有效减轻带状效应。
如图7所示，本文展示了基于统计的非均匀性校正典型方法处理低频、散粒和条纹非均匀性的效果，可以发现，这类方法能够有效去除一定的非均匀性，但是通常存在校正不彻底的现象。具体地，在处理低频非均匀性时，文献[38]提出的方法严重依赖于多项式曲面的假设，容易误拟合目标场景的内容，导致数值计算不稳定，出现图像失真的现象；在处理散粒非均匀性时，文献[43]提出的差分恒定统计量算法应用于静态场景时，会出现时序上散粒非均匀性残留引起的“鬼影”现象；在处理条纹非均匀性时，文献[45]提出的中值直方图方法无法完整去除条纹，且极易引入相邻列的统计信息，从而引入额外的带状伪影。
非均匀性校正的目的在于从红外图像中有效分离出干净目标图像和非均匀性。通常不同类型的非均匀性和图像信息的空间分布特性存在一定差异，且在动态场景中，各像元处目标图像灰度值随时间动态变化，而非均匀性则相对平缓。因此，在空间域上，可以采用低通滤波器滤除高频的散粒非均匀性和条纹非均匀性，或滤除图像信息以提取低频非均匀性；在时间域上，进行高通滤波可以有效去除动态变化的目标场景，进而提取出相对平缓的成像非均匀性。
由于非制冷红外成像的低频非均匀性通常具有大尺度、变化平缓的特点，可以采用低通滤波器[31,52]去除图像细节信息和高频噪声，以此估计低频非均匀性。但是，多数低通滤波器(如高斯滤波、双边滤波等)具有一定的局限性，难以完全去除图像高频信息，极易造成低频非均匀性与图像平滑区域混淆。通过分析红外低频非均匀性的形成机理，认为理想机芯壳体和光学系统的辐射是均匀的，采用同态滤波算法[53]可有效将观测图像分解为低频分量和高频分量，以此实现对低频非均匀性的去除并增强目标场景辐射。传统基于傅里叶变换的同态滤波算法由于没有充分考虑图像的空域局部特性，极易导致图像过增强的现象[54]。为此，基于小波分解的同态滤波算法[55]引入了空域局部特性，有利于提取图像的低频分量，可进一步提高低频非均匀性校正效果。
由于散粒非均匀性在空间上的性质类似白噪声，但是在时间上近似恒定(只随环境温度变化)，可以通过时序高通滤波的方法进行去除。时序高通滤波算法[9]的核心思想在于假设散粒非均匀性在时间上缓慢变化，而场景在时间上快速变化。如图8所示，在动态场景下，场景信息的像素值波动较大，而散粒非均匀性作为一种固定模式噪声，其变化相对平缓。通过对观测到的图像序列施加时序上的高通滤波，即可有效地将干净的目标场景辐射与散粒非均匀性分离开来。与式(8)的观测模型类似，假设目标场景辐射X可以由探测器输出图像Y的线性变换{\boldsymbol{X}} = {\boldsymbol{A}} \cdot {\boldsymbol{Y}} + {\boldsymbol{O}}得到[56]，进一步假定红外图像在空间上服从自回归模型，基于观测图像的4邻域均值构造回归函数，可以从观测图像序列中估计得到校正参数矩阵{\boldsymbol{A}}和{\boldsymbol{O}}。
时序高通滤波算法计算量小，易于实现，且在场景充分运动的情况下对散粒非均匀性的校正效果较好，自提出以来经过多次改进。为了提升回归函数中观测图像的期望信号准确性，双边滤波[57]、引导滤波[58]、最小化全变分[59]、神经网络[60]等工具相继被用来构造期望信号。同时，为了提高算法的收敛速度，文献[61]在参数更新过程中引入门限阈值，以消除错误更新导致的“鬼影”问题，文献[62]基于Z-变换对随机梯度下降进行了加速，文献[63]提出了自适应噪声对消的算法。上述研究均在一定程度上提高了时序滤波算法的性能，但是适用范围仍然仅局限于充分运动的场景。当相机静止时继续执行时序滤波，会导致处理后的图像出现“鬼影”，这是因为观测图像序列可能存在非平稳性[11]。
为了缓解这一现象，多数基于时序滤波的非均匀性校正方法通常会引入非平稳性控制假设(相机运动时的误差应显著大于相机静止时的误差)，通过设置误差阈值来判断相机的运动状态，以此决定是否更新校正参数矩阵[11,39,43,61,64]。此外，非制冷红外探测器是基于目标场景的热辐射进行成像，根据热传导效应，目标的温度分布应单调变化，通过引入模糊逻辑来描述像元间的相关性并确定滤波器权重[65]，可以进一步提升滤波效果。
与散粒非均匀性类似，条纹非均匀性在短时间内也是近似恒定的，可以采用时序高通滤波算法进行校正。不同的是，条纹具有方向性，通常表现为行/列条纹的形式，采用上述高斯滤波等2维滤波算子不可避免地会引入过多图像细节信息，对条纹的去除造成干扰[66]。如式(7)所述，列条纹在每列像元上的偏置保持一致，基于这种1维统计特点，可以采用1维滤波算子[67]对条纹非均匀性进行有效抑制，不仅降低了运算量，也消除了2维滤波对方向性特征计算的干扰。同理，可以通过频域滤波[22,68]的方式从观测图像的高频分量中有效提取条纹频谱分量。
如图9所示，本文展示了基于滤波的非均匀性校正典型方法在处理低频、散粒和条纹非均匀性时的效果，可以发现，滤波的方法易受空间或时域上的邻域信息干扰，对于难以区分目标场景和非均匀性的图像，通常会存在较多非均匀性残留。具体地，在处理低频非均匀性时，文献[31]提出的方法极易将平滑的图像区域误处理成低频非均匀性，导致处理后图像仍然存在较为严重的不均匀现象；文献[9]采用的时序高通滤波算法在处理静态场景时，场景运动不充分，难以满足处理条件，无法彻底去除固定模式的散粒非均匀性；文献[22]虽然能够在一定程度上减轻条纹的影响，但当条纹较为严重时，滤波器的作用十分有限。
根据非制冷红外成像机理，观测到的红外图像是由目标场景辐射和一系列成像非均匀性的组合，而非均匀性校正是从单幅红外观测图像中提取出干净的目标图像{\boldsymbol{X}}和非均匀性分量{\boldsymbol{Z}} = {\boldsymbol{Y}} - {\boldsymbol{X}}，这一任务本身是一种不适定性问题(ill-posed problem)。因此，为了更好地求解干净目标图像X，应当合理利用从非均匀性或图像中挖掘的先验信息，以此建立优化框架
| \mathop {\max }\limits_{{\boldsymbol{X}},{\boldsymbol{Z}}} \ln P({\boldsymbol{Y}}|{\boldsymbol{X}};{\boldsymbol{Z}}) + \ln P({\boldsymbol{X}}) + \ln P({\boldsymbol{Z}}) | (12) |
式中第1项为似然项，第2项和第3项分别表示图像先验项和非均匀性先验项。
基于非制冷红外成像非均匀性的形成机理，不同类型的非均匀性在表现形式上存在一定差异，针对非均匀性特点设计合理的先验正则项是优化算法的关键。如图10所示，基于优化的非均匀性校正方法的本质在于利用一定的先验知识，约束优化方向，从而较为准确地收敛至最优解。
直观地，低频非均匀性具有平滑性，通过最小化低频非均匀性Z的行/列向梯度值来表征非均匀性先验项，可以有效去除对称且平滑的低频非均匀性[69]。为了避免优化过程中图像细节信息对非均匀性估计带来的干扰，可以采用低通滤波算子对上一次估计结果{{\boldsymbol{Z}}_{k - 1}}进行平滑处理，并以此为优化目标约束当前的非均匀性估计值[70]
| \ln P({{\boldsymbol{Z}}_k}) = - {\left\| {{{\boldsymbol{Z}}_k} - {\text{filter}}({\boldsymbol{{Z}}_{k - 1}})} \right\|_2} | (13) |
其中，{\text{filter}}( \cdot )表示低通滤波算子。
由于红外图像梯度的稀疏性可以通过超拉普拉斯分布建模，因此可以引入{\ell _p}范数对图像梯度进行约束，推导出非均匀性校正问题的闭式解[71]。而且，红外图像具有弱纹理特性，当场景中存在小目标时，观测图像的梯度通常会存在少量非零值，可以通过额外引入图像梯度的{\ell _0}正则化约束[72]，提升图像校正精度。
考虑到观测图像与低频非均匀性间的梯度相关性，Li等人[73]采用{\ell _2} - {\ell _p}混合优化框架，利用结构先验加权的{\ell _2}范数约束低频非均匀性梯度，同时利用{\ell _p}范数约束目标图像梯度的稀疏性，即
| \ln P({\boldsymbol{Z}}) = - \left\| {\nabla {\boldsymbol{Y}} - \nabla {\boldsymbol{Z}}} \right\|_2^2 ,\;{\ln P({\boldsymbol{X}}) = } - \left\| {\nabla {\boldsymbol{X}}} \right\|_p^2 | (14) |
另一方面，根据低频非均匀性的形成机理，低频非均匀性同样具有时域上相对稳定的特点[18]，即相邻帧间的低频非均匀性存在一定的相关性。Wang等人[74]发现相邻红外图像帧的强度虽然存在非均匀性，但帧间差分图像的强度是均匀的，可以认为相邻帧应当包含相同的强度偏差，并进一步提出了帧间非均匀性差分相似性的先验，以此引入时序信息减轻问题求解的不适定性，提升非均匀性校正性能。
散粒非均匀性在空间上随机分布，假设其服从高斯分布，估计的残差图像整体均值为零，则可利用Frobenius范数对图像残差进行约束[75]
| \ln P({\boldsymbol{Z}}) = - \left\| {\boldsymbol{Z}} \right\|_{\text{F}}^2 = - \left\| {{\boldsymbol{Y}} - {\boldsymbol{X}}} \right\|_{\text{F}}^2 | (15) |
此外，图像中的目标场景与散粒非均匀性相比，具有更强的平滑性和低秩性，面向校正结果X的全变分约束项(TV)[76]和核范数最小化约束[77]被广泛应用在非均匀性校正的优化框架中。然而，由于TV约束项对图像的梯度图施加了稀疏性限制，这不可避免地会削弱图像边缘、纹理等细节信息，从而降低图像质量。鉴于散粒非均匀性不具备结构性、平滑性，需要依赖图像的纹理信息进行TV约束的加权处理[78]，以此保持图像细节。
考虑到条纹的结构性和方向性，单向的全变分约束项(UTV)[79,80]比TV约束项更鲁棒。具体地，当观测图像中的非均匀性为列条纹时，可同时约束目标辐射X的行向平滑性以及条纹Z的列向平滑性：
| \ln P(Z) = - \left\| {{\nabla _y}{\boldsymbol{Z}}} \right\|_1^{} ,\;{\ln P({\boldsymbol{X}}) = } - \left\| {{\nabla _x}{\boldsymbol{X}}} \right\|_1^{} | (16) |
其中 {\nabla _x} 和 {\nabla _y} 分别表示行向和列向梯度算子。
另一方面，如图4所示，条纹通常具有低秩性，因此面向条纹Z的核范数最小化约束[81]被广泛应用在图像去条纹任务中。但是，由于目标辐射和条纹均具备低秩性，通常需要人工设置两种核范数约束项的权重。为此，Hu等人[82]提出自适应的加权核范数最小化约束，抑制具有较大奇异值的约束项，同时增强奇异值较小的约束项。
近年来，越来越多的研究开始聚焦于多重非均匀性叠加的混合优化问题，既可以利用不同非均匀性的先验关系，又可以提升图像整体的校正质量。由于引入多个非均匀性变量，求解框架变成一种非凸非光滑的最大后验估计优化模型，采用Bregman迭代算法将其拆解为两个简单的优化问题，分别引入条纹的方向性平滑先验和低频非均匀性的全局平滑先验[83]。由于最大后验估计中两项独立的随机变量需要同时被优化，将会导致优化方法的优良性存在问题。Song等人[23]提出基于极大似然估计的优化框架，可将即插即用的图像去噪先验嵌入条纹非均匀性去除框架中，得到一个近似的最优估计并具有较强的灵活性。
如图11所示，本文展示了基于优化的非均匀性校正典型方法在处理低频、散粒和条纹非均匀性去除时的效果，基于优化的方法与基于统计的方法和基于滤波的方法相比，理论上具有更加灵活且有效的非均匀性校正能力。但优化框架十分依赖参数的设置，当参数设置不合理时，容易陷入局部解甚至溢出解空间，导致校正效果不佳。而且，算法的优化过程需要多次迭代，通常难以保证实时性。具体地，在处理低频非均匀性时，文献[83]提出的方法受先验假设以及更新权重超参数影响较大，需要人工设定权重，当权重设置不合理时，容易出现图像失真的情况，鲁棒性较差；文献[77]采用了核范数最小化约束来利用图像的低秩性，对于纹理丰富的图像具有一定的去噪效果，但处理纹理较弱的红外图像时，低秩先验的约束性不强，难以有效重建图像信息，致使非均匀性残留难以消除；文献[81]利用条纹的低秩特点来提取条纹非均匀性，但图像和条纹的低秩性会互相干扰，导致低秩先验难以区分二者，一定概率会出现条纹去除不干净且图像细节丢失严重的情况。
近年来，随着深度学习在图像去噪领域的广泛应用[84,85]，基于学习的非均匀性校正方法越来越受到关注，其核心在于以数据驱动的方式学习具有非均匀性校正能力的深度网络模型[3,86]。如图12所示，采集或合成高质量的训练样本是这类方法的首要任务，基于非均匀性的形成机理，现有研究主要通过高阶二元多项式建模渐晕状的低频非均匀性[26,86]、高斯分布或泊松分布建模散粒非均匀性[87,88]、1维高斯分布建模条纹非均匀性[23]。其次，不同类别的非均匀性具有不同的表现形式和统计特性，对应的非均匀性校正网络模型设计理应具有特异性。
由于低频非均匀性大范围分布在观测图像上，具有大感受野的编解码网络[26]或级联网络[89]是实现低频非均匀性校正的合理结构。基于非均匀性在时间域上变化缓慢的特点，Liu等人[90]结合TV正则化和深度图像先验[91]思想，提出无监督的非均匀性校正网络学习方法，从多帧连续红外图像中提取出近似恒定的非均匀性。为了进一步提升非均匀性校正网络模型的泛化能力，隐式训练策略[92]通过构造可逆的、符合低频非均匀性形成机理的退化模型，以此最小化中间变量的差异，而无需严格指定非均匀性真值。
由于红外图像具有弱纹理、低对比度的特点，成像目标的细节不明显，导致基于丰富细节样本学习到的可见光去噪网络难以直接适用于红外图像。为了提升网络的细节保持能力，Li等人[93]引入具有较强特征表征能力的2阶通道注意力机制来捕获深度网络特征的通道相关性，以此避免图像细节模糊。此外，红外图像通常具有非局部自相似性，从不同尺度的红外图像中提取特征，并通过特征融合建立特征之间的对应关系，可以充分利用红外图像不同层次、不同尺度的特征信息，进一步提升图像细节保持效果[88]。
受1维滤波的条纹非均匀性校正方法启发，为了挖掘图像的方向性特征，应用1维卷积层构建深度网络[94]可以取得比2维卷积网络更佳的条纹非均匀性校正效果。同理，为了增强深度网络中的特征方向性，列向注意力机制[95]通过生成1维注意力权重，能进一步提升深度网络对条纹特征的抑制能力。另一方面，由于条纹具有低秩性，Zhang等人[96]通过设计低秩特征分解模块来描述条纹的低秩先验，通过将低秩矩阵分解及重构计算以可微的方式集成在深度网络模型中，可以有效提升图像中条纹的估计精度。
然而，在实际应用时，非制冷红外图像中的条纹可能存在分布不规则、强度不统一，甚至混有脉冲噪声或坏线等情况，这使得基于理想条纹假设的学习方法适用性较差[97]。且基于低秩理论的假设认为条纹周期性或有规律地分布在几个波段中，容易导致条纹和图像信号难以分离开，或错误地消除类似条纹的纹理[98]。为了更好地区分条纹与低秩图像纹理，Pan等人[99]利用条纹沿特定方向的光滑性以及跨条纹方向的不连续性等特点，设计了一种梯度感知的频率注意力机制来自适应去除条纹。此外，基于学习的非均匀性校正方法与基于优化的方法相比，试图通过单次校正去除图像中的非均匀性，这种方式在处理高强度非均匀性时通常存在较多残留。为此，Li等人[100]提出渐进递归神经网络的条纹去除方法，以迭代的方式逐步去除高强度的条纹非均匀性。
如图13所示，本文展示了基于学习的非均匀性校正典型方法在处理低频、散粒和条纹非均匀性去除时的效果，由于基于学习的方法本质是一种数据驱动的方法，其核心在于学习含非均匀性图像到干净目标图像之间的映射关系。当测试样本与训练样本分布一致时，基于学习的非均匀性校正方法因其强大的拟合能力，能取得极佳的校正效果。但是，测试样本与训练样本分布不一致时，这类方法会出现过度校正或校正不彻底等问题，泛化性较差。具体地，若模型在合成数据集上学习得到，在应对新的非均匀性时，文献[89]提出的方法无法准确识别真实的非均匀性，校正效果较差；同理，文献[93]基于高斯白噪声样本训练得到去噪网络模型，在处理非高斯分布的散粒非均匀性时，将导致图像细节模糊；文献[97]基于单一条纹样本训练得到的校正模型在处理含混叠非均匀性的红外图像时，会存在较多非均匀性残留。总而言之，基于学习的非均匀性校正方法仅对于服从训练样本分布的图像处理效果较好，难以泛化至分布外(out-of-distribution)数据。
如表1指出，现阶段各类非均匀性校正方法具有其特定的适用场景以及特点，尽管各自具有一定的优势，但仍然存在局限性，限制了其在实际场景和移动端的部署与推广。具体来说，各类方法的局限性主要体现在：
| 非均匀性校正方法 | 适用场景 | 优势 | 局限性 |
| 统计类 | 单一、简单的成像非均匀性 | 快速、简单 | 存在非均匀性残留； 场景突变时易产生鬼影 |
| 滤波类 | 周期性的成像非均匀性 | 快速、稳定 | 易出现模糊效应或伪影； 场景突变时易产生鬼影 |
| 优化类 | 非均匀性先验已知 | 灵活、校正效果好 | 严重依赖先验信息； 收敛速度慢、实时性差 |
| 学习类 | 具备大规模成对训练样本 | 校正效果好 | 训练时间长、泛化性差 |
(1)基于统计的非均匀性校正方法严重依赖图像或非均匀性的统计特性，如低频非均匀性的平滑性、条纹的结构性等，对于较为单一的场景具有快速、简单的校正效果，但是复杂场景难以满足上述统计需求，校正质量将会大打折扣，通常存在较多非均匀性残留；
(2)基于滤波的非均匀性校正方法利用图像邻域的相关性或目标场景和非均匀性的频谱差异，来滤除具有周期性规律的成像非均匀性。然而，任何滤波算子都不可避免地会造成图像信息的丢失，造成校正后的图像存在一定的模糊或出现“伪影”。此外，对于时序滤波算法，需要依赖场景的运动信息，因此仅适用于动态场景下的非均匀性校正，在静态场景下存在场景突变时往往容易出现“鬼影”；
(3)基于优化的非均匀性校正方法主要依赖先验正则项来解决校正问题的不适定性，严格依赖红外图像或非均匀性的先验信息，由于图像与非均匀性存在共同的特性，某些先验项无法精准处理多种情况。比如，红外图像的部分纹理与条纹均具有低秩特性，低秩先验难以有效区分二者，致使存在部分条纹残留或图像细节丢失等问题。此外，现有方法需要针对单幅红外图像迭代估计其非均匀性或干净目标图像，这种方式通常无法保证算法的实时性，难以部署于移动端设备中；
(4)基于学习的非均匀性校正方法本质上是数据驱动的方法，现有研究主要通过模拟合成非均匀性数据(如采用高阶二元多项式建模渐晕状的低频非均匀性，将其叠加在红外图像上来合成输入数据)，以此进行有监督的模型训练。然而，实际的红外成像非均匀性十分复杂，而当前的数据合成方式较为单一，即二者的特征和分布均存在差异，致使基于合成数据训练得到的非均匀性校正模型泛化性差，难以适用于真实场景。此外，现有的非均匀性校正网络参数量大、计算复杂度高，通常需要配备高性能的图形处理单元(GPU)，难以部署在制导、观瞄、监控等对负载有限制的应用设备中。
针对以上问题，如图14所示，面向非均匀性校正方法的实际应用，本文对后续非制冷红外无挡片非均匀性校正方法的发展趋势进行展望：
(1)针对混叠非均匀性的校正方法。根据非制冷红外非均匀性的成像机理，实际应用中图像的非均匀性通常是由低频非均匀性、散粒非均匀性、条纹非均匀性等混叠而成的。不同类别的非均匀性表现形式存在较大差异，采用特定先验知识驱动的某种特定非均匀性校正方法在处理其他类别非均匀性时，其工作原理与其相悖，可能存在不同非均匀性互相干扰的现象。比如，基于滤波的低频非均匀性校正方法的核心思路在于采用低通滤波器滤除图像细节信息，进而提取出低频非均匀性，如此也会滤除高频的散粒和条纹非均匀性，难以应用于含混叠非均匀性的红外图像中。因此，现有的非均匀性校正方法通常用于独立处理不同类别的非均匀性，实际部署的非均匀性校正系统需要针对不同非均匀性设计不同的模块，整体校正效率难以保证。因此，如图14(a)所示，研制混叠非均匀性的校正方法，以单一框架去除多重混叠非均匀性是十分必要的。近年来也涌现出一些针对混叠非均匀性的校正方法[23,83]，印证了这一方向的研究价值和应用前景。
(2)可泛化的非均匀性校正方法。随着非制冷红外探测器在军用、民用领域广泛应用，非制冷红外成像技术也在不断更新[2]。其中，除了目前普遍使用的氧化钒、非晶硅等热敏材料，近年来也涌现出更多新型热敏材料，如超薄高掺杂硅膜、Mn-Co-Ni-O薄膜材料等。此外，非制冷探测器的封装技术也多种多样，目前正在应用或正待发展的封装技术有金属封装、陶瓷封装以及晶圆级封装等，而且不同非制冷红外探测器厂商对于读出电路的设计也存在差异。如图14(b)，这些差异性的存在也就意味着，不同探测器的非均匀性响应分布不尽相同，非均匀性校正算法在处理分布外数据时鲁棒性难以达标。尤其是，基于学习的方法因其强大的校正性能，是近几年非均匀性校正方法的热点课题。然而这类方法严格依赖于训练数据，在某种采集或合成的数据分布上训练得到的校正模型，在处理其他探测器采集的红外图像时将会失效，存在非均匀性残留、图像失真等现象。为了提升模型的鲁棒性和泛化能力，无监督或半监督的图像去噪框架(如图像盲去噪[101]、深度图像先验[91]、扩散模型[102]等)近年来受到越来越多的关注，但相应的非均匀性校正工作还有待进一步探索。
(3)实时、轻量的非均匀性校正方法。非制冷红外探测器通常用于监控、车载、观瞄等场景中，对算力、负载和实时性均有严格要求。如表2所示，随着红外成像技术的发展，国产非制冷红外探测器正在朝着大分辨率、高帧频、小尺寸等方向研制，这意味着非均匀性校正方法必须沿着实时、轻量的方向研究，才能应用部署在新一代非制冷红外探测系统中。一方面，非均匀性校正作为非制冷红外探测器图像处理系统中的关键步骤，是提升红外成像质量的关键，一般需要在红外机芯端侧处理完成。为了有效集成在小尺寸、低成本、低功耗的图像处理系统中，必须对非均匀性校正算法的实时性、计算复杂度等指标严格限制。另一方面，非制冷红外探测器的分辨率不断提升，这意味着非均匀性校正算法需要耗费更高的计算量。以滤波算法为例，1280 \times 1024分辨率图像的卷积计算量是640 \times 512分辨率图像计算量的4倍，处理帧频将会线性下降4倍，无法满足高帧频需求，甚至造成一定的延时和卡顿。这些因素将导致目前非均匀性校正性能较好的优化方法和学习方法难以部署与推广应用在高分辨率、高帧频、小尺寸的先进非制冷红外探测器，因此，实时、轻量的非均匀性校正方法是实际应用中无挡片校正技术得以部署和推广的基本保障。
| 探测器厂商 | 探测器型号 | 传感器尺寸(mm3) | 成像分辨率 | 采集帧频(Hz) |
| 艾睿光电 | RTDS121C | 39.9 \times 33.5 \times 8.53 | 1280 \times 1024 | 30/50/60 |
| RTDF081M | 41 \times 31.5 \times 8.31 | 1920 \times 1080 | \leqslant 30 | |
| 大立科技 | DLE1280 | 38 \times 29 \times 8.6 | 1280 \times 1024 | 60 |
| DLE1920 | 45 \times 42.5 \times 8.6 | 1920 \times 1080 | 60 | |
| 高德红外 | COIN612R | 25.4 \times 25.4 \times 14.1 | 640 \times 512 | 30 |
| GST1212M | 45 \times 28.5 \times 8 | 1280 \times 1024 | 50 |
(4)真实场景下红外非均匀性校正评测标准。红外非均匀性在成像过程中难以规避，通常表现为固定模式噪声，无法采用多帧融合的方式获取干净的热辐射真值。现有红外非均匀性校正研究工作主要通过合成非均匀性来构建成对的评测数据，以此对方法性能进行评测，例如基于高斯分布假设生成散粒非均匀性和条纹非均匀性样本。由于真实场景下红外非均匀性并不严格服从高斯分布，其分布具有复杂多样的特点，基于高斯分布合成的评测数据难以准确评估方法面向真实场景时的性能。因此，亟需构建一套真实场景下的红外非均匀性校正评测标准。具体地，面向静态场景，可以通过黑体实时标定的方式采集不同温度下干净的非制冷红外图像，以此建立成对非均匀性图像及场景热辐射真值，从而进一步构建大规模的评测数据与训练数据，推动大数据时代下红外非均匀性校正领域发展。此外，符合红外应用需求的图像或视频质量评价方法亦亟待提出，其不仅有助于多方位评测非均匀性校正方法，对红外探测器产品性能评估也能提供有效参考。
非均匀性校正是提升非制冷红外成像质量的关键技术，具有重大的研究意义和应用价值。本文首先概括了非制冷红外探测器中成像非均匀性的形成机理，依据空间分布特性将其分为低频非均匀性、散粒非均匀性和条纹非均匀性，并对各自的成因和特点进行分析；之后，对基于场景的无挡片非均匀性校正方法进行了系统、全面的总结，根据其工作原理分为基于统计的、基于滤波的、基于优化的和基于学习的4类方法，并概括了每类方法在处理不同非均匀性时的动机、思路和差异性；最后对现阶段无挡片非均匀性校正方法存在的问题进行了梳理，并对未来发展趋势进行了展望。
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| 非均匀性校正方法 | 适用场景 | 优势 | 局限性 |
| 统计类 | 单一、简单的成像非均匀性 | 快速、简单 | 存在非均匀性残留； 场景突变时易产生鬼影 |
| 滤波类 | 周期性的成像非均匀性 | 快速、稳定 | 易出现模糊效应或伪影； 场景突变时易产生鬼影 |
| 优化类 | 非均匀性先验已知 | 灵活、校正效果好 | 严重依赖先验信息； 收敛速度慢、实时性差 |
| 学习类 | 具备大规模成对训练样本 | 校正效果好 | 训练时间长、泛化性差 |
| 探测器厂商 | 探测器型号 | 传感器尺寸(mm3) | 成像分辨率 | 采集帧频(Hz) |
| 艾睿光电 | RTDS121C | 39.9 \times 33.5 \times 8.53 | 1280 \times 1024 | 30/50/60 |
| RTDF081M | 41 \times 31.5 \times 8.31 | 1920 \times 1080 | \leqslant 30 | |
| 大立科技 | DLE1280 | 38 \times 29 \times 8.6 | 1280 \times 1024 | 60 |
| DLE1920 | 45 \times 42.5 \times 8.6 | 1920 \times 1080 | 60 | |
| 高德红外 | COIN612R | 25.4 \times 25.4 \times 14.1 | 640 \times 512 | 30 |
| GST1212M | 45 \times 28.5 \times 8 | 1280 \times 1024 | 50 |
| 非均匀性校正方法 | 适用场景 | 优势 | 局限性 |
| 统计类 | 单一、简单的成像非均匀性 | 快速、简单 | 存在非均匀性残留； 场景突变时易产生鬼影 |
| 滤波类 | 周期性的成像非均匀性 | 快速、稳定 | 易出现模糊效应或伪影； 场景突变时易产生鬼影 |
| 优化类 | 非均匀性先验已知 | 灵活、校正效果好 | 严重依赖先验信息； 收敛速度慢、实时性差 |
| 学习类 | 具备大规模成对训练样本 | 校正效果好 | 训练时间长、泛化性差 |
| 探测器厂商 | 探测器型号 | 传感器尺寸(mm3) | 成像分辨率 | 采集帧频(Hz) |
| 艾睿光电 | RTDS121C | 39.9 \times 33.5 \times 8.53 | 1280 \times 1024 | 30/50/60 |
| RTDF081M | 41 \times 31.5 \times 8.31 | 1920 \times 1080 | \leqslant 30 | |
| 大立科技 | DLE1280 | 38 \times 29 \times 8.6 | 1280 \times 1024 | 60 |
| DLE1920 | 45 \times 42.5 \times 8.6 | 1920 \times 1080 | 60 | |
| 高德红外 | COIN612R | 25.4 \times 25.4 \times 14.1 | 640 \times 512 | 30 |
| GST1212M | 45 \times 28.5 \times 8 | 1280 \times 1024 | 50 |
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