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Citation: | Xingbin TU, Fanggui XIAO, Xiaomei XU. A Novel Single-Carrier Frequency-Domain Equalization Technique without Prefix or Suffix for Underwater Acoustic Communications[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2021, 43(3): 758-766. doi: 10.11999/JEIT200611 |
水声信道较大的多径时延对高数据率、高可靠性的水声通信提出了挑战[1,2]。单载波频域均衡(Single-Carrier Frequency-Domain Equalization, SC-FDE)技术[3-5]的提出能有效解决这一问题,但也带来了新的问题。一方面,多径传输导致接收信号出现符号间干扰(InterSymbol Interference, ISI)。SC-FDE技术在接收端通过单抽头的频域均衡滤波器,消除接收信号中的ISI。另一方面,数据块中存在块间干扰(InterBlock Interfernce, IBI),并且单抽头的频域均衡要求信道矩阵为循环矩阵。因此传输符号序列中需周期性地插入循环前缀或保护间隔等前后缀,但也带来了额外的系统开销,降低了频带利用率和通信速率。
为避免传输符号序列中前后缀的插入,提升通信的频带利用率和通信速率,研究者提出了无前后缀的SC-FDE技术。其核心思想是,在发射端传输无前后缀的单载波信号,在接收端重构各个数据块的后缀并利用FDE消除ISI。一种常见的技术是Turbo均衡[6,7]。它利用Turbo均衡迭代中的先验软符号与估计信道的卷积,重构数据块中的循环前缀;而Turbo均衡则为循环前缀重构提供了更为准确的输入信息,加快了循环前缀重构的收敛。另一种简单有效的技术是重叠FDE[8,9]。它将接收信号划分为重叠的数据块,并在FDE后去除数据块的头尾部分以消除前向干扰和后向干扰。文献[10,11]提出了一种基于时间反转(Time Reversal, TR)处理的无前缀FDE接收机,利用等效的信道冲激响应(即q函数)重构数据块中的前缀,但它忽略了q函数中的反因果干扰(ACausal Interference, ACI),仍需要引入重叠分块来抑制数据块中的残余干扰。
本文在文献[10,11]的基础上,提出一种基于ACI消除的频域均衡技术ACIC-FDE(FDE with ACI Cancelation)。首先,本技术引入TR处理,将来自接收阵元的多通道信号融合为单通道信号,并进行后缀重构。与现有技术不同,本技术无需通过Turbo均衡重构各个通道的循环前缀,而是利用TR处理中稳定的q函数来重构后缀并避免噪声放大。其次,分别通过IBI消除和ACI消除,消除数据块中的干扰。与文献[10,11]中通过数据重叠分块来抑制残余干扰的方法不同,本技术在IBI消除的基础上,提出一种ACI消除方法,消除q函数所带来的反因果干扰。最后,通过计算信号的各个路径分量,实现数据块的后缀重构。对比现有技术,本技术计算量无显著增加,但在性能上带来一定增益。
考虑具有M个接收水听器的单输入多输出水声通信系统。所提ACIC-FDE接收机的结构如图1所示,双横线表示多通道信号,单横线表示单通道信号。首先,结合估计的信道冲激响应
TR处理将各个水听器接收到的数据块合并为单通道的数据块
x=M∑m=1⌣Hmrm=M∑m=1⌣Hm(Hms+ηm)=Qs+η |
(1) |
式中,
Hm=[hm(L−1)···hm(0)⋱···⋱hm(L−1)···hm(0)]∈C(Nψe+L−1)×(Nψe+2L−2) |
(2) |
⌣Hm=[h∗m(0)···h∗m(L−1)⋱···⋱h∗m(0)···h∗m(L−1)]∈CNψe×(Nψe+L−1) |
(3) |
Q=M∑m=1⌣HmHm=[q(L−1)···q(−L+1)⋱···⋱q(L−1)···q(−L+1)]∈CNψe×(Nψe+2L−2) |
(4) |
式中,
q(l′)=M∑m=1hm(l)∗h∗m(L−1−l) |
(5) |
从式(1)—式(4)可以看到,当前数据块包含了来自前一数据块的因果干扰(即当前符号包含过去符号的后向多径干扰)和来自后一数据块的反因果干扰(即当前符号包含未来符号的前向多径干扰)。在后续的后缀重构中,反因果干扰会使重构的后缀存在一定的偏差。
干扰消除主要考虑来自前一数据块的因果干扰IBI和来自当前数据块与下一数据块的反因果干扰ACI。对于当前数据块而言,下一数据块的符号是未知的,故来自下一数据块的反因果干扰无法直接获得。为此,需要将当前数据块扩展至下一数据块,使预设的数据块长度N延长至
图2给出了迭代过程中数据块处理的示意图。图2中,蓝色斜线表示因果干扰,红色斜线表示反因果干扰;当前数据块的干扰用实斜线表示,前一数据块和后一数据块的干扰用虚斜线表示。首先,在TR处理后的信号x(长度为
xB=x−QTˉs |
(6) |
式中,第2项即为IBI,其中
T=[IL−1000] |
(7) |
而后,消除来自当前数据块中的反因果干扰,得到ACI消除后的信号xA
xA=xB−QAˉsψ−1 |
(8) |
式中,第2项即为ACI,其中
QA=[0q(−1)···q(−L+1)⋱······⋱⋱······q(−L+1)⋱···⋮⋱q(−1)0]∈CNψe×Nψe |
(9) |
由于下一数据块的符号未知,当前数据块尾部的Lq个符号(Lq为q函数中主要多径时延的长度,一般有
后缀重构算法包含两个步骤:路径分量计算和后缀信号重构。路径分量计算根据q函数依次计算每一发射符号对应的直达分量与多径分量;后缀信号重构则将各个时刻对应的不同路径分量相加,并通过首尾的重叠相加[3,4],得到后缀重构后的信号xS。具体过程可参考文献[10,11]。
ACIC-FDE接收机的计算复杂度如表1所示。表1中同时给出了传统FDE接收机与文献[10,11]中TR-FDE接收机的计算复杂度。其中,范例值根据第3节参数计算得来,即Ψ=3, M=5, N=400, L=128, Lq=16。
步骤 | FDE | TR-FDE | ACIC-FDE | |||||
复杂度 | 范例值 | 复杂度 | 范例值 | 复杂度 | 范例值 | |||
信道估计 | $\varPsi $MNL | ${\rm{7}}{\rm{.68}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $\varPsi $MNL | ${\rm{7}}{\rm{.68}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi L} $ | ${\rm{8}}{\rm{.29}} \times {10^{\rm{5}}}$ | ||
TR处理 | 0 | 0 | $({3 / 2})\varPsi MN{\log _2}N$ | $7.78 \times {10^4}$ | $({3 / 2})\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi } {\log _2}N_{\rm{e}}^\psi $ | $8.{\rm{51}} \times {10^4}$ | ||
IBI消除 | 0 | 0 | $({3 / 2})\varPsi {L_q}{\log _2}{L_q}$ | ${\rm{2}}{\rm{.88}} \times {10^2}$ | $({3 / 2})\varPsi {L_q}{\log _2}{L_q}$ | ${\rm{2}}{\rm{.88}} \times {10^2}$ | ||
ACI消除 | 0 | 0 | 0 | 0 | $({3 / 2})\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {N_{\rm{e}}^\psi } {\log _2}N_{\rm{e}}^\psi $ | $1.7{\rm{0}} \times {10^4}$ | ||
前后缀重构 | 0 | 0 | $\varPsi N{L_q}$ | ${\rm{1}}{\rm{.92}} \times {10^4}$ | $\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {\left( {N_{\rm{e}}^\psi - {L_q}} \right)} {L_q}$ | $2.{\rm{00}} \times {10^4}$ | ||
均衡 | 2$\varPsi $MN | $1.20 \times {10^4}$ | 2$\varPsi $N | $2.40 \times {10^3}$ | $2\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {\left( {N_{\rm{e}}^\psi - {L_q}} \right)} $ | $2.5{\rm{0}} \times {10^3}$ | ||
FFT/IFFT | $ \varPsi \left( {MN + {N / 2}} \right) \times {\log _2}N $ | $5.70 \times {10^4}$ | $({3 / 2})\varPsi N{\log _2}N$ | $1.56 \times {10^4}$ | $(3/2)∑Ψψ=1(Nψe−Lq)×log2(Nψe−Lq) $ | $1.6{\rm{3}} \times {10^4}$ | ||
总计算量 | $O\left( {\varPsi MNL} \right)$ | ${\rm{8}}{\rm{.3}}7 \times {10^{\rm{5}}}$ | $O\left( {\varPsi MNL} \right)$ | ${\rm{8}}{\rm{.83}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $O\left( {\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi } L} \right)$ | ${\rm{9}}{\rm{.71}} \times {10^{\rm{5}}}$ |
表1表明,计算复杂度主要来源于信道估计与TR处理两部分。在传统FDE中,虽没有TR处理、干扰消除、前后缀重构等步骤,但相比于基于TR处理的FDE接收机,传统FDE在均衡与FFT/IFFT时的多通道处理增加了一定计算量。对于ACIC-FDE,由于数据块长度有所增加,其计算量相比FDE与TR-FDE略有升高。但总体而言,3种频域均衡接收机在一个数据块内的计算复杂度基本相当。
本研究在不同接收信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)下,通过仿真与水池实验来验证ACIC-FDE的性能。选取的性能指标包括输出信噪比(Output SNR, OSNR)[17]和通信误码率(Bit Error Rate, BER)。
仿真信道来源于文献[18]的信道仿真模型。通信仿真在信道仿真的基础上,将发射符号与仿真信道进行卷积得到接收符号,并引入不同强度的噪声以模拟不同的接收信噪比。仿真中所采用的主要信道模型参数与通信仿真参数见表2。仿真信道为慢时变信道,某一时刻的冲激响应及q函数如图3所示。其中,图3(a)所示为发射换能器与深度13.3 m处水听器间的信道冲激响应,图3(b)为多通道融合后的q函数。可以看到,信道冲激响应的主要路径和能量较小的散射分量集中在8 ms的时延范围内。对于q函数,在零时延处有一稳定且能量较高的主峰,而主峰两侧“旁瓣”的绝对时延主要在1 ms以内。因此,在ACI消除中,取Lq=L/8=16。
信道模型参数 | 数值 | 通信仿真参数 | 数值 | |
水深/传输距离 | 20 m/1000 m | 调制方式 | QPSK | |
海底起伏方差 | 10–3 | 符号速率 | 16 ksym/s | |
载波频率/带宽 | 85 kHz/20 kHz | 过采样率/滚降系数 | 3/0.25 | |
发射深度/接收深度 | 13.4 m/9.5~17.0 m(5阵元,间隔约1.9 m) | 信道估计 | 压缩采样匹配追踪(稀疏度15) | |
声扩展因子 | 1.0 | 数据块时长 | 25 ms(无重叠) | |
仿真时长 | 3.0 s | 迭代次数 | 1, 2, 3 |
不同SNR下,ACIC-FDE接收机的OSNR与BER如图4所示。当SNR小于–4 dB时,接收机无法正常工作;当SNR大于–4 dB时,随着迭代次数增加,信道估计、ACI消除更加准确,接收机性能显著提升。1次迭代时,OSNR在仿真SNR范围内无法达到10 dB(见图4(a)),BER最小为10–2(见图4(b))。2次和3次迭代时,最小BER分别在10–4和10–5量级,OSNR达到10 dB时所需的SNR分别为4 dB和2 dB。
ACIC-FDE接收机的作用是提升通信速率,而对于传统有前后缀的情况,也能通过增大调制阶数来达到这一目的。为此,仿真进一步分析传统频域均衡接收机(记为FDE)的性能,并与ACIC-FDE接收机做比较。在传统FDE仿真中,调制方式为8QAM;为使通信速率与前述仿真相同,符号速率设为14.4 ksym/s,每个数据块末尾补零长度为8.75 ms,仿真时长为2.0 s,其余参数与表2相同。仿真结果如图5所示。由于在FDE中无需考虑IBI, ACI与前后缀重构,迭代处理几乎没有带来增益。同时,高阶调制不可避免地导致通信性能的降低,故基于8QAM调制的FDE性能不及基于QPSK调制的ACIC-FDE(见图4与图5)。
为比较ACIC-FDE与现有无前后缀FDE接收机的性能,图6给出了ACIC-FDE与TR-FDE两种接收机的仿真BER。当SNR小于–4 dB时,ACI估计误差较大,在ACI消除后反而增加了信号中的干扰,导致接收机性能下降。而当SNR大于–4 dB时,这一情况相反,且信号中的ACI消除后,数据块后缀重构的准确度也随之升高。这两方面的共同作用使接收机的性能得以提升。在SNR=10 dB时,TR-FDE的仿真BER在10–3~10–2量级,而ACIC-FDE则在10–5~10–4量级。此外,在2次迭代时,TR-FDE的BER曲线在高SNR下趋于误码平台,这也是信号中的ACI没有得到充分的消除、后缀重构误差较大所造成的。
需指出的是,一种更为直接高效的后缀重构方式为卷积,即将前一次迭代的软判决输出与q函数卷积,直接得到后缀。图7给出了这一FDE接收机(记为Conv-FDE)的仿真结果,并与ACIC-FDE接收机做对比。在–2 dB以上的接收SNR下,Conv-FDE接收机的性能劣于ACIC-FDE接收机。其原因是卷积中的软判决输出与q函数在初始迭代中误差较大,后缀重构误差也较大,收敛速度较慢。因此,通过卷积重构后缀的FDE,一般需结合Turbo均衡软符号估计的快速收敛特性[6,7],才能达到较为理想的效果。而ACIC-FDE则直接利用接收信号重构后缀,最大限度降低了后缀重构中的误差,因而能达到比Conv-FDE更低的误码率。
水池实验于2020年8月在厦门大学翔安校区进行。实验水池长27 m、宽15 m、深2 m,发射换能器T0与接收水听器阵列H1~H4(水平阵列,间隔1.0 m)分别布设于水池的斜对角两端,布放深度为1 m。水池通信实验的主要参数见表3。与仿真信道相比,水池实验中信道时变性相对较快,接收机需要更高的迭代次数来达到较优的性能,故迭代次数设为5次。此外,为达到更好的解调性能,接收机中的FDE替换为FD-DFE,接收机对应记为TR-FD-DFE和ACIC-FD-DFE。
通信实验参数 | 数值 | 通信实验参数 | 数值 | |
调制方式 | QPSK | 分数采样率 | 4 | |
载波频率/带宽 | 85.5 kHz/8 kHz | 数据块时长 | 40 ms | |
各功率下传输数据包数 | 3 | 信道估计 | 压缩采样匹配追踪(稀疏度30) | |
数据包时长 | 6.0 s | 迭代次数 | 5 | |
符号速率 | 6.4 ksym/s | 接收机 | TR-FD-DFE, ACIC-FD-DFE |
收发端之间的水声信道示例如图8所示,其中图8(a)与图8(b)分别为T0与H1, T0与H3之间的信道冲激响应(分别记为Ch1和Ch3)。可以看到,信道的最大时延扩展约为12 ms。同时,除水面与水池底部外,水池四壁也会对声波造成反射,使得信道的多径较为丰富,且部分路径在时延上难以区分开。
3种接收SNR下,Ch1和Ch3的多普勒频移与扩展如图9所示。这里展示的是其中一个数据包的多普勒频率。可以看到,实验中的多普勒频移均在3.2 Hz左右。SNR=17.6 dB时的多普勒扩展最小,信道时变性最慢;而SNR=16.3 dB和20.9 dB时,各个路径的多普勒扩展相对更为严重,信道的时变性相对更快。
水池实验验证了ACIC-FD-DFE接收机的优势,如图10所示。其中,TR-FD-DFE接收机采用了两种数据分块模式:一种是重叠率α=0的数据分块,即与仿真中的TR-FDE接收机数据分块相同;另一种是α=30%的重叠数据分块,以更好地消除数据块间的残余干扰。从解调性能上看,不论是何种数据分块模式,其性能都劣于ACIC-FD-DFE接收机。后者在输出信噪比方面平均有2.5 dB和1.6 dB的性能提升,在误码率方面平均下降了约70%和50%。从接收信噪比上看,当SNR=16.3 dB时,由于接收信噪比低、信道时变性最快(见图9),解调性能相对较差;而当SNR=17.6 dB时,虽然接收信噪比不是最大,但水声信道的时变性最慢,故解调性能相对较好。需指出的是,由于实验中水听器自噪声较高,故总体的接收信噪比都不高,ACIC-FD-DFE接收机的解调误码率都在10–2量级。
为提高SC-FDE水声通信中的频带利用率和通信速率,本文提出了一种新型无前后缀的单载波频域均衡技术ACIC-FDE(ACIC-FD-DFE)。本技术在现有技术的基础上,考虑TR处理后的反因果干扰ACI,提高后缀重构的准确度;针对ACI消除中未来数据块符号未知的问题,提出采用可变数据块长度的方法,消除未来数据块符号对当前数据块的ACI干扰。仿真与水池实验结果表明,本技术能有效消除信号中的ACI,实现数据块后缀的有效重构。与现有无前后缀的频域均衡技术相比,本技术有显著的性能提升,且计算量基本不变。运用这一技术,可实现SC-FDE水声通信中无前后缀的频域均衡,无需采用重叠的数据分块。
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步骤 | FDE | TR-FDE | ACIC-FDE | |||||
复杂度 | 范例值 | 复杂度 | 范例值 | 复杂度 | 范例值 | |||
信道估计 | $\varPsi $MNL | ${\rm{7}}{\rm{.68}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $\varPsi $MNL | ${\rm{7}}{\rm{.68}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi L} $ | ${\rm{8}}{\rm{.29}} \times {10^{\rm{5}}}$ | ||
TR处理 | 0 | 0 | $({3 / 2})\varPsi MN{\log _2}N$ | $7.78 \times {10^4}$ | $({3 / 2})\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi } {\log _2}N_{\rm{e}}^\psi $ | $8.{\rm{51}} \times {10^4}$ | ||
IBI消除 | 0 | 0 | $({3 / 2})\varPsi {L_q}{\log _2}{L_q}$ | ${\rm{2}}{\rm{.88}} \times {10^2}$ | $({3 / 2})\varPsi {L_q}{\log _2}{L_q}$ | ${\rm{2}}{\rm{.88}} \times {10^2}$ | ||
ACI消除 | 0 | 0 | 0 | 0 | $({3 / 2})\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {N_{\rm{e}}^\psi } {\log _2}N_{\rm{e}}^\psi $ | $1.7{\rm{0}} \times {10^4}$ | ||
前后缀重构 | 0 | 0 | $\varPsi N{L_q}$ | ${\rm{1}}{\rm{.92}} \times {10^4}$ | $\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {\left( {N_{\rm{e}}^\psi - {L_q}} \right)} {L_q}$ | $2.{\rm{00}} \times {10^4}$ | ||
均衡 | 2$\varPsi $MN | $1.20 \times {10^4}$ | 2$\varPsi $N | $2.40 \times {10^3}$ | $2\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {\left( {N_{\rm{e}}^\psi - {L_q}} \right)} $ | $2.5{\rm{0}} \times {10^3}$ | ||
FFT/IFFT | $ \varPsi \left( {MN + {N / 2}} \right) \times {\log _2}N $ | $5.70 \times {10^4}$ | $({3 / 2})\varPsi N{\log _2}N$ | $1.56 \times {10^4}$ | $(3/2)∑Ψψ=1(Nψe−Lq)×log2(Nψe−Lq) $ | $1.6{\rm{3}} \times {10^4}$ | ||
总计算量 | $O\left( {\varPsi MNL} \right)$ | ${\rm{8}}{\rm{.3}}7 \times {10^{\rm{5}}}$ | $O\left( {\varPsi MNL} \right)$ | ${\rm{8}}{\rm{.83}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $O\left( {\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi } L} \right)$ | ${\rm{9}}{\rm{.71}} \times {10^{\rm{5}}}$ |
信道模型参数 | 数值 | 通信仿真参数 | 数值 | |
水深/传输距离 | 20 m/1000 m | 调制方式 | QPSK | |
海底起伏方差 | 10–3 | 符号速率 | 16 ksym/s | |
载波频率/带宽 | 85 kHz/20 kHz | 过采样率/滚降系数 | 3/0.25 | |
发射深度/接收深度 | 13.4 m/9.5~17.0 m(5阵元,间隔约1.9 m) | 信道估计 | 压缩采样匹配追踪(稀疏度15) | |
声扩展因子 | 1.0 | 数据块时长 | 25 ms(无重叠) | |
仿真时长 | 3.0 s | 迭代次数 | 1, 2, 3 |
通信实验参数 | 数值 | 通信实验参数 | 数值 | |
调制方式 | QPSK | 分数采样率 | 4 | |
载波频率/带宽 | 85.5 kHz/8 kHz | 数据块时长 | 40 ms | |
各功率下传输数据包数 | 3 | 信道估计 | 压缩采样匹配追踪(稀疏度30) | |
数据包时长 | 6.0 s | 迭代次数 | 5 | |
符号速率 | 6.4 ksym/s | 接收机 | TR-FD-DFE, ACIC-FD-DFE |
步骤 | FDE | TR-FDE | ACIC-FDE | |||||
复杂度 | 范例值 | 复杂度 | 范例值 | 复杂度 | 范例值 | |||
信道估计 | $\varPsi $MNL | ${\rm{7}}{\rm{.68}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $\varPsi $MNL | ${\rm{7}}{\rm{.68}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi L} $ | ${\rm{8}}{\rm{.29}} \times {10^{\rm{5}}}$ | ||
TR处理 | 0 | 0 | $({3 / 2})\varPsi MN{\log _2}N$ | $7.78 \times {10^4}$ | $({3 / 2})\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi } {\log _2}N_{\rm{e}}^\psi $ | $8.{\rm{51}} \times {10^4}$ | ||
IBI消除 | 0 | 0 | $({3 / 2})\varPsi {L_q}{\log _2}{L_q}$ | ${\rm{2}}{\rm{.88}} \times {10^2}$ | $({3 / 2})\varPsi {L_q}{\log _2}{L_q}$ | ${\rm{2}}{\rm{.88}} \times {10^2}$ | ||
ACI消除 | 0 | 0 | 0 | 0 | $({3 / 2})\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {N_{\rm{e}}^\psi } {\log _2}N_{\rm{e}}^\psi $ | $1.7{\rm{0}} \times {10^4}$ | ||
前后缀重构 | 0 | 0 | $\varPsi N{L_q}$ | ${\rm{1}}{\rm{.92}} \times {10^4}$ | $\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {\left( {N_{\rm{e}}^\psi - {L_q}} \right)} {L_q}$ | $2.{\rm{00}} \times {10^4}$ | ||
均衡 | 2$\varPsi $MN | $1.20 \times {10^4}$ | 2$\varPsi $N | $2.40 \times {10^3}$ | $2\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {\left( {N_{\rm{e}}^\psi - {L_q}} \right)} $ | $2.5{\rm{0}} \times {10^3}$ | ||
FFT/IFFT | $ \varPsi \left( {MN + {N / 2}} \right) \times {\log _2}N $ | $5.70 \times {10^4}$ | $({3 / 2})\varPsi N{\log _2}N$ | $1.56 \times {10^4}$ | $(3/2)∑Ψψ=1(Nψe−Lq)×log2(Nψe−Lq) $ | $1.6{\rm{3}} \times {10^4}$ | ||
总计算量 | $O\left( {\varPsi MNL} \right)$ | ${\rm{8}}{\rm{.3}}7 \times {10^{\rm{5}}}$ | $O\left( {\varPsi MNL} \right)$ | ${\rm{8}}{\rm{.83}} \times {10^{\rm{5}}}$ | $O\left( {\displaystyle\sum\nolimits_{\psi {\rm{ = 1}}}^\varPsi {MN_{\rm{e}}^\psi } L} \right)$ | ${\rm{9}}{\rm{.71}} \times {10^{\rm{5}}}$ |
信道模型参数 | 数值 | 通信仿真参数 | 数值 | |
水深/传输距离 | 20 m/1000 m | 调制方式 | QPSK | |
海底起伏方差 | 10–3 | 符号速率 | 16 ksym/s | |
载波频率/带宽 | 85 kHz/20 kHz | 过采样率/滚降系数 | 3/0.25 | |
发射深度/接收深度 | 13.4 m/9.5~17.0 m(5阵元,间隔约1.9 m) | 信道估计 | 压缩采样匹配追踪(稀疏度15) | |
声扩展因子 | 1.0 | 数据块时长 | 25 ms(无重叠) | |
仿真时长 | 3.0 s | 迭代次数 | 1, 2, 3 |
通信实验参数 | 数值 | 通信实验参数 | 数值 | |
调制方式 | QPSK | 分数采样率 | 4 | |
载波频率/带宽 | 85.5 kHz/8 kHz | 数据块时长 | 40 ms | |
各功率下传输数据包数 | 3 | 信道估计 | 压缩采样匹配追踪(稀疏度30) | |
数据包时长 | 6.0 s | 迭代次数 | 5 | |
符号速率 | 6.4 ksym/s | 接收机 | TR-FD-DFE, ACIC-FD-DFE |