A Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated Low Earth Orbit Navigation Signal and Acquisition Performance Analysis

LIN Honglei; GENG Minyan; FU Dong; OU Gang; XIAO Wei; MA Ming

doi:10.11999/JEIT240650

Volume 47 Issue 1

Jan. 2025

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Article Navigation > Journal of Electronics & Information Technology > 2025 > 47(1): 211-222

LIN Honglei, GENG Minyan, FU Dong, OU Gang, XIAO Wei, MA Ming. A Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated Low Earth Orbit Navigation Signal and Acquisition Performance Analysis[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2025, 47(1): 211-222. doi: 10.11999/JEIT240650

Citation:

LIN Honglei, GENG Minyan, FU Dong, OU Gang, XIAO Wei, MA Ming. A Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated Low Earth Orbit Navigation Signal and Acquisition Performance Analysis[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2025, 47(1): 211-222. doi: 10.11999/JEIT240650

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LIN Honglei, GENG Minyan, FU Dong, OU Gang, XIAO Wei, MA Ming. A Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated Low Earth Orbit Navigation Signal and Acquisition Performance Analysis[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2025, 47(1): 211-222. doi: 10.11999/JEIT240650

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A Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated Low Earth Orbit Navigation Signal and Acquisition Performance Analysis

doi: 10.11999/JEIT240650

1.
College of Electronic Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China
2.
State Key Laboratory for Position, Navigation and Time, Changsha 410073, China

Funds: The National Natural Science Foundation of China (U20A20193)

Received Date: 2024-07-25
Rev Recd Date: 2024-12-04

Available Online: 2024-12-12

Publish Date: 2025-01-31

Abstract

Abstract

Objective The provision of satellite navigation services through Low Earth Orbit (LEO) constellations has become a prominent topic in the Position, Navigation and Timing (PNT) system. Although LEO satellites offer low spatial propagation loss and high signal power at ground level. However, their high-speed movement results in significant dynamics in the signal, leading to considerable Doppler frequency shifts that affect signal reception on the ground. This dynamic environment increases the frequency search space required by receivers. Furthermore, LEO constellations typically comprise hundreds or even thousands of satellites to achieve global coverage, further expanding the search space for satellite signals at terminals. Consequently, during cold start conditions, the LEO satellite navigation system faces a substantial increase in the search range for navigation signals, presenting significant challenges for signal acquisition. Existing GPS, BDS, GALILEO, and other navigation signals primarily utilize BPSK-CDMA modulation, relying on spread spectrum sequences to differentiate various satellite signals. However, these existing signals exhibit limited resistance to Doppler frequency offsets. Therefore, research into signal waveforms that are more suitable for LEO satellite navigation systems is crucial. Such research aims to enhance the anti-Doppler frequency offset capability and multi-access performance under conditions involving numerous satellites, thereby improving the signal acquisition performance of LEO navigation terminals and enhancing the overall availability of LEO navigation systems. Methods This paper adopts a multi-faceted research approach including theoretical analysis, simulation experiments, and comparative analysis. Since the performance of the correlation function directly impacts signal acquisition performance, an initial theoretical analysis of the correlation function and the multiple access capabilities of the proposed signal is conducted. Following this, the corresponding capture detection metrics and decision-making methods are proposed based on the principles of signal capture. The investigation continues with a focus on optimizing capture parameters, followed by verification of the signal’s acquisition performance through simulations and experiments. Additionally, the performance of the proposed signal is compared to that of traditional navigation signals using both theoretical and simulation analyses. Results and Discussions The theoretical analysis outcomes reveal that the proposed Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated (CSK-LFM) signal exhibits lower Doppler loss, delay loss, and multiple access loss when compared to the traditional Binary Phase Shift Keying–Code Division Multiple Access (BPSK-CDMA) signal. To minimize the loss of signal detection capacity, it is advisable to expand the signal bandwidth and reduce the spread spectrum ratio during the signal design phase. A satellite parallel search method is developed for the acquisition of the CSK-LFM signal, employing a Partial Match Filter-Fast Fourier Transformations (PMF-FFT) approach. A parameter optimization model has also been developed to enhance the acquisition performance of the CSK-LFM signal. Furthermore, the acquisition performance of CSK-LFM and BPSK-CDMA signals are compared. Under the same conditions, the acquisition and search space required for the BPSK-CDMA signal is larger than that of the CSK-LFM signal. It is noteworthy that, under equivalent dynamic conditions, the acquisition performance of the CSK-LFM signal is approximately 1 dB superior to that of the BPSK-CDMA signal. Lastly, experimental results confirm that the proposed satellite parallel search method based on the PMF-FFT acquisition algorithm is effective for the acquisition of CSK-LFM signals. Conclusions To address the challenge of achieving rapid signal acquisition in low-orbit satellite navigation systems, a hybrid modulation scheme, CSK-LFM is designed. The LFM modulation improves the signal’s Doppler tolerance, while the use of diverse pseudo-code phases enables multiple access broadcasts from different satellites. This design compresses the three-dimensional search space involving satellite count, time delay, and Doppler shift. Additionally, a satellite parallel search method is implemented based on a PMF-FFT acquisition algorithm for the CSK-LFM signal. An optimization model for acquisition parameters is also developed to enhance performance. Our comparative analysis of the acquisition performance between CSK-LFM and BPSK-CDMA signals demonstrates that at a signal intensity of 40 dBHz, the navigation signal using CSK-LFM modulation achieves an acquisition performance approximately 1 dB superior to that of the BPSK-CDMA modulation signal under identical conditions; furthermore, the signal search space can be reduced to one-tenth that of the BPSK-CDMA modulation signal.
- Low Earth Orbit (LEO) satellite,
- Linear Frequency Modulation (LFM),
- Code-phase Shift Key(CSK) modulated,
- Signal acquisition

FullText(HTML)

1. 引言

卫星导航系统相比惯性导航系统，可提供全天时全天候的导航定位能力，已得到广泛应用^[1–3]。随着低轨(Low Earth Orbit, LEO)星座的发展，利用低轨星座为用户提供卫星导航服务，逐渐成为下一代国家综合定位授时(Positioning Navigation Timing, PNT)体系的研究热点^[4–6]。相比中高轨卫星，低轨卫星播发导航信号空间传播损耗小，信号落地电平高，但低轨卫星运动速度快，信号动态变化大，导致地面接收的信号多普勒频移大，以高度为605 km的珞珈一号卫星为例，其多普勒大小大约40 kHz^[7]。全球定位系统(Global Position System, GPS)信号多普勒大小仅为6 kHz左右，是其7倍左右，使得地面终端接收低轨信号时，需要在更大多普勒范围内对频率搜索，搜索空间增加。另外，低轨卫星轨道低，相同波束宽度下，覆盖范围小，故为实现全球覆盖，其星座规模通常在成百上千颗卫星^[6]，增加了终端对卫星号的搜索空间。故对LEO-PNT系统，冷启动条件下，用户搜索范围产生巨大的增加，为终端的捕获带来了巨大挑战。

传统卫星导航信号采用基于码分多址的二进制相位调制(Binary Phase Shift Keying – Code Division Multiple Access, BPSK-CDMA)，终端在捕获卫星信号进行时，采用时域或频域的并行捕获算法，提升捕获效率^[8,9]。线性调频信号(Linear Frequency Modulation, LFM)，也称chirp信号或啁啾信号，常用于雷达领域，具有高测量精度和分辨力，且具有大时宽、带宽和多普勒容限的特点^[10]。LFM信号在通信系统中也受到关注^[11–14]，LFM信号具有良好的抗多普勒频移能力，能适应LEO卫星通信系统中星地大动态多普勒范场景。文献[15–17]从提升低轨通信场景下用户服务接口的多址接入能力、数据传输能力以及快速捕获能力等方面对LFM信号波形进行了改进，为未来LEO卫星物联网技术提供了重要参考。将LFM调制与直接扩频调制结合起来，设计基于线性调频和伪码调制的复合(Chirp Pseudorandom Code, Chirp-PC)信号，终端可通过时域搜索等效实现时间和多普勒的2维搜索，降低搜索空间^[18–20]。文献[19,20]对Chirp-PC信号在低轨卫星导航系统中的应用做了分析，相比传统直接扩频调制，Chirp-PC信号具有更大多普勒频移容忍度。近年来，码相位偏移调制(Code-phase Shift Key, CSK)信号在卫星导航系统中的应用也在受到关注^[21–24]。研究表明CSK调制信号比BPSK调制信号具有更低的解调门限，可提升低轨导航增强信号的信息传输能力，此外CSK信号还可用于实现用户的多址接入。本文基于伪码调相－线性调频信号，提出了码相位键控和线性调频的复合调制方法(CSK-LFM)及其捕获算法，分析了其捕获性能。

2. CSK-LFM信号模型

2.1 传统导航信号调制

2.1.1 BPSK-CDMA调制

传统导航信号采用基于BPSK-CDMA技术的直接序列扩频调制，信号模型为

$s\left( t \right) = c\left( t \right) \cdot \exp \left( {{\text{j}} \cdot 2\pi {f_{{\text{RF}}}} \cdot t + {\text{j}} \cdot \phi } \right)$

(1)

其中，c(t)为扩频码调制序列，f_RF为中心频率，φ为载波相位，信号带宽取决于扩频码速率，自相关函数为

$\left| {R(\tau ,{f_{\text{d}}})} \right| = \left( {1 - \left| {{\tau \mathord{\left/ {\vphantom {\tau {{T_{\text{c}}}}}} \right. } {{T_{\text{c}}}}}} \right|} \right)\left| {\sin {\mathrm{c}}(\pi {f_{\text{d}}}T)} \right|$

(2)

其中，T_c=1/R_c为扩频码片宽度，T为相关时间，直接影响多普勒的容忍度和捕获分格大小。T=1 ms时，分格通常500 Hz，中高轨导航星座的信号多普勒范围约±5 kHz，对应20个多普勒格子，轨道1 000 km左右的低轨卫星导航星座的信号多普勒范围约±40 kHz，对应160个多普勒格子，范围扩大8倍。低轨卫星数量可增加近10倍以上，此时用户终端冷启动搜索空间增加近百倍，捕获时间将大幅增加。

2.1.2 线性调频调制

LFM脉冲调制是雷达系统常用的调制方式，可容忍较大的多普勒频移，其时域波形为

$\begin{split} s\left( t \right) = \;&{\text{rect}}\left( {{t \mathord{\left/ {\vphantom {t T}} \right. } T}} \right)\exp \left( {{\text{j}} \cdot 2\pi {f_{{\text{RF}}}}t + {\text{j}} \cdot \pi \mu {t^2} - {\text{j}} \cdot \pi Bt} \right) ,\\ & 0 \le t < T \\[-1pt] \end{split}$

(3)

其中，rect(t/T)表示门信号，T为调频周期，f_RF为中心频率，B为带宽， $\mu$ =B/T为调频斜率，自相关函数为

$\left| {R(\tau ,{f_{\text{d}}})} \right| = \left| {\left( {1 - \left| {{\tau \mathord{\left/ {\vphantom {\tau T}} \right. } T}} \right|} \right)\sin {\mathrm{c}}\left( {\pi \left( {{f_{\text{d}}} - \mu \tau } \right)\left( {T - \tau } \right)} \right)} \right|$

(4)

LFM信号具有时延与多普勒耦合特性，其峰值条件和最大峰值分别为

$\left. \begin{aligned} & {{f_{\text{d}}} - \mu \tau = 0\;\;\;\;\;\;\; } \\ & {1 - {\tau \mathord{\left/ {\vphantom {\tau T}} \right. } T} = 1 - {{{f_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_{\text{d}}}} B}} \right. } B}} \end{aligned} \right\}$

(5)

进一步，文献[20]研究了将直接扩频和线性调频联合调制，得到Chirp-PC信号，其时域波形为

$\begin{split} s\left( t \right) =\;& c\left( t \right) \cdot \exp \Bigr( {\text{j}} \cdot 2\pi {f_{{\text{RF}}}}t + {\text{j}} \cdot \pi \mu {{\left( {t - nT} \right)}^2} \\ & - {\text{j}} \cdot \pi B\left( {t - nT} \right) \Bigr),\;\; nT \le t < \left( {n + 1} \right)T \end{split}$

(6)

该调制方式可通过不同扩频码序列实现信号的多址，但不同的扩频码序列，难以实现快速并行搜索。

2.1.3 小结

表1对比了导航系统典型调制方式的抗多普勒频偏能力和多址方式。

表 1 不同调制方式下抗多普勒频偏能力和多址方式分析对比

调制方式	抗多普勒能力	信号多址方式	典型应用
直接序列调制	弱	不同码序列	GSP、北斗、伽利略等系统
频分复用调制	弱	不同频点	GLONASS系统
码相位偏移调制	弱	不同码相位	数据链、QZSS等系统中信息调制
线性调频调制	强	不同调频斜率、起始频率等	雷达系统，Lora系统
伪码-线性调频调制	强	不同调频斜率、起始频率、码序列	-

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可以看到，GPS、北斗、伽利略等信号主要基于BPSK-CDMA调制，通过扩频序列区分不同卫星信号，抗多普勒频偏能力较弱。格洛纳斯(GLONASS)采用FDMA调制方式，不同卫星信号对应不同频点。准天顶系统(QZSS)采用CSK调制，利用不同扩频码相位调制不同电文信息，提升信息传输能力。在提升信号抗多普勒频偏能力方面，基于线性调频方式具有显著优势，通过控制LFM信号的调频斜率，初始调频频率等参数可实现不同卫星信号的多址，但信号捕获时需要生成不同组LFM信号的匹配波形，难以并行搜索^[15]。

2.2 CSK-LFM调制与性能分析

如图1所示，基于Chirp-PC调制，通过伪码的相位信息调制将不同卫星号，得到CSK-LFM调制信号表达式，即

图 1 伪码调相-线性调频信号的载波频率和扩频码对应关系示意图

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$\begin{split} {s^i}\left( t \right) =\;& c\left( {t + i{T_{\text{c}}}} \right) \cdot \exp \Bigr( {\text{j}} \cdot 2\pi {f_{{\text{RF}}}}t + {\text{j}} \cdot {{\left( { - 1} \right)}^n} \\ & \cdot \pi \mu {{\left( {t - nT} \right)}^2} - {\text{j}} \cdot {{\left( { - 1} \right)}^n} \cdot \pi B\left( {t - nT} \right) \Bigr),\\ & nT \l t < \left( {n + 1} \right)T \\[-1pt] \end{split}$

(7)

其中，i表示卫星号，不同卫星播发的导航信号在一个调频周期内对应不同伪码起始相位，即第i颗卫星对应的起始相位为第i个码片，故一个扩频码序列可区分N颗卫星，且采用如下所示上下调频分时播发^[15]。

在一个周期T内，CSK-LFM信号的归一化的自相关函数为

$\begin{split} R\left( {\tau ,{f_{\text{d}}}} \right) =\;& \frac{{\sin \left( {\pi \left( {{f_{\text{d}}} - \mu \tau } \right)\left( {{T_{\text{c}}} - \left| \tau \right|} \right)} \right)}}{{\pi \left( {{f_{\text{d}}} - \mu \tau } \right) \cdot {T_{\text{c}}}}} \\ & \cdot \frac{{\sin \left( {\pi \left( {{f_{\text{d}}} - \mu \tau } \right){T_{\text{c}}}N} \right)}}{{N \cdot \sin \left( {\pi \left( {{f_{\text{d}}} - \mu \tau } \right){T_{\text{c}}}} \right)}}{{\text{e}}^{j\pi {f_{\text{d}}}N \cdot {T_{\text{c}}}}},\\ & \left| \tau \right| \le {T_{\text{c}}} \end{split}$

(8)

当f_d=0时，式(8)可变为

$\left| {R\left( {\tau ,0} \right)} \right| \approx {{\sin \left( {\pi B\tau } \right)} / {{N / {\sin \left( {{{\pi B\tau } / N}} \right)}},}}\; \left| \tau \right| \le {T_{\text{c}}}$

(9)

根据式(5)，当τ与f_d满足之间满足τ=f_d/ $\mu$ 时，式(9)取到最大值，即

${\left| {R\left( {0,{f_{\text{d}}}} \right)} \right|_{\max }} = 1 - {{\left| {{{{f_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_{\text{d}}}} \mu }} \right. } \mu }} \right|} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {{{{f_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{f_{\text{d}}}} \mu }} \right. } \mu }} \right|} {{T_{\text{c}}}}}} \right. } {{T_{\text{c}}}}} = 1 - {{\left| {{f_{\text{d}}}} \right| \cdot N} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left| {{f_{\text{d}}}} \right| \cdot N} B}} \right. } B}$

(10)

基于B1I信号参数，在设置case1条件(T=1 ms, B=4.092 MHz, N=63), case2(T=1 ms,B=2.046 MHz, N=63)和case3(T=1 ms, B=4.096 MHz, N=127)3组参数下仿真CSK-LFM自相关函数。

其中case1结果显示仿真结果与式(9)、式(10)计算结果吻合。信号带宽B、多普勒频移量f_d和扩频比N是影响CSK-LFM信号相关函数的主要因素，对比图2中结果可得：(1)降低信号带宽(case1和case2)：当多普勒频移量为0时，自相关函数变窄，对传输时延容忍下降；当传输时延为0时，自相关函数变窄，对多普勒频移量容忍度下降；(2)增加信号扩频比(case1和case3)：当多普勒频移量为0时，不影响信号自相关函数；当信号传输时延为0时，信号的自相关函数变窄，对多普勒频移量容忍度下降。

图 2 CSK-LFM信号的自相关函数值

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2.2.1 多普勒损耗

定义多普勒引起自相关函数R的衰减为多普勒损耗L_f。当频率搜索分格大小为 $\Delta f$ 时，捕获时最大频率误差为 $\Delta f$ /2，代入式(10)和式(2)，对CSK-LFM信号和BPSK-CDMA信号分别有

${L_{\text{f}}} = 20\lg \left( {1 - {{{{\Delta f \cdot N} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta f \cdot N} B}} \right. } B}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Delta f \cdot N} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta f \cdot N} B}} \right. } B}} 2}} \right. } 2}} \right)$

(11)

${L_{\text{f}}} = 20\lg \left( {\sin {\mathrm{c}}\left( {\pi {{\Delta f \cdot T} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta f \cdot T} 2}} \right. } 2}} \right)} \right)$

(12)

CSK-LFM信号的多普勒损耗与带宽和扩频比有关， BPSK-CDMA信号的多普勒损耗与相关时长有关。表2给出了根据式(11)和式(12)计算得到的两种信号多普勒损耗为3 dB时对应的频率分格大小。

表 2 不同带宽和扩频比下的频率分格大小(kHz)

	N	31	63	127	255	511
CSK-LFM	B=4.092 MHz	79.20	38.97	19.33	9.63	4.80
	B=20.46 MHz	396.00	194.85	96.66	48.14	24.02
	B=40.92 MHz	792.00	389.71	193.32	96.28	48.05
BPSK-CDMA	T=1 ms	0.9

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由此可知，相同多普勒损耗下，对CSK-LFM信号，其频率分格大小和信号带宽成正比，和扩频比成反比；对BPSK-CDMA信号，多普勒分格大小与积分时间成反比，即积分时间越长，频率分格越小。另外，相同多普勒损耗下，CSK-LFM信号的频率分格可以更大，当B=4.092 MHz, N=63时，其分格大小可达38.97 kHz，远超BPSK-CDMA调制信号的0.9 kHz(T=1 ms)。可大幅降低信号的搜索空间。

2.2.2 时延损耗

定义传输时延引起信号自相关函数R的衰减为时延损耗L_d。传输时延的分格通常为采样率的倒数，即△τ=1/F_s=1 MB，故最大误差为△τ/2，对CSK-LFM和BPSK-CDMA信号，分别代入式(9)和式(2)有

${L_{\text{d}}} = \left| {20 \cdot \lg \left( {\frac{{\sin \left( {{\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi M}} \right. } M}} \right)}}{{N \cdot \sin \left( {{{{\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi {{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 M}} \right. } M}}}} \right. } {{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 M}} \right. } M}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi {{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 M}} \right. } M}}}} \right. } {{2 \mathord{\left/ {\vphantom {2 M}} \right. } M}}}} N}} \right. } N}} \right)}}} \right)} \right|$

(13)

${L_{\text{d}}} = \left| {20 \cdot \lg \left( {1 - {{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 4}} \right. } 4}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 4}} \right. } 4}} M}} \right. } M}} \right)} \right| \qquad\qquad\quad\;$

(14)

图3为两种信号的时延损耗结果。M≥2时，CSK-LFM的时延损耗优于BPSK-LFM；M≥3，CSK-LFM的时延损耗小于0.5 dB。

图 3 不同采样率下引起的相关损耗对比

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2.2.3 多址性能

信号载噪比是衡量卫星导航信号质量的重要指标，干扰条件下信号等效载噪比为

$\begin{split} & {\left( {{C_{\text{s}}}/{N_0}} \right)_{{\text{eff}}}} \\ & \quad = \frac{1}{{\dfrac{1}{{{C_{\text{s}}}/{N_0}}} + \dfrac{{{C_{\text{J}}}/{C_{\text{s}}}}}{{{{\displaystyle\int\limits_{ - \beta /2}^{\beta /2} {{G_{\text{s}}}(f)df} } / {\displaystyle\int\limits_{ - \beta /2}^{\beta /2} {{G_{\text{J}}}(f){G_{\text{s}}}(f){\mathrm{d}}f} }}}}}} \end{split}$

(15)

其中，C_s为信号功率，N₀为噪声功率谱密度，C_J为干扰信号总功率，G_s(f)为接收信号功率谱密度，G_J(f)为干扰信号功率谱密度。卫星间多址干扰类型为匹配谱干扰，即G_J(f)=G_s(f)，N颗可见卫星时干扰功率为

${C_{\text{J}}} = \left( {N - 1} \right) {C_{\text{s}}}$

(16)

定义多址干扰损耗L_m为无干扰下载噪比与有干扰下载噪比的差，则有

$\begin{split} & {L_{\text{m}}} = {C_{\text{s}}}/{N_0} \\ & - \frac{1}{{{N_0}/{C_{\text{s}}} + {{\left( {N - 1} \right) \displaystyle\int\limits_{ - \beta /2}^{\beta /2} {{G_{\text{s}}}{{(f)}^2}{\text{d}}f} }/ {\displaystyle\int\limits_{ - \beta /2}^{\beta /2} {{G_{\text{s}}}(f){\text{d}}f} }}}} \end{split}$

(17)

对比不同可见卫星数量和信号强度条件下CSK-LFM与BPSK-CDMA的多址干扰损耗，结果如图4所示。两种信号的多址干扰损耗随与可见卫星数呈正相关，与信号载噪比呈正相关。相同条件下CSK-LFM具有更小的多址干扰损耗。当N=16, C_s/N₀＜40 dBHz时，CSK-LFM多址干扰损耗小于0.15 dB, C_s/N₀=45 dBHz时，CSK-LFM多址干扰损耗优于0.5 dB，比BPSK-CDMA小0.15 dB左右。

图 4 不同可见卫星数量情况下引起的多址相关损耗

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3. CSK-LFM信号捕获

分析了CSK-LFM信号捕获原理，提出一种可并行加速的捕获方法，研究了捕获算法参数优化模型，提升CSK-LFM信号的捕获性能，并与BPSK-CDMA信号的捕获性能进行对比分析。

3.1 捕获算法原理

根据CSK-LFM信号的自相关函数，基于经典2元假设检验，提出了相应的捕获检测量和捕获判决方法，进一步针对CSK-LFM信号捕获时存在的时延-多普勒模糊，给出了相应的解模糊方法。

3.1.1 捕获检测量

接收到的CSL-LFM信号模型为

$\begin{split} {s^i}\left( k \right) =\;& c\left( {t + i{T_{\text{c}}} - \tau } \right) \\ & \cdot \exp \left( {\text{j}} \cdot 2\pi {f_{\text{d}}}\frac{k}{{{F_{\text{s}}}}} + {\text{j}} \cdot {{\left( { - 1} \right)}^p}\pi \mu {{\left( {\frac{{k - pK}}{{{F_{\text{s}}}}} - \tau } \right)}^2} \right.\\ & - {\text{j}} \cdot {{\left( { - 1} \right)}^p}\pi B\left( {\frac{{k - pK}}{{{F_{\text{s}}}}} - \tau } \right) \Biggr) + w\left( k \right),\\ & pK \le k < \left( {p + 1} \right)K \\[-1pt] \end{split}$

(18)

其中，K=TF_s，表示调频周期内的采样点数，k=0, 1,···, K–1表示采样点计数，p=0, 1,···, 2P–1表示调频周期计数，2PT为信号总长度。CSK-LFM信号采用上下调频结构，时域搜索空间2K。根据信号检测原理，利用本地复制CSK-LFM信号和接收CSK-LFM信号的相关结果构造捕获检测量，具体如图5所示。

图 5 CSK-LFM信号的捕获检测量构造示意图

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当频率搜索分格为 $\Delta f$ 时，设置本地载波频率为f_Bin=u $\Delta f$ ，其中f_Bin表示为第u个频率格子对应的频率值，u=0, 1,···, U–1, U为总的频率格子数。在本地构造一个周期的上调频载波信号，记为s_l(k)

$\begin{split} {s_{\text{l}}}\left( k \right) =\;& \cos \left( {2\pi {f_{{\text{Bin}}}}\frac{k}{{{F_{\text{s}}}}} + \frac{\pi }{{KM}} \cdot {k^2} - \frac{\pi }{M} \cdot k} \right) \\ & - {\text{j}} \cdot \sin \left( {2\pi {f_{{\text{Bin}}}}\frac{k}{{{F_{\text{s}}}}} + \frac{\pi }{{KM}} \cdot {k^2} - \frac{\pi }{M} \cdot k} \right),\\ & 0 \le k < K \\[-1pt] \end{split}$

(19)

将信号s_l(k)与数字变频后的信号进行相关运算，可去除接收信号中的调频分量，得到x(k)

$x\left( k \right) = s\left( k \right) \cdot {s_{\text{l}}}\left( k \right)$

(20)

此时信号x(k)仅伪码分量，将其按伪码码片进行分段积累，分段个数与伪码码片个数一致，为N，即每段长度为J=K/N，分段积累后的信号记为y(n)，具体为

$y\left( n \right) = \sum\limits_{j = 0}^{J - 1} {x\left( {n \cdot J + j} \right)} \;,\;\;\;\;n = 1,2,\cdots,N$

(21)

当接收信号与本地复制的信号完全对其后，y(n)即为所调制的伪码信号，将其伪码本地复制的伪码c_l(n+i)进行相关，可得到相干检测量z(k,i)，具体为

$z\left( {k,i} \right) = \sum\limits_{n = 1}^N {y\left( n \right) \cdot {c_{\text{l}}}\left( {n + i} \right)}$

(22)

记z_I(k,i)和z_Q(k,i)分别z(k,i)的实部和虚部，则有

$\begin{split} & {z_{\text{I}}}\left( {k,i} \right) = \sqrt {{\mathrm{CN}}0 \cdot T} \cdot \left| {R\left( {\tau ,{f_{\text{d}}}} \right)} \right| \\ & \qquad\qquad \cdot \cos \left( {\pi \Delta f \cdot N \cdot {T_{\text{c}}} + {\theta _{\text{e}}}} \right) + {w_{\text{I}}}(k,i) \\ & {z_{\text{Q}}}\left( {k,i} \right) = \sqrt {{\mathrm{CN}}0 \cdot T} \cdot \left| {R\left( {\tau ,{f_{\text{d}}}} \right)} \right| \\ & \qquad\qquad \cdot \sin \left( {\pi \Delta f \cdot N \cdot {T_{\text{c}}} + {\theta _{\text{e}}}} \right) + {w_{\text{Q}}}(k,i) \end{split}$

(23)

其中，R(τ,f_d)为CSK-LFM信号的归一化相关函数，对相关检测量进行平方律检波后，将长度2PT的接收信号中P个上调频对应的相干检测量进行后积累，可得到最终的捕获检测量为

$Z\left( {k,i} \right) = \sum\limits_{p = 0}^{P - 1} {{z_{\text{I}}}{{\left( {k,i} \right)}_{2{\text{p}}}}^2 + {z_{\text{Q}}}{{\left( {k,i} \right)}_{2{\text{p}}}}^2}$

(24)

3.1.2 捕获判决

捕获判决通常采用2元假设检验方法。H0条件下，Z服从中心的χ²(2K)分布，H1条件下，Z服从分布非中心的χ²(2K)分布，非中心参量λ=CN0·T·L，其中L=L_f·L_d·L_m，即捕获量Z统计特性为^[25]

$\left. \begin{aligned} & {{f_{{{Z}}\left| {{{\text{H}}_0}} \right.}}(z) = \frac{{{z^{K - 1}}}}{{{2^K}\varGamma \left( K \right)}}{{\exp }^{ - \frac{z}{2}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \\ & {{f_{{{Z}}\left| {{{\text{H}}_1}} \right.}}(z) = \frac{1}{2}{{\left( {\frac{z}{\lambda }} \right)}^{\frac{{K - 1}}{2}}}{\text{ex}}{{\text{p}}^{ - \frac{{z + \lambda }}{2}}}{I_{{{K}} - 1}}\left( {\sqrt {z\lambda } } \right)} \end{aligned} \right\}$

(25)

$\;\; \varGamma \left( \alpha \right) = \int\limits_0^\infty {{x^{\alpha - 1}}{{\exp }^{ - x}}{\text{d}}x}$

(26)

其中，I_v(x)是第1类v阶修正贝赛尔函数。采用门限判决方法，对应捕获概率和虚警概率为

$\qquad\quad {p_{\text{d}}} = \int\limits_{{V_{\text{t}}}}^\infty {{f_{{{Z}}\left| {{{\text{H}}1}} \right.}}\left( z \right){\text{d}}z} \;$

(27)

$\qquad\quad {p_{{\text{fa}}}} = \varOmega \cdot \int\limits_{{V_{\text{t}}}}^\infty {{f_{{{Z}}\left| {{{\text{H}}0}} \right.}}\left( z \right){\text{d}}z}$

(28)

其中，V_t为捕获门限， $\varOmega$ =2UKN为等效搜索格子数， $\varOmega$ 越大，搜索空间越大。固定虚警概率，由式(25)和式(28)可得门限V_t值，利用式(25)和式(27)得到捕获概率。

3.1.3 时延-多普勒解模糊

利用上述捕获方法捕获到信号上调频分量后，记其结果τ₊，需要进行时延-多普勒解模糊处理，即在时延τ₊+T附近搜索下调频分量，记捕获结果为τ_–，根据τ₊和τ_–计算信号传输时延τ和多普勒f_d

$\left. \begin{aligned} & {\tau = {{\left( {{\tau _ + } + {\tau _ - }} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{\tau _ + } + {\tau _ - }} \right)} 2}} \right. } 2}\;\;\;\;\;\;\;} \\ & {{f_{\text{d}}} = {{{{\left( {{\tau _ + } - {\tau _ - }} \right) \cdot B} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{\tau _ + } - {\tau _ - }} \right) \cdot B} 2}} \right. } 2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\left( {{\tau _ + } - {\tau _ - }} \right) \cdot B} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{\tau _ + } - {\tau _ - }} \right) \cdot B} 2}} \right. } 2}} T}} \right. } T}} \end{aligned} \right\}$

(29)

记δτ为时延捕获精度，δf为多普勒捕获精度，则有

$\left. \begin{aligned} & {\delta \tau = 1/{F_{\text{s}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \\ & {\delta f = {{\delta \tau \cdot B} \mathord{\left/ {\vphantom {{\delta \tau \cdot B} T}} \right. } T} = {{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 M}} \right. } M}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 M}} \right. } M}} T}} \right. } T}} \end{aligned} \right\}$

(30)

CSK-LFM信号时延捕获精度为采样率倒数，与BPSK-CDMA信号一致；多普勒捕获精度与采样率和调频周期T有关，增加调频周期T，可提升多普勒捕获精度，当M=2, T=1ms时，有δf=500 Hz。

3.2 卫星号并行搜索方法

CSK-LFM通过伪码初相区分卫星信号，传统并行伪码相位的搜索方法可用于CSK-LFM的并行卫星号搜索。基于部分匹配滤波器和傅里叶变换结合(Partial Match Filter-Fast Fourier Transformations, PMF-FFT)捕获结构，提出如图6的CSK-LFM信号的卫星号并行搜索方法，具体步骤如算法1所示。

图 6 基于PMF-FFT结构的CSK-LFM信号并行捕获框图

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1 基于PMF-FFT 结构的CSK-LFM 捕获算法

步骤1　生成本地复制的线性调频载波s_l(k)
步骤2　生成本地复制伪码c_l(n)，并进行FFT运算，求复共轭，得到参考序列C_l(j)^*
步骤3　在调频周期内将复制线性调频载波与接收信号相关并分段累加，得到累加结果y(n)
步骤4　对一个调频周期内的N段累加结果进行FFT运算，得到序列Y(j)
步骤5　将FFT结果与参考序列相关，对相关后的结果逆FFT处理，得到N颗卫星的捕获量z(k,i)
步骤6　对P个调频周期内的捕获量z(k,i)累加，得到Z(k,i)，并与门限比较，超过门限则捕获成功，跳至步骤9
步骤7　移动接收信号一个采样点，重复步骤3–步骤6，直至遍历完成2个调频周期
步骤8　移动一个频率搜索格子，重复步骤1–步骤7，直至遍历完成所有频率格子的搜索
步骤9　在上调频信号捕获时延附近，搜索上调频和下调频信号，根据捕获位置按式(29)计算捕获时延和多普勒

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3.3 参数优化与性能分析

给定扩频比N，信号多普勒偏移越大，捕获损耗越大，捕获时需进行多普勒分格，以降低损耗。减小多普勒分格和时延分格大小，可降低损耗，但搜索空间 $\varOmega$ 变大，给定虚警概率，增大搜索空间导致捕获概率下降。故CSK-LFM信号捕获时，需对信号多普勒频率分格 $\Delta f$ 进行优化设计，以提升其捕获性能。

3.3.1 优化模型

给定虚警概率，将式(24)和式(25)代入式(28)可以得到判决门限，进一步，将式(24)和式(25)代入式(27)，可得到捕获概率，故式(27)可用表达为

${P_{\text{d}}}\mathop = \limits^\Delta G\left( {{\text{CN}}0,{f_{\text{d}}},B,T,N,{P_{{\text{fa}}}},P,\Delta f,M} \right)$

(31)

其中，G为信号参数(载噪比CN0、多普勒频移量f_d、带宽B、调频周期T、扩频比N和信号长度P)、虚警概率P_fa和捕获参数(多普勒格子大小 $\Delta f$ 和采样率与带宽的比值M)到捕获概率的映射函数。CSK-LFM信号的捕获优化问题建模为在给定信号参数和虚警概率下，优化捕获参数，使得捕获概率最大。参数M直接决定信号采样率，不易过大，故分析M=2和M=3情况下的性能，此时模型退化为单目标 $\Delta f$ 优化问题，即

$\left. \begin{aligned} & {{\text{find}}\;\; \Delta f\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \\ & {\max \;{P_{\text{d}}} = G\left( {{\text{CN}}0,{f_{\text{d}}},B,T,N,{P_{{\text{fa}}}},P,\Delta f,M} \right)} \\ & {{\text{s.t}}{\text{.}}\;\; {P_{{\text{fa}}}} \le {P_{{\text{fa}}0}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \end{aligned} \right\}$

(32)

基于B1I信号参数，对CSK-LFM调制的低轨信号捕获参数优化，具体信号参数设置如表3所示。

表 3 捕获参数优化求解的信号条件

B(MHz)	f_d(kHz)	CN0(dBHz)	T(ms)	N	P
4.092	40	40	1	63	5

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虚警概率设置为P_fa0=1×10^–2。根据式(31)计算捕获概率随多普勒搜索间隔 $\Delta f$ 的变化关系，结果如所示。即当频率搜索间隔过小时，搜索空间 $\varOmega$ 变大，从而降低信号的捕获性能，当频率搜索间隔较大时，检测量的多普勒损耗变大，引起捕获性能下降，故存在最优频率搜索间隔，使得捕获概率最大。上述条件下，M=2时，最优多普勒间隔为2 kHz，捕获成功率为95%，M=3时，最优多普勒间隔为2.5 kHz，捕获成功率为98%，故不同采样率下，最优多普勒间隔差异不大，捕获性能相当，可选取M=2，降低捕获复杂度。M=2时，多普勒搜索间隔增加到10 kHz，捕获概率降低至90%左右，对±40 kHz的多普勒范围，其搜索空间可降低至原来的1/5。故可适当增大多普勒搜索间隔，以压缩信号搜索空间。

图 7 CSK-LFM调制信号的捕获参数优化结果

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将表中信号带宽调整为20.46 MHz，重新求解M=2的结果，如图7(b)，可知增加带宽后最优多普勒搜索间隔增加至12.5 kHz，表明增加信号带宽，可提升抗多普勒动态能力，与2.2.1节的分析结论一致。

3.3.2 性能对比

采用仿真方法对比CSK-LFM和BPSK-CDMA信号捕获性能，BPSK-CDMA信号捕获检测量为

$Z\left( {k,i} \right) = \sum\limits_{{\text{p}} = 0}^{P - 1} {{z_{\text{I}}}{{\left( {k,i} \right)}_{\text{p}}}^2 + {z_{\text{Q}}}{{\left( {k,i} \right)}_{\text{p}}}^2}\qquad\;\;$

(33)

$\left. \begin{aligned} & {z_{\text{I}}}\left( {k,i} \right) = \sqrt {{\text{CN}}0 \cdot T} \cdot \left| {R\left( {\tau ,{f_{\text{d}}}} \right)} \right| \\ & \qquad\qquad \cdot \cos \left( {\pi {f_{\text{d}}}N \cdot {T_{\text{c}}} + {\theta _{\text{e}}}} \right) + {w_{\text{I}}}(k,i) \\ & {z_{\text{Q}}}\left( {k,i} \right) = \sqrt {{\text{CN}}0 \cdot T} \cdot \left| {R\left( {\tau ,{f_{\text{d}}}} \right)} \right| \\ & \qquad\qquad \cdot \sin \left( {\pi {f_{\text{d}}}N \cdot {T_{\text{c}}} + {\theta _{\text{e}}}} \right) + {w_{\text{Q}}}(k,i) \end{aligned} \right\}$

(34)

其中，R(τ, f_d)由式(2)决定。在表4基础上，设置中高轨场景(case4)和低轨场景(case5)，CSK-LFM信号多普勒格子分别为2.5 kHz和10 kHz, BPSK-CDMA信号多普勒格子为500 Hz，总的搜索空间为8 184×20。

表 4 两类信号的搜索空间比较

		多普勒范围(kHz)	多普勒格子(kHz)	搜索空间		多普勒范围(kHz)	多普勒格子(kHz)	搜索空间
BPSK-CDMA	case4	±5	0.5	8 184×20	case5	±40	0.5	8 184×160
CSK-LFM	case4-1		2.5	8 184×8	case5-1		2.5	8 184×64
CSK-LFM	case4-2		10.0	8 184×2	case5-2		10.0	8 184×16

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显然相同场景下BPSK-CDMA信号的搜索空间大于CSK-LFM信号，它们的捕获成功率如图8所示。

图 8 两种体制的捕获性能仿真结果对比

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对比CSK-LFM信号在不同多普勒搜索格子的性能，case 4下，10 kHz多普勒搜索格子比2.5 kHz性能降低约0.1 dB，但此时只需进行时延和卫星号2维搜索，可显著降低终端捕获复杂度；case5下，不同多普勒搜索格子的捕获性能相差不大。对比相同动态条件下CSK-LFM和BPSK-CDMA信号的捕获性能，可以看出CSK-LFM信号的捕获性能比BPSK-CDMA信号有近1 dB提升，一方面是由于CSK-LFM信号的搜索空间小，另一方面较BPSK-CDMA信号具有更低的多普勒损耗和时延损耗，故捕获性能有一定提升。

4. 仿真与实验验证

4.1 捕获性能仿真

在case4-1和case5-1下，根据式(7)和式(1)生成两种不同信号，多普勒范围分别为5 kHz和40 kHz，传输时延为500 μs，卫星数为1颗。case4-1下CSK-LFM信号只需进行1维搜索，case5-1下，本地的载波频率按[–35, –25, –15, –5, 5, 15, 25, 35] kHz, 8个分格遍历搜索，信号强度40 dBHz，结果如图9–图11。

图 9 BPSK-CDMA信号和CSK-LFM信号的捕获仿真结果

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图 11 CSK-LFM和BSPK-CDMA信号捕获性能仿真结果

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图9为BPSK信号在两种场景下的捕获结果，可以看出，case5下总搜索格子数较case4下显著提升。图10为根据3.1.3节对上下调频信号的捕获结果，有τ₊=498.656 μs, τ_–=501.222 μs，按式(29)得到信号传输时延和多普勒频移量分别为τ=499.939 μs, f_d=5 250.036 kHz，与设置参数吻合。图11为不同信号强度下CSK-LFM信号和BPSK-CDMA信号的捕获概率。对比case4-1和case5-1，多普勒动态从5 kHz增加到40 kHz，两种信号的捕获性能下降约0.5 dB。此外，在相同场景下，CSK-LFM信号比BPSK-CDMA信号捕获性能提升约1 dB，与3.3.2节的分析基本一致。根据表4，对比两种信号搜索空间，CSK-LFM信号的搜索空间约为BPSK-CDMA的1/10，故所提信号调制方式的捕获速度也优于BPSK-CDMA信号。

图 10 case 4-1下CSK-LFM信号时延-多普勒解模糊处理结果

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4.2 实验验证

利用软件无线电搭建实验平台，验证CSK-LFM信号捕获的有效性。利用2台软件无线电设备USRP N210，其中一台设备将计算机生成的CSK-LFM信号调制成射频信号，经天线发射，另一台设备通过天线接收信号后，将其采集存储到计算机中离线处理。信号参数在表中基础上，扩频比N调整为31，相比N=63，该组参数具有更低的多普勒损耗。信号捕获时，设置多普勒搜索间隔为80 kHz，故无需频率搜索，利用PMF-FFT算法可完成时延-卫星号的搜索。根据表2，此时多普勒损耗约3 dB，虽然并非最优多普勒搜索间隔，但不影响对所提捕获算法的验证，捕获结果如图12。结果表明，经过PMF-FFT捕获处理后，可以得到16个超过门限的相关峰，分别对应卫星号1, 16～30，与设置的16颗可见卫星号一致，说明该方法可以有效实现对CSK-LFM信号的捕获。

图 12 CSK-LFM信号并行捕获结果(卫星号维度剖面图)

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5. 结论

针对低轨导航卫星系统的可快速捕获的信号设计问题，本文提出CSK-LFM调制方式，研究了CSK-LFM信号的捕获方法，并优化设计了捕获参数，对比分析了BPSK-CDMA调制信号的捕获性能，仿真和实验结果表明，信号强度40 dBHz时，CSK-LFM调制信号的捕获性能比同等条件下BPSK-CDMA信号优1 dB左右，且信号搜索空间可降低为BPSK-CDMA信号的1/10。

References(25)

References

[1]	李俊. 基于联邦卡尔曼滤波器的容错多传感器组合导航算法研究[D]. [硕士论文], 南京邮电大学, 2023. doi: 10.27251/d.cnki.gnjdc.2023.000673. LI Jun. Research on fault tolerant multi-sensor integrated navigation algorithm based on federated Kalman filter[D]. [Master dissertation], Nanjing University of Posts and Telecommunications, 2023. doi: 10.27251/d.cnki.gnjdc.2023.000673.
[2]	王玉, 边启慧, 廖军, 等. 惯性稳定万向架中基于SBG惯导的捷联控制技术[J]. 光电工程, 2023, 50(5): 220238. doi: 10.12086/oee.2023.220238. WANG Yu, BIAN Qihui, LIAO Jun, et al. Strapdown inertial stabilization technology based on SBG inertial navigation in inertial stabilization gimbal[J]. Opto-Electronic Engineering, 2023, 50(5): 220238. doi: 10.12086/oee.2023.220238.
[3]	邹涛, 王丽芬, 任元, 等. 冗余旋转惯导系统两位置初始对准方法[J]. 红外与激光工程, 2023, 52(1): 20220414. doi: 10.3788/IRLA20220414. ZOU Tao, WANG Lifen, REN Yuan, et al. Two-position initial alignment method for redundant rotating inertial navigation system[J]. Infrared and Laser Engineering, 2023, 52(1): 20220414. doi: 10.3788/IRLA20220414.
[4]	张小红, 马福建. 低轨导航增强GNSS发展综述[J]. 测绘学报, 2019, 48(9): 1073–1087. doi: 10.11947/j.AGCS.2019.20190176. ZHANG Xiaohong and MA Fujian. Review of the development of LEO navigation-augmented GNSS[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2019, 48(9): 1073–1087. doi: 10.11947/j.AGCS.2019.20190176.
[5]	聂欣, 郑晋军, 范本尧. 低轨卫星导航系统技术发展研究[J]. 航天器工程, 2022, 31(1): 116–124. doi: 10.3969/j.issn.1673-8748.2022.01.016. NIE Xin, ZHENG Jinjun, and FAN Benyao. Study on development of technology path for LEO satellite navigation system[J]. Spacecraft Engineering, 2022, 31(1): 116–124. doi: 10.3969/j.issn.1673-8748.2022.01.016.
[6]	王磊, 李德仁, 陈锐志, 等. 低轨卫星导航增强技术——机遇与挑战[J]. 中国工程科学, 2020, 22(2): 144–152. doi: 10.15302/J-SSCAE-2020.02.018. WANG Lei, LI Deren, CHEN Ruizhi, et al. Low earth orbiter (LEO) navigation augmentation: Opportunities and challenges[J]. Strategic Study of CAE, 2020, 22(2): 144–152. doi: 10.15302/J-SSCAE-2020.02.018.
[7]	王磊, 陈锐志, 李德仁, 等. 珞珈一号低轨卫星导航增强系统信号质量评估[J]. 武汉大学学报: 信息科学版, 2018, 43(12): 2191–2196. doi: 10.13203/j.whugis20180413. WANG Lei, CHEN Ruizhi, LI Deren, et al. Quality assessment of the LEO navigation augmentation signals from Luojia-1A satellite[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2191–2196. doi: 10.13203/j.whugis20180413.
[8]	陈延涛, 董彬虹, 李昊, 等. 一种高动态低信噪比环境下基于多样本点串行快速傅里叶变换的信号捕获方法[J]. 电子与信息学报, 2021, 43(6): 1691–1697. doi: 10.11999/JEIT200149. CHEN Yantao, DONG Binhong, LI Hao, et al. A signal acquisition method based on multi-sample serial fast Fourier transform in high dynamic and low SNR environment[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2021, 43(6): 1691–1697. doi: 10.11999/JEIT200149.
[9]	BORRE K, AKOS D M, BERTELSEN N, et al, 杨东凯, 张飞舟, 张波, 译. 软件定义的GPS和伽利略接收机[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009. BORRE K, AKOS D M, BERTELSEN N, et al, YANG Dongkai, ZHANG Feizhou, and ZHANG Bo, translation. A Software-Defined GPS and Galileo Receiver[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009.
[10]	COOK C E and BERNFELD M. Radar Signals: An Introduction to Theory and Application[M]. New York: Academic Press, 1967.
[11]	SPRINGER A, GUGLER W, HUEMER M, et al. Spread spectrum communications using chirp signals[C]. The IEEE/AFCEA EUROCOMM 2000. Information Systems for Enhanced Public Safety and Security, Munich, Germany, 2000: 166–170. doi: 10.1109/EURCOM.2000.874794.
[12]	JIN Xiaoping, ZHANG Peng, WAN Chuan, et al. RIS assisted dual-function radar and secure communications based on frequency-shifted chirp spread spectrum index modulation[J]. China Communications, 2023, 20(10): 85–99. doi: 10.23919/JCC.fa.2023-0143.202310.
[13]	GENG Xue, CHEN Zhuo, YANG Haixiao, et al. Timing synchronization based on Radon–Wigner transform of chirp signals for OTFS systems[J]. Physical Communication, 2023, 60: 102161. doi: 10.1016/J.PHYCOM.2023.102161.
[14]	PASOLINI G. On the LoRa chirp spread spectrum modulation: Signal properties and their impact on transmitter and receiver architectures[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2022, 21(1): 357–369. doi: 10.1109/TWC.2021.3095667.
[15]	EGEA-ROCA D, LÓPEZ-SALCEDO J, SECO-GRANADOS G, et al. Performance analysis of a multi-slope chirp spread spectrum signal for PNT in a LEO constellation[C]. 2022 10th Workshop on Satellite Navigation Technology, Noordwijk, Netherlands, 2022: 1–9. doi: 10.1109/NAVITEC53682.2022.9847559.
[16]	ORTEGA L, VILÀ-VALLS J, and CHAUMETTE E. Non-binary PRN-chirp modulation: A GNSS fast acquisition signal waveform[J]. IEEE Communications Letters, 2022, 26(9): 2151–2155. doi: 10.1109/LCOMM.2022.3185319.
[17]	QIAN Yubi, MA Lu, and LIANG Xuwen. Symmetry chirp spread spectrum modulation used in LEO satellite internet of things[J]. IEEE Communications Letters, 2018, 22(11): 2230–2233. doi: 10.1109/LCOMM.2018.2866820.
[18]	周新刚, 赵惠昌, 刘凤格, 等. 伪码调相与线性调频复合调制引信[J]. 宇航学报, 2008, 29(3): 1026–1030. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2008.03.055. ZHOU Xingang, ZHAO Huichang, LIU Fengge, et al. Pseudo—random code binary phase modulation combined with linear frequency modulation Fuze[J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(3): 1026–1030. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2008.03.055.
[19]	ZHAO Xin, HUANG Xinming, TANG Xiaomei, et al. Chirp pseudo-noise signal and its receiving scheme for LEO enhanced GNSS[J]. IET Radar, Sonar & Navigation, 2022, 16(1): 34–50. doi: 10.1049/rsn2.12162.
[20]	王雷. 通信导航一体化关键技术研究[D]. [博士论文], 国防科技大学, 2020. doi: 10.27052/d.cnki.gzjgu.2020.000271. WANG Lei. Research on key techniques of integration of communication and navigation[D]. [Ph. D. dissertation], National University of Defense Technology, 2020. DOI: 10.27052/d.cnki.gzjgu.2020.000271.
[21]	严涛, 田野, 李天, 等. CSK调制信号的跟踪方法[J]. 中国空间科学技术, 2023, 43(2): 117–127. doi: 10.16708/j.cnki.1000-758X.2023.0026. YAN Tao, TIAN Ye, LI Tian, et al. Tracking method for code shift keying (CSK) modulated signal[J]. Chinese Space Science and Technology, 2023, 43(2): 117–127. doi: 10.16708/j.cnki.1000-758X.2023.0026.
[22]	靳舒馨, 姚铮, 贾深惠, 等. CSK调制在GNSS系统中的应用[C]. 第八届中国卫星导航学术年会论文集——S03卫星导航信号与信号处理, 上海, 2017. JIN Shuxin, YAO Zheng, JIA Shenhui, et al. Research on the application of CSK in the GNSS system[C]. The CSNC2017, Shanghai, China, 2017.
[23]	李晔, 周国栋, 肖林伟, 等. 基于部分输出FFT的CSK信号高效解调算法[J]. 全球定位系统, 2022, 47(3): 73–78. doi: 10.12265/j.gnss.2022019. LI Ye, ZHOU Guodong, XIAO Linwei, et al. An efficient demodulation algorithm for CSK modulated signals based on partial output FFT[J]. GNSS World of China, 2022, 47(3): 73–78. doi: 10.12265/j.gnss.2022019.
[24]	王环宇, 袁木子, 马春江, 等. 基于BPSK-CSK的电文调制与解调算法[J]. 全球定位系统, 2022, 47(6): 38–45. doi: 10.12265/j.gnss.2022170. WANG Huanyu, YUAN Muzi, MA Chunjiang, et al. Research on BPSK-CSK message modulation and demodulation algorithm[J]. GNSS World of China, 2022, 47(6): 38–45. doi: 10.12265/j.gnss.2022170.
[25]	林红磊, 唐小妹, 刘瀛翔, 等. 一种含导频GNSS信号的通道组合捕获检测量的设计与优化[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2014, 45(4): 1105–1112. LIN Honglei, TANG Xiaomei, LIU Yingxiang, et al. A design and optimization of channel combining acquisition detection with GNSS signal containing pilot channel[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2014, 45(4): 1105–1112.

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A Code-phase Shift Key-Linear Frequency Modulated Low Earth Orbit Navigation Signal and Acquisition Performance Analysis

doi: 10.11999/JEIT240650

Abstract

1. 引言

2. CSK-LFM信号模型

2.1 传统导航信号调制

2.1.1 BPSK-CDMA调制

2.1.2 线性调频调制

2.1.3 小结

2.2 CSK-LFM调制与性能分析

2.2.1 多普勒损耗

2.2.2 时延损耗

2.2.3 多址性能

3. CSK-LFM信号捕获

3.1 捕获算法原理

3.1.1 捕获检测量

3.1.2 捕获判决

3.1.3 时延-多普勒解模糊

3.2 卫星号并行搜索方法

3.3 参数优化与性能分析

3.3.1 优化模型

3.3.2 性能对比

4. 仿真与实验验证

4.1 捕获性能仿真

4.2 实验验证

5. 结论

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doi: 10.11999/JEIT240650

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1. 引言

2. CSK-LFM信号模型

2.1 传统导航信号调制

2.1.1 BPSK-CDMA调制

2.1.2 线性调频调制

2.1.3 小结

2.2 CSK-LFM调制与性能分析

2.2.1 多普勒损耗

2.2.2 时延损耗

2.2.3 多址性能

3. CSK-LFM信号捕获

3.1 捕获算法原理

3.1.1 捕获检测量

3.1.2 捕获判决

3.1.3 时延-多普勒解模糊

3.2 卫星号并行搜索方法

3.3 参数优化与性能分析

3.3.1 优化模型

3.3.2 性能对比

4. 仿真与实验验证

4.1 捕获性能仿真

4.2 实验验证

5. 结论

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