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全双工双向时间传递流程
| Citation: | CHEN Cong, XU Qiang, ZHAO Hongzhi, SHAO Shihai, TANG Youxi. Research on Full-duplex Two-Way Time Transfer Techniques for Flying Ad Hoc Networks[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2024, 46(7): 2732-2739. doi: 10.11999/JEIT230949
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近年来，随着无人机技术的快速发展，飞行自组织网络(Flying Ad-hoc NETwork, FANET)的研究受到越来越多的关注[1,2]。FANET中，节点间的时间同步是传输资源分配、协同定位、数据融合及分布式天线阵列的基础[3–6]。按照同步方式的不同，FANET中的时间同步可分为基于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)的外同步和网络节点间自同步两类[7]。基于GNSS的外同步方法要求节点与GNSS卫星间保持视距[8]，且授时精度仅能达到约10 ns的量级[9]，因而不适用于特殊场景下的FANET。高精度的网络节点间自同步通常采用双向时间传递(Two-Way Time Transfer, TWTT)方法，该方法可达到纳秒以下甚至皮秒级的同步精度[10]。传统双向时间传递需要在不同时刻完成两次时间同步消息的传递。如精确时钟同步协议(Precision Time Protocol, PTP)中，主节点通过同步帧发起时间同步，从节点收到同步帧后，通过时延请求帧完成同步帧的应答。主节点收到时延请求帧后，将时延请求帧的时间戳信息，通过时延应答帧反馈至从节点[11]。然而传统双向时间传递的两次同步消息传输存在时间差，在主从节点间存在相对运动的情况下，两次同步消息传播的距离可能不同，引起时间同步误差。
为解决节点间相对运动导致的时间同步误差问题，现有研究主要采用以下两种方法：第1种为在运动速度已知的条件下，通过速度信息来对同步的时间调整值进行校正[12]；第2种为在速度未知时，通过锚定节点对同步节点的时间偏差和运动速度进行联合估计[13]。第1种方法需要已知节点间相对运动速度的先验信息，在速度信息未知时可通过多普勒频移估计节点间的相对运动速度。然而速度的估计存在误差[14,15]，降低了时间调整值校准的精度。第2种方法要求锚定节点的位置已知且时频已同步，且时间偏差和运动速度的联合估计需使用高斯-牛顿迭代算法求解，计算量较大。以上两种方法均需要较为苛刻的前提条件，且速度估计或高斯-牛顿迭代算法需要额外的计算资源，不利于FANET的灵活部署和设备的小型化。
传统双向时间传递在运动情况下存在同步误差的核心原因为：两次同步消息无法在同一时间传输。如果两次同步消息能够在同一时间发送，即可有效地规避运动引起的时间同步误差。同步消息在同一时间发送可采用频分复用的方式进行，然而目前大部分FANET的接入协议为时分复用[3]，该方法对接入协议的修改较大。近年来，随着带内全双工(In-Band Full Duplex, IBFD)技术的发展，通过天线隔离、射频抵消、数字抵消三重联合自干扰抵消方法，发射信号在本机接收端已可以抵消至接近底噪的水平[16–19]，为同步消息的同时同频双向传输提供了可能。同时，全双工的传输方式无需接入协议为双向时间传递分配更多的频域传输资源，可较好地兼容当前已有的FANET接入协议。
本文依托物理层的全双工工作条件，设计了一种全双工双向时间传递协议：网络中的各节点在入网阶段首先通过单向时间同步完成粗同步，随后以全双工方式周期性地进行双向时间传递，迭代达到较高的时间同步精度。推导了同步节点在无频偏和有频偏情况下，全双工双向时间传递同步误差的闭合表达式，分析了迭代进行双向时间传递时同步误差的收敛性。收敛性分析结果表明，本文所提全双工双向时间传递方法在节点间存在频偏，且节点运动信息未知的情况下，理论上仍能达到皮秒量级的时间同步精度。在相同物理层时间戳精度条件下，通过数值仿真和试验验证比较了全双工双向时间传递和现有双向时间传递方法的性能。仿真和实验结果表明，本文所提全双工双向时间传递方法的同步精度与节点的运动状态无关，仅取决于同步消息的接收时间戳精度，同步性能优于现有时间同步方法。
本文的结构安排如下：第2节描述了全双工双向时间传递的系统模型，给出了运动状态下单次时间传递同步误差的公式；第3节分析了在无频偏和有频偏两种情况下，全双工双向时间传递的收敛性；第4节通过数值仿真比较分析了全双工双向时间传递与现有双向时间传递方法的性能；第5节通过实验验证了全双工双向时间传递的有效性；第6节对全文进行了总结。
全双工双向时间传递的总体流程如图1(a)所示，分为初始入网同步和周期性双向时间传递两个阶段。在初始入网同步阶段，未同步的从节点接收主节点广播的单向时间同步帧，并根据该帧中的发送时间戳信息修改本机的时间计数器，完成入网同步。由于单向时间同步无法校准信号传播时延引起的误差，因此从节点同步后与主节点间存在时间同步误差，该误差为毫秒量级。
从节点入网后，进入周期性双向时间传递阶段。根据信道接入协议，主节点和从节点周期性地在协议分配的同一个同步时隙内，采用与精确时钟同步协议(Precision Time Protocol, PTP)类似的双向时间消息传输方式进行同步消息的传递[11]。得益于全双工可同时进行同频信号发射和接收的特性，进行时间戳测量的两次时间消息可同时传递。如图1(b)所示，主节点在本机的t0时刻向从节点发送时间同步帧，经传输时延τ+T后到达从节点，其中τ为主节点发送时信号的空中传播时延，T为收发的处理时延之和。从节点在本机的t2时刻收到主节点发来的时间同步帧。由于从节点与主节点间存在时间偏差Δtreal，因而在主节点的时间域看来，从节点实际收到同步帧的时刻为t2+Δtreal。通过以上主节点发往从节点的时间同步帧流程，可得到时间戳t2与t0的关系为
| t2+Δtreal=t0+τ+T | (1) |
同理，从节点在本机的t0时刻向主节点发送时间同步帧。在主节点的时间域看来，该同步帧的实际发送时刻为t0+Δtreal。从节点发出的同步帧经传输时延τ′+T后到达主节点，其中τ′为从节点发送时信号的空中传播时延。由于从节点所用设备及物理层信号处理方式与主节点完全相同，因此认为收发的处理时延之和仍为T。主节点在本机的t1时刻收到从节点发来的时间同步帧。通过以上从节点发往主节点的时间同步帧流程，可得到时间戳t1与t0的关系为
| t1=t0+Δtreal+τ′+T | (2) |
主节点在接收到从节点发来时间同步帧后，向从节点回复时间戳信息帧。该信息帧不进行时间戳的测量，仅将主节点接收到的时间戳t1信息告知给从节点。
当主从节点间存在时间偏差Δtreal时，主从节点无法在同一时刻向对方发送时间同步帧。若此时主从节点存在相对径向运动，设在Δtreal时间内的相对径向运动平均速度为ˉv，则τ与τ′存在关系
| τ′=τ+Δtreal⋅ˉvc | (3) |
其中，c为光速。
联立式(1)–式(3)，可得到方程组
| t2+Δtreal=t0+τ+Tt1=t0+Δtreal+τ′+Tτ′=τ+Δtreal⋅ˉvc} | (4) |
将Δtreal,τ和τ′作为未知量，可求得
| Δtreal=(t1−t2)⋅(c2c+ˉv) | (5) |
从式(5)可以看出，如果同步时主从节点间的距离不变，即ˉv=0，此时
| Δtreal\_s=12⋅(t1−t2) | (6) |
当主从节点在时间同步过程中存在相对运动时，其时间偏差的真实值与相对径向平均速度相关。本文中的双向时间传递协议不通过速度信息来补偿时间偏差估计值，仍使用式(6)对时间偏差进行估计，即
| Δtest=12⋅(t1−t2) | (7) |
由此可得，节点间相对运动导致的单次时间同步误差为
| e=Δtest−Δtreal=(t1−t2)⋅(12−c2c+ˉv)=(t1−t2)⋅ˉv2⋅(2c+ˉv) | (8) |
根据上节的分析，当主从节点时间存在偏差时，单次双向时间传递会由于主从节点间的相对径向运动产生时间同步误差。然而观察式(8)可以发现，由于节点间运动的平均速度ˉv远远小于光速c，因此时间同步误差是一个较小的值。同时，本次时间同步的误差e，为下次时间同步中的时间偏差Δtreal，因此可通过多次进行全双工双向时间传递的方法，迭代将主从节点间的时间偏差修正为0。
假设进行第k次双向时间传递的过程中，主从两节点间的径向平均速度为ˉvk，主从两节点收到对方时间同步帧时的本机时间戳分别为t1,k和t2,k。则根据式(8)，第k次双向时间传递的误差为
| ek=(t1,k−t2,k)⋅ˉvk2⋅(2c+ˉvk) | (9) |
由于第k次双向时间传递时，主从两节点间的时间偏差为第k−1次时间同步的误差ek−1，因此式(4)中的方程组变为
| t2,k+ek−1=t0,k+τk+Tt1,k=t0,k+ek−1+τ′k+Tτ′k=τk+ek−1⋅ˉvkc} | (10) |
由式(10)可得到
| t1,k−t2,k=ek−1⋅(2+ˉvkc) | (11) |
将式(11)代入式(9)中可得
| ek=(t1,k−t2,k)⋅ˉvk2⋅(2c+ˉvk)=ek−1⋅(2+ˉvkc)⋅ˉvk2⋅(2c+ˉvk)=ek−1⋅ˉvk2c | (12) |
从式(12)可以看出，运动情况下每次进行全双工双向时间传递后的误差，为上次时间同步误差与系数ˉvk/2c的乘积。由于节点间的移动速度远远小于光速，因此主从节点间的同步误差会快速减小。
若初始组网阶段单向时间同步后的误差为e0，根据式(12)的递推公式可得到第N次时间传递后的同步误差为
| eN=e0⋅N∏i=1ˉvi2c≤e0⋅(vmax | (13) |
{\bar v_i} 为第 i 次全双工双向时间传递过程中，主从节点间的平均径向移动速度； {v_{\max }} 为主从节点间所能达到的最大径向移动速度。当主从节点间的径向移动速度为匀速运动时，式(13)的等号成立。此时随着 N 的增大，不同径向移动速度下的绝对同步误差如图2所示。从图2可以看出，随着同步次数的增多，同步误差呈快速下降趋势。
若主从节点间的工作时钟频率存在偏差，两次时间传递之间主从节点的时间会由于频偏而产生偏移。即使主从节点的时间在本次时间传递后已完全对齐，仍会因为频偏引起的时间偏移导致主从两节点在下次时间传递时，无法在同一时刻向对方发送时间同步帧。在主从节点存在相对径向运动时，可导致双向时间传递的两次传输时延不等，引起时间同步误差。
假设第 k - 1 次双向时间传递后，经过 {\delta _k} 时间再进行第 k 次时间同步。主节点的工作时钟频率为 {f_{\text{m}}} ，从节点的工作时钟频率为 {f_{\text{m}}} + \Delta f ，其中 \Delta f 为主从节点间工作时钟的频率。由于主节点工作时钟的周期为 {T_{\text{m}}} = 1/{f_{\text{m}}} ，因此经过 {\delta _k} 时间所需的时钟个数为
| {N_\delta }{\text{ = }}\frac{{{\delta _k}}}{{{T_{\text{m}}}}} = {\delta _k} \cdot {f_{\text{m}}} | (14) |
由于主从节点均按照时钟个数计数以得到时间间隔，并根据计数得到的时间间隔开始第 k 次时间同步，同时从节点工作时钟的周期为 {T_{\text{s}}} = 1/\left( {{f_{\text{m}}} + \Delta f} \right) ，因此从节点的实际进行第 k 次时间同步的时间间隔为
| {\delta '_k} = {N_\delta } \cdot {T_{\text{s}}} = {\delta _k} \cdot \frac{{{f_{\text{m}}}}}{{{f_{\text{m}}} + \Delta f}} | (15) |
由于第 k - 1 次双向时间传递后，主从节点间存在残留时间同步误差 {e_{k - 1}} 。因此第 k 次双向时间传递时主从节点分别向对方发送同步帧时的实际时间间隔为残留时间同步误差与时间间隔差值之和，即
| \Delta {t_k} = {e_{k - 1}} + \left( {{\delta _k} - {{\delta '}_k}} \right){\text{ = }}{e_{k - 1}} + {\delta _k} \cdot \frac{{\Delta f}}{{{f_{\text{m}}} + \Delta f}} | (16) |
同样假设在第 k 次双向时间传递过程中，主从节点间的径向平均速度为 {\bar v_k} ，则有式(17)的方程组
| \left. \begin{gathered} {t_{2,k}} + \Delta {t_k} = {t_{0,k}} + {\tau _k} + T \\ {t_{1,k}} = {t_{0,k}} + \Delta {t_k} + {{\tau '}_k} + T \\ {{\tau '}_k} = {\tau _k} + \frac{{{{\bar v}_k} \cdot \Delta {t_k}}}{{\text{c}}} \\ \Delta {t_k} = {e_{k - 1}} + {\delta _k} \cdot \frac{{\Delta f}}{{{f_{\text{m}}} + \Delta f}} \\ \end{gathered} \right\} | (17) |
由式(17)可得
| \begin{split} {t_{1,k}} - {t_{2,k}} \,& = \Delta {t_k} \cdot \left( {2 + \frac{{{{\bar v}_k}}}{{\text{c}}}} \right) \\ & = \left( {{e_{k - 1}} + {\delta _k} \cdot \frac{{\Delta f}}{{{f_{\text{m}}} + \Delta f}}} \right) \cdot \left( {2 + \frac{{{{\bar v}_k}}}{{\text{c}}}} \right) \end{split} | (18) |
将式(18)带入式(9)可得，第 k 次双向时间传递后，主从两节点间的时间同步误差为
| \begin{split} {e_k} \,&= \left( {{t_{1,k}} - {t_{2,k}}} \right) \cdot \frac{{{{\bar v}_k}}}{{2 \cdot \left( {2{\text{c}} + {{\bar v}_k}} \right)}}\\ \,&= \left( {{e_{k - 1}} + {\delta _k} \cdot \frac{{\Delta f}}{{{f_{\text{m}}} + \Delta f}}} \right) \cdot \left( {2 + \frac{{{{\bar v}_k}}}{{\text{c}}}} \right) \\ & \quad \cdot \frac{{{{\bar v}_k}}}{{2 \cdot \left( {2{\text{c}} + {{\bar v}_k}} \right)}} \\ \,&= \left( {{e_{k - 1}} + {\delta _k} \cdot \frac{{\Delta f}}{{{f_{\text{m}}} + \Delta f}}} \right) \cdot \frac{{{{\bar v}_k}}}{{2{\text{c}}}} \end{split} | (19) |
可见，第 k 次的同步误差不仅与第 k - 1 次的同步误差有关，还与两次同步的时间间隔和频偏有关。
在同步时间间隔 {\delta _k} 固定为1 s，频偏 \Delta f/{f_{\text{m}}} 为1 ppm(百万分之一(parts per million))时，不同径向移动速度下的绝对同步误差如图3所示。从图3可以看到，受到频偏的影响，增加同步次数无法使同步误差进一步减小。这是由于当同步误差 {e_k} 减小到一定值后，式(19)中的 {\delta _k} \cdot \Delta f/\left( {{f_{\text{m}}} + \Delta f} \right) 为误差的主要来源，该误差无法通过多次双向时间传递减小。实际物理场景中，全双工双向时间传递通过逐次减小主从节点间的时间偏差，让主从节点向对方发送时间同步帧的时刻逐渐靠近，使得式(3)中的 \tau ' 逐渐接近 \tau ，从而减小时间同步误差。然而当主从节点间存在未知频偏时，主从节点无法在同一时刻向对方发送时间同步帧，在主从节点存在相对径向运动的情况下，导致 \tau ' 和 \tau 无法接近，形成了图3所示的同步误差平台。虽然未知频偏导致了同步误差平台的出现，但经多次双向时间传递后，主从节点间的同步精度仍可达到皮秒级。
主从节点间的频偏和移动速度对时间同步误差的影响如图4所示，图中的同步误差为5次双向时间传递后的残留同步误差。可以看出，当主从节点间的频偏或径向移动速度较小时，残留同步误差较小；当频偏和径向移动速度均较大时，残留同步误差较大，与式(19)中的结论相符。同时，全双工双向时间传递在径向移动速度为1 000 m/s、频率偏差为20 ppm的情况下，理论上仍可达到40 ps以下的时间同步精度。
主从节点在进行双向时间传递的过程中，其径向运动情况可以分为静止、匀速运动、匀加速运动、变加速运动4种运动情况。本节针对以上4种情况，对全双工双向时间传递的同步误差进行仿真分析；并在相同物理层时间戳精度条件下，与已有双向时间传递方法进行比较。
在实际系统中，受限于时间戳的精度，时间同步的精度无法如图2所示无限制地提高。在加性高斯白噪声信道下，通过已知同步序列互相关方法进行时间戳估计的误差服从正态分布，且方差的克拉美罗下限(Cramer–Rao Lower Bound , CRLB)为[9]
| {\sigma ^2} \ge \frac{3}{{2 \cdot {{\left( {{\pi} \cdot B} \right)}^2} \cdot {\text{SNR}} \cdot {T_{\text{p}}} \cdot {f_{\text{s}}}}} | (20) |
其中， B 为信号带宽， {\text{SNR}} 为接收信号的信噪比(Signal Noise Ratio, SNR), {T_{\text{p}}} 为已知同步序列的时间长度，即如果序列包含 L 个符号，则 {T_{\text{p}}} = L/{f_{\text{s}}} ， {f_{\text{s}}} 为信号的采样率，为方便进行分析，可假设 {f_{\text{s}}} = B 。
仿真中，使用长度为250的同步序列，信号带宽为20 MHz，各信噪比下的时间戳方差符合式(20)，主从节点间的初始距离设定为1 km，经过单向时间同步后的初始时间偏差设定为10 ms，每个信噪比均进行100 000次仿真以保证结果的有效性，每次仿真时，本文所提的全双工双向时间传递均取第5次迭代后的误差作为最终结果。图5(a)为主从节点相对静止时的同步误差，从中可以看出，PTP协议、文献[12]中的补偿方法和本文所提方法均可达到CRLB的理论性能。图5(b)为主从节点匀速运动的情况，两节点以100 m/s的径向速度相互远离。由于PTP协议未对运动导致来回时延不相等的情况进行补偿，因此误差不会随着信噪比的提升而降低。文献[12]中的补偿方法需要已知节点的运动速度，当运动速度未知时需根据多普勒频移来估计节点的运动速度，节点运动速度估计的误差随信噪比的变化参考文献[15]。可见由于运动速度估计的误差，文献[12]的校正方法出现误差。而本文所提方法仍然可达到CRLB的理论性能。图5(c)和图5(d)分别为节点匀加速运动和变加速运动的情况，主从节点间初始以100 m/s的径向速度相互远离，匀加速运动时径向加速度固定为10 g(即约98 m/s2)，变加速运动时径向加速度为在–10 g～+10 g之间均匀分布的随机变量。与匀速运动时相同，受限于运动速度估计误差的影响，文献[12]中的校正算法无法将同步误差校准至CRLB的性能。而本文所提方法依然可以达到CRLB的理论性能，不受节点相对运动的影响。
通过以上仿真分析可以看出，相比于PTP协议和文献[12]中的运动补偿方法，全双工双向时间传递可以在各种节点相对运动条件下，通过多次迭代达到较高的性能，其同步误差接近时间戳估计的理论极限。同时，全双工双向时间传递无需已知节点间的运动信息，更适用于无人机等节点具有较高机动性的场景。
为验证全双工双向时间传递的有效性，本文使用小型化软件无线电平台和信道模拟器进行实验验证。小型化软件无线电平台设备实物如图6(a)所示。该设备为实验室自研设备，以Zynq-7000片上系统(System on Chip, SoC)和AD9371射频收发芯片为核心，具备2个射频发射通道和4个射频接收通道，具体参数及性能指标如表1所示。射频接收通道中，两个以时分双工形式与发射通道共用天线接口，另两个接收通道为独立通道，可用于全双工时间同步的验证。
| 参数 | 指标 |
| 处理芯片 | Xilinx XC7Z100 |
| 射频收发芯片 | ADI AD9371 |
| 工作频段 | 1.4～1.7 GHz |
| 最大信号带宽 | ≤100 MHz |
| 发射通道个数 | 2 |
| 最大发射功率 | ≥35 dBm |
| 发射衰减可调范围 | 0～30 dB |
| 接收通道个数 | 4 |
| 接收增益可调范围 | 0～60 dB |
| 重量 | ≤800 g |
| 体积 | 150 mm×100 mm×45 mm |
实验验证的测试场景如图6(b)所示，物理层信号的收发采用1发1收的方式，具体参数指标如表2所示。两台软件无线电设备的发射和接收天线接口分别连接至信道模拟器的两个通道，信道模拟器的两个通道相对独立，模拟全双工的收发场景。两台软件无线电设备使用外供时钟源提供参考时钟，使得两台设备的频率基准相同。为方便实验的进行，设计了简单的信道接入协议用于节点的发现：当节点开机后，首先监听1 s是否已有其他节点开机。若无其他节点，则本节点每100 ms发送一个广播帧向其他节点告知本节点存在；若已存在其他节点，则按照其他节点的广播帧信息完成时间粗同步，并按照100 ms的间隔开始发送本机的广播帧。以上广播帧的发送按照节点的ID号在不同的时隙发送。在节点互相发现后，根据节点ID号决定哪个节点为时间同步的主节点。为简化协议，本文将ID号较小的节点作为时间同步的主节点。选定时间同步的主从节点后，主从节点每隔1 s进行一次全双工双向时间传递，从节点根据本机收到的时间戳信息和主节点反馈的时间戳信息完成一次时间校准。
| 参数 | 指标 |
| 工作频段 | 1.4～1.7 GHz |
| 帧长度 | 400 μs |
| 基带采样率 | 15.36 MSps |
| 射频采样率 | 153.6 MSps |
| 物理层时间戳精度 | 约6.51 ns |
| 模拟传输距离 | 1～10 km |
| 模拟径向移动速度 | 0 m/s, 100 m/s, 200 m/s |
| 模拟参数更新周期 | 10 ms |
测试时，两台软件无线电设备分别使用本地的时间计数器在射频采样率下产生秒脉冲，并把秒脉冲输出至示波器上观察。信道模拟器用于对射频信号进行延时，以模拟不同场景下信号在空间中的传播时延。由于信道模拟器的更新周期为10 ms，因此将用于对比的PTP协议的应答间隔设置为20 ms，以确保应答时信道的时延已按照设定变化。
不同场景下两台设备时间同步稳定后的秒脉冲之间的时间偏差统计信息如表3所示。表3中秒脉冲偏差值的最大值、最小值和均值为从节点秒脉冲相对主节点秒脉冲偏差情况的统计值，测试时由示波器进行统计，为负值时表示从节点秒脉冲超前于主节点秒脉冲，为正值时表示从节点秒脉冲落后于主节点秒脉冲。由于物理层的时间戳精度为一个射频采样周期(约6.51 ns)，且每次上电后两台设备的采样时钟会存在相位上的随机偏差，因此认为秒脉冲偏差在±1/2射频采样周期内(约±3.26 ns)时，时间传递不存在系统偏差。从表3可以看出，当节点静止时，全双工时间同步和PTP协议均可较好地完成节点间的时间同步。当节点相对运动时，PTP协议的秒脉冲开始出现偏差，偏差的情况与移动速度大致呈线性关系。该偏差是由于节点运动导致的来回时延不相同引起。而全双工时间同步则不受节点间相对运动的影响，两台设备的秒脉冲偏差在各运动速度下均可保持在±1/2射频采样周期以内，且无需将节点的运动速度告知全双工时间同步协议。
| 相对移动速度 | 协议 | 秒脉冲偏差(ns) | ||
| 最大值 | 最小值 | 均值 | ||
| 静止 | 全双工协议 | 0.86 | 0.94 | 0.90 |
| PTP协议 | 0.33 | 0.41 | 0.38 | |
| 100 m/s | 全双工协议 | –1.23 | –1.14 | –1.18 |
| PTP协议 | 6.85 | 6.91 | 6.88 | |
| 200 m/s | 全双工协议 | 1.71 | 1.77 | 1.75 |
| PTP协议 | 12.24 | 12.34 | 12.30 | |
本文针对飞行自组网中由于节点运动导致双向时间传递来回时延不相等，从而引起时间同步出现偏差的问题，设计了一种全双工工作条件下的高精度双向时间传递方法。得益于全双工通信设备可同时同频进行信号发射和接收的特性，全双工双向时间传递可在相同时刻进行同步信息的交互，从而保证了运动条件下的来回时延相同。收敛性分析表明，节点间无频偏时全双工双向时间传递可快速收敛至较高的同步精度；当节点间存在频偏时，同步精度无法随着同步次数的增加而提升，但仍可达到10 ps级别的同步精度。仿真分析与实验验证表明，相比于现有双向时间传递协议，全双工双向时间传递可在无需已知节点运动先验信息的情况下，达到与物理层时间戳相同的时间同步精度。
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Figures(6) / Tables(3)
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| 参数 | 指标 |
| 处理芯片 | Xilinx XC7Z100 |
| 射频收发芯片 | ADI AD9371 |
| 工作频段 | 1.4～1.7 GHz |
| 最大信号带宽 | ≤100 MHz |
| 发射通道个数 | 2 |
| 最大发射功率 | ≥35 dBm |
| 发射衰减可调范围 | 0～30 dB |
| 接收通道个数 | 4 |
| 接收增益可调范围 | 0～60 dB |
| 重量 | ≤800 g |
| 体积 | 150 mm×100 mm×45 mm |
| 参数 | 指标 |
| 工作频段 | 1.4～1.7 GHz |
| 帧长度 | 400 μs |
| 基带采样率 | 15.36 MSps |
| 射频采样率 | 153.6 MSps |
| 物理层时间戳精度 | 约6.51 ns |
| 模拟传输距离 | 1～10 km |
| 模拟径向移动速度 | 0 m/s, 100 m/s, 200 m/s |
| 模拟参数更新周期 | 10 ms |
| 相对移动速度 | 协议 | 秒脉冲偏差(ns) | ||
| 最大值 | 最小值 | 均值 | ||
| 静止 | 全双工协议 | 0.86 | 0.94 | 0.90 |
| PTP协议 | 0.33 | 0.41 | 0.38 | |
| 100 m/s | 全双工协议 | –1.23 | –1.14 | –1.18 |
| PTP协议 | 6.85 | 6.91 | 6.88 | |
| 200 m/s | 全双工协议 | 1.71 | 1.77 | 1.75 |
| PTP协议 | 12.24 | 12.34 | 12.30 | |
| 参数 | 指标 |
| 处理芯片 | Xilinx XC7Z100 |
| 射频收发芯片 | ADI AD9371 |
| 工作频段 | 1.4～1.7 GHz |
| 最大信号带宽 | ≤100 MHz |
| 发射通道个数 | 2 |
| 最大发射功率 | ≥35 dBm |
| 发射衰减可调范围 | 0～30 dB |
| 接收通道个数 | 4 |
| 接收增益可调范围 | 0～60 dB |
| 重量 | ≤800 g |
| 体积 | 150 mm×100 mm×45 mm |
| 参数 | 指标 |
| 工作频段 | 1.4～1.7 GHz |
| 帧长度 | 400 μs |
| 基带采样率 | 15.36 MSps |
| 射频采样率 | 153.6 MSps |
| 物理层时间戳精度 | 约6.51 ns |
| 模拟传输距离 | 1～10 km |
| 模拟径向移动速度 | 0 m/s, 100 m/s, 200 m/s |
| 模拟参数更新周期 | 10 ms |
| 相对移动速度 | 协议 | 秒脉冲偏差(ns) | ||
| 最大值 | 最小值 | 均值 | ||
| 静止 | 全双工协议 | 0.86 | 0.94 | 0.90 |
| PTP协议 | 0.33 | 0.41 | 0.38 | |
| 100 m/s | 全双工协议 | –1.23 | –1.14 | –1.18 |
| PTP协议 | 6.85 | 6.91 | 6.88 | |
| 200 m/s | 全双工协议 | 1.71 | 1.77 | 1.75 |
| PTP协议 | 12.24 | 12.34 | 12.30 | |
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