图
1
基于跳波束的低轨卫星通信架构
| Citation: | LIANG Chengchao, DUAN Ruiji, MA Shiqing, TANG Lun, CHEN Qianbin. Joint Beam Hopping Scheduling and Power Allocation of LEO Satellites Oriented Energy Efficiency[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2023, 45(2): 436-445. doi: 10.11999/JEIT220392
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随着移动通信技术的发展，用户的通信速率、时延性能、可靠性得到显著提高。然而，在一些偏远地区，地面蜂窝基站部署困难，造成地球上仍有大部分地区无蜂窝信号覆盖[1]。作为6G网络的重要组成部分，空天地一体化信息网络通过将空基、天基以及地面网络进行融合，从而实现全球无缝覆盖。在各类天基网络中，多波束低轨道(Low Earth Orbit, LEO)卫星通信系统由于其覆盖能力强、时延短、传输容量高，近年来备受关注[2]。然而，为了降低卫星制造、发射和维护的成本，大规模低轨星座多采用小型卫星，这使得卫星的载荷质量和功率受到更严格的限制[3]。这意味着，卫星通信系统的功率资源相比于地面网络而言更为稀缺。因此，LEO卫星通信系统的能效优化问题具有重要研究意义。另外，LEO卫星网络服务区域较大，用户和流量需求分布通常呈现空间不均匀性，传统的资源分配方式可能会造成资源的浪费。跳波束(Beam Hopping, BH)技术以时间切片技术为基础，通过较少的波束实现传统的多波束覆盖，从而减少了卫星所需天线数，有利于卫星小型化[4]。并且，相比于传统的资源分配方式，具有BH天线载荷的LEO卫星可以从空间、时间、带宽以及功率等4个维度上灵活地分配资源，从而能够更好地适应非均匀的流量需求分布以及拓扑的高动态性，进而提高资源的利用率和能量效率[5]。文献[6]表明，相比于无BH天线载荷的卫星通信系统，BH架构的应用可以显著地降低能耗并提高系统容量。
目前，已有许多工作深入地研究了BH技术在卫星通信系统中的应用，并设计了相应的资源分配策略。文献[4]基于聚类算法研究了BH卫星通信系统容量最大化问题。文献[7]研究了BH传输策略下的卫星网络资源供求匹配问题，并设计了基于遗传算法的资源分配方案。文献[8]将非正交多址接入(NonOrthogonal Multiple Access, NOMA)技术引入到BH系统中，通过设计联合的波束调度和功率分配策略，最小化流量需求与系统容量的差异，提高了星载资源的利用率。此外，由于BH技术的引入增加了数据包的排队时延，文献[5]基于最大队列准则(Largest Queues Policy, LQP)，通过减少波位(Beam Position, BP)数降低了数据包的排队时延。文献[9]考虑了时延和吞吐量的双目标优化问题，并使用高效的遗传算法搜索全局最优解。进一步地，文献[10]在文献[9]的基础上额外引入了公平性的优化目标，并且引入深度强化学习的方法进行实时波束调度，从而适应网络拓扑和流量需求的时变性。然而，尽管BH架构下的资源分配研究已取得较好成果，但这些研究都主要围绕于系统容量、传输时延以及公平性等指标展开，而有关跳波束架构下卫星通信系统的能效优化的研究仍然相对较少。另外，文献[11]虽然研究多输入多输出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)卫星通信系统的能效最大化问题，并提出了联合的用户关联和功率分配策略，但却未将波束调度引入到资源分配方案中。
因此，本文首次面向搭载跳波束天线载荷的LEO卫星通信系统，提出了联合考虑跳波束调度和功率分配的卫星能效优化策略，旨在LEO卫星天线阵规模受限并保证用户服务质量(Quality of Service, QoS)需求的前提下降低通信系统功耗需求。具体而言，本文的贡献如下：(1)首次提出用户平均时延受限下LEO卫星联合跳波束调度和功率分配的时间平均功耗优化模型；(2)针对LEO卫星网络拓扑的高速时变特性，选用了李雅普诺夫随机优化理论将LEO卫星的时间平均优化问题转化为单时隙优化问题；(3)由于原问题非凸，本文利用交替优化方法将问题分解为波束调度子问题和功率分配子问题，进而通过子问题间迭代获得原问题局部最优解；(4)波束调度子问题被证明为凸问题，并利用逐次凸近似(Successive Convex Approximation, SCA)和对数代换将功率分配子问题转为凸问题，进而通过内点算法求解；(5)仿真结果表明，提出的联合波束调度及功率分配方案在保证用户时延需求的前提下，显著降低了卫星的时间平均功耗。
本文以一颗采用凝视波束成形的多波束LEO卫星为研究对象，系统模型如图1所示。LEO卫星具有1个星上调度器以及B个物理天线阵列，每个天线阵列形成1个窄波束为用户提供业务服务。由于卫星载荷的限制，能够部署在卫星上的物理天线阵列数B小于其需要服务的BP数N。另外，假设卫星上还存在一个额外的天线阵列，该阵列形成一个宽波束来对N个BP进行全覆盖，同时为用户提供控制信道。本文考虑LEO卫星通信系统的下行数据传输过程。卫星服务区域内的所有用户在每个调度时隙经过控制波束上报其测量得到信道状态信息(Channel State Information, CSI)。星上调度器根据用户提供的CSI和储存在本地的下行队列状态信息(Queue State Information, QSI)，在保证每个用户时间平均时延的前提下，以最小化系统时间平均功耗为目的，对波束指向和功率资源进行实时调度以适应动态变化的网络拓扑和业务需求。
为了充分地利用频谱资源，假设波束间使用全频率复用，整个系统带宽分为W个子信道，每个子信道带宽为
在无线通信场景中，信号传输不仅受到自由空间损耗和噪声的影响，同时也会经历各种随机变化的衰落。为简化研究，本文假设卫星-用户之间的信号经历块衰落，即认为在一个调度时隙中信道状态不变。因此，在第t个调度时隙内，用户u在波位n上收到的信号经历的信道增益为
| hu,n(t)=10Gt,u,n−Lu,n(t)10⋅α2u,n(t) | (1) |
其中，
| Gt,u,n(θ)=G0[J1(u(θu,n))2u(θu,n)+36J3(u(θu,n))u(θu,n)3] | (2) |
其中，
| γu,n(t)=βu,npu,n(t)hu,n(t)ΔfN0+∑i∈N∖n(xi(t)hi,u(t)ρi∑j∈Uβi,jpi,j(t)) | (3) |
其中，
| ru,n(t)=xu(t)βu,nρnWΔflog2(1+γu,n(t)) | (4) |
其中，
| Ru(t)=∑n∈Nru,n(t) | (5) |
在本文中，调度周期的时间长度定义为
| Qu(t+1)=max[Q(t)−τRu(t),0]+Au(t) | (6) |
根据Little准则，用户的平均时延可以用系统的平均队列长度表示为
| ¯Du=¯Qu¯Ru=limT→∞1TT∑tE{Qu(t)}limT→∞1TT∑tE{Ru(t)} | (7) |
本文旨在对卫星下行数据传输进行能效优化。其中，能效被定义为通信系统在保证用户平均时延的前提下，所需的平均功耗，即
| ¯P = limT→∞1TT∑t=1∑n∈N∑u∈Uxn(t)pu,n(t) | (8) |
进而，本文建立的能效优化模型表示为
| minX,P¯Ps.t.C1:¯Du≤Du,max,∀uC2:∑n∈N∑u∈Uxn(t)pu,n(t)≤Pmax,∀tC3:∑n∈Nxn(t)≤B,∀tC4:0≤xn(t)pu,n(t)≤pu,max,∀t,u,nC5:xn(t)∈{0,1},∀t,nC6:¯Qu<∞,∀u | (9) |
其中，C1表示任意用户的时间平均时延不超过业务需求，C2表示在任意时隙所有波束的信号发射功率之和不能超过LEO卫星所能提供的最大瞬时发射功率，C3表示每个时隙内卫星能够服务的波位个数之和不能超过卫星配备的多波束天线个数之和，C4表示功率的非负性以及每个用户的最大发射功率限制，C5表明了变量
(1) 上述问题包含时间平均优化目标和限制条件，传统的优化理论难以直接求解。
(2) 该问题为非凸混合整数规划。一般来说，获取非凸混合整数规划的全局最优解是NP-困难的。
(3) 变量
(4) 在大规模低轨卫星系统中，卫星、波束以及用户个数较多，而卫星处理和存储能力有限，这使得指数复杂度的暴力搜索等方法无法适用。
目前，已提出大量的方法以解决长期优化问题，包含动态规划、基于学习的方法和随机网络优化等。然而，动态规划需要较多的先验信息[13](如信道状态的随机分布、业务到达率分布等)，这些信息在实际网络中往往难以获取，特别是在LEO卫星网络中这些参数随时间变化。另外，尽管基于在线学习的方式可以适应LEO的动态特性，但是其学习阶段效率较低会导致大量较差的策略的产生[14]，且最佳策略需要不停地学习和更新，这带来更大的计算开销。由于动作空间较大，深度学习被引入到强化学习的框架中[10]，但这将进一步加重LEO卫星的计算和存储负担。李雅普诺夫优化是解决长期优化的一种强大方式，与动态规划相比它需要较少的先验信息，与基于在线学习的优化方式相比，其计算复杂度更低。因此，为了降低卫星调度时延和载荷需求，Lyapunov优化方法更加适合低轨卫星的实时波束调度和功率分配决策问题。
Lyapunov优化可以将长期优化问题转化为单时隙的决策问题，进而利用传统的凸优化或启发式算法进行求解。首先，通过虚拟队列的概念将时间平均约束C1转化为队列稳定性约束[13]。建立虚拟队列如式(10)
| Yu(t+1)=max[Yu(t)−Du,maxRu(t),0]+Qu(t) | (10) |
其中，
引理1 如果队列
根据引理1，原随机优化问题变为
| minX,P¯Ps.t.C1～C5C6:limt→∞E{|Qu(t)|}t=0,∀uC7:limt→∞E{|Yu(t)|}t=0,∀u | (11) |
令
| L(Z(t))≜ | (12) |
李雅普诺夫漂移定义为给定当前队列状态信息时李雅普诺夫函数在两个连续的时隙中的预期变化，表示为
| \Delta ({\boldsymbol{Z}}(t)) \triangleq {\text{E}}\left\{ {L({\boldsymbol{Z}}(t + 1)) - {\boldsymbol{Z}}({\boldsymbol{Y}}(t))|{\boldsymbol{Z}}(t)} \right\} | (13) |
根据随机优化理论，解决长期优化问题式(11)可以被转化为解决最小化漂移加惩罚的上界问题，其中漂移加惩罚(Drift plus Penalty, DPP)表示为
| DM({\boldsymbol{Z}}(t)) \triangleq \Delta ({\boldsymbol{Z}}(t)) + V{\text{E\{ }}\left\{ {\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{p_{u,n}}(t)} } |{\boldsymbol{Z}}(t)} \right\} | (14) |
其中，
定理1 在任意时隙t，对于任意的队列
| \begin{split} DM({\boldsymbol{Z}}(t)) \le& \varTheta + {\text{E}}\left\{ {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} { - {Y_u}(t){D_{u,\max }}{R_u}(t)} |{\boldsymbol{Z}}(t)} \right\} \\ & + {\text{E}}\left\{ {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} { - \tau {Q_u}(t)} {R_u}(t)|{\boldsymbol{Z}}(t)} \right\} \\ & + V{\text{E}}\left\{ {\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{p_{u,n}}(t)} } |{\boldsymbol{Z}}(t)} \right\}\\[-18pt] \end{split} | (15) |
其中，
| \begin{split} \varTheta \le & {\text{E}}\left\{ {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {\frac{{A_u^2(t) + {{(\tau {R_u}(t))}^2}}}{2}} + {A_u}(t){Q_u}(t)|{\boldsymbol{Z}}(t)} \right\}\\ & {\text{ + E}}\Biggr\{ \sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {\frac{{D_{u,\max }^2R_u^2(t) + Q_u^2(t)}}{2}}\\ & {\text{ + }}{Y_u}(t){Q_u}(t)|{\boldsymbol{Z}}(t) \Biggr\}\\[-18pt] \end{split} | (16) |
由于干扰和噪声的存在以及最大功率限制上述表达式中的
| \begin{split} & \mathop {\min }\limits_{{\boldsymbol{X}},{\boldsymbol{P}}} \sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{\varGamma _u}\left( t \right){R_u}\left( t \right)} + \sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{x_n}(t){p_{u,n}}(t)} } \\ &{\text{s}}{\text{.t}}{\text{.C2{\text{～}}C5}} \end{split} | (17) |
其中，
问题式(17)的困难是由变量
| \begin{split} &{\tilde R_u}(t) = \sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {x_u}(t){\beta _{u,n}}{\rho _n}W\Delta f{{\log }_2}\\ & \left( {1 + \frac{1}{{{x_n}(t)}} \cdot \frac{{{\beta _{u,n}}{{\tilde p}_{u,n}}(t){h_{u,n}}(t)}}{{\Delta f{N_0} + \displaystyle\sum\limits_{i \in \mathcal{N}\backslash n} {{h_{i,u}}(t){\rho _i}\displaystyle\sum\limits_{j \in \mathcal{U}} {{\beta _{i,j}}{{\tilde p}_{i,j}}(t)} } }}} \right) \end{split} | (18) |
然而由于
当给定功率分配变量
| \begin{split} &\mathop {\min }\limits_{\boldsymbol{X}} \sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{\varGamma _u}(t)} {{\tilde R}_u}(t) \\ & {\text{s}}{\text{.t}}. {\text{C}}3:\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {{x_n}(t)} \le B,\forall t \\ & \quad\;\, {\text{C}}8:{x_n}(t) \in \left[ {0,1} \right],\forall t,n \end{split} | (19) |
若令
| {\tilde \gamma _{u,n}}(t) = \frac{{{\beta _{u,n}}{{\tilde p}_{u,n}}(t){h_{u,n}}(t)}}{{\Delta f{N_0} + \displaystyle\sum\limits_{i \in \mathcal{N}\backslash n} {{h_{i,u}}(t){\rho _i}\displaystyle\sum\limits_{j \in \mathcal{U}} {{\beta _{i,j}}{{\tilde p}_{i,j}}(t)} } }} | (20) |
则
当给定波束调度变量
| \begin{split} \mathop {\min }\limits_{{\boldsymbol{\tilde P}}} &\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{\varGamma _u}(t){{\tilde R}_u}(t)} + V\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{{\tilde p}_{u,n}}(t)} } \\ {\text{s}}{\text{.t}}. & \;{\text{C}}9:\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{{\tilde p}_{u,n}}(t)} } \le {P_{\max }},\forall t \\ &\;{\text{C}}10:0 \le {{\tilde p}_{u,n}}(t) \le {p_{u,\max }},\forall t,u,n \end{split} | (21) |
其中，
| {\omega _u} = {\omega _{u,0}},{c_u} = \frac{{{\omega _{u,0}}}}{{1 + {\omega _{u,0}}}},\ {v_u} = {\log _2}(1 + {\omega _{u,0}}) - \frac{{{\omega _{u,0}}}}{{1 + {\omega _{u,0}}}}{\log _2}({\omega _{u,0}}) | (22) |
将
| {\tilde{ \tilde R}_u}(t) = \sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {x_u}(t){\beta _{u,n}}W \left( {c_{u,n}}{{\log }_2}\left( {\frac{{{\beta _{u,n}}{{\tilde p}_{u,n}}{h_{u,n}}(t)}}{{\Delta f{N_0} + \displaystyle\sum\limits_{i \in \mathcal{N}\backslash n} {{h_{i,u}}(t){\rho _i}\displaystyle\sum\limits_{j \in \mathcal{U}} {{\beta _{i,j}}{{\tilde p}_{i,j}}} } }}} \right) + {v_{u,n}} \right) | (23) |
其中，
| \begin{split} \mathop {\min }\limits_{{\boldsymbol{\tilde P}}} & \sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{\varGamma _u}(t){{\hat R}_u}(t)} + V\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{{\rm{e}}^{{{\hat p}_{u,n}}(t)}}} } \\ {\text{s}}{\text{.t}}{\text{.}} &\; {\text{C}}11:\sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {\sum\limits_{u \in \mathcal{U}} {{{\rm{e}}^{{{\hat p}_{u,n}}(t)}}} } \le {P_{\max }},\forall t \\ & \;{\text{C}}12:{{\rm{e}}^{{{\hat p}_{u,n}}(t)}} \le {p_{u,\max }},\forall t,u,n \end{split} | (24) |
其中，
| {\hat R_u}(t) = \sum\limits_{n \in \mathcal{N}} {x_u}(t){\beta _{u,n}}W\left( {c_{u,n}}\left( \frac{{{{\hat p}_{u,n}}(t)}}{{\ln (2)}} - {{\log }_2}\frac{{{x_n}(t)}}{{{\beta _{u,n}}{h_{u,n}}(t)}} - {{\log }_2}\left( {\Delta f{N_0} + \sum\limits_{i \in \mathcal{N}\backslash n} {{h_{i,u}}(t){\rho _i}\sum\limits_{j \in \mathcal{U}} {{\beta _{i,j}}{{\rm{e}}^{{{\hat p}_{i,j}}(t)}}} } } \right) \right) + {v_{u,n}} \right) | (25) |
该函数为
| 算法1 联合波束调度和功率分配算法 |
| (1) 输入：各用户初始队列长度$ {Q_u}(0) $，最大时间平均时延$ {D_{u,\max }} $，控制参数$ V $，问题式(19)与式(21)分别的原对偶内点法阈值$ {\xi _1} $和$ {\xi _2} $，SCA算法的阈值$ {\zeta _{{\text{sca}}}} $，交替优化算法阈值$ {\zeta _{{\text{alt}}}} $ |
| (2) For $t = 1,2, \cdots, T$ do |
| (3) 按照上文给出的方法给功率分配和波束调度的初始可行解$ {{{p}}^{\left( 0 \right)}} $和$ {{{x}}^{\left( 0 \right)}} $，并计算式(17)的目标函数值${f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( 0 \right)} },{ {{x} }^{\left( 0 \right)} } } \right)$ |
| (4) While $\left| { {f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( k \right)} },{ {{x} }^{\left( k \right)} } } \right) - {f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( {k - 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k - 1} \right)} } } \right)} \right| > {\zeta _{ {\text{alt} } } }$ do |
| (5) 给定$ {{{p}}^{\left( k \right)}} $，并以$ {{{x}}^{\left( k \right)}} $为初始迭代点，通过内点算法解决式(19)，当对偶间隙小于$ {\xi _1} $时内点法终止，其最优解为$ {{{x}}^{\left( {k + 1} \right)}} $ |
| (6) 根据$ {{{x}}^{\left( {k + 1} \right)}} $和$ {{{p}}^{\left( k \right)}} $计算$ \omega _u^{(k,0)} $和P6目标函数的最优值$f_{{\rm{P}}6}^*\left( { { {{p} }^{\left( {k,0} \right)} },{ {{x} }^{\left( k \right)} } } \right)$，进而获得SCA近似参数$ c_{u,n}^{(k,0)} $和$ v_{u,n}^{(k,0)} $ |
| (7) While $\left| { {f_{{\rm{P}}6} }\left( { { {{p} }^{\left( {k,l} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right) - {f_{{\rm{P}}6} }\left( { { {{p} }^{\left( {k,l - 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right)} \right| > {\zeta _{ {\text{sca} } } }$ do |
| (8) 依据$ {{{p}}^{\left( {k,l} \right)}} $计算$ c_{u,n}^{(k,l + 1)} $和$ v_{u,n}^{(k,l + 1)} $ |
| (9) 通过内点算法解决问题P6，当对偶间隙小于$ {\xi _2} $时停止，其最优解为$ {{{p}}^{\left( {k,l{\text{ + }}1} \right)}} $，同时令$ l = l + 1 $ |
| (10) End while |
| (11) $ {{{p}}^{\left( {k + 1} \right)}} \leftarrow {{{p}}^{\left( {k,l} \right)}} $，并且计算${f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( {k + 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right)$，同时令$ k = k + 1 $ |
| (12) End while |
| (13) 根据式(6)和式(10)更新$ {Q_u}(t + 1) $和$ {Y_u}(t + 1) $ |
| (14) End for |
| (15) 输出：每个调度时隙的(近似)最优波束调度策略和功率策略 |
| 低轨卫星网络参数 | 取值 | 低轨卫星网络参数 | 取值 | |
| 卫星轨道高度 | 1200 km | 系统子信道数W | 100 | |
| 卫星波束个数B | 7 | 下行链路工作频率f | 26.5 GHz | |
| 服务小区总数N | 37 | 卫星发射天线增益$ {G_0} $ | 30.5 dBi | |
| 小区半径 | 90 km | 噪声功率密度N0 | –174 dBm/Hz | |
| 用户数U | 200 | 卫星最大发射功率$ {p_{\max }} $ | 200 W | |
| 用户分布 | 平面热点分布 | 单用户的最大发射功率$ {p_{u,\max }} $ | 5 W | |
| 热点分布参数(a,c) | (80,6) | 多波束天线半波束角 | $ {4.4^ \circ } $ | |
| 子信道带宽$ \Delta f $ | 180 kHz | 数据流到达速率均值$ {\lambda _u} $ | [1,2.5] Mbps |
为了评估所提算法的有效性，首先对算法收敛过程进行展示和分析，并将所提算法的能耗及时延性能与全波束系统、文献[17]中的随机BP算法以及文献[5]中的LQP策略进行对比和分析。
本文针对一颗多波束低轨卫星下行数据传输场景进行仿真实验，并假设该卫星的总覆盖区域为37个波位，每波位的覆盖半径为100 km。考虑到卫星通信中传播时延相对陆地蜂窝通信系统而言较高，假设波束调度及功率分配周期为10 ms。针对实际卫星网络中用户空间分布的非均匀性，本文假设用户分布服从参数为(a,c)的平面热点分布，表示a%的用户均匀分布在c个热点小区中，而剩余(1–a%)的用户均匀分布在所有小区中。另外，假设数据以字节流的形式到达，其到达过程为泊松过程。具体仿真参数设置如表1。
为了方便表示，用AB表示全波束系统，LQP基于最长队列准则的跳波束策略，RBH表示随机跳波束策略，PBH表示提出的跳波束策略。在LQP方案中，总数据队列最长的B个波位被卫星服务。
图2展示了控制参数V为20，数据包到达率为
图3展示了数据包到达率
图4展示了控制参数V为20时，系统的各项性能随数据到达率
本研究是基于单颗多波束卫星的场景，而并未考虑多颗卫星同时存在的情况。此外，多星场景在本文所选的单星场景的基础上，主要增加了星间干扰。在星间干扰存在且较为严重的情况下，实时动态的资源调度通常需收集全局网络信息。然而，在LEO卫星网络中，星间链路上的时延较高，全网星地链路的CSI以及用户数据的QSI难以被某一个网络节点集中收集，从而进行实时的资源调度。因此，在这类场景下，本文所提的BH方案不再适用，且任何针对LEO卫星的实时BH调度都难以进行。然而，星间干扰可以通过给相邻卫星划分不同的频带进行避免。因此，即使在多星共存的复杂场景下，本文所提模型仍具有效性。
总地来说，本文研究了天线载荷受限的多波束低轨卫星的能效优化问题，将其建模为以最小化卫星时间平均功耗为目标，且用户时延受限的联合跳波束调度和功率分配问题。利用Lyapunov随机优化理论，将长期优化问题转化为单时隙优化问题，并通过交替优化算法获得单时隙联合优化问题的局部最优解。在交替迭代中，波束调度子问题被证明为严格可行的凸问题，并通过SCA和对数变换方法将功率分配子问题转化为严格可行的凸问题，进而通过内点算法获得子问题的最优解。仿真结果表明，相对其它方案，所提算法能够在合理减少卫星天线数的情况下，显著降低系统功耗水平，同时满足用户业务的时延要求。
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SHARMA S K, CHATZINOTAS S, and OTTERSTEN B. Cognitive beamhopping for spectral coexistence of multibeam satellites[C]. 2013 Future Network & Mobile Summit, Lisboa, Portugal, 2013: 1–10.
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| [13] |
ZHOU Zhenyu, GUO Yufei, HE Yanhua, et al. Access control and resource allocation for M2M communications in industrial automation[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15(5): 3093–3103. doi: 10.1109/TII.2019.2903100
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| [14] |
BEA J, LEE J, and CHONG S. Learning to schedule network resources throughput and delay optimally using Q+-learning[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking, 2021, 29(2): 750–763. doi: 10.1109/TNET.2021.3051663
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| [15] |
YANG Heng, WEI Zhiqing, FENG Zhiyong, et al. Queue-aware dynamic resource allocation for the joint communication-radar system[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2021, 70(1): 754–767. doi: 10.1109/TVT.2020.3042551
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BOYD S, VANDENBERGHE L, 王书宁, 许鋆, 黄晓霖, 译. 凸优化[M]. 北京: 清华大学出版社, 2013: 73–85, 233–241, 550–555, 580–587.
BOYD S, VANDENBERGHE L, WANG Shuning, XU Yun, HUANG Xiaolin translation. Convex Optimization[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2013: 73–85, 233–241, 550–555, 580–587.
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| [17] |
TIAN Feng, HUANG Liling, LIANG Guang, et al. An efficient resource allocation mechanism for beam-hopping based LEO satellite communication system[C]. 2019 IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting (BMSB), Jeju, Korea (South), 2019: 1–5.
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Figures(4) / Tables(2)
cover[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2021, 43(7).
| 算法1 联合波束调度和功率分配算法 |
| (1) 输入：各用户初始队列长度$ {Q_u}(0) $，最大时间平均时延$ {D_{u,\max }} $，控制参数$ V $，问题式(19)与式(21)分别的原对偶内点法阈值$ {\xi _1} $和$ {\xi _2} $，SCA算法的阈值$ {\zeta _{{\text{sca}}}} $，交替优化算法阈值$ {\zeta _{{\text{alt}}}} $ |
| (2) For $t = 1,2, \cdots, T$ do |
| (3) 按照上文给出的方法给功率分配和波束调度的初始可行解$ {{{p}}^{\left( 0 \right)}} $和$ {{{x}}^{\left( 0 \right)}} $，并计算式(17)的目标函数值${f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( 0 \right)} },{ {{x} }^{\left( 0 \right)} } } \right)$ |
| (4) While $\left| { {f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( k \right)} },{ {{x} }^{\left( k \right)} } } \right) - {f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( {k - 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k - 1} \right)} } } \right)} \right| > {\zeta _{ {\text{alt} } } }$ do |
| (5) 给定$ {{{p}}^{\left( k \right)}} $，并以$ {{{x}}^{\left( k \right)}} $为初始迭代点，通过内点算法解决式(19)，当对偶间隙小于$ {\xi _1} $时内点法终止，其最优解为$ {{{x}}^{\left( {k + 1} \right)}} $ |
| (6) 根据$ {{{x}}^{\left( {k + 1} \right)}} $和$ {{{p}}^{\left( k \right)}} $计算$ \omega _u^{(k,0)} $和P6目标函数的最优值$f_{{\rm{P}}6}^*\left( { { {{p} }^{\left( {k,0} \right)} },{ {{x} }^{\left( k \right)} } } \right)$，进而获得SCA近似参数$ c_{u,n}^{(k,0)} $和$ v_{u,n}^{(k,0)} $ |
| (7) While $\left| { {f_{{\rm{P}}6} }\left( { { {{p} }^{\left( {k,l} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right) - {f_{{\rm{P}}6} }\left( { { {{p} }^{\left( {k,l - 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right)} \right| > {\zeta _{ {\text{sca} } } }$ do |
| (8) 依据$ {{{p}}^{\left( {k,l} \right)}} $计算$ c_{u,n}^{(k,l + 1)} $和$ v_{u,n}^{(k,l + 1)} $ |
| (9) 通过内点算法解决问题P6，当对偶间隙小于$ {\xi _2} $时停止，其最优解为$ {{{p}}^{\left( {k,l{\text{ + }}1} \right)}} $，同时令$ l = l + 1 $ |
| (10) End while |
| (11) $ {{{p}}^{\left( {k + 1} \right)}} \leftarrow {{{p}}^{\left( {k,l} \right)}} $，并且计算${f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( {k + 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right)$，同时令$ k = k + 1 $ |
| (12) End while |
| (13) 根据式(6)和式(10)更新$ {Q_u}(t + 1) $和$ {Y_u}(t + 1) $ |
| (14) End for |
| (15) 输出：每个调度时隙的(近似)最优波束调度策略和功率策略 |
| 低轨卫星网络参数 | 取值 | 低轨卫星网络参数 | 取值 | |
| 卫星轨道高度 | 1200 km | 系统子信道数W | 100 | |
| 卫星波束个数B | 7 | 下行链路工作频率f | 26.5 GHz | |
| 服务小区总数N | 37 | 卫星发射天线增益$ {G_0} $ | 30.5 dBi | |
| 小区半径 | 90 km | 噪声功率密度N0 | –174 dBm/Hz | |
| 用户数U | 200 | 卫星最大发射功率$ {p_{\max }} $ | 200 W | |
| 用户分布 | 平面热点分布 | 单用户的最大发射功率$ {p_{u,\max }} $ | 5 W | |
| 热点分布参数(a,c) | (80,6) | 多波束天线半波束角 | $ {4.4^ \circ } $ | |
| 子信道带宽$ \Delta f $ | 180 kHz | 数据流到达速率均值$ {\lambda _u} $ | [1,2.5] Mbps |
| 算法1 联合波束调度和功率分配算法 |
| (1) 输入：各用户初始队列长度$ {Q_u}(0) $，最大时间平均时延$ {D_{u,\max }} $，控制参数$ V $，问题式(19)与式(21)分别的原对偶内点法阈值$ {\xi _1} $和$ {\xi _2} $，SCA算法的阈值$ {\zeta _{{\text{sca}}}} $，交替优化算法阈值$ {\zeta _{{\text{alt}}}} $ |
| (2) For $t = 1,2, \cdots, T$ do |
| (3) 按照上文给出的方法给功率分配和波束调度的初始可行解$ {{{p}}^{\left( 0 \right)}} $和$ {{{x}}^{\left( 0 \right)}} $，并计算式(17)的目标函数值${f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( 0 \right)} },{ {{x} }^{\left( 0 \right)} } } \right)$ |
| (4) While $\left| { {f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( k \right)} },{ {{x} }^{\left( k \right)} } } \right) - {f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( {k - 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k - 1} \right)} } } \right)} \right| > {\zeta _{ {\text{alt} } } }$ do |
| (5) 给定$ {{{p}}^{\left( k \right)}} $，并以$ {{{x}}^{\left( k \right)}} $为初始迭代点，通过内点算法解决式(19)，当对偶间隙小于$ {\xi _1} $时内点法终止，其最优解为$ {{{x}}^{\left( {k + 1} \right)}} $ |
| (6) 根据$ {{{x}}^{\left( {k + 1} \right)}} $和$ {{{p}}^{\left( k \right)}} $计算$ \omega _u^{(k,0)} $和P6目标函数的最优值$f_{{\rm{P}}6}^*\left( { { {{p} }^{\left( {k,0} \right)} },{ {{x} }^{\left( k \right)} } } \right)$，进而获得SCA近似参数$ c_{u,n}^{(k,0)} $和$ v_{u,n}^{(k,0)} $ |
| (7) While $\left| { {f_{{\rm{P}}6} }\left( { { {{p} }^{\left( {k,l} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right) - {f_{{\rm{P}}6} }\left( { { {{p} }^{\left( {k,l - 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right)} \right| > {\zeta _{ {\text{sca} } } }$ do |
| (8) 依据$ {{{p}}^{\left( {k,l} \right)}} $计算$ c_{u,n}^{(k,l + 1)} $和$ v_{u,n}^{(k,l + 1)} $ |
| (9) 通过内点算法解决问题P6，当对偶间隙小于$ {\xi _2} $时停止，其最优解为$ {{{p}}^{\left( {k,l{\text{ + }}1} \right)}} $，同时令$ l = l + 1 $ |
| (10) End while |
| (11) $ {{{p}}^{\left( {k + 1} \right)}} \leftarrow {{{p}}^{\left( {k,l} \right)}} $，并且计算${f_{{\rm{P}}3} }\left( { { {{p} }^{\left( {k + 1} \right)} },{ {{x} }^{\left( {k + 1} \right)} } } \right)$，同时令$ k = k + 1 $ |
| (12) End while |
| (13) 根据式(6)和式(10)更新$ {Q_u}(t + 1) $和$ {Y_u}(t + 1) $ |
| (14) End for |
| (15) 输出：每个调度时隙的(近似)最优波束调度策略和功率策略 |
| 低轨卫星网络参数 | 取值 | 低轨卫星网络参数 | 取值 | |
| 卫星轨道高度 | 1200 km | 系统子信道数W | 100 | |
| 卫星波束个数B | 7 | 下行链路工作频率f | 26.5 GHz | |
| 服务小区总数N | 37 | 卫星发射天线增益$ {G_0} $ | 30.5 dBi | |
| 小区半径 | 90 km | 噪声功率密度N0 | –174 dBm/Hz | |
| 用户数U | 200 | 卫星最大发射功率$ {p_{\max }} $ | 200 W | |
| 用户分布 | 平面热点分布 | 单用户的最大发射功率$ {p_{u,\max }} $ | 5 W | |
| 热点分布参数(a,c) | (80,6) | 多波束天线半波束角 | $ {4.4^ \circ } $ | |
| 子信道带宽$ \Delta f $ | 180 kHz | 数据流到达速率均值$ {\lambda _u} $ | [1,2.5] Mbps |
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