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基于BEM的UKF-RTSS信道估计方法结构
| Citation: | LIAO Yong, CHEN Ying. Ultra-Reliable and Robust Channel Estimation Using Basis Expansion Model-Based UKF-RTSS Scheme for V2V Systems[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2022, 44(5): 1792-1799. doi: 10.11999/JEIT210239
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车联网是目前全球创新的热点，同时车联网的发展也是我国的国家战略。车联万物（Vehicle to Everything, V2X)是下一代车联网的发展方向。V2X包括车与车(Vehicle to Vehicle, V2V)、车与路边基础设施(Vehicle to Infrastructure, V2I)、车与行人(Vehicle to Pedestrian, V2P)和车与网络(Vehicle to Network, V2N)间的实时信息交互，主要面向人-车-路基本安全和高级自动驾驶等增强应用[1]。
目前，用于V2X 通信的主要技术有IEEE 802.11p主导的专用短程通信(Dedicated Short Range Communication, DSRC)技术[2]和3GPP主导的蜂窝车联网(Cellular Vehicle-to-Everything, C-V2X)技术[3]。从两者之间的性能对比上，C-V2X具有明显的优势，目前成为产业界广泛采用的国际标准。C-V2X主要包括面向道路基本安全的LTE-V2X和面向未来高级自动驾驶的NR-V2X，两者业务各有侧重，功能互补，将长期共存[4,5]。LTE-V2X经过R14和R15标准的发展，目前已经接近预商用，但是仍然面临一些技术挑战，特别是可靠性能还有待提升，且鲁棒性还不够强[6]。本文着眼解决实际问题，加速标准技术的落地应用，聚焦LTE-V2V系统高可靠鲁棒通信研究。
即使LTE-V2V中考虑了更多的导频开销，传统的信道估计方案[7,8]仍然无法跟踪具有最大相对速度为500 km/h的多普勒扩展信道。由于多径效应和多普勒频移的联合影响，高速场景具有时/频域选择性衰落(双选衰落)和时域非平稳的快时变信道特性，会极大程度影响车联网场景下的时延通信。
目前，针对时变信道模型的研究主要分为线性时变模型和基扩展模型(Basis Expansion Model, BEM)。其中，线性时变模型将信道变化视为简单的线性变化过程，适用于多普勒频移较小的场景。目前基于不同基向量的BEM信道模型主要包括：复指数BEM(CE-BEM)[9]， Legendre多项式BEM (L-BEM)[10]，多项式 BEM(P-BEM)[11]，离散Karhunen-Loeve BEM(DKL-BEM)[12]，离散椭球序列BEM(DPS-BEM)[13]。文献[13]提出了一种基于BEM的信道估计的方法，并利用基于Slepian序列的分段插值(SS-PWI)方法重建数据符号的时域信道响应，仿真结果也表明，该方法能得到更小的信道估计均方误差结果。文献[14]进一步挖掘BEM 系数的稀疏性，将信道估计问题转化BEM系数稀疏信号重构问题，并提出了BEM-iROMP的稀疏信道估计算法。基于BEM的信道估计将信道冲激响应(Channel Impulse Response, CIR)的估计问题转换为基系数估计。基系数估计分为导频处的基系数估计和数据处的基系数估计。在导频处，通常采用最小二乘法(Least Square, LS)估计基系数，具有简单的优点，却易受噪声的影响，在信噪比低的情况下误差较大。为了提高估计性能，采用线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error, LMMSE) 算法估计导频处的基系数，该方法考虑了噪声的影响，在均方误差意义下是最优的估计算法，但复杂度较高。
在数据处的基系数估计，一般采用导频处基系数估计的结果结合线性插值算法得到，但是效果较差。卡尔曼滤波器是一种解决信道跟踪问题很好的手段，能够实现对数据处基系数的插值。文献[15]提出了一种基于迭代检测器和解码器(Iterative Detector and Decoder, IDD)结构的扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)信道估计方法。利用EKF联合估计信道频率响应和时变时间相关系数，并且采用IDD结构来减少EKF中的估计误差，有效地提高了系统性能。文献[16]针对OFDM系统中由载波频率偏移(Carrier Frequency Offset, CFO)引起的子载波干扰(Inter-Carrier Interference, ICI)和由于用户移动产生多普勒效应导致子载波之间的正交性被破坏的问题，使用EKF作为ICI减少的方案，能够有效地降低ICI的影响，并提高信道估计的精度。以上文献说明卡尔曼滤波器目前已经广泛应用于高速移动环境下的信道估计。
综上，为了提升车联网在双选衰落和非平稳特性信道条件下系统的通信性能，本文重点研究了基于SC-FDMA的V2V系统传输模型。本文主要贡献如下：(1)采用了基于BEM的信道建模方法。使用 BEM将随时间变化的抽头表示为具有时间不变系数的基底的叠加来有效地建模变化的信道，有效地降低了信道估计方法中待估计参数的数量，并分析了不同基向量模型的模型误差；(2)提出了UKF的信道估计方法，并将高速信道进一步建模为CIR和时变时间相关系数的联合估计模型，可用来追踪快速时变的信道响应。(3)为了进一步提高信道估计的准确性，通过将UKF配合RTSS(Rauch-Tung-Striebel Smoother)平滑器引入后向信道状态信息来进行信道估计和插值，设计 “滤波和平滑”结构的UKF-RTSS联合估计器，提高了信道估计的准确性和鲁棒性。
本文的组织结构如下：第2节介绍SC-FDMA系统的传输模型，并将时域信道进行了BEM建模。第3节提出基于BEM的UKF-RTSS的信道估计方案，包括预测方程和更新方程的推导。第4节分析各项算法的复杂度。第5节在MATLAB仿真平台上比较在不同移动速度下的所提方法与传统信道估计方法的估计性能。第6节给出结论。
假设在接收机侧进行了理想的同步。本文考虑单用户模型，所设计的算法也同样适用于多用户配置。在发射端，二进制比特流经调制成复数数据流，经过信道编码、星座映射、离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform, DFT)和子载波映射，快速傅里叶逆变换(Invert Fast Fourier Transformation, IFFT)，最后添加循环前缀(Cyclic Prefix, CP)经过信道，同时受到噪声影响。在接收端，执行与发射端相反的过程，需要注意的是，由于受到信道衰弱以及噪声干扰，所以需要在接收端完成信道估计与均衡，从而补偿信道以及噪声的影响。
设系统的总子载波数为
| {{\boldsymbol{x}}_i}\left( n \right) = \frac{1}{{\sqrt N }}\sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {{{\boldsymbol{X}}_i}\left( k \right)} {\kern 1pt} {{\rm{e}}^{{\rm{j}}2\pi nk/N}},\;n \in \left[ { - {N_{{\rm{cp}}}},N{{ - 1}}} \right] | (1) |
其中，
| {{\boldsymbol{y}}}_{i}\left(n\right)={\displaystyle \sum _{l=0}^{L-1}{h}_{i}\left(n,l\right)}{x}_{i}\left(n-l\right)+{e}_{i}\left(n\right)\text{，}n\in \left[0,N-1\right] | (2) |
可通过矩阵形式表示式(2)为
| \begin{split} {{\boldsymbol{y}}_i}=&\sum\limits_{l = 0}^{L - 1} {{\text{diag}}\left( {{{\boldsymbol{x}}_i}_{,l}} \right)} \;{{\boldsymbol{h}}_i}_{,l} + {{\boldsymbol{e}}_i} \hfill \\ =& {{\boldsymbol{G}}_i}{{\boldsymbol{x}}_i} + {{\boldsymbol{e}}_i} \hfill \\ \end{split} | (3) |
其中，
| \begin{split} & {{\boldsymbol{G}}_i} =\\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{h_i}(0,0)}& 0& \cdots & {{h_i}(0,L - 1)}& \cdots & {{h_i}(0,1)} \\ {{h_i}(1,1)}& {{h_i}(1,0)}& 0& \cdots & \cdots & {{h_i}(1,2)} \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0& \cdots & 0& {{h_i}(N - 1,L - 1)}& \cdots & {{h_i}(N - 1,0)} \end{array}} \right] \end{split} | (4) |
在接收端，时域接收数据经过FFT转换为频域符号数据，即
| \begin{split} {{\boldsymbol{Y}}_i} =& {\boldsymbol{F}}{{\boldsymbol{G}}_i}{{\boldsymbol{F}}^{\rm{H}}}{{\boldsymbol{X}}_i} + {{\boldsymbol{v}}_i} \hfill \\ =& {{\boldsymbol{H}}_i}{{\boldsymbol{X}}_i} + {{\boldsymbol{v}}_i} \hfill \\ \end{split} | (5) |
其中，
| {{\boldsymbol{y}}_i}{\boldsymbol{ = }}{{\boldsymbol{S}}_i}{{\boldsymbol{h}}_i}{\boldsymbol{ + }}{{\boldsymbol{e}}_i} | (6) |
BEM通过将信道冲激响应变换到一个由基向量张成的低维空间中，有效地降低了时域信道估计方法中待估计参数的数量，同时又可以通过选择合理的基向量，保证压缩的过程对信道信息的破坏几乎可以忽略不计。则信道估计相当于求解正交基函数的系数。我们期望通过这样做，使待估计的未知参数的数量从
| {{\boldsymbol{h}}_{i,l}} = \sum\limits_{d = 0}^{D - 1} {{c_l}(d){b_d} + {\zeta _l} = {\boldsymbol{B}}{{\boldsymbol{c}}_l} + {\zeta _l}} | (7) |
其中，
| {{\boldsymbol{h}}_i} = {\boldsymbol{\varPhi}} {c_i} + \xi | (8) |
其中，认为
| \begin{split} {{\boldsymbol{Y}}_i} =& {\boldsymbol{F}}{{\boldsymbol{y}}_i}{\boldsymbol{ = F}}{{\boldsymbol{S}}_i}{{\boldsymbol{h}}_i}{\boldsymbol{ + }}{{\boldsymbol{v}}_i} \hfill \\ =& {\boldsymbol{F}}{{\boldsymbol{S}}_i}\varPhi {{\boldsymbol{c}}_i}{\boldsymbol{ + }}{{\boldsymbol{v}}_i} \hfill \\ = &{{\boldsymbol{A}}_i}{{\boldsymbol{c}}_i}{\boldsymbol{ + }}{{\boldsymbol{v}}_i} \hfill \\ \end{split} | (9) |
其中，
使用BEM信道模型的关键在于基向量的选择问题。其中利用Legendre多项式作为基函数对信道进行建模，建模误差较小，不需要信道的先验信息且具有抵抗吉布斯现象的优点，因此本文选择L-BEM信道模型作为基本的信道模型。
| {\left[ {{{\boldsymbol{B}}_{{\rm{Legendre}}}}} \right]_{n,D}} = {P_D}\left( {\frac{{2n}}{N} - 1} \right) | (10) |
其中，
| {P_D}\left( x \right) = \frac{1}{{{2^D} \cdot D!}}\frac{{{{\rm{d}}^D}}}{{{\rm{d}}{x^D}}}\left[ {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^D}} \right] | (11) |
由于信道时域非平稳的特性主要体现在其时域相关系数将呈现出时变特性，因此无线信道的冲激响应满足时变的1阶自回归模型(Time-Varying Auto Regression, TVAR)[17]，有
| {{\boldsymbol{c}}_{i + 1}} = {{\boldsymbol{R}}_i}{{\boldsymbol{c}}_i} + {w_i} | (12) |
其中，
由于在高速环境下，时域信道响应具有快时变的特性，采用传统的基于导频信道估计方法无法跟踪信道的变化。因此，本文创新性地提出一种基于BEM的UKF-RTSS信道估计方法。UKF是一种基于无迹变换的逼近滤波算法，其本质是对滤波分布的高斯逼近，是一种估计非线性状态的有效方法。利用UKF估计出信道响应和信道的时域相关系数，实时追踪信道的时域变化。UKF包含预测和更新两个过程，再采用RTSS平滑器来进行平滑处理，以此提升估计精度。如图1所示为基于BEM的UKF-RTSS信道估计方法系统结构。
在构建的BEM模型基础上，本文设计了基于UKF的状态空间模型用以联合估计信道的时域相关系数及信道的冲激响应。为方便推导我们构造了状态转移向量
| \left. \begin{aligned} & {{{\boldsymbol{r}}_{i + 1}} = {{\boldsymbol{r}}_i} + {\boldsymbol{\varepsilon }}{}_i} \\ & {{{\boldsymbol{c}}_{i + 1}} = {{\boldsymbol{R}}_i}{{\boldsymbol{c}}_i} + {w_i}} \\ & {{{\boldsymbol{Y}}_i} = {{\boldsymbol{A}}_i}{{\boldsymbol{c}}_i} + {v_i}} \end{aligned} \right\} | (13) |
其中，
如图2所示，因为在构建数据处的观测矩阵
| {{{\hat {\boldsymbol{A}}}}_i}{\text{ = }}D\left( {{{\boldsymbol{c}}_{i|i - 1}}} \right){\text{ = }}D\left( {{{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}}} \right) | (14) |
所以可将上述状态空间模型改写为
| \left.\begin{aligned} & {{{\boldsymbol{z}}_{i + 1}} = {{\boldsymbol{T}}_i}{{\boldsymbol{z}}_i} + {{\boldsymbol{u}}_i}} \\ & {{{\boldsymbol{Y}}_i} = \left[ { {{{\textit{0}}}}\;{D\left( {{{\boldsymbol{A}}_i}} \right)} } \right]{{\boldsymbol{z}}_i} + {v_i}} \end{aligned} \right\} | (15) |
其中，
UKF的状态预测过程包括构造sigma点，代入系统状态预测方程，以及计算预测值均值和协方差矩阵3个部分。
生成sigma点是UKF对非高斯分布状态变量逼近的第1步，UKF通过将sigma点代入非线性方程后对输出变量进行加权平均的方式达到拟合逼近的目的，sigma点的具体生成方法如式(16)所示
| \left.\begin{split} &{\boldsymbol{{Z}}}_{i - 1}^{(0)} = {z_{i - 1}} \hfill \\ & {\boldsymbol{Z}}_{i - 1}^{(j)} = {z_{i - 1}} + \sqrt {{\text{2}}DL + \lambda } {\left[ {\sqrt {{\boldsymbol{P}}{}_{i - 1}} } \right]_j} \hfill \\ & {\boldsymbol{{Z}}}_{i - 1}^{(2DL + j)} = {z_{i - 1}} - \sqrt {2DL + \lambda } {\left[ {\sqrt {{\boldsymbol{P}}{}_{i - 1}} } \right]_j},\\ & {j = 1, 2,\cdots ,2DL} \end{split} \right\} | (16) |
其中，
| \lambda {\text{ = }}{\alpha ^2}\left( {2DL + \beta } \right) - 2DL | (17) |
其中，
将sigma点代入系统的状态转移方程，有
| {\boldsymbol{\hat Z}}_i^{(j)}{\text{ = }}{T_i}{\boldsymbol{\hat Z}}_{i - 1}^{(j)},\;\;j = 0,1,\cdots,4DL | (18) |
其中，
| {z_{i{\text{|}}i - {\text{1}}}} = \sum\limits_{j = 0}^{4DL} {W_j^{\left( m \right)}{\boldsymbol{\hat Z}}_i^{(j)}} | (19) |
| {{\boldsymbol{P}}_{i{\text{|}}i - {\text{1}}}} = \sum\limits_{j = 0}^{4DL} {W_j^{\left( c \right)}\left( {{\boldsymbol{\hat Z}}_i^{(j)} - {z_{i{\text{|}}i - {\text{1}}}}} \right)} {\left( {{\boldsymbol{\hat Z}}_i^{(j)} - {z_{i{\text{|}}i - {\text{1}}}}} \right)^{\text{T}}} + {{\boldsymbol{Q}}_u} | (20) |
其中，
| \left.\begin{split} & {W_0}^{(c)} = \frac{\lambda }{{2DL + \lambda }} \hfill \\ &{W_0}^{(m)} = \frac{\lambda }{{2DL + \lambda }} + (1 - {\alpha ^2} + \beta ) \hfill \\ & {W_0}^{(c)} = {W_j}^{(m)}\frac{\lambda }{{2(2DL + \lambda )}},j = 1,2,\cdots4DL \end{split}\right\} | (21) |
经过上述操作，我们已经得到了状态变量的先验估计值
在获得状态的预测值后，结合系统的观测方程，对状态变量进行更新以获得状态变量的后验估计值。具体过程包括4个步骤：(1)构造sigma点；(2)代入系统测量方程；(3)计算状态变量的预测均值、预测协方差和互协方差矩阵；(4)结合观测量，计算滤波增益、状态变量的后验均值和后验协方差矩阵。
在状态更新过程中需要再生成一组相同数量
| \left.\begin{aligned} & {{\boldsymbol{{Z}}}_{i|i - 1}}^{(0)} = {{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}} \hfill \\ & {{\boldsymbol{{ Z}}}_{i|i - 1}}^{(j)} = {{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}} + \sqrt {DL + \lambda } {\left[ {\sqrt {{{\boldsymbol{P}}_{i|i - 1}}} } \right]_j} \hfill \\ & {{\boldsymbol{{Z}}}_{i|i - 1}}^{(2DL + j)} = {{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}} - \sqrt {DL + \lambda } {\left[ {\sqrt {{{\boldsymbol{P}}_{i|i - 1}}} } \right]_j},\\ & j = 1,2,\cdots,2DL \end{aligned}\right\} | (22) |
将sigma点代入系统的状态测量方程有
| \hat {\boldsymbol{Y}}_i^{(j)} = D({{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}}^{(j)}){{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}}^{(j)},j = 0,1,\cdots,4DL | (23) |
其中，
| {{\boldsymbol{\mu}} _i} = \sum\limits_{j = 0}^{4DL} {W_j^{\left( m \right)}\hat {\boldsymbol{Y}}_i^{(j)}} | (24) |
| {{\boldsymbol{\varXi }}_i} = \sum\limits_{j = 0}^{4DL} {W_j^{\left( c \right)}\left( {\hat {\boldsymbol{Y}}_i^{(j)} - {{\boldsymbol{\mu}} _i}} \right)} {\left( {\hat {\boldsymbol{Y}}_i^{(j)} - {{\boldsymbol{\mu}} _i}} \right)^{\text{T}}} + {{\boldsymbol{Q}}_v} | (25) |
| {{\boldsymbol{\varPsi }}_i} = \sum\limits_{j = 0}^{4DL} {W_j^{\left( c \right)}\left( {{\boldsymbol{Z}}_{i|i - 1}^{(j)} - {{\boldsymbol{z}}_{i{\text{|}}i - {\text{1}}}}} \right)} {\left( {\hat {\boldsymbol{Y}}_i^{(j)} - {{\boldsymbol{\mu }}_i}} \right)^{\text{T}}} | (26) |
结合
| \qquad\quad {{\boldsymbol{K}}_i} = {{\boldsymbol{\varXi }}_i}{{\boldsymbol{\varPsi }}_i}^{ - 1} | (27) |
| \qquad\quad {{\boldsymbol{z}}_i} = {{\boldsymbol{z}}_{i|i - 1}} + {{\boldsymbol{K}}_i}({{\boldsymbol{Y}}_i} - {{\boldsymbol{\mu }}_i}) | (28) |
| \qquad\quad {{\boldsymbol{P}}_i} = {{\boldsymbol{P}}_{i|i - 1}} - {{\boldsymbol{K}}_i}{{\boldsymbol{\varXi }}_i}{{\boldsymbol{K}}_i}^{\rm{T}} | (29) |
RTSS(Rauch-Tung-Striebel Smoother)是一种平滑器，在获得所有估计值的基础上，对每一时刻的状态进行估计。因此，为了充分利用前向导频和后向导频信息，可以在完成1次UKF信道估计后再接入1个RTSS，反向利用UKF估计得到的信道状态信息进行1次平滑操作，以进一步提升信道估计的精度。具体的平滑方程如下
| \quad{\boldsymbol{z}}_{i + 1|i}^{(s)} = {{\boldsymbol{T}}_i}{{\boldsymbol{z}}_i}{{\boldsymbol{u}}_i} | (30) |
| \quad{\boldsymbol{P}}_{i + 1|i}^{(s)} = {{\boldsymbol{T}}_i}{{\boldsymbol{P}}_i}{\boldsymbol{T}}_i^{\text{T}} + {{\boldsymbol{Q}}_u} | (31) |
| \quad{{\boldsymbol{J}}_i} = {{\boldsymbol{P}}_i}{{\hat {\boldsymbol{A}}}}_i^{\rm{T}}{\left( {{\boldsymbol{P}}_{i + 1|i}^{(s)}} \right)^{ - 1}} | (32) |
| \quad{\boldsymbol{z}}_i^{(s)} = {{\boldsymbol{x}}_i} + {{\boldsymbol{J}}_i}\left( {{\boldsymbol{z}}_{i + 1}^{(s)} - {\boldsymbol{z}}_{i + 1|i}^{(s)}} \right) | (33) |
| \quad {\boldsymbol{P}}_i^{(s)} = {{\boldsymbol{P}}_i} + {{\boldsymbol{J}}_i}\left( {{\boldsymbol{P}}_{i + 1}^{(s)} - {\boldsymbol{P}}_{i + 1|i}^{(s)}} \right){\boldsymbol{J}}_i^{\text{T}} | (34) |
其中，
从上述的状态预测与更新方程可知，由于UKF需要生成大量粒子，并对每个粒子经过非线性观测方程后的值进行加权平均，因此其复杂度相对于普通算法而言有一定增加，但加权求和操作的复杂度并不很高。从表1可以发现，进行UKF和RTSS操作后，BEM-LMMSE-UKF-RTSS相对于BEM-LMMSE而言乘法运算确实略有增加，但其时间复杂度是相同的，从整体上来看依然在同一数量级，因此其复杂度仍然在一个可以接受的范围内。
| 估计算法 | 时间复杂度 |
| LS | O\left( N \right) |
| BEM-LS | O\left( {{{\left( {DL} \right)}^2}N} \right) |
| BEM-iROMP[14] | O\left( {{{\left( {DL} \right)}^2}N\lg S} \right) |
| BEM-LMMSE | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LS-UKF | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LMMSE-UKF | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LS-UKF-RTSS | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LMMSE-UKF-RTSS | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
本文利用MATLAB仿真平台对所提的基于BEM的UKF-RTSS信道估计方法与其他经典的信道估计方法进行了系统仿真分析，仿真系统参数如表2所示。
| 参数 | 数值 |
| 载波频率 | 5.9 GHz |
| 系统带宽 | 10 MHz |
| 子载波数 | 600 |
| 子载波间隔 FFT长度 | 1024 15 kHz |
| 基向量维数D | 4 |
| 调制方式 | 16QAM |
| 信道模型 | EVA |
| 多径抽头延迟(ns) | [0 50 120 200 230 500 1600 2300 5000] |
| 相对功率时延(dB) | [–1.0 –1.0 –1.0 0.0 0.0 0.0 –3.0 –5.0 –7.0] |
从图3和图4可以看出，CE-BEM的建模误差最大，而且提高基矩阵的维度并不会减小建模误差。L-BEM的建模误差性能最好，尤其是在高多普勒频移下的表现。在多普勒频移为2732 Hz的情况下，随着基矩阵维度D的增大，P-BEM, L-BEM, DPS-BEM, DKL-BEM的模型误差都在逐渐减小。在D>4以后，模型误差减小的速度很慢，所以我们选择L-BEM，D=4作为最优的基矩阵维度，来对信道进行建模。
图5和图6比较了不同方法在不同速度环境下的归一化均方误差 (Normalized Mean Squared Error，NMSE)性能。从仿真结果上看，不管在何种速度下，采用基于UKF的方法来估计数据处的基系数，总比基于普通线性插值的效果好。在速度为30 km/h时，BEM-LS-UKF-RTSS方法相比BEM-LS和BEM-iROMP配合线性插值方法分别有峰值6.5 dB和5 dB的NMSE增益，在速度为500 km/h时，具有更加明显的优势。基于UKF的插值方法能够随信道的变化及时调整状态转移矩阵，再加上RTSS带来的性能增益，在高速环境下有更佳的表现。在低信噪比情况下，BEM-LS-UKF-RTSS相比BEM-LS-UKF能够有大约峰值2 dB的NMSE增益，BEM-LMMSE-UKF-RTSS相比BEM-LMMSE-UKF能够有峰值4 dB左右的NMSE增益，但是，随着信噪比的增加，UKF的估计精度也逐渐提升，RTSS的性能增益也逐渐减小，噪声的影响变小使得曲线变得平滑。
图7和图8显示了不同速度环境下几种信道估计算法的BER性能。本文所提的基于BEM的UKF-RTSS的信道估计方法在不同速度下均有最优的表现，在速度为30 km/h时， BEM-LS 相对于LS有平均3 dB的SNR增益，BEM-iROMP 通过少量迭代、跟踪基矩阵中与基系数相关最大的向量来表示基系数，受噪声的影响程度弱于BEM-LS算法，UKF-RTSS方法表现性能优于BEM-iROMP。在速度为500 km/h，随着SNR的提高，LS, EM-LS, EM-iROMP基本达到了下限，而采用UKF-RTSS依然保持着较好的性能。这是因为在低速环境下信道快衰落不明显，因而即使采用线性插值的方式其整体性能依旧能与基于UKF的方法相当，而在高速情况下，利用UKF来追踪信道的时域变化，利用卡尔曼滤波原理将非线性操作带来的噪声误差进行消除，使得信道估计性能有极大提升。BEM-LS-UKF-RTSS和BEM-LMMSE-UKF-RTSS相比BEM-LS-UKF和BEM-LMMSE-UKF而言，有1 dB的峰值增益。不管是低速还是高速环境下，UKF-RTSS不仅提升了估计精度而且具有很好的鲁棒性，使获得的信道状态信息更为准确。
为进一步提升车联网V2V场景下的通信质量，本文针对车联网高速移动产生的双选衰落和非平稳的快时变信道特性，采用BEM有效地建模变化信道，提出一种基于BEM的UKF-RTSS信道估计方法，UKF能够联合估计信道冲激响应与快时变的时域相关系数，RTSS引入后向信道状态信息进行信道估计和插值，设计了一种“滤波和平滑”处理的UKF-RTSS联合估计器。通过分析与系统仿真对比表明，本文所提方法相比其他经典方法能够有效地提升信道估计精度和鲁棒性，更适用于车联网快时变通信场景。
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Figures(8) / Tables(2)
LIAO Yong, CHEN Ying. Ultra-Reliable and Robust Channel Estimation Using Basis Expansion Model-Based UKF-RTSS Scheme for V2V Systems[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2022, 44(5): 1792-1799. doi: 10.11999/JEIT210239
| 估计算法 | 时间复杂度 |
| LS | O\left( N \right) |
| BEM-LS | O\left( {{{\left( {DL} \right)}^2}N} \right) |
| BEM-iROMP[14] | O\left( {{{\left( {DL} \right)}^2}N\lg S} \right) |
| BEM-LMMSE | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LS-UKF | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LMMSE-UKF | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LS-UKF-RTSS | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LMMSE-UKF-RTSS | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| 参数 | 数值 |
| 载波频率 | 5.9 GHz |
| 系统带宽 | 10 MHz |
| 子载波数 | 600 |
| 子载波间隔 FFT长度 | 1024 15 kHz |
| 基向量维数D | 4 |
| 调制方式 | 16QAM |
| 信道模型 | EVA |
| 多径抽头延迟(ns) | [0 50 120 200 230 500 1600 2300 5000] |
| 相对功率时延(dB) | [–1.0 –1.0 –1.0 0.0 0.0 0.0 –3.0 –5.0 –7.0] |
| 估计算法 | 时间复杂度 |
| LS | O\left( N \right) |
| BEM-LS | O\left( {{{\left( {DL} \right)}^2}N} \right) |
| BEM-iROMP[14] | O\left( {{{\left( {DL} \right)}^2}N\lg S} \right) |
| BEM-LMMSE | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LS-UKF | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LMMSE-UKF | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LS-UKF-RTSS | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| BEM-LMMSE-UKF-RTSS | O\left( {{N^2}\left( {DL} \right)} \right) |
| 参数 | 数值 |
| 载波频率 | 5.9 GHz |
| 系统带宽 | 10 MHz |
| 子载波数 | 600 |
| 子载波间隔 FFT长度 | 1024 15 kHz |
| 基向量维数D | 4 |
| 调制方式 | 16QAM |
| 信道模型 | EVA |
| 多径抽头延迟(ns) | [0 50 120 200 230 500 1600 2300 5000] |
| 相对功率时延(dB) | [–1.0 –1.0 –1.0 0.0 0.0 0.0 –3.0 –5.0 –7.0] |
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