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Citation: | Yan ZHANG, Baoping WANG, Yang FANG, Jiahui WANG, Zuxun SONG. 3D Radar Imaging Based on Target Scenario Structer Sparse Reconstruction[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2021, 43(4): 1185-1191. doi: 10.11999/JEIT200071 |
雷达3维成像技术通过发射宽带电磁波信号和孔径合成的方法对目标进行高分辨合成孔径(Synthetic Aperture Radar, SAR) 3维成像,因其具有高分辨、低辐射、非接触、3维立体成像等优点,在民用和军用领域开展了广泛的研究。在民用领域主要可应用于安检、医学诊断、灾难救援、无损检测等领域;在军用和反恐领域主要可应用于战场隐匿物体探测、重要军事目标勘察、地雷探测等领域[1-6]。
雷达3维成像分辨率取决于发射信号带宽、频率和合成孔径大小。目前常用的传统3维成像方法,如后向投影算法(Backward Projection Algorithm, BPA)及距离徙动算法(Range Migration Algorithm, RMA)等,受香农-奈奎斯特采样定律的限制,要求成像系统具有很高的采样率,且成像结果实际为目标散射强度分布的近似解[3-7]。压缩感知(Compressed Sensing, CS)成像方法可以大大降低成像系统的采样率,以欠采样数据恢复出精确的目标图像[8-12]。在重构算法中,
目前的CS成像方法主要基于成像场景散射强度的稀疏表示,忽略了目标整体结构信息,因此对目标的轮廓细节体现较差,不利于目标识别。本文首先分析了目标在成像场景内散射强度的结构化特征,然后以散射点梯度信息进行了结构化稀疏表示,构建了基于目标散射强度梯度变化的结构化稀疏重构模型,最后通过改进的联合正交匹配追踪算法重构出目标3维图像。计算机仿真目标实验和微波暗室真实目标实验验证了本文所提方法的有效性。
本文所讨论的是平面扫描SAR 3维成像系统,发射波为步进频率宽带信号,采用单发单收方式进行信号采集。成像几何关系采用直角坐标系表示,设扫描平面的坐标系为
设
rp=|rp|=√(r0+x)2(y′+y)2(z′+z)2 |
(1) |
假设成像系统处于自由空间中,即电磁波传播介质为线性、各向同性、均匀和非色散的,则由亥姆霍兹方程可知,考虑成像系统中雷达波双程传播,雷达接收到的回波信号可表示为
s(p)=Ipe−j2krrp |
(2) |
其中,
s(kr,y′,z′)=∭Ie−j2krrdxdydz |
(3) |
将包含目标的一定空间结构视作成像场景,对场景进行网格化,则对目标的3维成像可以转化为网格点散射强度系数的估计。假设目标场景大小为
将式(3)表示为矩阵相乘的形式,设
u=[e−j2krr1,1e−j2krr1,2···e−j2krr1,ne−j2krr2,1e−j2krr2,2···e−j2krr2,n⋮⋮⋱⋮e−j2krrm,1e−j2krrm,2···e−j2krrm,n] |
(4) |
其中,
s=L∑i=1M∑j=1N∑k=1Ii,j,kui,j,k |
(5) |
令
sRPQ=URPQ×LMNILMN |
(6) |
为了提高重构精度,
ˆI=min|I|0,‖s−UI‖22<η |
(7) |
其中,
基于目标散射强度稀疏表示的3维成像方法虽然可以对强散射点的位置和幅度信息进行重构,但是此方法存在两点不足:一是强散射点附近的弱散射点在重构中容易被当作零值对待;二是忽略了目标局部散射强度变化。这两点不足导致成像结果一般由孤立的散射点组成,细节特征体现较差,且容易受噪声干扰。
为了利用目标成像场景内散射强度的变化进行稀疏表示,此处引入稀疏投影的概念,式(7)的稀疏表示模型的最小二乘无偏估计结果为
I=(UHU)−1Us |
(8) |
要直接利用式(8)估计成像场景的散射强度系数
UHUI=UHU(UHU)−1Us |
(9) |
此方法得到的解
˙I=UHUI=Us |
(10) |
式(10)的求解过程是回波信号在字典矩阵下的投影。对于3维成像,投影结果的散射强度变化与目标的局部几何特征和材质等均相关。为了以局部的结构特征对散射点进行表征,计算散射点在3维空间内各个方向上的梯度,用不同散射点之间的散射强度梯度代替散射强度系数进行稀疏表示,如图2所示。
设
gi=grad(Ii,ex)+grad(Ii,ey)+grad(Ii,ez)+grad(Ii,exy)+grad(Ii,eyz)+grad(Ii,exz)+grad(Ii,ex−z)+grad(Ii,ey−z)+grad(Ii,exyz)+grad(Ii,e−xyz)+grad(Ii,ex−yz)+grad(Ii,exy−z) |
(11) |
其中
ˆI=min|I|0,{‖s−UI‖22<η‖s−K∑i=1αiui˙Ii‖22<η |
(12) |
其中,
αi=gig0,i=1,2,···,K |
(13) |
其中,
传统OMP算法只能求解基于目标场景稀疏的重构模型,为了实现对式(12)的联合稀疏重构模型的求解,需要对OMP算法进行改进。首先通过正交稀疏投影寻找散射强度最大的散射点,用所有字典矩阵
为了验证所提方法对目标位置和散射强度系数的重构精度,首先通过计算机模拟目标回波数据对所提方法进行验证,实验频率为4~6 GHz,扫描宽度为2 m×2 m,扫描间隔为0.02 m,目标场景大小为0.4 m×0.4 m×0.4 m。
实验采用随机稀疏采样数据,数据量为理想仿真参数数据量的25%。仿真目标设置如图4(a)所示,分别设置了一个单点目标和一个十字形的线目标,十字形目标由35个间隔为1/5分辨率的网格点组成,以模拟连续目标。图4(b)为传统RMA成像结果,可以看出在随机稀疏采样条件下,图像已经完全散焦,说明传统RMA成像无法处理不满足香农-奈奎斯特采样定理的稀疏采样数据;图4(c)为基于目标场景稀疏的OMP重构结果,从图中可以看出成像结果为离散的点,难以体现目标细节特征;图4(d)为基于目标场景稀疏的正则化
表1为几种稀疏成像重构方法的收敛性和成像质量分析,从表中可以看出,OMP重构算法的迭代次数最少,正则化
OMP | 正则化${\ell _1}$ | 本文所提方法 | |
迭代次数 | 12 | 120 | 74 |
距离分辨率(m) | 0.162 | 0.158 | 0.164 |
方位/高度分辨率(m) | 0.142 | 0.140 | 0.146 |
MSE | 2.87e-4 | 8.36e-5 | 4.76e-6 |
SSIM | 0.673 | 0.831 | 0.912 |
为了验证所提方法对真实目标的成像效果,通过在微波暗室搭建测试平台对真实目标进行回波录取。微波暗室测试目标光学照片和几何示意如图5所示,目标由一个金属刀、两个装水的矿泉水瓶和两个空易拉罐组成,其中一个矿泉水瓶装满水,另一个装了约3/4瓶水。测试频率为8~12 GHz,扫描宽度为1 m×1 m,扫描间隔为0.02 m,目标场景大小为0.5 m×0.5 m×0.5 m。
对获取的回波数据在3个方向上分别进行50%的随机抽样模拟随机稀疏测量,则成像结果如图6所示,绘图采用峰值能量30%门限过滤。图6(a)为未添加噪声的回波数据成像结果,可以看出相比于OMP重构结果和正则化
图7为OMP重构方法、正则化
针对目前雷达3维成像稀疏重构方法对真实目标细节特征重构效果不好的问题,本文提出了一种基于目标场景结构化稀疏表征的成像方法。该方法在成像场景内的目标散射强度的结构化特性分析的基础上,构建了基于目标散射强度梯度变化的结构化稀疏重构模型,并通过改进的联合正交匹配追踪算法重构出目标3维图像。通过计算机仿真目标和微波暗室真实目标成像实验表明,本文所提方法在稀疏测量条件下对目标外形具有较好的重构效果,并具有良好的收敛性和噪声鲁棒性。
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OMP | 正则化${\ell _1}$ | 本文所提方法 | |
迭代次数 | 12 | 120 | 74 |
距离分辨率(m) | 0.162 | 0.158 | 0.164 |
方位/高度分辨率(m) | 0.142 | 0.140 | 0.146 |
MSE | 2.87e-4 | 8.36e-5 | 4.76e-6 |
SSIM | 0.673 | 0.831 | 0.912 |