图共 7个 表共 4个

    • 图  1  卫星信道的等效基带盲均衡系统框图

      Figure 1. 

    • 图  2  回声状态网络结构

      Figure 2. 

    • 图  3  不同激活函数$f( \cdot )$对两种算法性能的影响

      Figure 3. 

    • 图  4  网络读出层函数${f_{{\rm{out}}}}( \cdot )$对两种算法性能的影响

      Figure 4. 

    • 图  5  QPSK和16QAM信号下的两种算法的MSE性能比较

      Figure 5. 

    • 图  6  两种算法对16QAM信号均衡前后的星座图

      Figure 6. 

    • 图  7  两种在线盲均衡算法与Volterra滤波算法的性能对比

      Figure 7. 

    • 　步骤 1  均衡器初始化：随机生成(${{\text{W}}_{{\rm{res}}}},{{\text{W}}_{{\rm{in}}}}$)，初始化
      　　　　 ${\text{u}}(0)$,${{\text{W}}_{{\rm{out}}}}$和$\lambda $; ${\text{P}}(0) = {\delta ^{ - 1}}{\text{I}}$($\delta $是一个很小的正数)；
      　步骤 2  For：n=1, 2,···, N；
      　   (1) 更新储备池状态：${\text{u}}(n) = f({{\text{W}}_{{\rm{res}}}}{\text{u}}(n - 1) + {{\text{W}}_{{\rm{in}}}}x(n))$；
       　  (2) 计算$y\left( n \right) = {{\text{W}}_{{\rm{out}}}}\left( {n - 1} \right){\text{u}}\left( n \right)$；
      　   (3) 由式(7)得到${\tilde{\text U}}(n,n)$，通过式(11)计算自相关矩阵${\text{P}}(n)$；
      　   (4) 按照式(12)更新ESN的输出权值${{\text{W}}_{{\rm{out}}}}(n)$；
       　  (5) 根据文献[14]的方法调整$\lambda $值。
      　   End；
      　步骤 3  迭代直到网络收敛为止。

      表 1  ESN-RLS-CMA算法

    • 　步骤 1  均衡器初始化：随机生成(${{\text{W}}_{{\rm{res}}}},{{\text{W}}_{{\rm{in}}}}$)；初始化
      　　　　 ${\text{u}}(0)$,${{\text{W}}_{{\rm{out}}}}$,$\lambda $($0 \ll \lambda < 1$),${{\hat{\text R}}^{ - 1}}(0){\rm{ = }}\delta {\text{I}}$($\delta $是一个很小的正
      　　　　 数)；设置$\gamma {\rm{ \!=\! }}3{\rm{E}} \{ s_{\rm{R}}^2(n)\} \!-\! {R_{{\rm{MMA}}}}$，门限值T=$3{\rm{E}}\{ {\left|\! {s(n)}\! \right|^2}\} $；
      　步骤 2  For：n=1,2,···,N；
       　  (1) 更新储备池状态：${\text{u}}(n) = f({{\text{W}}_{{\rm{res}}}}{\text{u}}(n - 1) + {{\text{W}}_{{\rm{in}}}}x(n))$；
       　  (2) 计算$y(n) = {{\text{W}}_{{\rm{out}}}}(n - 1){\text{u}}(n)$；
      　   (3) 通过式(30)计算${{\hat{\text R}}^{ - 1}}(n)$；
      　   (4) 计算：${d_{\rm{R}}}(n) = \left[ {\gamma + {R_{{\rm{MMA}}}} - y_{\rm{R}}^2(n)} \right]{y_{\rm{R}}}(n)$,
      　　　　　　${d_{\rm{I}}}(n) = \left[ {\gamma + {R_{{\rm{MMA}}}} - y_{\rm{I}}^2(n)} \right]{y_{\rm{I}}}(n)$
        　　           $d(n) = {\gamma ^{{\rm{ - }}1}}\left[ {{d_{\rm{R}}}(n) + j{d_{\rm{I}}}(n)} \right]$；
       　  (5) If ${\left| {y(n)} \right|^2}$>T；
         　         $d(n) = 0$
          　    End；
       　  (6) 根据式(32)更新${{\text{W}}_{{\rm{out}}}}(n)$。
        　 End；
      　步骤 3  迭代直到网络收敛为止。

      表 2  ESN-RLS-MMA算法

    • 算法N=20N=50N=100N=200N=300
      ESN-RLS-CMA–22.56–28.12–29.06–28.41–28.72
      ESN-RLS-MMA–18.12–29.58–30.62–29.10–29.29

      表 3  取不同储备池规模N时两种算法的MSE值(dB)

    • 算法运算复杂度
      VolterraO(24M5+16M3+8M)
      ESN-RLS-CMAO(4N3+18N2+10N)
      ESN-RLS-MMAO(4N3+19N2+10N)

      表 4  本文算法与5阶Volterra滤波算法的运算复杂度对比