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离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数

赵耿 李红 马英杰 秦晓宏

赵耿, 李红, 马英杰, 秦晓宏. 离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(9): 2280-2286. doi: 10.11999/JEIT180925
引用本文: 赵耿, 李红, 马英杰, 秦晓宏. 离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(9): 2280-2286. doi: 10.11999/JEIT180925
Geng ZHAO, Hong LI, Yingjie MA, Xiaohong QIN. Discrete Dynamic System without Degradation -configure N Positive Lyapunov Exponents[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2019, 41(9): 2280-2286. doi: 10.11999/JEIT180925
Citation: Geng ZHAO, Hong LI, Yingjie MA, Xiaohong QIN. Discrete Dynamic System without Degradation -configure N Positive Lyapunov Exponents[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2019, 41(9): 2280-2286. doi: 10.11999/JEIT180925

离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数

doi: 10.11999/JEIT180925
基金项目: 国家自然科学基金(61772047)
详细信息
    作者简介:

    赵耿:男,1964年生,博士后,研究方向为混沌密码理论及应用,计算机信息安全与保密

    李红:女,1991年生,硕士生,研究方向为混沌抗退化与无退化,图像加密

    马英杰:女,1979年生,副教授,研究方向为混沌保密通信

    秦晓宏:女,1976年生,讲师,研究方向为信息安全、信息隐藏

    通讯作者:

    李红 1940571437@qq.com

  • 中图分类号: TP309.7

Discrete Dynamic System without Degradation -configure N Positive Lyapunov Exponents

Funds: The National Natural Science Foundation of China(61772047)
  • 摘要: 针对离散时间混沌动力学系统,该文提出一种基于矩阵特征值以及特征向量配置Lyapunov指数为正的新算法。计算离散受控矩阵的特征值以及特征向量,设计一类具有正Lyapunov指数的通用控制器,理论证明系统轨道的有界性和Lyapunov指数的有限性。对线性反馈算子以及微扰反馈算子进行数值仿真分析,验证了算法的正确性、通用性和有效性。性能评估表明,与Chen-Lai算法相比,该方法可以构建较低计算复杂度的混沌系统,并且运行时间较短,其输出序列也具有较强的随机性,实现了无退化、无兼并的离散混沌系统。
  • 图  1  2维混沌吸引子相图

    图  2  混沌轨道$x(n)$的混沌轨道

    图  3  3维混沌吸引子相图

    表  1  两种算法配置Lyapunov指数效果比较

    期望配置的李氏指数Chen-Lai算法本文算法
    0.11.4112; 1.87410.1261; 0.1101
    0.61.5732; 1.95420.6612; 0.6213
    3.03.1392; 3.23173.0201; 3.0131
    下载: 导出CSV

    表  2  2种算法运行速度的比较(s)

    混沌系统的维数Chen-Lai算法本文算法
    30.05170.0279
    40.05790.0287
    50.10250.0587
    60.15340.6640
    下载: 导出CSV
  • 陈关荣. 控制非线性动力系统的混沌现象[J]. 控制理论与应用, 1997, 14(1): 1–6.

    CHEN Guanrong. Controlling chaos in nonlinear dynamical systems[J]. Control Theory and Applications, 1997, 14(1): 1–6.
    CHEN H K and LEE C I. Anti-control of chaos in rigid body motion[J]. Chaos, Solitons & Fractals, 2004, 21(4): 957–965. doi: 10.1016/j.chaos.2003.12.034
    陈关荣, 汪小帆. 动力系统的混沌化——理论、方法与应用[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2006.

    CHEN Guanrong and WANG Xiaofan. Chaos of Power System - Theory, Method and Application[M]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University Press, 2006.
    HUA Zhongyun, Yi Shuang, ZHOU Yicong, et al. Designing hyperchaotic cat maps with any desired number of positive Lyapunov exponents[J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2018, 48(2): 463–473. doi: 10.1109/TCYB.2016.2642166
    WANG Chuanfu, FAN Chunlei, and DING Qun. Constructing discrete chaotic systems with positive Lyapunov exponents[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2018, 28(7): 1850084. doi: 10.1142/S0218127418500840
    CHEN Shikun, YU Simin, LÜ Jinhu, et al. Design and FPGA-based realization of a chaotic secure video communication system[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2018, 28(9): 2359–2371. doi: 10.1109/TCSVT.2017.2703946
    张良, 唐驾时. 四维超混沌系统Hopf分岔分析与反控制[J]. 计算力学学报, 2018, 35(2): 188–194. doi: 10.7511/jslx20170313005

    ZHANG Liang and TANG Jiashi. Hopf bifurcation analysis and anti-control of bifurcation of a four-dimensional hyperchaotic systems[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2018, 35(2): 188–194. doi: 10.7511/jslx20170313005
    PHAM V T, VOLOS C, JAFARI S, et al. Constructing a novel no-equilibrium chaotic system[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2014, 24(5): 1450073. doi: 10.1142/S02181274145007
    LIN Zhuosheng, YU Simin, LÜ Jinhu, et al. Design and ARM-embedded implementation of a chaotic map-based real-time secure video communication system[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2015, 25(7): 1203–1216. doi: 10.1109/TCSVT.2014.2369711
    ZHENG Hanzhong, YU Simin, and LÜ Jinhu. Multi-images chaotic communication and FPGA implementation[C]. The 33rd Chinese Control Conference, Nanjing, China, 2014. doi: 10.1109/ChiCC.2014.6895876.
    SHEN Chaowen, YU Simin, LÜ Jinhu, et al. Designing hyperchaotic systems with any desired number of positive Lyapunov exponents via a simple model[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 2014, 61(8): 2380–2389. doi: 10.1109/TCSI.2014.2304655
    WU Yue, HUA Zhongyun, and ZHOU Yicong. N-dimensional discrete cat map generation using Laplace expansions[J]. IEEE Transactions on Cybernetics, 2016, 46(11): 2622–2633. doi: 10.1109/TCYB.2015.2483621
    王贺元, 尹霞. 新超混沌系统的动力学行为及自适应控制与同步[J]. 动力学与控制学报, 2017, 15(4): 335–341. doi: 10.6052/1672-6553-2017-002

    WANG Heyuan and YIN Xia. Dynamical behaviors of a new hyperchaotic system and its adaptive control and synchronization[J]. Journal of Dynamics and Control, 2017, 15(4): 335–341. doi: 10.6052/1672-6553-2017-002
    杨昌烨, 陈艳峰, 张波, 等. 基于参数扰动的混沌控制方案在Buck-Boost变换器中的应用研究[J]. 电源学报, 2018, 16(2): 32–37. doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2018.2.32

    YANG Changye, CHEN Yanfeng, ZHANG Bo, et al. Applications of chaotic control scheme based on parameter-perturbation in Buck-Boost converter[J]. Journal of Power Supply, 2018, 16(2): 32–37. doi: 10.13234/j.issn.2095-2805.2018.2.32
    MAMAT M, VAIDYANATHAN S, SAMBAS A, et al. A novel double-convection chaotic attractor, its adaptive control and circuit simulation[C]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Tangerang, Indonesia, 2018, 332: 012033. doi: 10.1088/1757-899X/332/1/012033.
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-09-30
  • 修回日期:  2019-02-21
  • 网络出版日期:  2019-03-15
  • 刊出日期:  2019-09-10

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